大學(xué)生如何選擇就業(yè)崗位數(shù)學(xué)建模=

1、大學(xué)生擇業(yè)問題摘要： 對于面臨擇業(yè)選擇的畢業(yè)大學(xué)生來說， 如何在諸多工作中做出最優(yōu)選擇 至關(guān)重要。層次分析法為我們提供一種比較可靠且客觀地方法。我們需要解決的問題的是在考慮進(jìn)一步深造的機(jī)會(huì)，單位今后的發(fā)展前景， 本人的興趣愛好，單位所處的地域，單位的聲譽(yù)，單位的經(jīng)濟(jì)效益、工資與福利 待遇，六個(gè)準(zhǔn)則時(shí)，如何在具體的工作中做出最優(yōu)選擇。根據(jù)層次分析法，我們 可以將這一定性問題轉(zhuǎn)化為定量問題加以解決。應(yīng)用薩蒂提出的“ 9 標(biāo)度法”， 為兩兩不同的要素比較結(jié)果賦值， 建立比較對稱逆矩陣， 進(jìn)而求得各要素所占權(quán) 重。在實(shí)際計(jì)算過程中， 我們分別計(jì)算目標(biāo)層與準(zhǔn)則層、 準(zhǔn)則層與決策層之間的 權(quán)重，進(jìn)而建立目

2、標(biāo)層與決策層之間的聯(lián)系， 為最終決策提供依據(jù)。 必須強(qiáng)調(diào)的 是，在應(yīng)用層次分析中必須進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，以確保結(jié)果的可靠性。經(jīng)過分析， 我們最終選擇長安汽車公司，過程一致性均通過檢驗(yàn)。通過題目的分析與求解，我們看以看到層次分析法系統(tǒng)性、實(shí)用性、簡潔性 的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)這種方法的缺點(diǎn)。 尤其是在建立成對比較矩陣時(shí)， 人為主 觀因素對整個(gè)過程的影響很大。 為克服這個(gè)缺點(diǎn)， 我們對層次分析模型進(jìn)行適當(dāng) 的改進(jìn)，引進(jìn)了“三標(biāo)度法”和最優(yōu)傳遞矩陣法，簡化判斷過程，減小在判斷模 糊性關(guān)系時(shí)的誤差。本模型成功地解決了該畢業(yè)生的就業(yè)選擇問題。模型推廣后，易于用于實(shí)際 生活中的工作選擇，填報(bào)志愿等問題，具有一定

3、的普適性和實(shí)用性。同時(shí)，其中 采用的層次分析法是解決離散模型的普遍方法， 在產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)， 教育，醫(yī)療，環(huán)境， 軍事等領(lǐng)域 ,得到了成功的應(yīng)用關(guān)鍵詞： 就業(yè)、層次分析法、 9 標(biāo)度法、決策、三標(biāo)度法、最優(yōu)傳遞矩陣法一、問題重述面對畢業(yè)與就業(yè)，每位大學(xué)生都將做出決策和選擇。相關(guān)調(diào)查表明，大學(xué)生 選擇時(shí)考慮的主要因素有： (1)進(jìn)一步深造的機(jī)會(huì)， (2) 單位今后的發(fā)展前景， (3) 本人的興趣愛好， (4)單位所處的地域， (5)單位的聲譽(yù)， (6) 單位的經(jīng)濟(jì)效益、工 資與福利待遇。結(jié)合自己的觀點(diǎn)及具體情況，選擇三個(gè) (或三種類型 )的單位，建 立決策模型 (利用層次分析方法 )。二、問題分析在此

4、問題中， 大學(xué)生在選擇合適的工作崗位時(shí)需要兼顧多個(gè)方面的因素， 而 這些因素之間存在著或多或少的相互影響和相互制約。例如此題中的(1) 進(jìn)一步深造的機(jī)會(huì)， (2)單位今后的發(fā)展前景， (3)本人的興趣愛好， (4)單位所處的地域， (5) 單位的聲譽(yù)， (6) 單位的經(jīng)濟(jì)效益、工資與福利待遇等。同時(shí)，若我們給出具 體的工作崗位， 并提供該工作崗位的這六個(gè)方面的信息， 供客體選擇時(shí)， 客體對 于具體的工作崗位在這六個(gè)方面的偏重也會(huì)有所不同。 我們注意到， 人在這個(gè)選擇的過程中，并不能給出確切的量對自己的選擇進(jìn)行準(zhǔn)確的描述， 即人是憑借“感 覺”進(jìn)行選擇的?！案杏X”是一個(gè)模糊量，這種模糊量僅對于單

5、層單一因素比較 下的選擇具有現(xiàn)實(shí)意義， 而對于類似此題的情況就顯得很難操作了。 這時(shí)，我們 的第一個(gè)目標(biāo)就是將 “感覺” 這一模糊量進(jìn)行量化， 從而得出各層因素以及各目 標(biāo)之間的“量化關(guān)系” ，使得它們的比較具有實(shí)際意義并具有可操作性，從而幫 助我們選擇出最合適的工作崗位。 而層次分析法的特點(diǎn)是在對復(fù)雜的決策問題的 本質(zhì)、影響因素及其內(nèi)在關(guān)系等進(jìn)行深入分析的基礎(chǔ)上， 利用較少的定量信息使 決策的思維過程數(shù)學(xué)化， 從而為多目標(biāo)、 多準(zhǔn)則或無結(jié)構(gòu)特性的復(fù)雜決策問題提 供簡便的決策方法， 尤其適合于對決策結(jié)果難于直接準(zhǔn)確計(jì)量的場合。 顯然，層 次分析法很好的適用于該問題。（1）利用層次分析法，我們將

6、此問題分為三層：第一層： 對可供選擇的工作 的滿意程度； 第二層：進(jìn)一步深造的機(jī)會(huì)，單位今后的發(fā)展前景，本人的興趣愛 好，單位所處的地域，單位的聲譽(yù)，單位的經(jīng)濟(jì)效益、工資與福利待遇 六個(gè)選 擇參考因素；第三層我們選擇三個(gè)實(shí)際的工作崗位。（2）在第二層以及第一層、 第三層的各個(gè)量間進(jìn)行 “兩兩比較”，并采用薩 蒂（Saaty）給出的“ 9 標(biāo)度法” 1取值。如?。?xi和xj ，要比較它們對目標(biāo)的貢獻(xiàn)大小，則取它們的比值 xi 按照以下標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行賦值： xjxi /xj 1，認(rèn)為“ xi與xj貢獻(xiàn)度相同”；xi / xj 3，認(rèn)為“ xi比 xj的貢獻(xiàn)略大”；xi / xj 5，認(rèn)為“ xi比 x

7、j的貢獻(xiàn)大”；xi / xj 7 ，認(rèn)為“ xi 比 xj 的貢獻(xiàn)大很多”；xi /xj 9，認(rèn)為“ xi的貢獻(xiàn)如此之大， xj根本不能與它相提并論” ；xi /xj2n,n 1,2,3,4 ，認(rèn)為“ xi/ xj介于 2n-1 和 2n+1 之間”；xj / xi1,nn1,2,3.,9當(dāng)且僅當(dāng)xi / xj3）專家利用上述準(zhǔn)則進(jìn)行打分，并對打分結(jié)果進(jìn)行幾何平均值的計(jì)算，得到的平均值矩陣作為迭代矩陣進(jìn)行迭代，得到各層權(quán)系數(shù)4）對結(jié)果進(jìn)行一致性評估，若偏差較大查找原因并進(jìn)行修正三基本假設(shè)1. 每一層結(jié)點(diǎn)所提出的參考量涵蓋對目標(biāo)選擇最重要的所有因素，其他實(shí)際中潛 在的因素對結(jié)果的影響微乎其微2.

8、 專家對選項(xiàng)的評分等級完整且可化為離散量3. 專家打分具有較為科學(xué)和正確的可參考性；4. 畢業(yè)生完全可以勝任這三個(gè)工作單位的工作四模型的建立與求解針對題目要求，應(yīng)用層次分析法建立模型。層次分析法（ AHP ）是美國運(yùn)籌 學(xué)家匹茨堡大學(xué)教授薩蒂 （Saaty） 于上世紀(jì) 70 年代初，為美國國防部研究 “根據(jù) 各個(gè)工業(yè)部門對國家福利的貢獻(xiàn)大小而進(jìn)行電力分配” 課題時(shí)，應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)理 論和多目標(biāo)綜合評價(jià)方法， 提出的一種層次權(quán)重決策分析方法。 這是一種定性和 定量相結(jié)合、系統(tǒng)化、層次化的分析方法。對這個(gè)問題我們分析過程如下： 1.建立層次結(jié)構(gòu)模型第一層 :目標(biāo)層 Z，即對可供選擇的工作的滿意程度

9、Z；第二層：準(zhǔn)則層 A，即進(jìn)一步深造的機(jī)會(huì) A1、單位今后的發(fā)展前景 A2 、本 人的興趣愛好 A3 、單位所處的地域 A4 、單位的聲譽(yù) A5 、單位的經(jīng)濟(jì)效益、工資 與福利待遇 A6;第三層：方案層 B，即長安汽車公司 B1、創(chuàng)新諾亞舟電子 （深圳 ）有限公 司 B2 、上海精思機(jī)械設(shè)備公司 B3.示 表 格一步深造的機(jī)會(huì)A11121位今后的發(fā)展前景a單 位 的 工 資 與 福 利 待 遇 A6長安汽車公司 B1創(chuàng)新諾亞舟電子 （ 深圳 ）有限公司 B2上海精思機(jī)械設(shè)備公司 B3A41/41211/21/3A5223212A634531/21同樣地方法，可寫出目標(biāo)層 C 與準(zhǔn)則層 B 之間

10、的成對比較矩陣分別為：ZB1B2B3ZB1B2B3B1115B1124B2113B21/213B31/51/31B31/41/31ZB1B2B3B111/21/3ZB1B2B3B1134B21/312B31/41/21B2211B3311ZB1B2B3B1135B21/312B31/51/21ZB1B2B3B1125B21/212B31/51/213計(jì)算層次單排序的權(quán)向量和一致性檢驗(yàn)由已知成對比較矩陣 A，利用 matlab 編程求得 A 相對于目標(biāo)層 Z 的權(quán)向量 為：0.1626, 0.1210,0.0 479,0.0975 ,0.2738,0. 2973為衡量結(jié)果是否能被接受，薩蒂構(gòu)造了

11、最不一致的情況，幾對不同的矩陣的n 的比較矩陣，采取 1/9,1/7, 7,9 隨機(jī)取數(shù)的方法， 并對不同的 n 用 100-500的子樣，計(jì)算其一致性指標(biāo)，再求得其平均值，記為 RI.參考隨機(jī)一致性指標(biāo)為 1 ：CI= 0.0719 ,RI=0.90 ,CR=CI/RI=0.0771<0.1則認(rèn)為矩陣 A 通過一致性檢驗(yàn)。同樣，對成對比較矩陣 B1、B2、B3、B4、B5、B6 也可用上述方法分別求的相由計(jì)算結(jié)果可知， B1、B2、 B3、B4、B5、B6 均通過了一致性檢驗(yàn)，則其對應(yīng)權(quán)重皆可以接受。4計(jì)算層次總排序權(quán)值和一致性檢驗(yàn)以上已經(jīng)求的準(zhǔn)則層 A 對目標(biāo)層 Z 的權(quán)重及方案層

12、B 對準(zhǔn)則層 A 的權(quán)重，由層次總排序的一致性比率為：CR a1CI1 a2CI2 a3CI3 a4CI4 a5CI5 a6CI 6 =0.0104<0.1 a1RI1 a2RI2 a3RI3 a4RI4 a5RI5 a6RI 6所以層次總排序通過一致性檢驗(yàn)，故可用作為最后的0.1626, 0.1210,0.0 479,0.0975 ,0.2738,0. 2973 決策依據(jù) .因?yàn)?0.5468> 0.2988>0.1545 ，所以決定選擇長安汽車公司五 、模型的優(yōu)點(diǎn)和局限性通過上題的求解， 我們更加深刻的認(rèn)識了層次分析法， 對于這種方法的優(yōu)點(diǎn)和局限性也有進(jìn)一步的體會(huì)?？偨Y(jié)起

13、來主要有下面幾點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：1系統(tǒng)性。層次分析法把研究對象作為一個(gè)系統(tǒng)，按照分解、比較判斷、綜 合的思維方式進(jìn)行決策 ；2 實(shí)用性。層次分析法把定性和定量方法結(jié)合起來，應(yīng)用范圍很廣，同時(shí)，這種方法使得決策者與決策分析者能夠相互溝通，這就增加了決策的有效性3簡潔性。具有中等文化程度的人即可以了解層次分析法的基本原理并掌握 該法的基本步驟，計(jì)算也非常簡便，并且所得結(jié)果簡單明確。以上三點(diǎn)體現(xiàn)了層次分析法的優(yōu)點(diǎn)， 該法的局限性主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：1. 只能從原有的方案中優(yōu)選一個(gè)出來，沒有辦法得出更好的新方案，對本題來說，只能從已有的三個(gè)工作中選擇；2. 該法中的比較、判斷都是粗糙的，不適用高精度較高的

14、問題；3. 從建立層次結(jié)構(gòu)模型到給出成對比較矩陣，人主觀因素對整個(gè)過程的影響很大，尤其是在兩兩比較時(shí)賦值時(shí)，模糊性、隨意性、主觀性造成很大的影響。六 模型的應(yīng)用與推廣本模型成功地解決了該畢業(yè)生的就業(yè)選擇問題， 給出了較為滿意的方案選擇。 模型推廣后， 易于用于實(shí)際生活中的工作選擇， 填報(bào)志愿等問題， 具有一定的普 適性和實(shí)用性。同時(shí)，其中采用的層次分析法是解決離散模型的普遍方法，在經(jīng)濟(jì)計(jì)劃和管 理，能源政策和分配，人才選拔和評價(jià)，生產(chǎn)決策，交通運(yùn)輸，科研選題，產(chǎn)業(yè) 結(jié)構(gòu)，教育，醫(yī)療，環(huán)境，軍事等領(lǐng)域 ,得到了成功的應(yīng)用。如橫渡江河、海峽 方案的抉擇問題，建立結(jié)構(gòu)層次模型為：過河代價(jià) A經(jīng)濟(jì)代價(jià)

15、 B1社會(huì)代價(jià) B2環(huán)境代價(jià) B3投操?zèng)_沖交居汽對對入作擊擊通民車水生資維渡生擁搬排的態(tài)金護(hù)船活擠遷放污的C1C2業(yè)方CC6物染破C3式C7C8壞重，做出最優(yōu)選擇參考文獻(xiàn)：【1】王蓮芬，許樹柏，層次分析法引論；【2】中國系統(tǒng)工程學(xué)會(huì)層次分析法專業(yè)學(xué)組，決策科學(xué)與層次分析；【3】張麗霞，施國慶，基于物元模型的索賠決策研究；【4】王紀(jì)平，最優(yōu)傳遞矩陣法新論。程序 1n=6;a=1 1 3 4 0.5 0.333;1 1 4 1 0.5 0.25;0.333 0.25 1 0.5 0.2 0.25;0.5 1 2 1 0.5 0.333;2 2 3 2 1 2;3 4 5 3 1 0.5;e=1/n

16、;1/n;1/n;1/n;1/n;1/n;c=1;while(max(abs(c)>0.001)f=a*e;g=f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6);l=f/g;c=l-e;e=l;eendm=eig(a)p=max(m)CI=(p-n)/(n-1)CR=CI/1.24程序 2n=3;a=1 1 5;1 1 3;0.2 0.333 1;e=1/n;1/n;1/n;c=1;while(max(abs(c)>0.001)f=a*e;g=f(1)+f(2)+f(3);l=f/g;c=l-e;e=l;eendm=eig(a)p=max(m)CI=(p-n)/(n-1)

17、CR=CI/0.58程序 3n=3;a=1 2 4;0.5 1 3;0.25 0.333 1;e=1/n;1/n;1/n;c=1;while(max(abs(c)>0.001)f=a*e;g=f(1)+f(2)+f(3);l=f/g;c=l-e;e=l;eendm=eig(a)p=max(m)CI=(p-n)/(n-1)CR=CI/0.58程序 4n=3;a=1 3 4;0.333 1 2;0.25 0.5 1;e=1/n;1/n;1/n;c=1;while(max(abs(c)>0.001)f=a*e; g=f(1)+f(2)+f(3); l=f/g;c=l-e;e=l;eendm=eig(a)p=max(m)CI=(p-n)/(n-1)CR=CI/0.58程序 5n=3;a=1 0.5 0.333;2 1 1;3 1 1;e=1/n;1/n;1/n;c=1;while(max(abs(c)>0.001)f=a*e; g=f(1)+f(2)+f(3); l=f/g;c=l-e;e=l;end m=eig(a)p=max(m)CI=(p-n)/(n-1)CR=CI/0.58程序 6n=3;a=1 3 5;0.333 1 2;0.2 0.5 1;e=1/n;1/n;1/