大學(xué)生如何選擇就業(yè)崗位數(shù)學(xué)建模=

1、大學(xué)生擇業(yè)問題摘要： 對于面臨擇業(yè)選擇的畢業(yè)大學(xué)生來說， 如何在諸多工作中做出最優(yōu)選擇 至關(guān)重要。層次分析法為我們提供一種比較可靠且客觀地方法。我們需要解決的問題的是在考慮進一步深造的機會，單位今后的發(fā)展前景， 本人的興趣愛好，單位所處的地域，單位的聲譽，單位的經(jīng)濟效益、工資與福利 待遇，六個準則時，如何在具體的工作中做出最優(yōu)選擇。根據(jù)層次分析法，我們 可以將這一定性問題轉(zhuǎn)化為定量問題加以解決。應(yīng)用薩蒂提出的“ 9 標度法”， 為兩兩不同的要素比較結(jié)果賦值， 建立比較對稱逆矩陣， 進而求得各要素所占權(quán) 重。在實際計算過程中， 我們分別計算目標層與準則層、 準則層與決策層之間的 權(quán)重，進而建立目

2、標層與決策層之間的聯(lián)系， 為最終決策提供依據(jù)。 必須強調(diào)的 是，在應(yīng)用層次分析中必須進行一致性檢驗，以確保結(jié)果的可靠性。經(jīng)過分析， 我們最終選擇長安汽車公司，過程一致性均通過檢驗。通過題目的分析與求解，我們看以看到層次分析法系統(tǒng)性、實用性、簡潔性 的優(yōu)點，同時可以發(fā)現(xiàn)這種方法的缺點。 尤其是在建立成對比較矩陣時， 人為主 觀因素對整個過程的影響很大。 為克服這個缺點， 我們對層次分析模型進行適當(dāng) 的改進，引進了“三標度法”和最優(yōu)傳遞矩陣法，簡化判斷過程，減小在判斷模 糊性關(guān)系時的誤差。本模型成功地解決了該畢業(yè)生的就業(yè)選擇問題。模型推廣后，易于用于實際 生活中的工作選擇，填報志愿等問題，具有一定

3、的普適性和實用性。同時，其中 采用的層次分析法是解決離散模型的普遍方法， 在產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)， 教育，醫(yī)療，環(huán)境， 軍事等領(lǐng)域 ,得到了成功的應(yīng)用關(guān)鍵詞： 就業(yè)、層次分析法、 9 標度法、決策、三標度法、最優(yōu)傳遞矩陣法一、問題重述面對畢業(yè)與就業(yè)，每位大學(xué)生都將做出決策和選擇。相關(guān)調(diào)查表明，大學(xué)生 選擇時考慮的主要因素有： (1)進一步深造的機會， (2) 單位今后的發(fā)展前景， (3) 本人的興趣愛好， (4)單位所處的地域， (5)單位的聲譽， (6) 單位的經(jīng)濟效益、工 資與福利待遇。結(jié)合自己的觀點及具體情況，選擇三個 (或三種類型 )的單位，建 立決策模型 (利用層次分析方法 )。二、問題分析在此

4、問題中， 大學(xué)生在選擇合適的工作崗位時需要兼顧多個方面的因素， 而 這些因素之間存在著或多或少的相互影響和相互制約。例如此題中的(1) 進一步深造的機會， (2)單位今后的發(fā)展前景， (3)本人的興趣愛好， (4)單位所處的地域， (5) 單位的聲譽， (6) 單位的經(jīng)濟效益、工資與福利待遇等。同時，若我們給出具 體的工作崗位， 并提供該工作崗位的這六個方面的信息， 供客體選擇時， 客體對 于具體的工作崗位在這六個方面的偏重也會有所不同。 我們注意到， 人在這個選擇的過程中，并不能給出確切的量對自己的選擇進行準確的描述， 即人是憑借“感 覺”進行選擇的?！案杏X”是一個模糊量，這種模糊量僅對于單

5、層單一因素比較 下的選擇具有現(xiàn)實意義， 而對于類似此題的情況就顯得很難操作了。 這時，我們 的第一個目標就是將 “感覺” 這一模糊量進行量化， 從而得出各層因素以及各目 標之間的“量化關(guān)系” ，使得它們的比較具有實際意義并具有可操作性，從而幫 助我們選擇出最合適的工作崗位。 而層次分析法的特點是在對復(fù)雜的決策問題的 本質(zhì)、影響因素及其內(nèi)在關(guān)系等進行深入分析的基礎(chǔ)上， 利用較少的定量信息使 決策的思維過程數(shù)學(xué)化， 從而為多目標、 多準則或無結(jié)構(gòu)特性的復(fù)雜決策問題提 供簡便的決策方法， 尤其適合于對決策結(jié)果難于直接準確計量的場合。 顯然，層 次分析法很好的適用于該問題。（1）利用層次分析法，我們將

6、此問題分為三層：第一層： 對可供選擇的工作 的滿意程度； 第二層：進一步深造的機會，單位今后的發(fā)展前景，本人的興趣愛 好，單位所處的地域，單位的聲譽，單位的經(jīng)濟效益、工資與福利待遇 六個選 擇參考因素；第三層我們選擇三個實際的工作崗位。（2）在第二層以及第一層、 第三層的各個量間進行 “兩兩比較”，并采用薩 蒂（Saaty）給出的“ 9 標度法” 1取值。如?。?xi和xj ，要比較它們對目標的貢獻大小，則取它們的比值 xi 按照以下標準進行賦值： xjxi /xj 1，認為“ xi與xj貢獻度相同”；xi / xj 3，認為“ xi比 xj的貢獻略大”；xi / xj 5，認為“ xi比 x

7、j的貢獻大”；xi / xj 7 ，認為“ xi 比 xj 的貢獻大很多”；xi /xj 9，認為“ xi的貢獻如此之大， xj根本不能與它相提并論” ；xi /xj2n,n 1,2,3,4 ，認為“ xi/ xj介于 2n-1 和 2n+1 之間”；xj / xi1,nn1,2,3.,9當(dāng)且僅當(dāng)xi / xj3）專家利用上述準則進行打分，并對打分結(jié)果進行幾何平均值的計算，得到的平均值矩陣作為迭代矩陣進行迭代，得到各層權(quán)系數(shù)4）對結(jié)果進行一致性評估，若偏差較大查找原因并進行修正三基本假設(shè)1. 每一層結(jié)點所提出的參考量涵蓋對目標選擇最重要的所有因素，其他實際中潛 在的因素對結(jié)果的影響微乎其微2.

8、 專家對選項的評分等級完整且可化為離散量3. 專家打分具有較為科學(xué)和正確的可參考性；4. 畢業(yè)生完全可以勝任這三個工作單位的工作四模型的建立與求解針對題目要求，應(yīng)用層次分析法建立模型。層次分析法（ AHP ）是美國運籌 學(xué)家匹茨堡大學(xué)教授薩蒂 （Saaty） 于上世紀 70 年代初，為美國國防部研究 “根據(jù) 各個工業(yè)部門對國家福利的貢獻大小而進行電力分配” 課題時，應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)理 論和多目標綜合評價方法， 提出的一種層次權(quán)重決策分析方法。 這是一種定性和 定量相結(jié)合、系統(tǒng)化、層次化的分析方法。對這個問題我們分析過程如下： 1.建立層次結(jié)構(gòu)模型第一層 :目標層 Z，即對可供選擇的工作的滿意程度

9、Z；第二層：準則層 A，即進一步深造的機會 A1、單位今后的發(fā)展前景 A2 、本 人的興趣愛好 A3 、單位所處的地域 A4 、單位的聲譽 A5 、單位的經(jīng)濟效益、工資 與福利待遇 A6;第三層：方案層 B，即長安汽車公司 B1、創(chuàng)新諾亞舟電子 （深圳 ）有限公 司 B2 、上海精思機械設(shè)備公司 B3.示 表 格一步深造的機會A11121位今后的發(fā)展前景a單 位 的 工 資 與 福 利 待 遇 A6長安汽車公司 B1創(chuàng)新諾亞舟電子 （ 深圳 ）有限公司 B2上海精思機械設(shè)備公司 B3A41/41211/21/3A5223212A634531/21同樣地方法，可寫出目標層 C 與準則層 B 之間

10、的成對比較矩陣分別為：ZB1B2B3ZB1B2B3B1115B1124B2113B21/213B31/51/31B31/41/31ZB1B2B3B111/21/3ZB1B2B3B1134B21/312B31/41/21B2211B3311ZB1B2B3B1135B21/312B31/51/21ZB1B2B3B1125B21/212B31/51/213計算層次單排序的權(quán)向量和一致性檢驗由已知成對比較矩陣 A，利用 matlab 編程求得 A 相對于目標層 Z 的權(quán)向量 為：0.1626, 0.1210,0.0 479,0.0975 ,0.2738,0. 2973為衡量結(jié)果是否能被接受，薩蒂構(gòu)造了

11、最不一致的情況，幾對不同的矩陣的n 的比較矩陣，采取 1/9,1/7, 7,9 隨機取數(shù)的方法， 并對不同的 n 用 100-500的子樣，計算其一致性指標，再求得其平均值，記為 RI.參考隨機一致性指標為 1 ：CI= 0.0719 ,RI=0.90 ,CR=CI/RI=0.0771<0.1則認為矩陣 A 通過一致性檢驗。同樣，對成對比較矩陣 B1、B2、B3、B4、B5、B6 也可用上述方法分別求的相由計算結(jié)果可知， B1、B2、 B3、B4、B5、B6 均通過了一致性檢驗，則其對應(yīng)權(quán)重皆可以接受。4計算層次總排序權(quán)值和一致性檢驗以上已經(jīng)求的準則層 A 對目標層 Z 的權(quán)重及方案層

12、B 對準則層 A 的權(quán)重，由層次總排序的一致性比率為：CR a1CI1 a2CI2 a3CI3 a4CI4 a5CI5 a6CI 6 =0.0104<0.1 a1RI1 a2RI2 a3RI3 a4RI4 a5RI5 a6RI 6所以層次總排序通過一致性檢驗，故可用作為最后的0.1626, 0.1210,0.0 479,0.0975 ,0.2738,0. 2973 決策依據(jù) .因為 0.5468> 0.2988>0.1545 ，所以決定選擇長安汽車公司五 、模型的優(yōu)點和局限性通過上題的求解， 我們更加深刻的認識了層次分析法， 對于這種方法的優(yōu)點和局限性也有進一步的體會?？偨Y(jié)起

13、來主要有下面幾點：優(yōu)點：1系統(tǒng)性。層次分析法把研究對象作為一個系統(tǒng)，按照分解、比較判斷、綜 合的思維方式進行決策 ；2 實用性。層次分析法把定性和定量方法結(jié)合起來，應(yīng)用范圍很廣，同時，這種方法使得決策者與決策分析者能夠相互溝通，這就增加了決策的有效性3簡潔性。具有中等文化程度的人即可以了解層次分析法的基本原理并掌握 該法的基本步驟，計算也非常簡便，并且所得結(jié)果簡單明確。以上三點體現(xiàn)了層次分析法的優(yōu)點， 該法的局限性主要表現(xiàn)在以下幾個方面：1. 只能從原有的方案中優(yōu)選一個出來，沒有辦法得出更好的新方案，對本題來說，只能從已有的三個工作中選擇；2. 該法中的比較、判斷都是粗糙的，不適用高精度較高的

14、問題；3. 從建立層次結(jié)構(gòu)模型到給出成對比較矩陣，人主觀因素對整個過程的影響很大，尤其是在兩兩比較時賦值時，模糊性、隨意性、主觀性造成很大的影響。六 模型的應(yīng)用與推廣本模型成功地解決了該畢業(yè)生的就業(yè)選擇問題， 給出了較為滿意的方案選擇。 模型推廣后， 易于用于實際生活中的工作選擇， 填報志愿等問題， 具有一定的普 適性和實用性。同時，其中采用的層次分析法是解決離散模型的普遍方法，在經(jīng)濟計劃和管 理，能源政策和分配，人才選拔和評價，生產(chǎn)決策，交通運輸，科研選題，產(chǎn)業(yè) 結(jié)構(gòu)，教育，醫(yī)療，環(huán)境，軍事等領(lǐng)域 ,得到了成功的應(yīng)用。如橫渡江河、海峽 方案的抉擇問題，建立結(jié)構(gòu)層次模型為：過河代價 A經(jīng)濟代價

15、 B1社會代價 B2環(huán)境代價 B3投操沖沖交居汽對對入作擊擊通民車水生資維渡生擁搬排的態(tài)金護船活擠遷放污的C1C2業(yè)方CC6物染破C3式C7C8壞重，做出最優(yōu)選擇參考文獻：【1】王蓮芬，許樹柏，層次分析法引論；【2】中國系統(tǒng)工程學(xué)會層次分析法專業(yè)學(xué)組，決策科學(xué)與層次分析；【3】張麗霞，施國慶，基于物元模型的索賠決策研究；【4】王紀平，最優(yōu)傳遞矩陣法新論。程序 1n=6;a=1 1 3 4 0.5 0.333;1 1 4 1 0.5 0.25;0.333 0.25 1 0.5 0.2 0.25;0.5 1 2 1 0.5 0.333;2 2 3 2 1 2;3 4 5 3 1 0.5;e=1/n

16、;1/n;1/n;1/n;1/n;1/n;c=1;while(max(abs(c)>0.001)f=a*e;g=f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6);l=f/g;c=l-e;e=l;eendm=eig(a)p=max(m)CI=(p-n)/(n-1)CR=CI/1.24程序 2n=3;a=1 1 5;1 1 3;0.2 0.333 1;e=1/n;1/n;1/n;c=1;while(max(abs(c)>0.001)f=a*e;g=f(1)+f(2)+f(3);l=f/g;c=l-e;e=l;eendm=eig(a)p=max(m)CI=(p-n)/(n-1)

17、CR=CI/0.58程序 3n=3;a=1 2 4;0.5 1 3;0.25 0.333 1;e=1/n;1/n;1/n;c=1;while(max(abs(c)>0.001)f=a*e;g=f(1)+f(2)+f(3);l=f/g;c=l-e;e=l;eendm=eig(a)p=max(m)CI=(p-n)/(n-1)CR=CI/0.58程序 4n=3;a=1 3 4;0.333 1 2;0.25 0.5 1;e=1/n;1/n;1/n;c=1;while(max(abs(c)>0.001)f=a*e; g=f(1)+f(2)+f(3); l=f/g;c=l-e;e=l;eendm=eig(a)p=max(m)CI=(p-n)/(n-1)CR=CI/0.58程序 5n=3;a=1 0.5 0.333;2 1 1;3 1 1;e=1/n;1/n;1/n;c=1;while(max(abs(c)>0.001)f=a*e; g=f(1)+f(2)+f(3); l=f/g;c=l-e;e=l;end m=eig(a)p=max(m)CI=(p-n)/(n-1)CR=CI/0.58程序 6n=3;a=1 3 5;0.333 1 2;0.2 0.5 1;e=1/n;1/n;1/