2020屆中考模擬山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)模擬試題(含參考答案)(word版)

1、絕密啟用前棗莊市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1 .本試題分第I卷和第n卷兩部分.第I卷為選擇題，36分；第n卷為非選擇題，84分；全 卷共6頁(yè)，滿分120分.考試時(shí)間為120分鐘.2.答卷時(shí)，考生務(wù)必將第 I卷和第n卷的答案填涂或書寫在答題卡指定位置上，并在本頁(yè)上方空白處寫上姓名和準(zhǔn)考證號(hào) 考試結(jié)束，將試卷和答題卡一并交回第I卷(選擇題共36分)一、選擇題：本大題共 12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的, 請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái).每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一 個(gè)均計(jì)零分.1.下列計(jì)算，正確的是5A .a2a22a2B . a2a2a4C . (a2)2a4

2、D. (a 1)2 a212.如圖，/ AOB的邊 OA為平面鏡，/ AOB37°6',在0B上有一點(diǎn)E,從E點(diǎn)射出一束光線經(jīng) OAh點(diǎn)D 反射，反射光線 DC恰好與OB平行，則/ DEB勺度數(shù) 是A. 75°6'B. 75°2'D. 74°2'C. 74°6'3.某中學(xué)籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡如下表:年齡：(歲)13141516人數(shù)1542關(guān)于這12名隊(duì)員的年齡，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A.眾數(shù)是14 B.極差是3C.中位數(shù)是14.54.如圖，在 ABC中, AB=AC / A=30° E為BC延長(zhǎng)線上

3、D .平均數(shù)是14.8B C E第4題圖一點(diǎn)，/ ABC與/ ACE勺平分線相交于點(diǎn) D,則/ D等于A. 15°.17.5C. 20°D. 22.55.已知關(guān)于x的方程x2 3x a0有一個(gè)根為-2 ,則另一個(gè)根為A. 5B. 1D. 56.有3塊積木，每一塊的各面都涂上不同的顏色,3塊的涂法完全相同.現(xiàn)把它們擺,請(qǐng)你根據(jù)圖形判斷涂成綠色一面的對(duì)面涂的顏色是放成不同的位置（如圖）紅翻折，使點(diǎn)C落在直線,AC=3，現(xiàn)將 ABC沿 AB所在直線點(diǎn)，則線段C.黃D.AD上的BP的長(zhǎng)不可能是C處，P為直線AD上的一.10里八、8.若關(guān)于x的次方程2xkb10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,

4、則一次函數(shù)y kx b 的圖象可能是V6 ,V9.如圖，四邊形 ABCD1菱形,VAC8 , DBDH AB第9題圖于H則DH等于12C. 510.已知點(diǎn)P (a+1,a+1)2關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是A .C .D .11.如圖，AB是OO的直徑，弦CDLAB / CDB= 30°, CD=2.3，則陰影部分的面積為7t7tC.3D.2n12.已知二次函數(shù)ax2 bx的圖象如圖所示,給出以下四個(gè)結(jié)論:abc4ac2b 0.其中，正確的結(jié)論有A.1個(gè)B.2C.3個(gè)D.4 個(gè)（非選擇題共84分）二、填空題:本大題共6小題，滿分24分.只填寫最后結(jié)果

5、，每小題填對(duì)得4分.13. 計(jì)算:.9 2 138 | 214. 如圖是矗立在高速公路邊水平地面上的交通警示牌，經(jīng)測(cè)量得到如下數(shù)據(jù):AM=4米，AB=8米，/ MAD45° / MBC30°則警示牌的高 CC為.3 =1.73 ）.（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： 邁=1.41 ,- 第14題圖B15. 如圖，在半徑為3的OO中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E,連接AC BD若AC=2，貝H tan D=16. 如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4,0 ）,直線yJ3x n與坐標(biāo)軸交于點(diǎn) B, C連結(jié)AC如果/ ACD=90°,貝U n的值為17.如圖，已知 ABC中, / C=

6、90°,AOBO，將 ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60。到 ABC的位置，連接 C'B,則CB=18. 一列數(shù)ai, a2, a3， 滿足條件:aian1一 (n2,且n為整1an 1數(shù)），則 a2016三、解答題：本大題共 7小題，滿分60分解答時(shí)，要寫出必要的文字說(shuō)明、證 明過(guò)程或演算步驟.19. （本題滿分8分）a2 a21先化簡(jiǎn)，再求值：二一-（-），其中a是方程2x2 x 3 0的解.a2 2a 1 a 1 a20. （本題滿分8分）Pn表示n邊形的對(duì)角線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)（指落在其內(nèi)部的交點(diǎn)），如果這些交點(diǎn)都不重合，那么Fn與n的關(guān)系式是：Fn 衛(wèi)衛(wèi)（n2 an b）（其中

7、，a, b是常數(shù)，n4）24通過(guò)畫圖，可得四邊形時(shí)，F(xiàn)4 =（填數(shù)字）；五邊形時(shí)，F(xiàn)5 =（填數(shù)字）.請(qǐng)根據(jù)四邊形和五邊形對(duì)角線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，結(jié)合關(guān)系式，求a, b的值.21. （本題滿分8分）小軍同學(xué)在學(xué)校組織的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū) 450戶居民的生活用水情況,他從中隨機(jī)調(diào)查了 50戶居民的月均用水量（單位：t）,并繪制了樣本的頻數(shù)分布表：月均用水量2 x33 x44 x55x66 x77 x88x9頻數(shù)2121032百分比4%24%30%20%6%4%表：，請(qǐng)根 據(jù)題中已有 的信息補(bǔ)全 頻數(shù)分布如果家庭月均用水量大于或等于5t且小于8t ”為中等用水量家庭，請(qǐng)你通過(guò)樣本估計(jì)

8、總體 中的中等用水量家庭大約有多少戶?記月均用水量在 2 x 3范圍內(nèi)的兩戶為ai、a2，在7 x 8范圍內(nèi)3戶為d、b?、ba，從這5戶家庭中任意抽取 2戶，試完成下表，并求出抽取的2戶家庭來(lái)自不同范圍的概率.a1a2b1b2b3a1a2b1b2b322. （本題滿分8分）如圖，在矩形 OAB（中, OA3, 0（=2, F是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（F不與A, B重合），過(guò)點(diǎn)F的k反比例函數(shù)y 的圖象與BC邊交于點(diǎn)E.xC當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時(shí)，求該函數(shù)的解析式；0A兀第22題圖當(dāng)k為何值時(shí)， EFA勺面積最大，最大面積是多少?23. （本題滿分8分）如圖，AC是OO的直徑，BC是O0的弦，點(diǎn)P是OO

9、外一點(diǎn)，連接PA PB AB已知/ PBAfZ C.求證：PB是OO的切線；連接0P若OP/ BC且0民8, O0的半徑為22，求BC的長(zhǎng).A第23題圖n24. （本題滿分10分）如圖，把厶EFP放置在菱形 ABCD，使得頂點(diǎn)E, F, P分別在線段 ABAD AC上，已知E忙FF=6,EF=6運(yùn),/ BAD60° ,且 AB> 6/3 .求/ EPF的大小；若A住8,求AEAF的值；若 EFP的三個(gè)頂點(diǎn)E, F, P分別在線段 ABAD AC上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)直接寫出 AP長(zhǎng)的最大值和最小值點(diǎn)，求使 BPC考試絕密啟用前二O六年棗莊市初中學(xué)業(yè)水平25. (本題滿分10分). 2如圖，

10、已知拋物線 y = ax + bx+ c(a 0)的對(duì)稱軸為直線 x = - 1,且經(jīng)過(guò) A (1, 0), C (0, 3)兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 B若直線y= m灶n經(jīng)過(guò)B, C兩點(diǎn)，求直線 BC和拋物線的解析式；在拋物線的對(duì)稱軸 x=-1上找一點(diǎn) M使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn) C的距離之和最小，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸 x=-1上的一個(gè)動(dòng) 為直角三角形的點(diǎn) P的坐標(biāo).數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分意見(jiàn)評(píng)卷說(shuō)明：1 選擇題和填空題中的每小題，只有滿分和零分兩個(gè)評(píng)分檔，不給中間分.2 解答題每小題的解答中所對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)，是指考生正確解答到該步所應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù)本答 案中每小題只給出一種解法，考

11、生的其他解法，請(qǐng)參照評(píng)分意見(jiàn)進(jìn)行評(píng)分.3 如果考生在解答的中間過(guò)程出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，但并沒(méi)有改變?cè)囶}的實(shí)質(zhì)和難度，其后續(xù)部分 酌情給分，但最多不超過(guò)正確解答分?jǐn)?shù)的一半，若出現(xiàn)較嚴(yán)重的邏輯錯(cuò)誤，后續(xù)部分不給分.、選擇題：(本大題共12小題，每小題3分，共36分)題號(hào)123456789101112答案CBDABCABACDC二、 填空題：(本大題共6小題，每小題4分，共24分)1 l4 J3l13. 2-14. 2.915 . 2、216.17. 311812 3三、 解答題：(本大題共7小題，共60分)19 .(本題滿分8分)解：原式=a21)(a 1) a(a 1)=a(a1)a(a1)=(a1)

12、2a12aa 12由 2x x 30 ,得 x11 , x21020. (本題滿分8分)解：由畫圖，可得當(dāng)n 4時(shí)，巳1 ；當(dāng)n 5時(shí)，F(xiàn)55.將上述數(shù)值代入公式，得4 (4 1)(16245 (5 1)(254a b)解之，得245a b)5, 6.21. (本題滿分8分)解：15612%中等用水量家庭大約有 450 X (20%+12%+6)=171 (戶) 5分表格(略)，抽取的2戶家庭來(lái)自不同范圍的概率P=122022. (本題滿分8分)解：在矩形 OAB(中, OA=3, 0(=2,二 B( 3, 2),/ F 為 AB的中點(diǎn)， F (3, 1).k點(diǎn)F在反比例函數(shù)y x k=3.該

13、函數(shù)的解析式為 y -.x的圖象上,第22題圖4分kk由題意，知 E F兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為 E( , 2), F ( 3 ,),23S EFA1 AF BE213(3 2)丄k2122 2(k 3)2123所以當(dāng)k=3時(shí)，S有最大值，423.（本題滿分8分）證明：如圖所示，連接 0B/ AC是O 0的直徑，/ ABC90° Z C+Z BA(=90° 1分/ 0AOB Z BACZ OBA 2分80第23題圖/ Z PBAZ C, Z PBAZ OBA90° 即 PBL0B PB是OO的切線.4分解：O 0的半徑為 2.2 , 02 2 , AC= 4 ： 2 ./

14、0P/ BC Z B0PZ 0BCZ C又 Z ABCZ PB09O° ABCA PB0BC0BAC0P，即BC2 24 .28Z FPGZ EPgI EPF .2n3,3.362 BC=2.24. (本題滿分10分)解：(1)如圖，過(guò)點(diǎn)P作PGL EF于G/ PE=PF=6, EF=6,3 , FG=E(=3, 3 ,在 Rt FPG中, sin Z FPG 匹PF Z FPG60 Z EP=2Z FP(=120°(2)作 PML AB于 M PNLAD于 N./ AC為菱形ABCD勺對(duì)角線， Z DACZ BAC AMAN, PMPNI在 Rt PME和 Rt PNF中

15、, PM=PN PE=PF, Rt PME Rt PNF又 AP=10,PAM 1 DAB 30 ,2 NF=ME#=53- AM= AN =AFCos30 ° =10 AE + AF= ( AM+ ME)+ (AN NF=AM+6.10分nAN=10 3. 7分(3)如圖，當(dāng) EFP的三個(gè)頂點(diǎn)E, F, P分別在 線段AB AD AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn) P在R , F2之間運(yùn)動(dòng)， 易知 PO P2O 3，AO 9, AP的最大值為12 , AP的最小值為25. (本題滿分10分)解：(1)依題意，得2a1,a 1,a b c 0,解之，得 b 2,c 3.c 3.拋物線解析式為y x2

16、2x 3 .對(duì)稱軸為x= 1,且拋物線經(jīng)過(guò) A (1, 0), B ( 3, 0).把B ( 3, 0)、C( 0, 3)分別直線y= m灶n得3m n 0, n 3.解之，得m 1, n 3.直線BC的解析式為y x 3. 3分2分(2)T MAMB MAMCMBMC使MAMC最小的點(diǎn)M應(yīng)為直線BC與對(duì)稱軸x=1的交點(diǎn).設(shè)直線BC與對(duì)稱軸x = - 1的交點(diǎn)為M把x=- 1 代入直線y x 3，得y = 2. M(- 1 , 2)(3)設(shè) P (- 1, t)，結(jié)合 B (-3, 0) , C (0,3 )，得2BC= 18,2 2.2 .2PB = ( 1 + 3) + t = 4+ t ,2 2 2 2 PC = ( 1) + (t 3) = t 6t + 10.2 2 2 若B為直角頂點(diǎn)，則 BC+ PB = PC,即