地下水動(dòng)力學(xué)思考題

1、地下水動(dòng)力學(xué)思考題1、什么是滲流？滲流與實(shí)際水流相比有何異同？研究滲流有何意義？充滿整個(gè)含 水層或含水系統(tǒng)（包括空隙和固體骨架）的一種假想水流，即滲流充滿 整個(gè)滲流場。滲流與實(shí)際水流（即滲透水流）的異同：相同點(diǎn)： 1、滲流的性質(zhì)如密度、粘滯性等和真實(shí)水流相同；2、滲流運(yùn)動(dòng)時(shí)，在任意巖石體積內(nèi)所受到的阻力等于真實(shí)水流所受到的阻力；3、滲流通過任一斷面的流量及任一點(diǎn)的壓力或水頭均和實(shí)際水流相同點(diǎn)處水頭、壓力相等 區(qū)別：1、滲流充滿了既包括含水層空隙的空間，也包括巖石顆粒所占據(jù)的空間，實(shí)際水流只存在于空隙中；2、滲流流速與實(shí)際水流不同；3、兩種水流的運(yùn)動(dòng)軌跡、方向不同，滲流的方向代表了實(shí)際水流的總體

2、流向 2、什么是過水?dāng)嗝?？什么是流量？什么是滲透流速？滲透流速與實(shí)際水流速度的關(guān)系？ 滲流場中垂直于滲流方向的含水層斷面稱為過水?dāng)嗝?，?A表示， 單位為 m2。該斷面既包括空隙也包括巖石骨架的面積。單位時(shí)間內(nèi)通過整個(gè)過水?dāng)嗝婷娣e的滲流體積稱為滲透流量，簡稱流量，用 Q 表示，單位為 m3/d。 單位時(shí)間內(nèi)通過單位過水?dāng)嗝婷娣e的滲流的體積稱為滲流速度（又稱滲透流速） ，用 v 表示，單位為 m/d ， 即滲透流速與實(shí)際流速關(guān)系： ne有效空隙度 u過水?dāng)嗝鎸?shí)際水流流速，即QAvuA vAvAeuun eAv過水?dāng)嗝嫔峡障墩紦?jù)的面積3、什么是水頭？什么是水力坡度？為什么地下水能從壓力小處向壓力大

3、處運(yùn)動(dòng)？總水頭單位重量液體所具有的總的機(jī)械能，簡稱水頭， 水力坡度大小等于 dH/dn （梯度），方向沿著等水頭線的法線方向指向水頭降低的方向的矢量定 義為水力坡度，記為 J 。4、什么是地下水運(yùn)動(dòng)要素？根據(jù)地下水運(yùn)動(dòng)要素與坐標(biāo)軸的關(guān)系，地下水運(yùn)動(dòng)分哪幾種類型？ 地下水運(yùn)動(dòng)要素反映地下水運(yùn)動(dòng)特征的物理量，如水頭、壓強(qiáng)、流速、流量等，它們都是空間坐標(biāo)x 、y、 z 和時(shí)間 t 的連續(xù)函數(shù) 按運(yùn)動(dòng)要素與坐標(biāo)的關(guān)系1、當(dāng)?shù)叵滤匾粋€(gè)方向運(yùn)動(dòng)，將這個(gè)方向取為坐標(biāo)軸，則地下水的滲流速度只要沿這一坐標(biāo)軸的方向有 分速度，其余坐標(biāo)軸方向的分速度均為零。這類地下水運(yùn)動(dòng)稱為一維運(yùn)動(dòng)，如等厚的承壓含水層中的地下

4、水運(yùn)動(dòng)。一維運(yùn)動(dòng)也稱為單向運(yùn)動(dòng)。2、如果地下水的滲流速度沿二個(gè)坐標(biāo)軸方向都有分速度，僅在一個(gè)坐標(biāo)軸方向分速度為零，則稱為地下 水的二維運(yùn)動(dòng)。如下圖的渠道向河流滲漏時(shí)的地下水運(yùn)動(dòng)。直角坐標(biāo)系中的二維運(yùn)動(dòng)也稱為平面運(yùn)動(dòng)。3、如果地下水的滲流速度沿空間三個(gè)坐標(biāo)軸的分量均不等于零，則稱為地下水的三維運(yùn)動(dòng)。多數(shù)地下水 運(yùn)動(dòng)都是三維運(yùn)動(dòng)，也稱為空間運(yùn)動(dòng)，如下圖的河灣處的潛水運(yùn)動(dòng)。5、什么是穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)？什么是非穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)？為什么說地下水運(yùn)動(dòng)均為非穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)？穩(wěn)定流地下水運(yùn)動(dòng)的所有基本要素（如壓強(qiáng)p、速度 v 等）的大小和方向不隨時(shí)間變化的地下水運(yùn)動(dòng)，非穩(wěn)定流地下水運(yùn)動(dòng)的基本要素中的任一個(gè)或全部隨時(shí)間變化的地下水運(yùn)

5、動(dòng)，6、什么是層流？什么是紊流？判別指標(biāo)是什么？ 層流流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡成線狀，彼此不相摻混，這種流態(tài)稱之。流速小時(shí)出現(xiàn)。Re vd vd對(duì)應(yīng)于臨界流速的 Reynolds 數(shù)稱為臨界 Reynolds紊流流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡曲折混亂，彼此摻混，這種流態(tài)稱之。流速大時(shí)出現(xiàn)。 流態(tài)判別 判別地下水流態(tài)常用的是 Reynolds 數(shù) Re： 其中， v 流速（ m/s）；地下水的運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)（ N s/m2 ）；d 含水層顆粒的平均直徑（ m）。1、流體在運(yùn)動(dòng)時(shí)兩種流態(tài)轉(zhuǎn)變時(shí)的流速稱為臨界流速； 數(shù)。2、Re臨界 Re，層流； Re臨界 Re，紊流。3、地下水的臨界 Re一般取 150300。4、在天然

6、條件下，地下水多處于層流狀態(tài)。只有在大孔隙及大裂隙、大溶洞中又缺少充填的情況下，當(dāng) 水力坡度很陡時(shí)，才可能出現(xiàn)紊流狀態(tài)。7、達(dá)西定律的三種形式及公式符號(hào)含義？達(dá)西定律的物理意義？ 達(dá)西定律適用條件？Re 100紊流區(qū)適用條件：（1）臨界雷諾數(shù) Re（J. Bear） ：Re 10 10 Re 100 層流區(qū) 過渡區(qū) 2）臨界滲透流速 vc （巴甫洛夫斯基） ：J gradHdHdn3）臨界水力梯度 Jc （羅米捷）：Jc0.00252 (1 0.96 0.4)1.5(1 6 1.5)8、什么是滲透系數(shù) ？什么是導(dǎo)水系數(shù)？兩者的關(guān)系 ？ 影響滲透系數(shù)的因素？ 滲透系數(shù)是重要的水文地質(zhì)參數(shù)，它表征

7、在一般正常條件下對(duì)某種流體而言巖層的滲透能力 滲透系數(shù)與哪些因素有關(guān)呢？ nd 21、K= f （ 孔隙大小、多少、液體性質(zhì) ） K ?2、巖層空隙性質(zhì)（孔隙大小、多少）323、流體的物理性質(zhì)，與成正比，與成反比。流體的物理性質(zhì)與所處的溫度、壓力有關(guān)。9、什么是彈性釋水？什么是貯水率？什么是貯水系數(shù)？兩者的關(guān)系？ 水頭上升或下降引起的含水層儲(chǔ)存或釋放水的現(xiàn)象稱為彈性儲(chǔ)水或彈性釋水（統(tǒng)稱彈性釋水現(xiàn)象） 。評(píng)價(jià) 指標(biāo)為貯水率。水頭上升或下降一個(gè)單位時(shí)，單位體積含水層由于含水層彈性膨脹或壓縮、水本身體積彈性壓縮或膨脹而 發(fā)生含水層彈性儲(chǔ)存或釋放的水量，稱為貯水率，用 s 表示，單位為 m-1，即貯水

8、系數(shù) * 表示在面積為 1 個(gè)單位、厚度為含水層厚度 M的含水層柱體中，當(dāng)水頭改變一個(gè)單位時(shí)彈 性釋放或貯存的水量，無量綱 。貯水系數(shù)僅在研究二維流時(shí)有意義，與貯水率的關(guān)系： *= s M10、什么是均質(zhì)和非均質(zhì)？什么是各向同性和各向異性？ 如果在滲流場中，所有點(diǎn)都具有相同的滲透系數(shù)，則稱該巖層是均質(zhì)的；否則為非均質(zhì)的，滲透系數(shù)KK(x ， y， z) ，為坐標(biāo)的函數(shù)。 如果滲流場中某一點(diǎn)的滲透系數(shù)不取決于方向，即不管滲流方向如何都具有相同的滲透系數(shù)，則介質(zhì)是各 向同性的；否則是各向異性的。11、滲流連續(xù)性方程及其物理意義？連續(xù)性方程就是質(zhì)量守恒方程，也稱為水均衡方程( vx )( vy )(

9、 vz )xyzt(n x y z)假設(shè)水和含水層均不可壓縮，則有 ( vx) ( vy )( vz)xyz由質(zhì)量守恒原理可知， t 時(shí)段內(nèi)流入流出單元體 x y z 的地下水的質(zhì)量差應(yīng)該等于該時(shí)段內(nèi)單元 體內(nèi)水的質(zhì)量的變化量，因此得到地下水連續(xù)性方程12、承壓水基本微分方程及其物理意義？H H H H(Kxx)(Kyy)(Kzz) sx x y y z z t 物理意義：單位時(shí)間內(nèi)流入、流出單位體積含水層的水量差等于同一時(shí)段內(nèi)單位體積含水層彈性釋放(或 彈性儲(chǔ)存)水量。反映地下水運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量守恒關(guān)系以及能量轉(zhuǎn)化關(guān)系。13、什么是裘布依假設(shè)？其研究意義？該假設(shè)不適用的幾種情況？裘布依假設(shè)：潛水面

10、坡度較小時(shí)，滲流的垂直分流速度 vz 遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于水平分流速度 vx 和 vy ，可忽略 vz， 即假定等水頭面是鉛垂面。Dupuit 假設(shè)的理論與實(shí)際意義1、使剖面二維流問題 (x,z) 降階為水平一維問題近似處理2、使三維問題 (x,y,z) 降階為水平二維 (x,z) 問題處理 3、使?jié)撍孢吔缣幚淼暮唵位?, 直接近似地在微分方程中處理Dupuit 假設(shè)不適用的情況1有 入 滲 的 潛 水 分 水 嶺 處 ( a )； 2潛水滲出面處(b)直隔水邊界附近( c)。14、什么是定解條件？什么是邊界條件？什么是初始條件？什么第一類邊界條件？什么是第二類邊界條 件？邊界上的泉一般作為哪類邊界？若

11、泉被疏干，還能作為邊界嗎？為什么？ 邊界條件和初始條件合稱定解條件。第一類邊界條件 如果在滲流區(qū)某一部分邊界上，各點(diǎn)在某一時(shí)刻的水頭都是已知的，則這部分邊界稱為第一類邊界或給定 水頭邊界，數(shù)學(xué)表達(dá)為： H(x,y,z,t)|S1= 1(x,y,z,t) ， (x,y,z)S1 或 H(x,y,t)| 1= 2(x,y,z,t) ，(x,y) 1其中， H(x,y,z,t) 和 H(x,y,t) 分別為三維和二維條件下邊界段上點(diǎn)在 t 時(shí)刻的水頭； 1(x,y,z,t) 和 2(x,y,t) 為邊界上已知函數(shù)。第二類邊界條件 如果在滲流區(qū)某一部分邊界上，各點(diǎn)在某一時(shí)刻的單位面積(二維空間為單位寬

12、度)上流入(流出時(shí)用負(fù) 值)的流量是已知的，則這部分邊界稱為第二類邊界或給定流量邊界，數(shù)學(xué)表達(dá)為：Hq1 x,y,z,t ，x,y,z S2Hq2 x,y,z,t ，x,y,z 2KTnS2n2其中， n 邊界段的外法線方向； q1(x,y,z,t) 和 q2(x,y,t) 分別為 S2 和 2 上已知函數(shù)。 (3)第三類邊界條件(混合邊界條件)HH 第三類邊界 S3 上 H和的線性組合已知，即 Hnn其中， 、 為已知函數(shù)。 2初始條件 初始條件，就是給定某一選定時(shí)刻(通常表示為 t=0 )滲流區(qū)內(nèi)各點(diǎn)的水頭值，即 H(x,y,z,t)|t=0=H0(x,y,z)， (x,y,z)或 H(x

13、,y, t)|t=0=H0(x,y) ， (x,y) D其中， 或 D為包括邊界在內(nèi)的這個(gè)滲流區(qū)域； H0 為已知的函數(shù)。15、什么是地下水運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型？建立過程？為何要識(shí)別和檢驗(yàn)？反映水文地質(zhì)模型的數(shù)量關(guān)系和空間形式的一組數(shù)學(xué)關(guān)系式地下水?dāng)?shù)學(xué)模型 數(shù)學(xué)模型應(yīng)該反映所研究的地質(zhì)、水文地質(zhì)條件和地下水運(yùn)動(dòng)的基本特征，復(fù)制或再現(xiàn)一個(gè)實(shí)際水流系統(tǒng) 基本狀態(tài)的目的。數(shù)學(xué)模型的建立過程：(1) 查明地質(zhì)、水文地質(zhì)條件；(2) 對(duì)實(shí)際上復(fù)雜的地質(zhì)、水文地質(zhì)條件加以概化，忽略一些與研究的問題無關(guān)或關(guān)系不大的因素；(3) 列出數(shù)學(xué)方程，包括基本方程和定界條件數(shù)學(xué)模型；(4)模型識(shí)別根據(jù)抽水試驗(yàn)或地下水長期觀測

14、資料對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行識(shí)別或校正。經(jīng)過校正后的模型， 能代表實(shí)際水流問題，可以利用這個(gè)模型可以進(jìn)行計(jì)算或預(yù)測模擬實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型應(yīng)滿足的數(shù)學(xué)條件 解對(duì)于定解條件是存在的(存在性) ； 解對(duì)于定解條件是唯一的(唯一性) ； 解對(duì)原始數(shù)據(jù)是連續(xù)依賴的(穩(wěn)定性) 。16、什么是完整井？什么是非完整井？ 完整的集水建筑物可揭露整個(gè)含水層并在其全部厚度上都能進(jìn)水 不完整的集水建筑物沒有揭露整個(gè)含水層的厚度，或部分厚度上進(jìn)水17、什么是水位降深？什么是水位降落漏斗？降落漏斗的作用是什么？ 水井中抽水， 水位要下降，井周圍含水層中的水位也隨之下降。 任意點(diǎn) (x,y) 處抽水前水位 H0(x,y,0) 與抽

15、水 t 時(shí)間后的水位 H(x,y,t) 的差值稱為該點(diǎn)在 t 時(shí)刻的水位降深 s(x,y,t) ，簡稱降深，即 s(x,y,t)=H0(x,y,0)-H(x,y,t)抽水井抽水時(shí)，在井周圍不同地點(diǎn)，降深 s 不同，井中水位降深最大，離井越遠(yuǎn)，降深越小，從而圍繞著 抽水井形成一個(gè)漏斗狀的水位下降區(qū)，稱為水位降落漏斗。降落漏斗的作用：在水井周圍產(chǎn)生指向井的水力坡度，使地下水向井運(yùn)動(dòng)。是抽水井抽出水的原因。18、含水層抽水后哪些條件下能形成穩(wěn)定流？ 穩(wěn)定井流形成的條件補(bǔ)給量與抽水量(排泄量)達(dá)到平衡，即有充足的補(bǔ)給來源?？赡苄纬煞€(wěn)定流的 兩種水文地質(zhì)條件：（ 1）在有側(cè)向補(bǔ)給的有限含水層中，當(dāng)降落漏

16、斗擴(kuò)展到補(bǔ)給邊界后，側(cè)向補(bǔ)給量逐漸增大，當(dāng)與抽水量 相平衡時(shí)，地下水向井的運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)；（ 2）在有垂向補(bǔ)給的無限含水層中，隨著降落漏斗的不斷擴(kuò)大，垂向補(bǔ)給量逐漸增大，當(dāng)與抽水量相平 衡時(shí)，也同樣出現(xiàn)穩(wěn)定狀態(tài)。19、什么是似穩(wěn)定流？抽水時(shí)間足夠長以后，降深的速率越來越小，漏斗擴(kuò)展也極為緩慢，以致于在一個(gè)較短的時(shí)間間隔內(nèi)幾乎 觀測不出明顯的水位變化，此時(shí)，漏斗內(nèi)的水流可近似看作穩(wěn)定流，稱為“似穩(wěn)定流”20、裘布依公式推導(dǎo)的假設(shè)條件？圓島模型及其井流特征？數(shù)學(xué)模型？求解過程？承壓水井和潛水井裘布 依公式形式？符號(hào)含義？假設(shè)條件（適用條件） 1 水井布置于均質(zhì)、各向同性、水平分布、等厚的圓形島嶼

17、狀承壓含水層的中心， 島嶼半徑為 R，島嶼周圍自含水層底面起算的水頭H0保持不變； Dupuit 模型（圓島模型） 2）抽水前含水層水位面水平，水頭為 H0； 3）抽水過程中地下水運(yùn)動(dòng)符合 Darcy 定律。抽水過程中的水流特征 抽水初期為非穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間后，降落漏斗擴(kuò)展到邊界，邊界水補(bǔ)給，當(dāng)補(bǔ)給量=抽水量時(shí)，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)： 1） 水流為平行于水平面的徑向流：流線為指向井軸的徑向直線，等水頭面為以井軸 為共軸的圓柱面，并和過水?dāng)嗝嬉恢拢?）通過各過水?dāng)嗝娴牧髁肯嗟龋⒌扔诰某樗?，即Qr=Q數(shù)學(xué)模型1）地下水運(yùn)動(dòng)微分方程Laplace 方程的柱坐標(biāo)形式。穩(wěn)定井流，地下水運(yùn)動(dòng)滿足

18、 Laplace 方程。 由于邊界呈圓形，水流為徑向軸對(duì)稱流，因此利用z 軸， r 由井軸指向外（見圖）、 z 無關(guān)，即 H=H（r） 。坐標(biāo)系：坐標(biāo)原點(diǎn)置于井軸與含水層底面交點(diǎn)處，井軸為 此時(shí)，水頭 H只與 r （即距井軸的水平距離）有關(guān)，而與2）邊界條件外邊界是島嶼周邊水體（ r=R），抽水過程中水頭不變，為 H|r=R=H0內(nèi)邊界位于井壁處（ r=rw ， rw 為井的半徑） 和 dH Qr |r rwdr 2 T3）數(shù)學(xué)模型ddHr0(rwdrdrHH0(rHhw(rdHQr(rdr2T，抽水穩(wěn)定后井中水位 hw，則為 H|r=rw=hwr R ）R）r w ）r w ）數(shù)學(xué)模型的解

19、Dupuit 用邊界條件確定通解中的積分常數(shù)，便得上述數(shù)學(xué)模型的解：Q R KMs ln2 KM rw公式采用分離變量法求解，在 rw 至 R 區(qū)間上進(jìn)行積分，得到方程的通解，再利H0 hw swQ 2 .73lg公式符號(hào)含義： rw井的半徑， 承壓水井裘布依公式sw井中水位降深， m； Q 抽水井流量， m； R圓島模型半徑， m。rwm3/d；M含水層厚度， m；K滲透系數(shù)， m/d；hwH0hwln rrwRln潛水井裘布依公式H02QR2H 0 sw swlnrwH 2 hQ 1.366K 0R lgrw1.366K 2H0 sw sw lgR rwQ抽水井流量， m3/d； H0 抽

20、水前含水層厚度， m； hw 抽水 K 滲透系數(shù)， m/d ； rw 井的半徑， m； R 影響半徑，即從 抽水井開始到實(shí)際觀測（或可忽略）不到水位降深處的徑向距離（ Thiem 的影響半徑的定義） ， m。 21、什么條件下會(huì)產(chǎn)生承壓 - 無壓井流？推到出承壓 -無壓井流公式？ 承壓水井中大降深抽水時(shí)，如果井中水位低于含水層頂板，井附近含水層中水位也將低于含水層頂板而呈 現(xiàn)為無壓水流，此時(shí)就變?yōu)槌袎簼撍ǔ袎簾o壓水井） 設(shè)距井 r=a 處為由承壓水轉(zhuǎn)變?yōu)闊o壓水的分界位置，該處水位為 井公式計(jì)算：公式符號(hào)含義： sw井中水位降深，穩(wěn)定時(shí)井中水面至隔水底板的距離，m；m；M，在徑向距離 a 以

21、內(nèi)為無壓區(qū)，按潛水在徑向距離1 . 366KM2以外至降落漏斗邊緣2 .73 KM Hlgh w2algrwR處仍為承壓水區(qū)，按承壓水井公式計(jì)算： 0MR消去 a，即可得承壓潛水井公式：Q 2 .73 KM H0MR lga22、什么是影響半徑？R影響半徑，即從抽水井開始到實(shí)際觀測（或可忽略）不到水位降深處的徑向距離（ 定義）， m。23、有觀測孔時(shí)的穩(wěn)定井流公式？ 如果在距井軸 r 處有觀測孔，水位為Thiem 的影響半徑的H，則公式可改寫為H0 h s Q ln R0 2 KM rhwswQ ln r2 KMrw如果有兩個(gè)觀測孔，分別距井軸r1H 2 H 1 s1 s 2和 r2 ，Q水位

22、分別為H1和 H2，則公式可改寫為ln r2r12 KM 24、什么是疊加原理？有何研究意義？ 疊加原理 （1）解決的問題及條件 求解干擾井問題和邊界附近的井流問題 適用于由線性偏微分方程和線性定解條件組成的定解問題 （ 2）疊加原理的表述 設(shè) H1,H2,.,Hn 是關(guān)于水頭 Hn的線性偏微分方程的特解， 組合： H C i H 仍是原方程的解。式中的常數(shù)根據(jù)i 邊界1 條件確定。C1、C2,.,Cn 為任意常數(shù)， 則這些特解的線性i若方程是非齊次的，并設(shè) H0為該非齊次方程的一個(gè)特解， H1 和 H2為相應(yīng)的齊次方程的二個(gè)解，則 H=H0+ClH1+C2H2也是該非齊次方程的解。常數(shù) Cl

23、 和 C2由 H 所滿足的邊界條件確定。疊加解的物理意義1、求出不存在抽水井時(shí) , 由邊界條件單獨(dú)影響形成的水頭 H1(x,y )；2、, 在齊次邊界條件下 , 即假設(shè)邊界水頭均為零 (H=0) ，分別求出 P1 井流量為 A和 P2井流量為 B時(shí), 單獨(dú) 抽水時(shí)產(chǎn)生的降深 ( 負(fù)水頭值 -S1(x,y) 和-S2(x,y) 。3、疊加 H=H1-S1-S2, 便得邊界條件和抽水井同作用下的水頭值。 25、什么是干擾井群？研究思路？干擾井流的一般公式的推導(dǎo)？規(guī)則布井的井流公式推導(dǎo)？ 特征1、水或排水，單井情況比較少見，通常都是利用井群抽水。2、群中各井之間的距離小于影響半徑時(shí)，彼此間的降深和流

24、量就會(huì)發(fā)生干擾。干擾的表現(xiàn)3、降深時(shí)，一個(gè)干擾井的流量比它單獨(dú)工作時(shí)的流量要??； 欲使流量保持不變，則在干擾情況下，每個(gè)井的降深就要增加。即干擾井的降深大于同樣流量未發(fā)生干擾 時(shí)的水位降深。4、的程度的影響因素 含水層性質(zhì)、補(bǔ)給和排泄條件等自然因素； 井的數(shù)量、間距、布井方式 ( 和井的結(jié)構(gòu) )等認(rèn)為因素 干擾井群基本公式1)承壓水井群j 口井單獨(dú)抽水對(duì)任一點(diǎn) n R j n rij設(shè)在無限含水層中任意布置幾口抽水井。當(dāng)群井抽水持續(xù)時(shí)間較長時(shí)，同樣會(huì)形成一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的區(qū)域降 落漏斗。在此漏斗范圍內(nèi)，第 j 口井單獨(dú)抽水對(duì)任一點(diǎn) i 產(chǎn)生的降深為：sijQ j l2T而幾口井抽水對(duì)n點(diǎn)產(chǎn)生的總降

25、深nsisij1, 按疊加原理有：QjRjj ln j j 1 2 Tr i j式中， Rj 和 Qj 分別為第若各井的流量和影響半徑相等，則有：nQ2Tjj 口井的影響半徑和流量； rij 第 j 口井至點(diǎn)的距離。sinln1n ri 1 ? ri 22)潛水干擾井對(duì)于隔水底板水平的潛水含水層中的井群，為了滿足齊次邊界條件，對(duì)降深項(xiàng)Rjriji 處潛水含水層的厚度；H02-hi2 進(jìn)行疊加，故有。H02Hi2j1 式中， H0潛水含水層的初始厚度； 若各井的流量和影響半徑相等，2 2 nQH02hi2Qj lnKhi 任意點(diǎn)其余符號(hào)同前。Kj幾種規(guī)則布井的干擾井群公式n則有： ln 1i 1

26、 ? ri2?rin1） 相距為承壓水L 的兩口井 , 影響半徑相等，兩井的流量和降深 sw1=sw2=sw相同 , 則有Q1Q2潛水井Q12 Ts wR2whL2wR2ln由上兩式可以看出，總流量 要比打一口直徑很大的井容易些。 2）布置在正方形（邊長為 L） 承壓水Q1+Q2等于半徑為r的單w井L流量。但因? rw ，在技術(shù)上打兩口井頂點(diǎn)的四口井Q1 Q2Q3Q42 Tsw 潛水ln R4 ln 2rwL3 wKH20 - h2wln R4 32rwL33）按半徑為 r 的圓周均勻布置 由右圖中的幾何關(guān)系知：n 口井r1,2r1,3其中， r1,2 、r1,3 、 r1,n 1號(hào)井至 因此

27、有承壓水井 Q2 號(hào)、3 號(hào)、各井的距離。2 Tsw Rn潛水井hw2ln nr r n 126、泰斯公式推導(dǎo)的假設(shè)條件？數(shù)w學(xué)模型？解的形式及符號(hào)含義？lnnr wRnrn1（1）假設(shè)條件 ： 1）含水層均質(zhì)、各向同性、等厚、側(cè)向無限延伸、產(chǎn)狀水平；2）抽水前天然狀態(tài)下水力坡度為 0； 3）完整井定流量抽水，井徑無限小； 4）含水層中水流服從 Darcy 定律； 5）水頭下降引起的 地下水從儲(chǔ)存量中的釋放是瞬時(shí)完成的。2）數(shù)學(xué)模型 ：將坐標(biāo)原點(diǎn)放在含水層底板抽水井的井軸處，井軸為承壓完整井流，可歸納為以下數(shù)學(xué)模型：2s1s2 r s r , 0rr0sTs,t0,rrlimrsQr0r2T(

28、 t0 ，0r( 0 r )0 (t 0 )z 軸，如右下圖所示。單井定流量）3)數(shù)學(xué)模型的解 Theis 公 式利用積分變換可求得解為2*s(r ,t) H 0H (r ,t)Q4TeydyWu4T2r u4 Tt式中， s(r,t) 抽水影響范圍內(nèi)任一點(diǎn) r 任一時(shí)刻 t 的水位降深； t 自抽水開始到計(jì)算時(shí)刻的時(shí)間；r 計(jì)算點(diǎn)到抽水井的距離；W(u) Theis 井函數(shù)，可展開成級(jí)數(shù)形式Wueydy0 . 577216ln u un2時(shí)，2u。并制成數(shù)表，只要求出 u 值，可查得 W(u) 值。27、雅可布公式的形式、符號(hào)含義及適用條件？當(dāng)因此，當(dāng)抽水延續(xù)時(shí)間相當(dāng)長，滿足u 很小時(shí)， W

29、(u) 用代替，舍掉部分的誤差不會(huì)超過 井函數(shù) W(u) 可表示為Wu0. 577216lnln 2. 25Tt滿足：5r 2 *誤差不超過 %或 2%。此時(shí)抽水時(shí)間 t25 r 2 *Ts(r,t) 抽水影響范圍內(nèi)任一點(diǎn) t 自抽水開始到計(jì)算時(shí)刻的時(shí)間； r 計(jì)算點(diǎn)到抽水井的距離；W(u) Theis 井函數(shù)，可展開成級(jí)數(shù)形式r 任一時(shí)刻T的水位降深；s Q ln4T2. 25Ttr0. 183Q 2. 25TtT Q lg r2 T* ts(r,t) 抽水影響范圍內(nèi)任一點(diǎn) r 任一時(shí)刻 t 的水位降深； t 自抽水開始到計(jì)算時(shí)刻的時(shí)間；r 計(jì)算點(diǎn)到抽水井的距離；28、泰斯公式配線法求參的原

30、理和步驟？ 原理Qt1對(duì) Theis 公式兩端取對(duì)數(shù)： lg s lgW u lg lg 2 lg4 Tr 2u兩式右端的第二項(xiàng)在同一次抽水試驗(yàn)中都是常數(shù)。 因此， 在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系內(nèi)， 對(duì)于定流量抽水， s-t/r 2曲線與 W(u)-1/u 橫坐標(biāo)平移了 Q/4 T 和 */4T 的距離。 只要將二曲線重合，任選一匹配點(diǎn)，記下對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)值，代入 此法稱為降深 -時(shí)間 -距離配線法。 同理： 利用一個(gè)觀測孔不同時(shí)刻的降深值繪制的 s-t 曲線，與 W(u)-1/u 有相同的形狀。因此，可在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo) 紙上繪制出 s-t 曲線和 W(u)-1/u 曲線進(jìn)行擬合，稱為 降深- 時(shí)間配線法 。 如果

31、有三個(gè)以上的觀測孔，可以取lg 4T*標(biāo)準(zhǔn)曲線在形狀上是相同的， 只是縱Theis公式，即可求得有關(guān)參數(shù)。準(zhǔn)曲線也有相同的形狀。此時(shí)，在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上繪制出 離配線法 。 2)計(jì)算步驟 (以降深 -時(shí)間距離配線法為例 ) 在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上作標(biāo)準(zhǔn)曲線 W(u)-1/u ； 根據(jù)實(shí)際觀測資料，在另一張同模數(shù)透明雙對(duì)數(shù)紙上作t 定值，利用所有觀測孔的降深值，繪制出s-r 2 曲線和 W(u)-ust/r 2 實(shí)際曲線；2s-r 曲線，其與 W(u)-u 標(biāo) 曲線進(jìn)行擬合，稱為 降深 - 距將實(shí)際曲線疊放于標(biāo)準(zhǔn)曲線上，保持對(duì)應(yīng)坐標(biāo)軸平行，平移曲線，直至二曲線最大限度地重合；任取一匹配點(diǎn) ( 在曲線上或

32、曲線外均可)，2 記下匹配點(diǎn)對(duì)應(yīng)坐標(biāo) W(u) 、 1/u 、s 、t/r 2 ，代入 Theis0 .08 Q s公式計(jì)算參數(shù)：4T1小竅門：標(biāo)準(zhǔn)曲線坐標(biāo)系中取 w(u)=1 、 1/u=1 作為配合點(diǎn)，29 、雅可布公式直線法求參的原理和步驟？當(dāng) u ( 或時(shí)，即抽水后期的資料，可利用 Jacob 公式求參。1) 原理2s 、 t/r 則在實(shí)際曲線坐標(biāo)系中量取。將Jacob公式改寫為 s0.1T83 Q lg2.25T0.183 Q0.1T83 Q lg可見， s-lg(t/r 2) 呈直線關(guān)系。該直線的斜率為 i=T ，利用斜率可求出導(dǎo)水系數(shù)T 0.183Q i該直線在零降深線 (s=0

33、) 上的截距為 (t/r 2) 0，代入 Jacob 公式計(jì)算儲(chǔ)水系數(shù) *： * 2.25T t2 r 2 0上述方法使用所有觀測孔的降深資料，因此稱為降深 - 時(shí)間距離直線圖解法。 同理，也可以進(jìn)行降深 - 時(shí)間直線圖解法和降深 - 距離直線圖解法。2)計(jì)算步驟 (以降深 -時(shí)間為例 ) 在單對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上作 s t 曲線( t 取對(duì)數(shù))，其中后段往往為直線段；量出直線段的斜率 i ：通常取 t 的一個(gè)對(duì)數(shù)周期（即取 lgt=1 ）所對(duì)應(yīng)的 s ，則 i s ； 將直線延長至橫軸 （s=0） 并記下其橫坐標(biāo) t 0 ；0.183Q2.25T代入公式求出 T、 *： T*= t 0i r 203

34、0、潛水井流與承壓井流的主要差異？（ 1）潛水井流的導(dǎo)水系數(shù) T=Kh（h 為潛水含水層的厚度）是隨距離與時(shí)間而變化；（2）當(dāng)潛水井降深較大時(shí)，垂向分速度不可忽略，在井附近為三維流；（3）從潛水井中抽出的水主要來自含水層的重力疏干。重力疏干不能瞬時(shí)完成，而是逐漸被排放出來，因 而出現(xiàn)明顯的遲后疏干現(xiàn)象。評(píng)價(jià)重力疏干的給水度 在抽水期間是一個(gè)以遞減的速率逐漸增大的量，只 有抽水足夠長時(shí)，給水度才實(shí)際趨于一個(gè)常數(shù)值。31、什么是鏡像法？映射的一般規(guī)則（即虛井的特征）？為什么？鏡像法 對(duì)于有界含水層，通過映射原理，將邊界的影響用虛井的影響代替，從而把實(shí)際上有限的滲流區(qū) 轉(zhuǎn)化為虛構(gòu)的無限滲流區(qū)，將求解邊界附近單井抽水問題轉(zhuǎn)化為求解無限含水層中實(shí)井和虛井同時(shí)抽（ 注）水的問題，利用疊加原理可求得原問題的解。映射的基本要求： 映射后所得無界問題應(yīng)保持原有邊界條件； 映射前后流場形狀應(yīng)一致。 映射的具