北師大版七下變量之間的關(guān)系專題復(fù)習(xí)及其測試

1、VIP免費歡迎下載金牌教育一對一個性化輔導(dǎo)教案學(xué)生文匯中學(xué)年級七年級數(shù)學(xué)教師王老師日期20180601時段10-12次數(shù)1課題變量之間的關(guān)系一、基礎(chǔ)知識回顧：1、在某一變化過程中，把數(shù)值始終不變的量稱為（），把數(shù)值發(fā)生變化的量稱為（）。2、表示兩個變量之間關(guān)系的方法有（）、（）、（ ）.3、圖象法表示兩個變量之間關(guān)系的特點是直觀的反應(yīng)了兩個變量之間的變化情況。4、用圖象法表示兩個變量之間關(guān)系時，通常用水平方向的數(shù)軸（橫軸）上的點表示（），用豎直方向的數(shù)軸（縱軸）上的點表示（ ）.一、用表格表示變量間的關(guān)系某商場出售某種商品，其銷售件數(shù)與守家的關(guān)系如下表:銷售件數(shù)/件12345售價/元8.416

2、.825.233.642（1）上述表格中那些量在變化？自變量和因變量各是什么?（2）某顧客欲購買這種商品10件，但是只帶了 80元。他所帶的錢是否夠用? 如果不夠用，則最多可購買該商品多少件？VIP免費歡迎下載彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧長度 y （cm）與所掛物體質(zhì)量x （g）之間有卜列關(guān)系x/(g)012345y/(cm)1010.51111.51212.5下列說法中不正確的是（）A.x和y都是變量，且x是自變量，y是因變量。B.彈簧不掛重物時的長度為0cmC彈性范圍內(nèi)，物體質(zhì)量每增加1g,彈簧長度y增加0.5cmD.所掛物體質(zhì)量為5g時，彈簧伸長長度為12.5cm思考題：為確保信息安

3、全，信息需加密傳輸。發(fā)送方由明文一密文（加密） ，接 收方由密文一明文（解密）。已知有一種密碼，將 26個小寫字母a, b, cz 依次又t應(yīng)0,1,2,25這26個自然數(shù)（見表格）當明文中的字母對應(yīng)的序號為 n時，將序號n+10除以26所得的余數(shù)作為密文中的字母對應(yīng)的序號，例如明文 s對應(yīng)的序號為18,而（18+10） +26=12,對應(yīng)密文c0按上述規(guī)定，將明字母abcdefghijklm序號0123456789101112字母noPqrstuvwxyz序號13141516171819202122232425文“maths”譯成密文后是（A. wkdrc B. wkhtcC. eqdjcD

4、. eqhjc、用關(guān)系式表示的變量間的關(guān)系:例2: 一本書，每20頁厚1mm,設(shè)從第一頁到x頁的厚度是y mm,則y和x之間的關(guān)系式是（）1一 20A. y = x20B.y=20xC.y x D. y=20x2.一長方形的周長為12cm,面積y隨長方形的長x的變化而變化。Y和x的關(guān)系式是（VIP免費歡迎下載C.v=3m2A. v=2m2B.v = m2 -1D. v = m 14.小明想把一長為60cm,寬為40cm的長方形硬紙片做成一個無蓋的長方體小盒 子。于是在長方形紙片的四個角各剪去一個邊長為 x cm的小正方形。用s表 示圖中陰影部分的面積。(1)試寫出s和x之間的關(guān)系式。(2)當x

5、等于5時，求這個盒子的容積5.聲音在空氣中的傳播速度 V (m/s)與溫度T( C)的關(guān)系如下表溫度T ( C)05101520速度V (m/s)331334337340343(1)試寫出速度與溫度之間的關(guān)系式。(2)當T=30C時，求聲音的傳播速度。(3)當聲音的傳播速度為346m/s時，溫度是多少?VIP免費歡迎下載6.為鼓勵居民節(jié)約用水，某市采用“階梯水價”的方法按月計算每戶家庭的水費： 每月用水量不超過20噸時，按每噸2元計費；每月用水量超過20噸時，超出部 分按每噸2.8元計費(20噸以內(nèi)部分仍按2元每噸收費)。設(shè)每戶家庭每月用水 量為x噸時，應(yīng)交水費為y元。(1)分別求出當00乂&

6、20和乂20時，y和x之間的表達式。(2)小英甲四月份、五月份分別交水費45.6元、38元。問小英家五月份比四月 份節(jié)約用水多少噸？、用圖像表示變量間的關(guān)系無一、速度隨時間的變化1、汽車速度與行駛時間之間的關(guān)系可以用圖象來表示，下圖中 A、B、C、D 四個圖象，可以分別用一句話來描述：(1)在某段時間里，速度先越來越快，接著越來越慢。()(2)在某段時間里，汽車速度始終保持不變。()(3)在某段時間里，汽車速度越來越快。(4)在某段時間里，汽車速度越來越慢。VIP免費歡迎下載2、描述一名跳水運動員從起跳到落水這一運動過程中，速度 v與時間t之間關(guān) 系的圖象大致是（）V3、李明騎車上學(xué)，一開始以

7、某一速度行進，途中車子發(fā)生故障，只好停下修車， 車修好后，因怕耽誤時間，于是加快了車速.如用s表示李明離家的距離，t為圖6414、一輛轎車在公路上行駛，不時遇到各種情況，速度隨之改變，先加速，再勻 速又遇到情況而減速，過后再加速然后勻速，下公路、上小路，到達目的地.圖圖 6-435、“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜， 驕傲起來, 睡了一覺。當它醒來時，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點了，于是急忙追趕，但為時已晚，烏 龜還是先到達了終點.用S1、S2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時間, 則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是（）VIP免費歡迎下載6、星期天晚飯后，小紅從家里出發(fā)去散步，下

8、圖描述了她散步過程中離家的距米，500 400 ,300 200 1W 離s （米）與散步所用的時間t （分）之間的關(guān)系，依據(jù)圖象下面描述符合小紅 散步情景的是（A.從家出發(fā)，到了一個公共閱讀報欄，看了一會兒報，就回家了.B.從家出發(fā)，到了一個公共閱報欄，看了一會兒報，繼續(xù)向前走了一段后，然后 回家了.C.從家里出發(fā)，一直散步（沒有停留），然后回家了D.從家里出發(fā)，散了一會兒步，就找同學(xué)去了，18分鐘后才開始返回.7、某機動車輛出發(fā)前油箱中有油 42升，行駛?cè)舾尚r后，在途中加油站加油若干.油箱中余油量Q（升）與行駛時間t（時）之間的關(guān)系如圖，請根據(jù)圖像填空:（1）機動車輛行駛了 小時后加油.

9、中途加油 升.（3）加油后油箱中的油最多可行駛 小時.（4）如果加油站距目的地還有230公里，機動車每小 時走40公里，油箱中的油能否使機動車到達目的 地？答：。氣溫（xC）05101520音速y （米/ 秒）33133433734034310、.聲音在空氣中傳播的速度y （米/秒）（簡稱音速） 系如下：從表中可知音速y隨溫度x的升高而 在氣溫為20 C的一天召開運動VIP免費歡迎下載會，某人看到發(fā)令槍的煙點米。0.2秒后，聽到了槍聲，則由此可知，這個人距發(fā)令地11、如圖631,表示一騎自行車者與一騎摩托車者沿相同路線由甲地到乙地行 駛過程的圖象，兩地間的距離是100千米，請根據(jù)圖象回答或解決

10、下面的問題(1)誰出發(fā)的較早？早多長時間？誰到達乙地早？早到多長時間?(2)兩人在途中行駛的速度分別是多少?(3)指出在什么時間段內(nèi)兩車均行駛在途中；在這段時間內(nèi)，自行車行駛在 摩托車前面；自行車與摩托車相遇；自行車行駛在摩托車后面？專題二、溫度與時間的關(guān)系1、夏天,一杯熱水越來越?jīng)觯瑘D中可表示這杯水的水溫 T與時間t的函數(shù)關(guān)系的是()T TT fT TT t2、氣溫與海拔高度有關(guān)，一般情況下，每升高 1 km,氣溫下降6c.某山地面溫 度為28C,請寫出氣溫t(C)與高度h(km)之間的關(guān)系式： .3、大山在一天中的體溫變化情況如圖 6-44:VIP免費歡迎下載圖 6-44(1)大約在時，大

11、山的體溫最高，這時最高體溫是 .(2)大約在時，大山的體溫最底，最低體溫是 .(3)大山的體溫在升高的 時段是; (4)大山的體溫在P1低的時段是 .專題三、高度(深度)與時間的變化hC1、如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果這個蓄水池以固 定的流量注水，下面哪個圖象能大致表示水的最大深度 h 和時間t之間的關(guān)系？()2、如圖：向放在水槽底部的燒杯注水(流量一定)注滿燒杯后，繼續(xù)注水，直 至注滿水槽，水槽中水面上升高度與注水時間之間的關(guān)系大致是下列圖象中的VIP免費歡迎下載0A3、(2013?玉林)均勻地向一個瓶子注水，最后把瓶子注滿.在注水過程中，水 面高度h隨時間t的變化規(guī)

12、律如圖所示，則這個瓶子的形狀是下列的(4、.彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量的關(guān)系如圖 629所示，由圖可知不掛重物時彈簧的長度為5、 ABC的底邊BC=8 cm,當BC邊上的高線從小到大變化時， ABC的面積 也隨之變化.(1)AABC的面積y(cm2)與高線x(cm)的關(guān)系式是什么？(2)當x每增加1 cm時，y如何變化?專題四、數(shù)學(xué)與生活1、某人用新充值的50元IC卡打長途電話，按通話時間3分鐘內(nèi)收2.4元，超 過1分鐘加收一元錢的方式繳納話費.若通話時間為t分鐘(t大于等于3分鐘), 那么電話費用w可以表示為;當通話時間達到10分鐘時，卡 中所剩話費從50元減少到 元VIP免費歡迎下載2、一

13、列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時間為x(h),兩車之間的距離為y(km),圖中的折線表示y與x之間 的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖像回答以下問題，(1)、甲、乙兩地之間的距離為 km(2)、請解釋圖中B點的意義：、求慢車和快車的速度，(4)、求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范 圍；(5)、若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同，在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇，求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時？VIP免費歡迎下載變量之間的關(guān)系單元測試卷（說明：本試題考試時間90分鐘，滿分150分）一、選擇題

14、：（每小題4分，共48分）1、駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而變化，在這一問題中，因 變量是（） A、沙漠B、體溫C、時間 ,D、駱駝2、彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y （cm）與所掛的物體的重量 x（kg）間有下面的關(guān)系：x012345y1010.51111.51212.5下列說法不正確的是（）A、x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量B、彈簧不掛重物時的長度為0cmC、物體質(zhì)量每增加1kg,彈簧長度y增加0.5cmD、所掛物體質(zhì)量為7kg時，彈簧長度為13.5cm3、在關(guān)系式y(tǒng)=3x+5中，下列說法：x是自變量，y是因變量；x的數(shù)值可 以任意選擇；y是變量，它的值

15、與x無關(guān)；用關(guān)系式表示的不能用圖象表示； y與x的關(guān)系還可以用列表法和圖象法表示，其中說法正確的是（）A、 B、.C、D、4、如果每盒圓珠筆有12支，售價18元，用y （元）表示圓珠筆的售價，x表示 圓珠筆的支數(shù)，那么y與x之間的關(guān)系應(yīng)該是（）A、 y=12xB、 y=18x2C、y-5、已知 ABC的底邊BC上的高為8cm,當它的底邊BC從16cm變化到5cm時, ABC的面積 （）A、從 20cm2 變化至I 64cm2B、從 64cm2 變化至U 20cm2C、從 128cm2 變化到 40cm2D、從 40cm2 變化至U 128cm2 6、“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著

16、緩慢爬行的烏龜，驕傲起 來，睡了一覺。當它醒來時，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點了，于是急忙追趕，但為時已晚，烏龜還是先到達了終點。用 S1、S2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時間，則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是7、下面 的表格 列出了 一個實驗的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，表示將皮球從高處落下時，彈跳高度 b與下降高度d的關(guān)系,VIP免費歡迎下載A、b=d2B、b = 2dC、D、b = d+25卜面能表示這種關(guān)系的式子是d5080100150b254050758、小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障,只好停下來修車。車修好后，因怕耽誤上課，他比修車前加快了騎車速度勻速行駛。下面是行駛路

17、程s便）關(guān)于時間t（分）的函數(shù)圖像，那么符合這個同學(xué)行駛情A況的圖像大致是CD9、為了增強抗旱能力，保證今年夏 糧豐收，某村新修建了一個蓄水池， 這個蓄水池安裝了兩個進水管和一 個出水管（兩個進水管的進水速度 相同）一個進水管和一個出水管的 進出水速度如圖1所示，某天0點 到6點（到少打開一個水管），該蓄 水池的蓄水量如圖2所示，并給出只出水；1點到4點不進水，不出水;以下三個論斷：0點到1點不進水,4點到6點只進水，不出水。則一定正確的論斷是A、D、1R李老師騎車外出辦事，離校不久便接到學(xué)校叫他返校的緊急電話, 忙趕回學(xué)校；下面四個圖象中，描述李老師與學(xué)校距離的圖象是李老師急ABCD11、如

18、圖所示，OA、BA分別表示甲、乙兩名學(xué)生運動的路程與時 問的關(guān)系圖象，圖中S和t分別表示運動路程和時間，根據(jù)圖象判第11題圖斷快者的速度比慢者的速度每秒快詞VIP免費歡迎下載A、2.5m B、2mC、1.5m D、1m12、長方形白周長為24厘米，其中一邊為x (其中x0),面積為y平方厘米, 則這樣的長方形中y與x的關(guān)系可以寫為()22A y=x B、y=42-x)C y = (12-x 卜x D、y = 2(12-x)二、填空題：(每小題4分，共32分)1&表示變量之間的關(guān)系常常用 、三種方法。14正方形白邊長為a,那么它的面積S與a之間的關(guān)系式為 。1S某城市大劇院地面的一部分為扇形，觀

19、眾席的座位按下列方式設(shè)置：排數(shù)1234座位數(shù)50535659上述問題中，第五排、第六排分別有 個、個座位；第n排有 個座位。1&假定甲、乙兩人在一次賽跑中，路程與時間的 關(guān)系如圖所示，那么可以知道： 甲、乙兩人中先到達終點的是 ; 乙在這次賽跑中的速度為 m/s。第16題圖3y = -x + 33117、聲音在空氣中傳播的速度y(m/s)與氣溫x(oC)之間在如下關(guān)系：5(1)當氣溫x=15 oC時，聲音的速度y=m/so(2)當氣溫x=22 OC時，某人看到煙花燃放5s后才聽到聲音響，則此人與燃放 的煙花所在地相距 m。18、拖拉機工作時，油箱中的余油量Q (升)與工作時間t (時)的關(guān)系式

20、為Q = 40-6t；當t=4時，Q=,從關(guān)系式可知道這臺拖拉機最多可工作 小時。19 一輛汽車以45km/h的速度行駛，設(shè)行駛的路程為s(km)行駛的時間為t(h),則s 與t的關(guān)系式為,自變量是 ,因變量是。VIP免費歡迎下載第1個“上，字第2個“上”字第3個“上”字第20題圖2R下面是用棋子擺成的“上”字型圖案：按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去 ，通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：(1)第五個“上”字需用枚棋子；(2)第n個“上”字需用 枚棋子。三、解答題：(6小題，共70分)21、(10分)某校辦工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值是15萬元，計劃以后每年增加2萬元；(1)寫出年產(chǎn)值y (萬元)與年數(shù)xN間的關(guān)系式；(2)用表格表

21、示當x從0變化到6 (每次增加1) y的對應(yīng)值；(3)求5年后的年產(chǎn)值。22、(12分)如圖5,反映了小明從家到超市的時間與距離之間關(guān)系的一幅圖(1)圖中反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？超市離家多遠？(2)小明到達超市用了多少時間？小明往返花了多少時間？(3)小明離家出發(fā)后20分鐘至IJ 30分鐘內(nèi)可以在做什么？(4)小明從家到超市時的平均速度是多少？返回時的平均速度是多少？VIP免費歡迎下載2& (12分)如圖6,它表示甲乙兩人從同一個地點出發(fā)后的情況。到十點時, 甲大約走了 13千米。根據(jù)圖象回答：(1)甲是幾點鐘出發(fā)?(2)乙是幾點鐘出發(fā)，到十點時，他大約走了多少千米?時間圖6(3)到十點為止，哪個人的速度快？(4)兩人最終在幾點鐘相遇？(5)你能將