五個(gè)一名校聯(lián)盟2019屆高三第一次診斷考試

1、“五個(gè)一名校聯(lián)盟”2019!三第一次診斷考試（滿分：150分，測(cè)試時(shí)間：120分鐘）第I卷（選擇題共60分）選擇題：本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的 四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.工是虛數(shù)單位, 2.集合+秋+2>0, 1OJ 141-14 陋3,已知向量對(duì)，三A三I則討與手的夾角為曲插4 .如圖所示的圖形是弧三角形，又叫萊洛三角郵用形，它是分別以等邊三角形（-"的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑畫弧得到的封閉圖形.在此圖形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取目等邊三角形內(nèi)的概率5.已知圓與拋物線交于一兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線交于兩點(diǎn)，若四邊形 害是矩形，則芯等于6,函數(shù)的圖象大致

2、為,則下列不等式正確的是8.去7,若工，22£_/=. 工國三 一0一，«K«*® C已知棱長(zhǎng)為1的正方體被兩個(gè)平行平面截部分后，剩余部分的三視圖如圖所示，則剩余部分的表面積為1 OL%9.函數(shù)的定義域?yàn)榻星耶?dāng)上 時(shí), _ .一;當(dāng)小皿1呻寸，,則 6713 67311343134510 .如圖所不，直二棱柱的身為4,底面邊長(zhǎng)分 別是5, 12, 13,當(dāng)球與上底面三條棱都相切時(shí) 球心到下底面距離為8,則球的體積為11 .函數(shù) Q A * 與函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn) 丁對(duì)稱，且則小的最小值等于瑁1J 213 出412,已知函數(shù)網(wǎng)?制代醴叱若關(guān)于中的方程一有且僅有

3、兩個(gè)不同的整數(shù)解，則實(shí)數(shù) 曲的取值范圍是l oi?+5r-2>0j600值L辱好第II卷（共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分。第 13題第21題為必考 題，每個(gè)試題考生都必須作答；第 22題第23題為選考題, 考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本題共4小題，每小題5分。13 .若x, y滿足三，則小畦F的最小值為14 .在"孫的展開式中常數(shù)項(xiàng)等于15 .已知雙曲線帆的左右焦點(diǎn)分別為蜘、口艮點(diǎn)布在雙曲 ? vJ線上，點(diǎn)，心的坐標(biāo)為丁丁，且，心到直線聲，3的距離相等，則U16 .在QUSC中，內(nèi)角 上信 所對(duì)的邊分別為 K ,制是，-。的中其向=14真'2 ,則如面積的最大

4、值三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17 .(本小題滿分12分)已知數(shù)列,滿足50,4，哼三(I)求數(shù)藥的的通項(xiàng)公式；11 1(n)求數(shù)列"顯叫勺前4項(xiàng)和L18 .(本小題滿分12分)山東省高考改革試點(diǎn)方案規(guī)定：從 2017年秋季高中入學(xué)的新生開始，不分文理科；2020年開始，高考總成績(jī)由語數(shù)外 3門統(tǒng)考科目和物理、化學(xué)等六門選考科目構(gòu)成.將每門選考科 目的考生原始成績(jī)從高到低劃分為 A、B+、B、C+、C、D+、 D、E共8個(gè)等級(jí).參照正態(tài)分布原則，確定各等級(jí)人數(shù)所占比 例分別為 3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%.選考 科目成績(jī)計(jì)入考生總成績(jī)時(shí)

5、，將 A至E等級(jí)內(nèi)的考生原始成 績(jī)，依照等比例轉(zhuǎn)換法則，分別轉(zhuǎn)換到91,100、81,90、 71,80、61,70、51,60、41,50、31,40、21,30個(gè)分?jǐn)?shù) 區(qū)間，得到考生的等級(jí)成績(jī).某校高一年級(jí)共2000人，為給高一學(xué)生合理選科提供依據(jù)， 對(duì)六個(gè)選考科目進(jìn)行測(cè)試，其中物理考試原始成績(jī)基本服從正 態(tài)分布 N (60,169).(I)求物理原始成績(jī)?cè)趨^(qū)間(47,86)的人數(shù);(II)按高考改革方案，若從全省考生中隨機(jī)抽取 3人，記X 表示這3人中等級(jí)成績(jī)?cè)趨^(qū)間61,80的人數(shù)，求X的分布列和 數(shù)學(xué)期望.(附：若隨機(jī)變量才，則,19 .(本小題滿分12分)如圖，在四面體N中，后感分別

6、是線段上3R 的中點(diǎn)，工, AMB, howKSfuo) 直線互與平面”所成的角等于縉.(I)證明：平面m叫則平面網(wǎng)叫(n)求二面角才(-)的余弦值.20 .(本小題滿分12分)橢圓p)的離心率是恍，過點(diǎn)"做斜率為。的直 線。橢圓，與直線早交于且C兩點(diǎn)，當(dāng)直線,垂直于同軸時(shí) 胸2a *(I)求橢圓;的方程；(n)當(dāng)u變化時(shí)，在對(duì)軸上是否存在點(diǎn)使得a是以。 為底的等腰三角形，若存在求出 岫的取值范圍，若不存在說明 理由.21 .(本小題滿分12分)已知函數(shù) =-。為常數(shù))(I)琴2是定義域上的單調(diào)函數(shù)，求2的取值范圍；r=2cosa(n)有"東存在兩個(gè)極值點(diǎn)a,且伉2&quo

7、t;,求的最大值.請(qǐng)考生在22,23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第 一題計(jì)分。22 .（本小題滿分10分） 在直角坐標(biāo)系溫中，直線就參數(shù)方程為數(shù)）中,在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，/軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系 曲線，8，曲線在。°.（I）期”的直角坐標(biāo)方程；（n）若直線，與曲線區(qū)二”分別相交于異于原點(diǎn)的點(diǎn):閑求,三 的最大值.23 .（本小題滿分10分）已知, 一 ：,H髀柞1（I）若片:求不等式設(shè)艮4】的解集；（n）設(shè)關(guān)于上的不等式一三的解集為個(gè)若集合口&2】,求典的 取值范圍.“五個(gè)一名校聯(lián)盟”20195三第一次診斷考試（滿分:150分,測(cè)試時(shí)間：120分鐘）第I卷（選擇題

8、共60分）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題 目要求的.1.是虛數(shù)單位,2 112.集合/+版+2>0,工，則1-14* W03.已知向量“3 , ,則M與 ' 的夾角為 士與叫J魯* ：*>4.如圖所示的圖形是弧三角形，又叫萊洛三角形，它是分別以等邊三角形（-M的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑畫弧得到的封閉圖形 .在此圖形內(nèi)隨 機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自等邊三角形內(nèi)的概率是（4阿，-明J：M2r+ylGFa b5 .已知圓 一 一士 與拋物線薩薩一 I交于V一兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線交于兩 點(diǎn)，若四邊形普是矩形，則廿等于6.函數(shù)JJ01

9、1(®的圖象大致為i + >io7.若k一,，則下列不等式正確的是22：?- 12 8 、*n*M） U r® J3 Njct8.已知棱長(zhǎng)為1的正方體被兩個(gè)平行平面截去一部分后，剩余部分 的三視圖如圖所示，則剩余部分的表面積為1 O”丸好9.函數(shù)導(dǎo)4的定義域?yàn)閰n，且口運(yùn)上弓,當(dāng)時(shí)，；當(dāng)小雷+1川 時(shí)，,則一671 J 67311343134510.如圖所示，直三棱柱的高為 4,底面邊長(zhǎng)分別是5, 12, 13,當(dāng)球與上底面三條棱都相切時(shí)球心到下底面距離為8,則球的體積為C（2 第）11 .函數(shù)>"* H"與函數(shù)吟a的圖像關(guān)于點(diǎn)3,對(duì)稱，且f,

10、則一等于13 21 3 上 412.已知函數(shù)M加時(shí)帳町，若關(guān)于F勺方程有且僅有兩個(gè)不同 的整數(shù)解，則實(shí)數(shù)3的取值范圍是第II卷（共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分。第 13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答；第22題第23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本題共4小題，每小題5分。13 .若x, y滿足三，則心如泗的最小值為14.在（3嗯,4）的展開式中常數(shù)項(xiàng)等于15 .已知雙曲線'.一 " + "的左右焦點(diǎn)分別為、嶂，點(diǎn)喝在雙曲線上，點(diǎn)注的坐標(biāo)為0二7彳，且Y咧直線產(chǎn)，QB的距離相等,則716 .在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為 C制是的=。的中點(diǎn)，若

11、干F且,則3面積的最大值是三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17 .（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足（I ）求數(shù)列哼務(wù)勺通項(xiàng)公式;*n_0,/i 冊(cè)（H）求數(shù)列的刖F項(xiàng)和工18.（本小題滿分12分）山東省高考改革試點(diǎn)方案規(guī)定：從 2017年秋季高中入學(xué)的新生開始，不分文理科；2020年開始，高考總成績(jī)由語數(shù)外3門統(tǒng)考科目和物理、化學(xué)等六門選考科目構(gòu)成.將每門選考科 目的考生原始成績(jī)從高到低劃分為 A、B+、B、C+、C、D+、D、E共8個(gè)等級(jí).參照正態(tài)分布 原則，確定各等級(jí)人數(shù)所占比例分別為 3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%.選考 科目成績(jī)計(jì)入考生總成績(jī)

12、時(shí)，將 A至E等級(jí)內(nèi)的考生原始成績(jī)，依照等比例轉(zhuǎn)換法則，分別 轉(zhuǎn)換到91,100、81,90、71,80、61,70、51,60、41,50、31,40、21,30八個(gè)分?jǐn)?shù)區(qū) 問，得到考生的等級(jí)成績(jī).某校高一年級(jí)共2000人，為給高一學(xué)生合理選科提供依據(jù)，對(duì)六個(gè)選考科目進(jìn)行測(cè)試，其中 物理考試原始成績(jī)基本服從正態(tài)分布 N （60,169 ）.（I）求物理原始成績(jī)?cè)趨^(qū)間（47,86）的人數(shù);（n）按高考改革方案，若從全省考生中隨機(jī)抽取 3人，記X表示這3人中等級(jí)成績(jī)?cè)趨^(qū)間 61,80的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.（附：若隨機(jī)變量至' ,則19 .（本小題滿分12分）如圖，在四面體 N中，曲與分別是線段的中點(diǎn),JC橢圓線:交于瑪°兩20 .（本小題滿分12分）做斜率為C的直線t橢圓立與直他口的離心率是,過點(diǎn)點(diǎn)，當(dāng)直線，垂直于N軸時(shí)力*2a（I）求橢廨，的方程;(n)當(dāng)C變化時(shí)，在"軸上是否存在點(diǎn),使得 一"是以"為底的等腰三角形，若 存在求出的取值范圍，若不存在說明理由.21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)(2為常數(shù))(I)若篁2是定義域上的單調(diào)函數(shù)，求2的取值范圍；X- 2cds4e(n)戶寸存在兩個(gè)極值點(diǎn)g，且1/=2+2加”,求的最大化請(qǐng)考生在22,23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。在