2020年東北三省四市教研聯(lián)合體高考模擬數(shù)學(文科)試卷(二)

1、12020 年東北三省四市教研聯(lián)合體高考模擬試卷（二）數(shù)學（文科）第卷 （選擇題共 60 分）本試卷共 4 頁。考試結(jié)束后。將答題卡交回。注意事項：1答題前，考生先將自己的娃名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用 2B 鉛筆填涂；非選擇題必須使用 0 5 毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出。確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀、選擇題：本題共12 小題

2、，每小題5 分，共 60 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目2要求的。1已知集合AxZ x24，x 4 x 2 則 AB=ABx2xB4 x 2C 2, 1,0,1,2D2, 1,0,12已知復數(shù)z 滿足 (12i)2zi，則 z 在復平面內(nèi)對應的點位于A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3已知向量 a，b 滿足 a=（2，1）b=（1，y）且 ab則 |a+2b| =A 5 B 5 2C5D46 次籃球比賽的得分數(shù)進行統(tǒng)計 如右圖 甲4 為了從甲乙兩人中選一人參加?；@球隊，教練將二人最近乙兩人的平均得分分別是 x甲、 x乙 則下列說法正確的是A x甲x乙 ，乙比甲穩(wěn)定應選乙

3、參加校籃球隊B x甲x乙 甲比乙穩(wěn)定，應選甲參加校籃球隊C x甲 x乙 甲比乙穩(wěn)定，應選甲參加?；@球隊D x甲 x乙 乙比甲穩(wěn)定，應選乙參加?；@球隊25等比數(shù)列 an 中 a5與a7是函數(shù) f （x） x2 4x 3的兩個零點則 a3 a9等于A 3B 4C3D 46大學生積極響應“大學生志愿服務西部計劃”某高校學生小劉、小李、小孟、分別去西部某地一中、二中、三中 3 所學校中的一所學校支教，每校分配一名大學生，他們?nèi)酥Ы痰膶W科分別是數(shù)學，語文， 英語，且每學科一名大學生現(xiàn)知道 :（1）教語文的沒有分配到一中， （2）教語文的不是小孟， （ 3）教英語的沒有分配到三中，（4）小劉分配到一中（

4、5）小盂沒有分配到二中，據(jù)此判斷數(shù)學學科支教的是誰?分到哪所學校？A小劉三中B小李一中C小盂三中D小劉二中7設 a,b 是兩條直線 ，是兩個平面則ab 的一個充分條件是Aa ， b；C a，b，Ba， b，D a， b 8已知函數(shù) f（x ）是定義在R 上的奇函數(shù)在（0+）上是增函數(shù)且 f（4) 0 則使得 xf (x)0成立的 x 的取值范圍是A（ 4 ， 4）B（4，0）（0，4）C（ 0， 4） （4，）D（， 4 ）（4，）9已知直線 y 2 與函數(shù)f (x) 2sin( x） ，（其中w>0）的相鄰兩交點間的距離為則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為Ak 6 ,k5 ,k6ZBk12

5、,k5, k Z6Ck 56 ,k11116 ,kZDk5 ,k61111 ,k Z12log2 x,x 010若函數(shù) f（x）x2有且只有一個零點則 a的取值范圍是2x a,x 0A (， 1 )(0，)B(， 1 ) 0，)C 1， 0)D 0，)2211已知與橢圓 x y18 2221 焦點相同的雙曲線 x2 y2a2 b21（a 0,b 0） 的左、右焦點分別為F1， F2 離4心率為 e 43若雙曲線的左支上有一點M 到右焦點 F2的距離為 12N 為 MF 2的中點， O 為坐標原點 則|NO|等于A 4B 3C2D12眾所周知的“太極圖” ，其形狀如對稱的陰陽兩魚互抱在一起，也被

6、稱為“陰陽 魚太極圖” 如圖是放在平面直角坐標系中的“太極圖”整個圖形是一個圓形其中黑色陰影區(qū)域在 y 軸右側(cè)部分的邊界為一個半圓，給出以下命題 :1在太極圖中隨機取一點，此點取自黑色陰影部分的概率是 123當 a 時，直線 y ax 2a 與白色部分有公共點；2黑色陰影部分（包括黑白交界處）中一點（x， y）則 x+y 的最大值為 2；設點 P（ 2,b），點 Q 在此太極圖上，使得 OPQ=45 ° b 的范圍是 -22其中所有正確結(jié)論的序號是A BCD第 II 卷（非選擇題共 90 分）本卷包括必考題和選考題兩部分，第13 21 題為必考題，每個試題考生都必須作答，第22 23

7、 題為選考題考生根據(jù)要求作答。、填空題：本題共 4 小題，每小題 5 分，共 20分x 1 013若 x，y 滿足約束條件y 2 0 ，則 z=x+3y 的最大值是 2x y 2 014袋子中有四張卡片，分別寫有“國”富”、“民”、“強”四個字，有放回地從中任取一張卡片，將三A 發(fā)生的概率，利用電腦 這四個字，以每三個隨機次抽取后“國” “富”兩個字都取到記為事件 A，用隨機模擬的方法估計事件 隨機產(chǎn)生整數(shù) 0，1，2，3 四個隨機數(shù)，分別代表“國” 、“富”、“民”、“強 數(shù)為一組，表示取卡片三次的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了以下 18 組隨機數(shù)：由此可以估計事件 A 發(fā)生的概率為15長方、塹堵、

8、陽馬、鱉臑這些名詞出自中國古代數(shù)學名著九章算術·商功其中陽馬和鱉臑是我國古代對一些特殊錐體的稱呼取一長方，如圖長方體ABCD A1B1C1D1，按平面 ABC 1D1 斜切一分為二，得到兩個一模一樣的三棱柱稱該三梭柱為塹堵，再沿塹堵的一頂點與相對的棱剖開，得四棱錐 和三棱錐各一個，其中以矩形為底另有一棱與底面垂直的四梭錐D 1ABCD 稱為陽馬，余下的三棱錐D 1 BCC1是由四個直角三角形組成的四面體稱為鱉臑已知長方體 ABCD A1B1C1D1中，AB=5BC=4AA 1= 3，按以上操作得到陽馬則該陽馬的最長棱長為16已知數(shù)列 an 的各項均為正數(shù)其前 n 項和為 Sn滿足 4

9、Sn an2 2an,n N 設bn ( 1)nanan 1，Tn為數(shù)列 bn 的前項和則 T2n =三、解答題：共 70 分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟第17 21 題為必考題，每個試題考生都必須作答第 2223 題為選考題，考生根據(jù)要求作答（一）必考題：共 60 分17（ 12 分）ABC 的內(nèi)角 A，B，C 的對邊分別為 a ，b，c已知 2a = 2bcosC+ csinB I）求 tanB ：II）若 C= ABC 的面積為 6，求 BC 418（ 12 分）隨著新高考改革的不斷深入，高中學生生涯規(guī)劃越來越受到社會的關注一些高中已經(jīng)開始嘗試開設 學生生涯規(guī)劃選修課程，并取

10、得了一定的成果下表為某高中為了調(diào)查學生成績與選修生涯規(guī)劃課程 的關系，隨機抽取 50 名學生的統(tǒng)計數(shù)據(jù)成績優(yōu)秀成績不夠優(yōu)秀總計選修生涯規(guī)劃課151025不選修生涯規(guī)劃課61925總計212950）根據(jù)列聯(lián)表運用獨立性檢驗的思想方法分析：能否有99%的把握認為“學生的成績是否優(yōu)秀與選修生涯規(guī)劃課有關” ，并說明理由；）現(xiàn)用分層抽樣的方法在選修生涯規(guī)劃課的成績優(yōu)秀和成績不夠優(yōu)秀的學生中隨機抽取 5 名學生作 為代表，從 5 名學生代表中再任選 2 名學生繼續(xù)調(diào)查，求這 2 名學生成績至少有 1 人優(yōu)秀的概率參考附表：P(K2k)0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63

11、510.8282參考公式 K2 n(ad bc) ，其中 n a b c d (a b)(a c)(b d)(c d)19( 12 分)四棱錐 P-ABCD 中 AB/CD ，AB BC， AB= BC=1 PA=CD=2PA底面 ABCD E在 PB上()證明： AC PD；）若 PE=2BE 求三棱錐 P-ACE 的體積20（ 12 分）已知點 A（0，2）B為拋物線 x2 2y 2上任意一點 且B為AC 的中點設動點 C的軌跡為曲線 E（）求曲線 E 的方程：（）是否存在斜率為 1的直線 l交曲線 E于MN兩點使得MAN 為以MN 為底邊的等腰三角形 ?若存 在請求出 l 的方程：若不存

12、在，請說明理由。21（ 12 分）已知函數(shù) f （x） axex,g（x） x2 2x b，若曲線 y f （x）與曲線 y g（x） 都過點 P（1，c）且在 點 P 處有相同的切線 l （）求切線 l 的方程；（）若關于 x 的不等式 kef （x） g（x）對任意 x 1, ）恒成立求實數(shù) k的取值范圍（二）選考題：共 10 分，請考生在 22、23 題中任選一題作答，如果多做則按所做的第一題計分2 5 t5 （ t 為參數(shù)） .5t5t22 選修 4 4坐標系與參數(shù)方程 （10 分）x 2 12已知曲線 C 的極坐標方程為 2 2 ，直線 l 的參數(shù)方程為3 sin 2y求 PMN 面積（）求曲線 C 的參數(shù)方程與直線