2018年甘肅省定西市中考數(shù)學試卷(附答案解析)

1、2018 年省市中考數(shù)學試卷、選擇題（每題只有一個正確選項，本題共 10小題，每題 3分，共 30分）1（3 分）（2018?）2018 的相反數(shù)是（）A 2018 B2018C2（3 分）（2018?）下列計算結果等于 x3的是（）Ax6÷x2 Bx4x Cx+x2 Dx2?x3（3 分）（2018?）若一個角為 65°，則它的補角的度數(shù)為（）A25°B35°C115° D125°43 分）2018?)已知 =a0，b0），列變形錯誤的是（A= B2a=3b3a=2b5（3分）（2018?）若分式的值為 0，則 x的值是（）A2 或

2、 2 B2 C 2 D06（3 分）（2018?）甲、乙、丙、丁四名同學在一次投擲實心球訓練中，在相同條件下各投擲 10 次，他們成績的平均數(shù) 與方差 s2 如下表：甲乙丙丁平均數(shù) （環(huán)）11.111.110.910.9方差 s21.11.21.31.4若要選一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學參加比賽，則應該選擇（A甲 B乙 C丙 D丁7（3分）（2018?）關于 x的一元二次方程 x2+4x+k=0有兩個實數(shù)根，則 k 的取 值圍是（ ）Ak 4 Bk< 4 Ck4 Dk<48（3分）（2018?）如圖，點 E是正方形 ABCD的邊 DC上一點，把ADE繞點 A 順時針旋轉 90

3、6;到 ABF的位置，若四邊形 AECF的面積為 25，DE=2，則 AE的長A5 BC7 D9（3分）（2018?）如圖，A過點 O（0，0），C（ ，0），D（0，1），點 B是 x軸下方 A 上的一點，連接 BO，BD，則 OBD的度數(shù)是（）A15°B30°C45°D60°10（3分）（2018?）如圖是二次函數(shù) y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)， a0）圖象 的一部分，與 x軸的交點 A 在點（ 2，0）和（ 3，0）之間，對稱軸是 x=1對于 下列說法： ab<0； 2a+b=0；3a+c>0； a+bm（am+b）（m 為實

4、數(shù)）； 當 1<x<3 時， y> 0，其中正確的是（）A B C D、細心填一填（本大題共 8小題，每小題 3 分，滿分 24分，請把答案填在答1題卷相應題號的橫線上）11（3 分）（2018?）計算： 2sin30 +°（ 1） 201812（3 分）（2018?）使得代數(shù)式有意義的 x 的取值圍是13（3 分）（2018?）若正多邊形的角和是 1080°，則該正多邊形的邊數(shù)是14（3 分）（2018?）已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正六邊形， 則該幾何體的側面積為 15（3 分）（2018?）已知 a，b，c是ABC的三邊長， a，b 滿

5、足|a7|+（b1） 2=0，c 為奇數(shù)，則 c=16（3 分）（2018?）如圖，一次函數(shù) y=x2 與 y=2x+m 的圖象相交于點 P（n，4），則關于 x 的不等式組的解集為17（ 3 分）（2018?）如圖，分別以等邊三角形的每個頂點為圓心、以邊長為半 徑在另兩個頂點間作一段圓弧， 三段圓弧圍成的曲邊三角形稱為勒洛三角形 若 等邊三角形的邊長為 a，則勒洛三角形的周長為18（3 分）（2018?）如圖，是一個運算程序的示意圖， 若開始輸入 x的值為 625，則第 2018 次輸出的結果為三、解答題（一）解（本大題共 5小題，滿分 26 分，請認真讀題，冷靜思考解 答題應寫出必要的文宇

6、說明、證明過程或演算步驟，請把解題過程寫在答題卷 相應題號的位置）19（4 分）（2018?）計算：÷（1)20（4 分）（2018?）如圖，在 ABC中， ABC=90°（1）作 ACB的平分線交 AB邊于點 O，再以點 O為圓心， OB的長為半徑作 O；（要求：不寫做法，保留作圖痕跡）（2）判斷（ 1）中 AC與 O的位置關系，直接寫出結果21（6 分）（2018?）九章算術是中國古代數(shù)學專著，在數(shù)學上有其獨到的成 就，不僅最早提到了分數(shù)問題， 也首先記錄了 “盈不足 ”等問題如有一道闡述 “盈 不足 ”的問題，原文如下： 今有共買雞，人出九，盈十一； 人出六，不足十六

7、問 人數(shù)、雞價各幾何？譯文為：現(xiàn)有若干人合伙出錢買雞，如果每人出9 文錢，就會多 11 文錢；如果每人出 6 文錢，又會缺 16 文錢問買雞的人數(shù)、雞的價格各 是多少？請解答上述問題22（ 6 分）（2018?）隨著中國經(jīng)濟的快速發(fā)展以及科技水平的飛速提高，中國 高鐵正迅速崛起 高鐵大大縮短了時空距離，改變了人們的出行方式如圖， A，B兩地被大山阻隔，由 A地到 B 地需要繞行 C地，若打通穿山隧道，建成 A，B 兩地的直達高鐵可以縮短從 A 地到 B地的路程已知： CAB=3°0，CBA=4°5， AC=640公里，求隧道打通后與打通前相比，從 A地到 B地的路程將約縮短

8、多少 公里？（參考數(shù)據(jù)：1.7， 1.4）23（ 6 分）（2018?）如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑 3 個小正方形所 形成的圖案（1）如果將一粒米隨機地拋在這個正方形方格上，那么米粒落在陰影部分的概 率是多少？（ 2）現(xiàn)將方格空白的小正方形（ A，B，C，D，E，F(xiàn)）中任取 2 個涂黑，得到新 圖案，請用列表或畫樹狀圖的方法求新圖案是軸對稱圖形的概率四、解答題（二）解（本大題共 5小題，滿分 40 分，請認真讀題，冷靜思考解 答題應寫出必要的文宇說明、證明過程或演算步驟，請把解題過程寫在答題卷 相應題號的位置）24（ 7 分）（2018?） “足球運球 ”是中考體育必考項目之一市某學

9、校為了解今年 九年級學生足球運球的掌握情況， 隨機抽取部分九年級學生足球運球的測試成績 作為一個樣本， 按 A，B，C，D 四個等級進行統(tǒng)計， 制成了如下不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)所給信息，解答以下問題1）在扇形統(tǒng)計圖中， C 對應的扇形的圓心角是度；2）補全條形統(tǒng)計圖；3）所抽取學生的足球運球測試成績的中位教會落在等級；4）該校九年級有 300 名學生，請估計足球運球測試成績達到 A級的學生有多少人？ 25（7分）（2018?）如圖，一次函數(shù) y=x+4 的圖象與反比例函數(shù) y= （k為常數(shù) 且 k0）的圖象交于 A（ 1，a）， B兩點，與 x 軸交于點 C（1）求此反比例函數(shù)的表達式；2）若點

10、P在 x 軸上，且 SACP= SBOC，求點 P的坐標26（8 分）（2018?）已知矩形 ABCD中， E是 AD邊上的一個動點，點 F，G，H 分別是 BC，BE，CE的中點1）求證： BGF FHC；2）設 AD=a，當四邊形 EGFH是正方形時，求矩形 ABCD的面積27（8分）（2018?）如圖，點 O是 ABC的邊 AB上一點， O與邊 AC相切于點 E，與邊 BC，AB分別相交于點 D， F，且 DE=EF（ 1）求證： C=90°；2）當 BC=3，sinA時，求 AF 的長28（10 分）（2018?）如圖，已知二次函數(shù) y=ax2+2x+c的圖象經(jīng)過點 C（0，

11、3）， 與 x 軸分別交于點 A，點 B（3，0）點 P 是直線 BC上方的拋物線上一動點（ 1）求二次函數(shù) y=ax2+2x+c 的表達式；（2）連接 PO，PC，并把 POC沿 y軸翻折，得到四邊形 POPC若四邊形 POPC 為菱形，請求出此時點 P 的坐標；3）當點 P 運動到什么位置時，四邊形 ACPB的面積最大？求出此時 P點的坐標和四邊形 ACPB的最大面積2018 年省市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題只有一個正確選項，本題共 10小題，每題 3 分，共 30分）1（3 分）（2018?）2018 的相反數(shù)是（）A 2018 B2018 CD【考點】 14：相反數(shù)

12、【專題】 1 ：常規(guī)題型【分析】 直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案【解答】 解： 2018的相反數(shù)是： 2018故選： B【點評】 此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關鍵2（3 分）（2018?）下列計算結果等于 x3的是（）Ax6÷x2 Bx4x Cx+x2 Dx2?x【考點】 48：同底數(shù)冪的除法； 35：合并同類項； 46：同底數(shù)冪的乘法【專題】 11 ：計算題； 512：整式【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪的除法、乘法及同類項的定義逐一計算即可得解答】 解： A、x6÷ x2=x4，不符合題意；B、x4 x不能再計算，不符合題意；C、x+x2 不能再計算，不符合

13、題意；D、x2?x=x3，符合題意；故選： D【點評】本題主要考查整式的運算， 解題的關鍵是掌握同底數(shù)冪的除法、 乘法及 同類項的定義3（3 分）（2018?）若一個角為 65°，則它的補角的度數(shù)為（）A25°B35°C115° D125°【考點】 IL：余角和補角【專題】 551：線段、角、相交線與平行線【分析】 根據(jù)互為補角的兩個角的和等于 180°列式進行計算即可得解【解答】 解： 180°65°=115°故它的補角的度數(shù)為 115°故選： C4（3 分）（2018?）已知a0，b0），【

14、點評】本題考查了余角和補角， 解決本題的關鍵是熟記互為補角的和等于 180°AB2a=3b列變形錯誤的是（CD3a=2b考點】 S1：比例的性質專題】 11 ：計算題分析】 根據(jù)兩項之積等于兩外項之積對各選項分析判斷即可得解解答】 解：由 = 得， 3a=2b，A、由原式可得： 3a=2b，正確；B、由原式可得 2a=3b，錯誤；C、由原式可得： 3a=2b，正確；D、由原式可得： 3a=2b，正確；故選： B【點評】 本題考查了比例的性質，主要利用了兩項之積等于兩外項之積5（3分）（2018?）若分式的值為 0，則 x的值是（ ）A2 或 2 B2 C 2 D0考點】63：分式的值

15、為零的條件專題】1 ：常規(guī)題型分析】直接利用分式的值為零則分子為零進而得出答案解答】解：分式的值為 0， x24=0，解得： x=2或 2故選： A點評】 此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握定義是解題關鍵6（3 分）（2018?）甲、乙、丙、丁四名同學在一次投擲實心球訓練中，在相同 條件下各投擲 10 次，他們成績的平均數(shù) 與方差 s2 如下表：甲乙丙丁平均數(shù) （環(huán)）11.111.110.910.9方差 s21.11.21.31.4若要選一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學參加比賽，則應該選擇（ ） A甲 B乙 C丙 D丁【考點】 W7：方差； W1：算術平均數(shù)【專題】 1 ：常規(guī)題型； 542

16、：統(tǒng)計的應用【分析】 根據(jù)平均數(shù)和方差的意義解答【解答】 解：從平均數(shù)看，成績好的同學有甲、乙， 從方差看甲、乙兩人中，甲方差小，即甲發(fā)揮穩(wěn)定， 故選： A【點評】 本題考查了平均數(shù)和方差，熟悉它們的意義是解題的關鍵7（3 分）（2018?）關于 x 的一元二次方程 x2+4x+k=0有兩個實數(shù)根，則 k 的取 值圍是（ ）Ak 4 Bk< 4 Ck4 Dk<4考點】 AA：根的判別式【分析】 根據(jù)判別式的意義得 =42 4k0，然后解不等式即可【解答】 解：根據(jù)題意得 =424k 0，解得 k4故選： C【點評】 本題考查了根的判別式： 一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）

17、的根與 =b2 4ac有如下關系：當> 0 時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當 =0時，方程 有兩個相等的實數(shù)根；當< 0 時，方程無實數(shù)根8（3分）（2018?）如圖，點 E是正方形 ABCD的邊 DC上一點，把ADE繞點 A 順時針旋轉 90°到 ABF的位置，若四邊形 AECF的面積為 25，DE=2，則 AE的長【考點】 R2：旋轉的性質； LE：正方形的性質【專題】 1 ：常規(guī)題型【分析】 利用旋轉的性質得出四邊形 AECF的面積等于正方形 ABCD的面積，進 而可求出正方形的邊長，再利用勾股定理得出答案【解答】 解：把 ADE順時針旋轉 ABF的位置，四邊形 A

18、ECF的面積等于正方形 ABCD的面積等于 25， AD=DC=5，DE=2， RtADE中， AE= 故選： D【點評】此題主要考查了旋轉的性質以及正方形的性質， 正確利用旋轉的性質得 出對應邊關系是解題關鍵9（3 分）（2018?）如圖， A過點 O（0，0），C（ ，0），D（0，1），點 B是 x軸下方 A 上的一點，連接 BO，BD，則 OBD的度數(shù)是（）A15°B30°C45°D60【考點】 M5：圓周角定理； D5：坐標與圖形性質【專題】 55：幾何圖形【分析】 連接 DC，利用三角函數(shù)得出 DCO=3°0，進而利用圓周角定理得出 DBO=

19、30°即可解答】 解：連接 DC， C（ ，0），D（0，1）， DOC=9°0，OD=1，OC= ， DCO=3°0， OBD=3°0，故選： B【點評】 此題考查圓周角定理，關鍵是利用三角函數(shù)得出 DCO=3°010（3分）（2018?）如圖是二次函數(shù) y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)， a0）圖象 的一部分，與 x軸的交點 A 在點（ 2，0）和（ 3，0）之間，對稱軸是 x=1對于 下列說法： ab<0； 2a+b=0；3a+c>0； a+bm（am+b）（m 為實數(shù)）； 當 1<x<3 時， y>

20、0，其中正確的是（）A B C D【考點】 H4：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系； HA：拋物線與 x 軸的交點【專題】 31 ：數(shù)形結合【分析】由拋物線的開口方向判斷 a與 0的關系，由拋物線與 y軸的交點判斷 c 與 0 的關系，然后根據(jù)對稱軸判定 b 與 0 的關系以及 2a+b=0；當 x=1 時， y=a b+c；然后由圖象確定當 x 取何值時， y>0解答】 解：對稱軸在 y 軸右側，a、b 異號， ab<0，故正確； 對稱軸 x= =1，2a+b=0；故正確； 2a+b=0， b= 2a，當 x=1 時， y=a b+c< 0，a（ 2a） +c=3a+c<0，

21、故錯誤； 根據(jù)圖示知，當 m=1 時，有最大值； 當 m1 時，有 am2+bm+c a+b+c， 所以 a+b m（am+b）（m 為實數(shù)） 故正確 如圖，當 1<x<3 時，y 不只是大于 0故錯誤故選： A【點評】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系， 關鍵是熟練掌握二次項 系數(shù) a 決定拋物線的開口方向，當 a>0 時，拋物線向上開口；當 a<0 時，拋物 線向下開口；一次項系數(shù) b和二次項系數(shù) a共同決定對稱軸的位置：當 a與 b 同號時（即 ab>0），對稱軸在 y軸左； 當 a與 b 異號時（即 ab<0），對稱軸在 y 軸右（簡稱：左同右異

22、）常數(shù)項 c 決定拋物線與 y 軸交點，拋物線與 y 軸交 于（ 0，c）、細心填一填（本大題共8 小題，每小題 3 分，滿分 24 分，請把答案填在答題卷相應題號的橫線上）11（3 分）（2018?）計算： 2sin30 +°（ 1） 2018)1考點】 2C：實數(shù)的運算； 6F：負整數(shù)指數(shù)冪； T5：特殊角的三角函數(shù)值專題】 11 ：計算題分析】 根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、冪的乘方和負整數(shù)指數(shù)冪可以解答本題解答】 解：2sin30 °+（1）2018=2×+12=1+12=0，故答案為： 0【點評】本題考查實數(shù)的運算、負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值，解答本題

23、的關鍵是明確它們各自的計算方法12（3 分）（2018?）使得代數(shù)式意義的 x 的取值圍是x>3考點】 72：二次根式有意義的條件； 62：分式有意義的條件專題】 514：二次根式分析】 二次根式中被開方數(shù)的取值圍：二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)解答】 解：代數(shù)式 有意義， x3> 0，x>3，x 的取值圍是 x>3，故答案為： x> 3【點評】本題主要考查了二次根式有意義的條件， 如果所給式子中含有分母， 則 除了保證被開方數(shù)為非負數(shù)外，還必須保證分母不為零13（3 分）（ 2018?）若正多邊形的角和是 1080°，則該正多邊形的邊數(shù)是 8 【考點】

24、L3：多邊形角與外角分析】 n 邊形的角和是（ n2）?180°，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到 一個關于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)【解答】 解：根據(jù) n 邊形的角和公式，得（n2）?180=1080，解得 n=8這個多邊形的邊數(shù)是 8故答案為： 8【點評】本題考查了多邊形的角與外角， 熟記角和公式和外角和定理并列出方程 是解題的關鍵 根據(jù)多邊形的角和定理， 求邊數(shù)的問題就可以轉化為解方程的問 題來解決14（3 分）（2018?）已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正六邊形， 則該幾何體的側面積為 108 【考點】 U3：由三視圖判斷幾何體； I4：幾何體的表面

25、積； MM ：正多邊形和圓； U1：簡單幾何體的三視圖【專題】 55：幾何圖形【分析】觀察該幾何體的三視圖發(fā)現(xiàn)該幾何體為正六棱柱， 然后根據(jù)提供的尺寸 求得其側面積即可【解答】解：觀察該幾何體的三視圖發(fā)現(xiàn)該幾何體為正六棱柱， 其底面邊長為 3， 高為 6，所以其側面積為 3× 6× 6=108，故答案為： 108【點評】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識， 解題的關鍵是能夠根據(jù)三視圖 判斷幾何體的形狀及各部分的尺寸，難度不大15（3 分）（2018?）已知 a，b，c是ABC的三邊長， a，b 滿足|a7|+（b1） 2=0，c 為奇數(shù)，則 c= 7 【考點】K6：三角形三

26、邊關系； 16：非負數(shù)的性質： 絕對值； 1F：非負數(shù)的性質： 偶次方【專題】 42 ：配方法【分析】 根據(jù)非負數(shù)的性質列式求出 a、 b 的值，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和 大于第三邊，兩邊之差小于第三邊求出 c 的取值圍，再根據(jù) c是奇數(shù)求出 c的值【解答】 解： a，b滿足| a7|+（b1）2=0，a7=0，b1=0，解得 a=7， b=1，71=6，7+1=8，6<c<8，又c 為奇數(shù)，c=7， 故答案是： 7【點評】本題考查配方法的應用、非負數(shù)的性質：偶次方，解題的關鍵是明確題 意，明確配方法和三角形三邊的關系16（3 分）（2018?）如圖，一次函數(shù) y=x2 與 y=

27、2x+m 的圖象相交于點 P（n，4），則關于 x 的不等式組的解集為 2<x<2 【考點】 FD：一次函數(shù)與一元一次不等式【專題】 53：函數(shù)及其圖象【分析】 先將點 P（n， 4）代入 y=x 2，求出 n 的值，再找出直線 y=2x+m 落在 y=x2 的下方且都在 x 軸下方的部分對應的自變量的取值圍即可【解答】 解：一次函數(shù) y= x2 的圖象過點 P（n， 4）， 4= n 2，解得 n=2，P（2，4），又y=x2與 x軸的交點是（ 2，0），關于 x的不等式 2x+m< x2<0的解集為 2<x<2故答案為 2<x< 2【點評】

28、本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想方法， 準確確定出 n 的值，是解答本題的關鍵17（ 3 分）（2018?）如圖，分別以等邊三角形的每個頂點為圓心、以邊長為半 徑在另兩個頂點間作一段圓弧， 三段圓弧圍成的曲邊三角形稱為勒洛三角形 若等邊三角形的邊長為 a，則勒洛三角形的周長為a考點】 MN：弧長的計算； KK：等邊三角形的性質專題】 1 ：常規(guī)題型分析】首先根據(jù)等邊三角形的性質得出 A=B=C=60°，AB=BC=CA=，a 再利用弧長公式求出 的長 = 的長= 的長=那么勒洛三角形的周長為×3=a解答】 解：如圖 ABC是等邊三角形， A= B=C

29、=60°， AB=BC=CA=，a的長 = 的長 = 的長勒洛三角形的周長為×3=a故答案為 a【點評】 本題考查了弧長公式： l=（弧長為 l，圓心角度數(shù)為 n，圓的半徑為R），也考查了等邊三角形的性質18（3 分）（2018?）如圖，是一個運算程序的示意圖， 若開始輸入 x的值為 625，則第 2018 次輸出的結果為 1考點】 33：代數(shù)式求值專題】 11 ：計算題分析】 依次求出每次輸出的結果，根據(jù)結果得出規(guī)律，即可得出答案當 x=125 時， x=25，當 x=25 時，x=5，當 x=5 時，當 x=1 時， x+4=5，當 x=5 時， x=1，當 x=1 時

30、， x+4=5，當 x=5 時，（20183）÷2=1007.5，即輸出的結果是 1，故答案為： 1【點評】本題考查了求代數(shù)式的值， 能根據(jù)求出的結果得出規(guī)律是解此題的關鍵三、解答題（一）解（本大題共 5小題，滿分 26 分，請認真讀題，冷靜思考解 答題應寫出必要的文宇說明、證明過程或演算步驟，請把解題過程寫在答題卷 相應題號的位置）19（4 分）（2018?）計算：÷（1)考點】 6C：分式的混合運算專題】 11 ：計算題； 513：分式分析】 先計算括號分式的減法，再計算除法即可得解答】 解：原式 = ÷（ ）【點評】本題主要考查分式的混合運算， 解題的關鍵是

31、掌握分式混合運算順序和 運算法則20（4 分）（2018?）如圖，在 ABC中， ABC=90°（1）作 ACB的平分線交 AB邊于點 O，再以點 O為圓心， OB的長為半徑作 O；（要求：不寫做法，保留作圖痕跡）（2）判斷（ 1）中 AC與 O的位置關系，直接寫出結果【考點】 N3：作圖復雜作圖； MB：直線與圓的位置關系【專題】 13 ：作圖題【分析】（1）首先利用角平分線的作法得出 CO，進而以點 O為圓心， OB為半徑 作 O即可；（2）利用角平分線的性質以及直線與圓的位置關系進而求出即可【解答】 解：（1）如圖所示：2）相切；過 O點作 ODAC于 D點，CO平分 ACB，

32、 OB=OD，即 d=r， O與直線 AC相切，【點評】此題主要考查了復雜作圖以及角平分線的性質與作法和直線與圓的位置 關系，正確利用角平分線的性質求出是解題關鍵21（6 分）（2018?）九章算術是中國古代數(shù)學專著，在數(shù)學上有其獨到的成 就，不僅最早提到了分數(shù)問題， 也首先記錄了 “盈不足 ”等問題如有一道闡述 “盈 不足 ”的問題，原文如下： 今有共買雞，人出九，盈十一； 人出六，不足十六問 人數(shù)、雞價各幾何？譯文為：現(xiàn)有若干人合伙出錢買雞，如果每人出9 文錢，就會多 11 文錢；如果每人出 6 文錢，又會缺 16 文錢問買雞的人數(shù)、雞的價格各 是多少？請解答上述問題考點】 9A：二元一次

33、方程組的應用專題】 34 ：方程思想； 521：一次方程（組）及應用【分析】 設合伙買雞者有 x人，雞的價格為 y文錢，根據(jù) “如果每人出 9 文錢， 就會多 11文錢；如果每人出 6文錢，又會缺 16文錢”，即可得出關于 x、y 的二 元一次方程組，解之即可得出結論解答】 解：設合伙買雞者有 x 人，雞的價格為 y文錢，根據(jù)題意得：答：合伙買雞者有 9 人，雞的價格為 70 文錢【點評】本題考查了二元一次方程組的應用， 找準等量關系， 正確列出二元一次 方程組是解題的關鍵22（ 6 分）（2018?）隨著中國經(jīng)濟的快速發(fā)展以及科技水平的飛速提高，中國 高鐵正迅速崛起 高鐵大大縮短了時空距離，

34、改變了人們的出行方式如圖， A， B兩地被大山阻隔，由 A地到 B 地需要繞行 C地，若打通穿山隧道，建成 A，B 兩地的直達高鐵可以縮短從 A 地到 B地的路程已知： CAB=3°0，CBA=4°5， AC=640公里，求隧道打通后與打通前相比，從 A地到 B地的路程將約縮短多少 公里？（參考數(shù)據(jù)：1.7， 1.4）【考點】 T8：解直角三角形的應用； KU：勾股定理的應用【專題】 55：幾何圖形【分析】過點 C作 CDAB 于點 D，利用銳角三角函數(shù)的定義求出 CD及 AD的長， 進而可得出結論【解答】 解：過點 C 作 CD AB 于點 D， 在 RtADC 和 Rt

35、 BCD中， CAB=3°0， CBA=4°5，AC=640， CD=320，AD=320 ， BD=CD=320，BC=320 ， AC+BC=640+320 1088，AB=AD+BD=320 +320 864，1088864=224（公里），答：隧道打通后與打通前相比，從 A 地到 B地的路程將約縮短 224 公里【點評】本題考查的是解直角三角形的應用方向角問題， 解題的關鍵是學會添 加常用輔助線，構造直角三角形解決問題，需要熟記銳角三角函數(shù)的定義23（ 6 分）（2018?）如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑 3 個小正方形所 形成的圖案（1）如果將一粒米隨機地拋

36、在這個正方形方格上，那么米粒落在陰影部分的概 率是多少？（ 2）現(xiàn)將方格空白的小正方形（ A，B，C，D，E，F(xiàn)）中任取 2 個涂黑，得到新 圖案，請用列表或畫樹狀圖的方法求新圖案是軸對稱圖形的概率【考點】 P8：利用軸對稱設計圖案； X5：幾何概率； X6：列表法與樹狀圖法【專題】 1 ：常規(guī)題型； 543：概率及其應用 【分析】（1）直接利用概率公式計算可得；（2）列表得出所有等可能結果，從中找到新圖案是軸對稱圖形的結果數(shù)，利用 概率公式計算可得【解答】解：（ 1）正方形網(wǎng)格被等分成 9 等份，其中陰影部分面積占其中的 3 份，2）列表如下：ABCDEFA（B，A）（C，A）（D，A）（E

37、，A）（F，A）B（A，B）（C，B）（D，B）（E，B）（F，B）C（A，C）（B，C）（D，C）（E，C）（F，C）D（A，D）（B，D）（C，D）（E，D）（F，D）E（A，E）（B，E）（C，E）（D，E）（F，E）F（A，F(xiàn)）（B，F(xiàn)）（C，F(xiàn)）（D，F(xiàn)）（E，F(xiàn)）米粒落在陰影部分的概率是由表可知，共有 30種等可能結果，其中是軸對稱圖形的有 10 種， 故新圖案是軸對稱圖形的概率為 = 【點評】 此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率 =所求情況數(shù)與 總情況數(shù)之比四、解答題（二）解（本大題共 5小題，滿分 40 分，請認真讀題，冷靜思考解 答題應寫出必要的文宇說明、證明過

38、程或演算步驟，請把解題過程寫在答題卷 相應題號的位置）24（ 7 分）（2018?） “足球運球 ”是中考體育必考項目之一市某學校為了解今年 九年級學生足球運球的掌握情況， 隨機抽取部分九年級學生足球運球的測試成績 作為一個樣本， 按 A，B，C，D 四個等級進行統(tǒng)計， 制成了如下不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)所給信息，解答以下問題（ 1）在扇形統(tǒng)計圖中， C 對應的扇形的圓心角是 117 度；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（ 3）所抽取學生的足球運球測試成績的中位教會落在B 等級；（4）該校九年級有 300 名學生，請估計足球運球測試成績達到 A級的學生有多 少人？【考點】 VC：條形統(tǒng)計圖； V5：用樣本估計

39、總體； VB：扇形統(tǒng)計圖【專題】 1 ：常規(guī)題型； 542：統(tǒng)計的應用【分析】（1）先根據(jù) B 等級人數(shù)及其百分比求得總人數(shù)， 總人數(shù)減去其他等級人 數(shù)求得 C 等級人數(shù)，繼而用 360°乘以 C 等級人數(shù)所占比例即可得；（2）根據(jù)以上所求結果即可補全圖形； （3）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；（4）總人數(shù)乘以樣本中 A 等級人數(shù)所占比例可得 【解答】 解：（1）總人數(shù)為 18÷45%=40人， C等級人數(shù)為 40（4+18+5）=13 人，則 C 對應的扇形的圓心角是 360°× =117°，故答案為： 117；2）補全條形圖如下：（3）因為共有

40、 40 個數(shù)據(jù)，其中位數(shù)是第 20、21個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第 20、21 個數(shù)據(jù)均落在 B 等級，所以所抽取學生的足球運球測試成績的中位數(shù)會落在 B 等級， 故答案為： B4）估計足球運球測試成績達到 A級的學生有 300× =30 人【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用， 讀懂統(tǒng)計圖， 從不 同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵 條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每 個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小25（7分）（2018?）如圖，一次函數(shù) y=x+4 的圖象與反比例函數(shù) y= （k為常數(shù) 且 k0）的圖象交于 A（ 1，a）， B兩點，與 x 軸交

41、于點 C1）求此反比例函數(shù)的表達式；2）若點 P在 x軸上，且SBOC，求點 P 的坐標【考點】 G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【專題】 533：一次函數(shù)及其應用； 534：反比例函數(shù)及其應用【分析】（1）利用點 A在 y=x+4上求 a，進而代入反比例函數(shù) y= 求 k（ 2）聯(lián)立方程求出交點，設出點 P 坐標表示三角形面積，求出 P 點坐標【解答】 解：（1）把點 A（ 1，a）代入 y=x+4，得 a=3， A（ 1，3）把 A（ 1，3）代入反比例函數(shù) y= k= 3，反比例函數(shù)的表達式為y=2）聯(lián)立兩個的數(shù)表達式得解得點 B 的坐標為 B（ 3，1）當 y=x+4=0 時，得

42、x= 4點 C（ 4，0）設點 P 的坐標為（ x，0）COB S解得 x1= 6，x2=2點 P（ 6， 0）或（ 2，0）【點評】本題是一次函數(shù)和反比例函數(shù)綜合題， 考查利用方程思想求函數(shù)解析式， 通過聯(lián)立方程求交點坐標以及在數(shù)形結合基礎上的面積表達26（8分）（2018?）已知矩形 ABCD中， E是 AD邊上的一個動點，點 F，G，H 分別是 BC，BE，CE的中點1）求證： BGF FHC；2）設 AD=a，當四邊形 EGFH是正方形時，求矩形 ABCD的面積考點】 LE：正方形的性質； KD：全等三角形的判定與性質； LB：矩形的性質【專題】 55：幾何圖形【分析】（1）根據(jù)三角形中位線定理和全等三角形的判定證明即可；（2）利用正方形的性質和矩形的面積公式解答即可【解答】 解：（1）點 F，G，H 分別是 BC，BE，CE的中點， FHBE，F(xiàn)H= BE， FH=BG， CFH=CBG，BF=CF， BGF FHC，（2）當四邊形 EGFH是正方形時，可得： EFGH 且 EF=GH，在 BEC中，點， H分別是 BE，CE的中點，=且 GH BC，EFBC，ADBC，ABBC，AB=EF=GH=a， 矩形 ABCD的面積 =【點評】此題考查正方形的性質， 關鍵是根據(jù)全等三角形的判定和正方形的性質 解答點， O 與邊 AC相切于27（8 分）（2018?）如圖，