1上海滬教版六年級下冊數(shù)學有理數(shù)

1、有理數(shù)學員姓名輔導科目數(shù)學教師年級六年級授課日期課次數(shù)1課題有理數(shù)教學目標一、 掌握有理數(shù)有關(guān)概念；二、 能獨立完成有理數(shù)相關(guān)概念題；三、 提升對有理數(shù)相關(guān)概念的理解，增加信心重、難點有理數(shù)應用大題教學內(nèi)容知識點及例題精講重點提示與記錄【知識梳理】1、有理數(shù)的分類：正整數(shù)整數(shù) 零正有理數(shù)有理數(shù)負整數(shù)或者： 有理數(shù)零正分數(shù) 分數(shù)負分數(shù)負有理數(shù)2、數(shù)軸三要素：任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點表示3. 相反數(shù)（1）問：什么是相反數(shù)？（ 2）零的相反數(shù)是零任何有理數(shù)都有相反數(shù) .（3）在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)（零除外）有什么特征？只有符號不同的兩個數(shù)，我們稱其中一個為另一個的相反數(shù)也稱這

2、兩個數(shù)互為相反數(shù) 在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點位于原點的兩側(cè)，并且與原點的距離相等4、絕對值的概念：一個數(shù)在數(shù)軸上所對應的點與原點的距離，叫做這個數(shù)的絕對值注意：以原點作為參照；是距離絕對值的表示：數(shù) a 的絕對值記作： a ，讀作： a 的絕對值 一個正數(shù)的絕對值是它本身； 一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；零的絕對值是零5、重要結(jié)論：（1）a、b 互為相反數(shù)a+b=0a與 b 互為倒數(shù) ab=1.（ 2）絕對值等于本身的數(shù)是；相反數(shù)等于本身的數(shù)是；倒數(shù)等于本身的數(shù)是；絕對值最小的數(shù)是 6、有理數(shù)加法（1） 同號兩數(shù)相加 同正 或同負（2）異號兩數(shù)相加： 一正一負 特例：互為相反數(shù)的兩數(shù)相加

3、為零 .（3）一個數(shù)同 0 相加，仍得這個數(shù) . 7有理數(shù)的減法法則： 減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)a b a （ b）2、有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法運算 有理數(shù)的減法步驟： 一“變”，二“改”，三“加”.【例題精選】 例 1. 把下列各數(shù)分別填在相應的大括號里：1,-3,2.8,-2 3 ,73,0,-1.5 ,34%.5正整數(shù) 負分數(shù) 非負數(shù) 非負整數(shù) 例 2. 選擇：（ 1）在數(shù)軸上，原點及原點左邊的點所表示的數(shù)是（）（A）整數(shù)； （B）負數(shù)； （C）非負數(shù)； （D）非正數(shù) .（ 2）下列說法正確的是（）.A）一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)；B）a 是負數(shù)；C）若 a b，則 a2 b2

4、；D）若|a|b|，則 ab3）數(shù) a、b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列正確的是（）A）a>b；（ B） a+b>0；C）ab>0；（D）|a|>| b|.例 3. 填空：（1） （ 5.2）= ， 5.2 = （2）數(shù)軸上到原點的距離等于 3 的點有_個，它們所表示的有理數(shù)是 已知 |a| 3，那么 a；已知 |a+1| 0，則 a；已知 |a+1| 2，則 a.2 例 4. 已知（ x-1） +|y+4|=0 ， 3x+5y= 2 例 5. 比較 3.5. 與 32 的大小 .5例 6. 將下列各數(shù)按照從小到大的順序排列：1 11 11 , , 0.5,0, , .

5、2 43 37. 當 a>0時，| a|；當 a<0 時，| a| ；當 a>1 時，| a1| ；當 a<1時，| a1|.例 7 、計算，能簡便計算就簡便計算11 2 1（1） 3 （5 2 ）（2）23+（ -17 ）+16+（ -22 ）32 3 2333）（-7）+（-6.5 ）+（-3 ）+6.5（4）（ -9 ）+5 3 +9+（-5 3）44例 8 、計算（1）4 3 1 4 2 27 ( 47)( 73)( 17)(2)54( 532)423（3）3 1 1 1131.5 ( 3 ) ( 1 )(4) ( 8) ( 2 )( 1 ) ( )4 4 4

6、624例 9 、某公路養(yǎng)護小組乘車沿南北方向的公路來回巡護，早晨從A 地出發(fā)，晚上到達 B地. 如果規(guī)定向北方向為正， 當天的行駛記錄如下（單位：千米）（練習冊 P6/8）18、 9、 7、 14、 6、13、 6、 8問： B地在 A地的什么位置？距離 A地多遠？補充練習作業(yè)訂正1和 統(tǒng)稱有理數(shù)。2兩數(shù)的和等于零，這兩數(shù)的關(guān)系是。3在數(shù)軸上與表示數(shù) 3 的點的距離為 4 的點，表示的數(shù)是 。 4絕對值小于 3 的所有整數(shù)的和等于。5若收入增加 10記作 10，則收入減少 5，應記作。631 的相反數(shù)是，倒數(shù)是 ，絕對值是 。57、比較大?。?3.14 （填 =，>，<號）。8、若

7、 0< a<1,則 a,a2, 1的大小關(guān)系是。a9、大于且小于的所有整數(shù)是 10、絕對值等于 4 的數(shù)是，相反數(shù)是 4 的數(shù)是11、如果 x= y，那么 x 與 y 的關(guān)系是 112、（ . ）（ .）， 0.75 （ 31），413、0 （ 12.19）， 3 （ 2）14、2 537； | 23 | （ 23）=15、已知 a 1 b 3 0，則 a b 16、若 m、 n 互為相反數(shù)，則 m 1 n =17、A地海拔高度為 -210m，B 地比 A地高 300m，B 地海拔高度為 118、x0, X=x=2,則 x=_;3二、選擇題（每題 3 分，共 12 分）1在有理數(shù)，

8、 2 ， （ 5） 3 中是正數(shù)的有 （ ）（A）0個（B）1 個（C）2個（D）3 個2、下列結(jié)論正確的有 （ ） 規(guī)定了原點，正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸 最小的整數(shù)是 0 正數(shù)，負數(shù)和零統(tǒng)稱有理數(shù)（A）0個（B）1個（C）2個（D）33、 下列計算中，正確的有()(1) ( 5) ( 3)8 (2)0( 5) 5(3) ( 3) ( 3)0 (4)(51) ( )2663A、0 個 B 、1個 C 、2 個 D 、3個4、如果 |a| a ，下列成立的是（）A a 0B a0C a0 D a 0三、計算題（每小題4 分，共 16 分）17 1 8.7 3.25 74 10（2） 1344

9、1103）31 （51 22）3 2 31234）（- 5 ）+2+（ -1.25 ）+3 +（-2 ）3 34四、解答題（每題 6分，共 36分）1、將下列各數(shù)填在相應的集合里。 3.8 ， 10 ，4.3 ， 20 ， 42，0，7（3）5整數(shù)集合： ，分數(shù)集合： ，正數(shù)集合： ，負數(shù)集合： 。2：a, b, c三個數(shù)在數(shù)軸上所對應的點的位置如圖所示：則（1） a_b, b c . a _ b ,_ b _ c .（ 填“>”或“<”）（ 2）化簡： a b =_， b c _.3、a與b互為相反數(shù)， c與d互為倒數(shù)，求 2a 2b 8的值。3cd 14、畫一條數(shù)軸并在數(shù)軸上表示： 3.5 和它相反數(shù) , 1 和它的相反數(shù) , 絕對2值等于 3的數(shù), 并把這些數(shù)由小到大用“<”號連接起來。5、已知|a|=7 ，|b|=3 ，求 a+b的值6、某一出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)地在東西方向營