蘇教版高一數(shù)學(xué)必修1集合復(fù)習(xí)講義(共9頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上§1.1 集合的含義及其表示（1）【教學(xué)目標】1初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及其記法.2理解集合的三個特征，能判斷集合與元素之間的關(guān)系，正確使用符號.3能根據(jù)集合中元素的特點，使用適當?shù)姆椒ê蜏蚀_的語言將其表示出來，并從中體會到用數(shù)學(xué)抽象符號刻畫客觀事物的優(yōu)越性【考綱要求】1 知道常用數(shù)集的概念及其記法.2 理解集合的三個特征，能判斷集合與元素之間的關(guān)系，正確使用符號.【課前導(dǎo)學(xué)】1集合的含義： 構(gòu)成一個集合.（1）集合中的元素及其表示： .（2）集合中的元素的特性： .（3）元素與集合的關(guān)系：（i）如果a是集合A的元素，就記作_讀作“_”；（ii

2、）如果a不是集合A的元素，就記作_或_讀作“_”.【思考】構(gòu)成集合的元素是不是只能是數(shù)或點？【答】 2常用數(shù)集及其記法： 一般地，自然數(shù)集記作_，正整數(shù)集記作_或_，整數(shù)集記作_，有理數(shù)記作_，實數(shù)集記作_.3集合的分類：按它的元素個數(shù)多少來分：（1）_叫做有限集；（2）_ _叫做無限集；（3）_ _叫做空集，記為_4.集合的表示方法：（1）_ _叫做列舉法；（2）_ _叫做描述法.（3）_ _叫做文氏圖【例題講解】例1、 下列每組對象能否構(gòu)成一個集合？(1) 高一年級所有高個子的學(xué)生；(2)平面上到原點的距離等于2的點的全體；(3)所有正三角形的全體； (4)方程的實數(shù)解；(5)不等式的所有

3、實數(shù)解.例2、用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑嫌伤写笥?0且小于20的整數(shù)組成的集合記作； 直線上點的集合記作； 不等式的解組成的集合記作； 方程組的解組成的集合記作； 第一象限的點組成的集合記作； 坐標軸上的點的集合記作. 例3、已知集合,若中至多只有一個元素，求實數(shù)的取值范圍.【課堂檢測】1下列對象組成的集體：不超過45的正整數(shù)；鮮艷的顏色；中國的大城市；絕對值最小的實數(shù)；高一（2）班中考500分以上的學(xué)生，其中為集合的是_2已知2aA，a2-aA，若A含2個元素，則下列說法中正確的是 a取全體實數(shù)； a取除去0以外的所有實數(shù)；a取除去3以外的所有實數(shù)；a取除去0和3以外的所有實數(shù)3已知集合，則

4、滿足條件的實數(shù)x組成的集合 §1.1 集合的含義及其表示（2）【教學(xué)目標】1進一步加深對集合的概念理解；2認真理解集合中元素的特性；3. 熟練掌握集合的表示方法，逐漸培養(yǎng)使用數(shù)學(xué)符號的規(guī)范性.【考綱要求】3 知道常用數(shù)集的概念及其記法.4 理解集合的三個特征，能判斷集合與元素之間的關(guān)系，正確使用符號.【課前導(dǎo)學(xué)】1集合，則集合中的元素有 個.2若集合為無限集，則 .3. 已知x21，0，x，則實數(shù)x的值 .4. 集合,則集合= .【例題講解】例1、 觀察下面三個集合，它們表示的意義是否相同？(1)(2)(3)例2、含有三個實數(shù)的集合可表示為，也可表示為，求.例3、已知集合，若,求的值

5、.【課堂檢測】1. 用適當符號填空：(1) (2)2設(shè),集合，則 .3將下列集合用列舉法表示出來: 子集·全集·補集（1）【教學(xué)目標】1.理解子集、真子集概念，會判斷和證明兩個集合包含關(guān)系，會判斷簡單集合的相等關(guān)系；2.通過概念教學(xué)，提高學(xué)生邏輯思維能力，滲透等價轉(zhuǎn)化思想；滲透問題相對論觀點.【考綱要求】1.能判斷存在子集關(guān)系的兩個集合誰是誰的子集，進一步確定其是否是真子集.2.清楚兩個集合包含關(guān)系的確定，主要靠其元素與集合關(guān)系來說明.【課前導(dǎo)學(xué)】1 子集的概念及記法：如果集合A的任意一個元素都是集合B的元素（ ），則稱集合 A為集合B的子集,記為_或_讀作“_”或“_”用

6、符號語言可表示為：_ ，如右圖所示：_. 2子集的性質(zhì)： A A ,則【思考】:與能否同時成立？【答】 3真子集的概念及記法： 如果，并且，這時集合稱為集合的真子集,記為_或_讀作“_”或“_”4真子集的性質(zhì)： 是任何 的真子集 符號表示為_ 真子集具備傳遞性 符號表示為_【例題講解】例1、下列說法正確的是_（1） 若集合是集合的子集，則中的元素都屬于；（2） 若集合不是集合的子集，則中的元素都不屬于；（3） 若集合是集合的子集，則中一定有不屬于的元素；（4） 空集沒有子集.例2.以下六個關(guān)系，其中正確的是_（1）；（2）（3）（4）（5）（6）例3（1）寫出集合a，b的所有子集，并指出子集的

7、個數(shù)；（2）寫出集合a，b，c的所有子集，并指出子集的個數(shù)【思考】含有個不同元素的集合有 個子集，有 個真子集，有 個非空真子集.例4.集合，集合.(1) 若,求的取值范圍；(2)若,求的取值范圍.【課堂檢測】1下列關(guān)系一定成立的是_ 2集合則集合A的非空子集有 個.3若則集合A,B,C的包含關(guān)系為 .§1.2 子集·全集·補集（2）【教學(xué)目標】1.理解全集、補集概念，會進行簡單集合的運算；2.通過概念教學(xué)，提高學(xué)生邏輯思維能力，滲透等價轉(zhuǎn)化思想；滲透問題相對論觀點.【考綱要求】1. 理解全集、補集概念，會進行簡單集合的運算；2. 通過概念教學(xué)，提高學(xué)生邏輯思維能

8、力.【課前導(dǎo)學(xué)】1全集的概念： 如果集合包含我們所要研究的各個集合，這時可以看做一個全集.全集通常記作_2補集的概念：設(shè)_，由中不屬于的所有元素組成的集合稱為的子集的補集, 記為_讀作“_”即：=_ 可用右圖陰影部分來表示：_ 3補集的性質(zhì)： =_ =_ =_【例題講解】例1已知全集，求實數(shù)的值.例2設(shè)，若,求實數(shù)的取值范圍.例3若方程至少有一個非負實數(shù)根，求的取值范圍.【課堂檢測】1全集則集合B有 個.2全集則下面正確的有 3（1）已知全集集合則= .（2）設(shè)全集則為 .§1.3 交集·并集（1）【教學(xué)目標】1 理解交集和并集的概念，會求兩個集合的交集和并集；2 提高學(xué)生

9、的邏輯思維能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力；3 滲透由具體到抽象的過程；【考綱要求】交集和并集的概念、符號之間的區(qū)別與聯(lián)系.【課前導(dǎo)學(xué)】1交集： 叫做A與B的交集.記作 ，即： .2并集： 叫做A與B的并集，記作 ，即: .3設(shè)集合則4設(shè)則的值為 .【例題講解】例1設(shè)求及.例2設(shè)若,求.例3 設(shè)集合.（1）若,求的取值范圍；（2）若,求的取值范圍.【課堂檢測】1設(shè)集合則2若集合則.3設(shè)集合則= .4已知則.§1.3 交集·并集（2）【教學(xué)目標】、（1）掌握集合交集及并集有關(guān)性質(zhì)；運用性質(zhì)解決一些簡單問題；（2）掌握集合的有關(guān)術(shù)語和符號；使學(xué)生樹立創(chuàng)新意識.【考綱要求】集合的交、并運算及正確地表示一些簡單集合.【課前導(dǎo)學(xué)】1有關(guān)性質(zhì)：= = = = 2