七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)筆記教學(xué)內(nèi)容

1、七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)筆記七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)筆記1. 同底數(shù)冪的乘發(fā) 同底數(shù)冪的相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加 am×an=am+n。 2冪的乘方與積的乘方 冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。 (am)n=amn 積的乘方等于積里的每個(gè)因數(shù)的乘方的積 (ab)n=anbn。3. 同底數(shù)冪的除法同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。 am÷an=am-n4. 整式的乘法 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同 它(的指數(shù)不變，作為積的因式。 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律讓單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所 得的積相加。多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)

2、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再 把所得的積相加。5. 平方差公式兩數(shù)與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差。( a+b) (a-b)=a2-b26. 完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b27. 整式的除法單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式 里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商 相加。8. 兩條直線的位置關(guān)系對(duì)頂角相等同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂線。直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn) 連接的所有線段中，垂線段最短。9

3、. 探索直線平行的條件 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)稱 為：同位角相等，兩直線平行。 過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行。平行于同一條直線的兩條直 線平行 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)稱 為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)稱 為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行10平行線的性質(zhì)兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。簡(jiǎn)稱為：兩條直線平行，同位 角相等。兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)稱為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相 等。 兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

4、。簡(jiǎn)稱為：兩只線平行，同旁內(nèi)角 互補(bǔ)。11. 用尺規(guī)作角 作一個(gè)角等于已知角： 作法： 1.作射線 OB2. 以 O點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧變 OA,OB于 M,N3. 以 O點(diǎn)變?yōu)閳A心， OM長(zhǎng)為半徑作為弧變 OB于點(diǎn) N.4. 以 N點(diǎn)為圓心， MN 的長(zhǎng)為半徑作弧變前弧于 M5. 作射線 OM 。12. 認(rèn)識(shí)三角形 三角形的定義：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫 做三角形。三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于 180 度。 直角三角形的兩個(gè)銳角互余。三角形任意兩邊之和大于第三邊。 三角形任意兩邊之差小于第三邊。 在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段，叫做這個(gè)三角形的中線。

5、 三角形的三條中線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)稱為三角形的重心。在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的叫平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間 的線段叫做三角形的角平分線。三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)。從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做 三角形的高線，簡(jiǎn)稱三角形的高。 三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn)。13. 圖形的全等能夠完全重合的兩個(gè)圖形稱為全等圖形。全等圖形的形狀和大小都相同。 能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。 全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。14. 三角形全等的條件 三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS” 兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)

6、寫為“角邊角”或“ASA”。 兩角分別相等且其中一組的對(duì)邊等角相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“角角邊” 或“AAS ”。兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”。15用表格表示變量之間的關(guān)系我國(guó)人口總數(shù) y隨時(shí)間 x的變化而變化， x是自變量， y是因變量。 在這一變化過程中，小車下滑的距離（木板長(zhǎng)度）一直沒有變化。像這種在變 化過程中數(shù)值始終不變的量叫做常量。16. 軸對(duì)稱現(xiàn)象 如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這 個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。17. 探索軸對(duì)稱的性質(zhì)在軸對(duì)稱圖形或兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形中，對(duì)應(yīng)邊所連的線段被對(duì)稱軸垂直平 分，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等。18. 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形等腰三角形是軸對(duì)稱圖形。等腰三角形頂角的平分線、底邊上的高重合 （也稱“三線合一”），它們所在的直線 都是等腰三角形的對(duì)稱軸。等腰三角形的兩個(gè)底角相等。 線段是軸對(duì)稱圖形，垂直并且平分線段的直線是它的一條對(duì)稱軸。 垂直于一條線段，并且平分于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線 （簡(jiǎn)稱中垂線）。線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。 角是軸對(duì)稱圖形，角平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸。 角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。19. 感受可能性 在一定的條件下，有些事情我們事先能肯定它一