九年級數(shù)學(xué)直線與圓的位置關(guān)系ppt課件

1、1；.1、點(diǎn)與圓有幾種位置關(guān)系？、點(diǎn)與圓有幾種位置關(guān)系？活動一活動一、復(fù)習(xí)提問：復(fù)習(xí)提問：2、怎樣判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？、怎樣判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？ . BC.（1）點(diǎn)到圓心的距離）點(diǎn)到圓心的距離_半徑時，點(diǎn)在圓外。半徑時，點(diǎn)在圓外。（2）點(diǎn)到圓心的距離）點(diǎn)到圓心的距離_半徑時，點(diǎn)在圓上。半徑時，點(diǎn)在圓上。（3）點(diǎn)到圓心的距離）點(diǎn)到圓心的距離_半徑時，點(diǎn)在圓內(nèi)。半徑時，點(diǎn)在圓內(nèi)。大于大于等于等于小于小于.A2；.3.直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系0 0drdr1 1d=rd=r切點(diǎn)切點(diǎn)切線切線2 2drdr交點(diǎn)交點(diǎn)割線割線ldrldrOldr. .A AC C B B. . .相離相離

2、相切相切 相交相交 3；. 4.怎樣判定直線怎樣判定直線 與圓的位置關(guān)系？與圓的位置關(guān)系？ （1）根據(jù)定義，由）根據(jù)定義，由_ 的個數(shù)來判斷；的個數(shù)來判斷； （2）根據(jù)性質(zhì)，由）根據(jù)性質(zhì)，由_ 的關(guān)系來判斷。的關(guān)系來判斷。 在實(shí)際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定。在實(shí)際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定。直線直線 與圓的公共點(diǎn)與圓的公共點(diǎn)圓心到直線的距離圓心到直線的距離d與半徑與半徑r4；. 例題例題1圓的直徑是圓的直徑是8cm，如果直線與圓心的距離分別是，如果直線與圓心的距離分別是 （1）3cm ； （2）4cm ； （3） 5cm， 那么直線與圓分別是什么位置關(guān)系？那么直線與圓分別是什么位置關(guān)系？

3、有幾個公共點(diǎn)？有幾個公共點(diǎn)？（3）圓心距）圓心距 d=5cmr = 4cm 直線與圓相離，直線與圓相離，有兩個公共點(diǎn)；有兩個公共點(diǎn)；有一個公共點(diǎn)；有一個公共點(diǎn)；沒有公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn).（2）圓心距圓心距 d=4cm = r = 4cm 直線與圓相切，直線與圓相切， 解解 （1） 圓心距圓心距 d=3cm r = 4cm 直線與圓相交，直線與圓相交， 活動二：相關(guān)題型講解5；. 分析分析：求圓心求圓心A到到X軸、軸、Y軸的距離各是多少軸的距離各是多少?A(-1.5,-2)OXY 例題例題2 : 已知已知 A的直徑為的直徑為3，點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為（-1.5，-2），則），則X軸與軸與 A的位置

4、關(guān)系是的位置關(guān)系是_, Y 軸與軸與 A的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是_。BC21.5 相離相離相切相切6；.在在RtABC中，中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以，以C為圓心，為圓心，r為半徑的圓為半徑的圓與與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（1）r=2cm；（；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。BCA453例題例題3分析：根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量特征，分析：根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量特征，要確定圓心要確定圓心C與直線與直線AB的位置關(guān)系必須用圓心的位置關(guān)系必須用圓心到直線的距離到直線的距離d與半徑與半徑r的大小進(jìn)行比較；的大小進(jìn)行比較；即確定圓心即確定

5、圓心C到直線到直線AB的距離的距離d。7；.即圓心即圓心C到到AB的距離的距離d=2.4cm。（1）當(dāng)）當(dāng)r=2cm時，時， dr， C與與AB相離。相離。（2）當(dāng)）當(dāng)r=2.4cm時，時，d=r， C與與AB相切。相切。（3）當(dāng)）當(dāng)r=3cm時，時， dr， C與與AB相交。相交。解：過解：過C作作CDAB，垂足為，垂足為D。在在RtABC中，中，AB= =5（cm）根據(jù)三角形面積公式有根據(jù)三角形面積公式有CDAB=ACBCCD= =2222=2.4（cm）。ABCAD453d=2.48；.例題例題4若若 O與直線與直線m的距離為的距離為d， O 的半徑為的半徑為r，若，若d， r是方程是方

6、程 的兩個根，的兩個根， 且直線且直線m與與 O相切，相切， 01)1(2axxa 求 的值。分析：直線m與 O相切，則d=r,即方程有兩相等的實(shí)數(shù)根即=0解：據(jù)題意可得：方程中的=0即0442aa解得 = - 2aa9；. 如圖：在射線OB上取一點(diǎn)M，OM=10cm，以M為圓心作一直徑為10cm的 M，試問：過O的射線OA與OB所夾的銳角取什么值時射線OA與 M : （1）相交， （2）相切 （3）相離NMBOA 例題例題5 5分析：這道題是上面題目的逆反應(yīng)用， M為一定圓，射線OA為一動線，我們可以從特殊到一般，看當(dāng)為多少時 M與OA相切，即點(diǎn)M到OA的距離MN=5=r時，OM=10，則為

7、30.解（1）當(dāng)30時， M與OA相離1010；.動動腦筋動動腦筋 1. 已知已知 O的直徑是的直徑是8cm，點(diǎn)，點(diǎn)O到直線到直線的距離的距離 是是4cm，則，則 O與直線與直線的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是 _ _; 直線直線與與 O的公共點(diǎn)個數(shù)是的公共點(diǎn)個數(shù)是_. 2. 直線直線上一點(diǎn)上一點(diǎn)A到圓心到圓心O的距離等于的距離等于 O的半徑，的半徑， 則直線則直線與與 O的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是 。 活動三：大家動手活動三：大家動手, ,做一做做一做3 O的半徑為的半徑為3 ,圓心圓心O到直線到直線m的距離為的距離為d,若直線若直線m與與 O沒有公共點(diǎn)，則沒有公共點(diǎn)，則d的范圍的范圍 11；.5.

8、若若 O與直線與直線的距離為的距離為d， O 的半徑為的半徑為r，若，若d，r是方程是方程 01272 xx的兩個根，則直線的兩個根，則直線與與 O的位置的位置關(guān)系是關(guān)系是. 062axx的兩個根，且直線的兩個根，且直線m與與 O的的6. 若若d，r是方程是方程 位置關(guān)系是相切，則位置關(guān)系是相切，則的值。的值。 答案：答案：1.相切，一個相切，一個; 2.相切或相交；相切或相交； 3.d3; 4.(1)相離，（相離，（2）r12cm, (3)60/13cm； 5.相離或相交；相離或相交； 6.=94.如圖，在如圖，在RtABC中，中，C90,AB13cm,AC5cm, 以以A為圓心為圓心,4cm的長為半徑的的長為半徑的 A與直線與直線BC的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是 . 以以B為圓心的為圓心的 B與直線與直線AC相交，則相交，則 B的半徑的半徑r的取值范圍是的取值范圍是. 以以C為圓心，為圓心，r為半徑的為半徑的 C與直線與直線AB相切，則相切，則r的長應(yīng)為的長應(yīng)為? ACB13512；.小結(jié)小結(jié) （1 1）本節(jié)課重點(diǎn)是：進(jìn)一步學(xué)習(xí)如何確定圓與直線的位置關(guān)系，通過交點(diǎn)）本節(jié)課重點(diǎn)是：進(jìn)一步學(xué)習(xí)如何確定圓與直線的位置關(guān)系，通過交點(diǎn)個數(shù)或個數(shù)或d d與與r r的比較進(jìn)一