隨機事件的概率講義課件

1、隨機事件的概率講義教師寄教師寄語語 缺乏意志的人，一切都感到困難；沒有頭腦的人，一切都感到簡單. 試試并非受罪，問問并不吃虧. 善于發(fā)問的人，知識越來越豐富.隨機事件的概率講義5.9”5.9”時間時間比分比分86:8986:89隨機事件的概率講義科比，你來投！科比，你來投?。侩S機事件的概率講義86:8986:89隨機事件的概率講義事件一：科比能否投進三事件一：科比能否投進三分球分球事件二：人會死亡事件二：人會死亡事件三：水中撈到月亮事件三：水中撈到月亮-必然事件必然事件-隨機事件隨機事件-不可能事件不可能事件事件事件確定確定事件事件在條件在條件S S下，可能發(fā)生也可能下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的

2、事件不發(fā)生的事件, ,叫做相對于條叫做相對于條件件S S下的下的在條件在條件S下，一定會發(fā)下，一定會發(fā)生的事件，叫做相對生的事件，叫做相對于條件于條件S下的下的在條件在條件S下下,一定不會一定不會發(fā)生的事件，叫做相發(fā)生的事件，叫做相對于條件對于條件S下的下的用大寫字母用大寫字母A A、B B、CC表示表示水中撈月水中撈月水中撈月水中撈月隨機事件的概率講義在一定的條件下必然要發(fā)生的事件，叫做在一定的條件下必然要發(fā)生的事件，叫做必然事件必然事件；必然事件、不可能事件與隨機事件必然事件、不可能事件與隨機事件在一定的條件下不可能發(fā)生的事件，叫做在一定的條件下不可能發(fā)生的事件，叫做不可能事件不可能事件；

3、指出下列事件是必然事件，不可能事件，還是隨機事件：指出下列事件是必然事件，不可能事件，還是隨機事件：例例1（1 1）“某電話機在一分鐘之內(nèi)，收到三次呼叫某電話機在一分鐘之內(nèi)，收到三次呼叫”; ;（2 2）“當當 x 是實數(shù)時，是實數(shù)時，x2 0” 0”；（3 3）“沒有水分，種子發(fā)沒有水分，種子發(fā)芽芽”； （4 4）“打開電視機打開電視機, ,正在播放新聞正在播放新聞” ” . .在條件在條件S S下一定會發(fā)生的事件，叫做相對于條件下一定會發(fā)生的事件，叫做相對于條件S S的必然事件，簡稱的必然事件，簡稱必然事件必然事件；在條件在條件S S下一定不會發(fā)生的事件，叫做相對于條件下一定不會發(fā)生的事件

4、，叫做相對于條件S S的不可能事件，的不可能事件，簡稱簡稱不可能事件不可能事件；在條件在條件S S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做相對于條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做相對于條件S S的隨的隨機事件，簡稱機事件，簡稱隨機事件隨機事件. .你能舉出一些現(xiàn)實生活中的隨機事件、必然事件、不可能事件的實例嗎？隨機事件的概率講義 在三類事件中，必然事件和不可能事件，它的發(fā)生與在三類事件中，必然事件和不可能事件，它的發(fā)生與否是很容易確定的，事先就知道它發(fā)生或者不發(fā)生；而隨否是很容易確定的，事先就知道它發(fā)生或者不發(fā)生；而隨機事件的發(fā)生具有不確定性，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生機事件的發(fā)生具有不確定性，可能

5、發(fā)生，也可能不發(fā)生. 那么，它發(fā)生的可能性有多大呢？對于隨機事件，知道它那么，它發(fā)生的可能性有多大呢？對于隨機事件，知道它發(fā)生的可能性大小是非常重要的，能為我們的決策提供關(guān)發(fā)生的可能性大小是非常重要的，能為我們的決策提供關(guān)鍵性的依據(jù)鍵性的依據(jù). 那么，如何才能獲得隨機事件發(fā)生的可能性那么，如何才能獲得隨機事件發(fā)生的可能性大小呢？大小呢？最直接的方法就是試驗（觀察）最直接的方法就是試驗（觀察）(一次試驗，就是將事件一次試驗，就是將事件的條件實現(xiàn)一次的條件實現(xiàn)一次)思考？思考？隨機事件的概率講義讓我們來做拋擲硬幣試驗讓我們來做拋擲硬幣試驗（1）試驗目的）試驗目的 探究隨機事件探究隨機事件“拋擲一枚

6、硬幣，正面朝上拋擲一枚硬幣，正面朝上”發(fā)生的可能性大??；發(fā)生的可能性大??；（2）試驗要求）試驗要求 每人做每人做 10次次 拋擲硬幣試驗，記錄拋擲硬幣試驗，記錄正面朝上的次數(shù)正面朝上的次數(shù)，并計算正面，并計算正面朝上的比例，然后各組長進行統(tǒng)計將試驗結(jié)果填入下朝上的比例，然后各組長進行統(tǒng)計將試驗結(jié)果填入下表表中：中： 組別實驗次數(shù)正面朝上的次數(shù)正面朝上的比例123456班級【規(guī)則（規(guī)則（1 1）硬幣統(tǒng)一）硬幣統(tǒng)一(1 (1角硬幣角硬幣) )；（；（2 2）垂直下拋；（）垂直下拋；（3 3）離桌面高度大約為）離桌面高度大約為30cm.30cm.】2.2.試驗、觀察和歸納試驗、觀察和歸納隨機事件的概

7、率講義2、思考與討論：、思考與討論： 1.以上試驗中，正面朝上的次數(shù)nA叫做 ，事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA與總實驗次數(shù)n的比例叫做事件A出現(xiàn)的 . 即 . 2. 必然事件的頻率為 ，不可能事件的頻率為 ，頻率的取值范圍是 .（為什么？） 3.試驗結(jié)果與其他同學比較，你的結(jié)果和他們一致嗎？為什么試驗結(jié)果與其他同學比較，你的結(jié)果和他們一致嗎？為什么? 4.如果我們來做大量的重復拋擲硬幣的試驗，正面朝上的頻率值會有什么規(guī)律嗎？ 因為因為“拋擲一枚硬幣，正面朝上拋擲一枚硬幣，正面朝上”這個事件是一個隨機事件，這個事件是一個隨機事件，在每一次試驗中，它的結(jié)果是隨機的，所以在每一次試驗中，它的結(jié)果是隨機的，所以

8、10次的試驗結(jié)果也是次的試驗結(jié)果也是隨機的，可能會不同隨機的，可能會不同. ( )AnnfAn頻數(shù)頻率fn(A)0,110隨機事件的概率講義結(jié)論：結(jié)論：“擲一枚硬幣，正面朝上擲一枚硬幣，正面朝上”在一次試驗中是否發(fā)生不能確定，在一次試驗中是否發(fā)生不能確定，但隨著試驗次數(shù)的增加，正面朝上但隨著試驗次數(shù)的增加，正面朝上的頻率逐漸地接近于的頻率逐漸地接近于0.5.隨機事件的概率講義拋擲次數(shù)拋擲次數(shù)2048404012000240003000072088正面朝上次數(shù)正面朝上次數(shù)106120486019120121498436124頻率頻率0.51810.50690.50160.50050 .49950

9、.5011歷史上一些著名的拋幣試驗結(jié)果表歷史上一些著名的拋幣試驗結(jié)果表皮爾遜皮爾遜皮爾遜皮爾遜維維 尼尼蒲蒲 豐豐德德 . 摩根摩根維維 尼尼隨機事件的概率講義 隨機事件隨機事件A在一次試驗中是否發(fā)在一次試驗中是否發(fā)生是不能預知的，但是在大量重復實生是不能預知的，但是在大量重復實驗后，隨著次數(shù)的增加，事件驗后，隨著次數(shù)的增加，事件A發(fā)生發(fā)生的頻率會逐漸穩(wěn)定在某個常數(shù)上的頻率會逐漸穩(wěn)定在某個常數(shù)上.結(jié)論結(jié)論:隨機事件的概率講義 對于給定的對于給定的隨機事件隨機事件A，如果隨著試實驗次數(shù)的增，如果隨著試實驗次數(shù)的增加，事件加，事件A發(fā)生的頻率發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在穩(wěn)定在區(qū)間區(qū)間0,1中的某個中

10、的某個常數(shù)上常數(shù)上，把這個常數(shù)稱為，把這個常數(shù)稱為事件事件A的概率的概率，記作記作P(A)，簡稱為簡稱為A的的概率概率.我來理解概率的定義：我來理解概率的定義：（1）頻率）頻率m/n總在總在P(A)附近擺動，當附近擺動，當n越大時，擺動幅度越越大時，擺動幅度越 ； （2）概率的范圍是）概率的范圍是 ，不可能事件的概率為，不可能事件的概率為 ，必然事件，必然事件為為 ，隨機事件的概率，隨機事件的概率 ； （3）概率從數(shù)量上反映了一個事件發(fā)生的可能性的大小概率從數(shù)量上反映了一個事件發(fā)生的可能性的大小. 概率越大，表明事件概率越大，表明事件A發(fā)生的頻率越發(fā)生的頻率越 ，它發(fā)生的可能性，它發(fā)生的可能性

11、越越 ；概率越小；概率越小 ，它發(fā)生的可能性也越，它發(fā)生的可能性也越 .（4）大量重復進行同一試驗時，隨機事件及其概率呈現(xiàn)出規(guī)律性大量重復進行同一試驗時，隨機事件及其概率呈現(xiàn)出規(guī)律性 3、概率的定義概率的定義小小0,101（0，1）大大大大小小思考 頻率是否等同于概率呢？頻率是否等同于概率呢？隨機事件的概率講義（1 1）隨著試驗次數(shù)的增加，頻率會越來越接近）隨著試驗次數(shù)的增加，頻率會越來越接近概率；概率；（2 2）頻率本身是隨機的，在試驗前不能確定；）頻率本身是隨機的，在試驗前不能確定；（3 3）概率是一個確定的數(shù)，是客觀存在的，與）概率是一個確定的數(shù)，是客觀存在的，與每次試驗無關(guān)；每次試驗無

12、關(guān)；（4）概率是頻率的穩(wěn)定值，而頻率是概率的近）概率是頻率的穩(wěn)定值，而頻率是概率的近似值似值.4、概率與頻率的關(guān)系概率與頻率的關(guān)系： 因此在實際中我們求一個事件的概率時,有時通過進行大量的重復試驗，用這個事件發(fā)生的頻率近似地作為它的概率.隨機事件的概率講義5、隨堂練習：、隨堂練習：（1）、下列事件：）、下列事件： 口袋里有伍角、壹角、壹元的硬幣若干枚，隨機地摸出一口袋里有伍角、壹角、壹元的硬幣若干枚，隨機地摸出一枚是壹角；枚是壹角； 在標準大氣壓下，水在在標準大氣壓下，水在90沸騰；沸騰； 射擊運動員射擊一次命中射擊運動員射擊一次命中10環(huán)；環(huán)； 同時擲兩顆骰子，出現(xiàn)的點數(shù)之和不超過同時擲兩顆

13、骰子，出現(xiàn)的點數(shù)之和不超過12.其中是隨機事件的有其中是隨機事件的有 （ ） A、 B、 C、 D、 （2）、下列事件：）、下列事件： 如果如果a、bR,則則a+b=b+a； “地球不停地轉(zhuǎn)動地球不停地轉(zhuǎn)動”； 明天泰安下雨；明天泰安下雨； 沒有水份，黃豆能發(fā)芽；沒有水份，黃豆能發(fā)芽； 其中是必然事件的有其中是必然事件的有 ( ) A、 B、 C、 D、CA隨機事件的概率講義（3）、下列事件：）、下列事件： a,bR且且ab,則則abR； 小華將一石塊拋出地球；小華將一石塊拋出地球； 擲一枚硬幣，正面向上；擲一枚硬幣，正面向上； 擲一顆骰子出現(xiàn)點擲一顆骰子出現(xiàn)點8. 其中是不可能事件的是其中是

14、不可能事件的是 （ ） A、 B、 C、 D、（4）、隨機事件在）、隨機事件在n次試驗中發(fā)生了次試驗中發(fā)生了m次，則（次，則（ ） (A) 0mn (B) 0nm (C) 0mn (D) 0nmCC隨機事件的概率講義 （5）、某射手在同一條件下進行射擊，結(jié)果如下：）、某射手在同一條件下進行射擊，結(jié)果如下：射擊次數(shù)射擊次數(shù)n10 2050100 200500擊中靶心的次數(shù)擊中靶心的次數(shù) m 81944 92178455擊中靶心的頻率擊中靶心的頻率m/n 0.8 0.95 0.88 0.920.890.91(1)計算表中擊中靶心的各個頻率；計算表中擊中靶心的各個頻率； (2)這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約為多少？這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約為多少？0.90.9隨機事件的概率講義（1 1）事件的分類：必然事件、不可能事件和隨機事件；）事件的分類：必然事件、不可能事件和隨機事件；（2 2）隨機事件概率的定義；）隨機事件概率的定義；（3 3）頻率與概率的關(guān)系；）頻率與概率的關(guān)系；（4 4）統(tǒng)計的思想方法）統(tǒng)計的思想方法試驗、觀察、探究、歸納和總結(jié)試驗、觀察、探究、歸納和總結(jié)7.7.課后作業(yè)課后作業(yè)(1)(1)課本課本138138頁，練習頁，練習 3 3；(2)(2)思考題：思考題： 隨堂練習隨堂練習5 5中該射手擊中靶心的概率是中該射手擊中靶