1上海滬教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)有理數(shù)

1、有理數(shù)學(xué)員姓名輔導(dǎo)科目數(shù)學(xué)教師年級(jí)六年級(jí)授課日期課次數(shù)1課題有理數(shù)教學(xué)目標(biāo)一、 掌握有理數(shù)有關(guān)概念；二、 能獨(dú)立完成有理數(shù)相關(guān)概念題；三、 提升對(duì)有理數(shù)相關(guān)概念的理解，增加信心重、難點(diǎn)有理數(shù)應(yīng)用大題教學(xué)內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)及例題精講重點(diǎn)提示與記錄【知識(shí)梳理】1、有理數(shù)的分類：正整數(shù)整數(shù) 零正有理數(shù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)或者： 有理數(shù)零正分?jǐn)?shù) 分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)2、數(shù)軸三要素：任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示3. 相反數(shù)（1）問(wèn)：什么是相反數(shù)？（ 2）零的相反數(shù)是零任何有理數(shù)都有相反數(shù) .（3）在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)（零除外）有什么特征？只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們稱其中一個(gè)為另一個(gè)的相反數(shù)也稱這

2、兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù) 在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)的距離相等4、絕對(duì)值的概念：一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值注意：以原點(diǎn)作為參照；是距離絕對(duì)值的表示：數(shù) a 的絕對(duì)值記作： a ，讀作： a 的絕對(duì)值 一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身； 一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；零的絕對(duì)值是零5、重要結(jié)論：（1）a、b 互為相反數(shù)a+b=0a與 b 互為倒數(shù) ab=1.（ 2）絕對(duì)值等于本身的數(shù)是；相反數(shù)等于本身的數(shù)是；倒數(shù)等于本身的數(shù)是；絕對(duì)值最小的數(shù)是 6、有理數(shù)加法（1） 同號(hào)兩數(shù)相加 同正 或同負(fù)（2）異號(hào)兩數(shù)相加： 一正一負(fù) 特例：互為相反數(shù)的兩數(shù)相加

3、為零 .（3）一個(gè)數(shù)同 0 相加，仍得這個(gè)數(shù) . 7有理數(shù)的減法法則： 減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)a b a （ b）2、有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算 有理數(shù)的減法步驟： 一“變”，二“改”，三“加”.【例題精選】 例 1. 把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的大括號(hào)里：1,-3,2.8,-2 3 ,73,0,-1.5 ,34%.5正整數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 非負(fù)數(shù) 非負(fù)整數(shù) 例 2. 選擇：（ 1）在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）（A）整數(shù)； （B）負(fù)數(shù)； （C）非負(fù)數(shù)； （D）非正數(shù) .（ 2）下列說(shuō)法正確的是（）.A）一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；B）a 是負(fù)數(shù)；C）若 a b，則 a2 b2

4、；D）若|a|b|，則 ab3）數(shù) a、b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列正確的是（）A）a>b；（ B） a+b>0；C）ab>0；（D）|a|>| b|.例 3. 填空：（1） （ 5.2）= ， 5.2 = （2）數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于 3 的點(diǎn)有_個(gè)，它們所表示的有理數(shù)是 已知 |a| 3，那么 a；已知 |a+1| 0，則 a；已知 |a+1| 2，則 a.2 例 4. 已知（ x-1） +|y+4|=0 ， 3x+5y= 2 例 5. 比較 3.5. 與 32 的大小 .5例 6. 將下列各數(shù)按照從小到大的順序排列：1 11 11 , , 0.5,0, , .

5、2 43 37. 當(dāng) a>0時(shí)，| a|；當(dāng) a<0 時(shí)，| a| ；當(dāng) a>1 時(shí)，| a1| ；當(dāng) a<1時(shí)，| a1|.例 7 、計(jì)算，能簡(jiǎn)便計(jì)算就簡(jiǎn)便計(jì)算11 2 1（1） 3 （5 2 ）（2）23+（ -17 ）+16+（ -22 ）32 3 2333）（-7）+（-6.5 ）+（-3 ）+6.5（4）（ -9 ）+5 3 +9+（-5 3）44例 8 、計(jì)算（1）4 3 1 4 2 27 ( 47)( 73)( 17)(2)54( 532)423（3）3 1 1 1131.5 ( 3 ) ( 1 )(4) ( 8) ( 2 )( 1 ) ( )4 4 4

6、624例 9 、某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿南北方向的公路來(lái)回巡護(hù)，早晨從A 地出發(fā)，晚上到達(dá) B地. 如果規(guī)定向北方向?yàn)檎?當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米）（練習(xí)冊(cè) P6/8）18、 9、 7、 14、 6、13、 6、 8問(wèn)： B地在 A地的什么位置？距離 A地多遠(yuǎn)？補(bǔ)充練習(xí)作業(yè)訂正1和 統(tǒng)稱有理數(shù)。2兩數(shù)的和等于零，這兩數(shù)的關(guān)系是。3在數(shù)軸上與表示數(shù) 3 的點(diǎn)的距離為 4 的點(diǎn)，表示的數(shù)是 。 4絕對(duì)值小于 3 的所有整數(shù)的和等于。5若收入增加 10記作 10，則收入減少 5，應(yīng)記作。631 的相反數(shù)是，倒數(shù)是 ，絕對(duì)值是 。57、比較大?。?3.14 （填 =，>，<號(hào)）。8、若

7、 0< a<1,則 a,a2, 1的大小關(guān)系是。a9、大于且小于的所有整數(shù)是 10、絕對(duì)值等于 4 的數(shù)是，相反數(shù)是 4 的數(shù)是11、如果 x= y，那么 x 與 y 的關(guān)系是 112、（ . ）（ .）， 0.75 （ 31），413、0 （ 12.19）， 3 （ 2）14、2 537； | 23 | （ 23）=15、已知 a 1 b 3 0，則 a b 16、若 m、 n 互為相反數(shù)，則 m 1 n =17、A地海拔高度為 -210m，B 地比 A地高 300m，B 地海拔高度為 118、x0, X=x=2,則 x=_;3二、選擇題（每題 3 分，共 12 分）1在有理數(shù)，

8、 2 ， （ 5） 3 中是正數(shù)的有 （ ）（A）0個(gè)（B）1 個(gè)（C）2個(gè)（D）3 個(gè)2、下列結(jié)論正確的有 （ ） 規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸 最小的整數(shù)是 0 正數(shù)，負(fù)數(shù)和零統(tǒng)稱有理數(shù)（A）0個(gè)（B）1個(gè)（C）2個(gè)（D）33、 下列計(jì)算中，正確的有()(1) ( 5) ( 3)8 (2)0( 5) 5(3) ( 3) ( 3)0 (4)(51) ( )2663A、0 個(gè) B 、1個(gè) C 、2 個(gè) D 、3個(gè)4、如果 |a| a ，下列成立的是（）A a 0B a0C a0 D a 0三、計(jì)算題（每小題4 分，共 16 分）17 1 8.7 3.25 74 10（2） 1344

9、1103）31 （51 22）3 2 31234）（- 5 ）+2+（ -1.25 ）+3 +（-2 ）3 34四、解答題（每題 6分，共 36分）1、將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里。 3.8 ， 10 ，4.3 ， 20 ， 42，0，7（3）5整數(shù)集合： ，分?jǐn)?shù)集合： ，正數(shù)集合： ，負(fù)數(shù)集合： 。2：a, b, c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示：則（1） a_b, b c . a _ b ,_ b _ c .（ 填“>”或“<”）（ 2）化簡(jiǎn)： a b =_， b c _.3、a與b互為相反數(shù)， c與d互為倒數(shù)，求 2a 2b 8的值。3cd 14、畫(huà)一條數(shù)軸并在數(shù)軸上表示： 3.5 和它相反數(shù) , 1 和它的相反數(shù) , 絕對(duì)2值等于 3的數(shù), 并把這些數(shù)由小到大用“<”號(hào)連接起來(lái)。5、已知|a|=7 ，|b|=3 ，求 a+b的值6、某一出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)地在東西方向營(yíng)