一元二次方程知識(shí)題100道

1、* *一元二次方程百題兀二次方程。2(2) (x 3)2.2 _(3) x 15、用直接開(kāi)平方法解下列2(1) 4x 102(4) 81 x 2162(5) x 225；(6) (x 1)29 ;(7) (6x 1)2250 .(8) 81(x 2)216.(9) 5(2y 1)2180(10) 2(3x 1)2642(11 ) 6(x 2)1 ；2(12 ) 5(2 y 1)1801 2 2(13) (3x 1)64(14 )6(x 2)1 ;4(15) (ax c)2 b(b > 0, a 0)、用配方法解下列一元二次方程。2(16) y 6y 60(17)3x22 4x2(18)

2、x 4x 962(19) x x 102(20) 3x 6x 10(21) (x 1)22(x 1)-022(22) 2x 5x 402(23) x x 102(24) 3x 9x 20.2(25) y 3y 10.22(26 ) . x x 10(27) . 3x 6x1(28) . (x 1)22(x 1) 1022(29).3x 6x 102(30) 2x5x 402(31 ) x x 102(32 ) 3x 9x 20 .2(33) x 4x2(34) 2x 3x 102(35) 3x 2x 70(36)4x28x 102 2(37) x 2mx n 02 2(38) x 2mx m

3、0 m 02(41) 3y12 . 3y、用公式解法解下列方程。(39) x2 2x 80(40) 4y 13y22(42) x2+4 x+2=0 ;(43)3 x2-6x + 1=0;(44)4 x2-16 x+17=0 ;(45)3 x2+4 x+7=0.(1)2 x2-x- 1=0;(46)4 x2-3 x+2=0 ;247) 2x 5x 102(48) 4x 8x 1(49) . 2x2. 3x 2 0四、用因式分解法解下列2(50 ) x 2x兀二次方程。(51 ) (x 1)2(2x3)202(52 )、x 6x 80(53) y2 + 7y+ 6 = 0 ;(54) t (21

4、1) = 3(21 1);(55)(2 x 1)(x 1) = 1 .(56) x2 + 12x= 0 ;(57)4 x2 1 = 0 ;(58) x2= 7x;(59) x2 4x 21 = 0 ;(60)( x 1)(x + 3) = 12 ;(61)3 x2+ 2x 1 = 0;2 2(62)10 x2 x 3 = 0 ; (63)( x 1)2 4(x 1) 21 = 0 . (64 ) 4(x3)25(x2)(65) (1 、2)x2(1 2)x 0(66 ) (2 3x) (3x 2)2 0五、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠獭?、 3x x 1 x x 522、 2x 3 5x23

5、、x 2y 6024、x 7x 1002小6、4x3 x x 327、 5x 12028、3y 4y 09、x 7x 30010、y 2 y 1411、4x x 13 x 112、2x 1 225013、2x2-x-仁0;14、x22b a 3x 2a b15、x2 x a16、313617、 y 3 y 118、3x( x 1) 3x 3219、3x 6x 10220、x x 10221、3x 9x 2023、x2+4 x-12=024、22、x2 2ax b2 a2 02x2、 2x 300226、5x 8x 1227、4x 1028、3x2+5(2 x+ 1)=04x 1 229、(x

6、1)(x 1)2.2x 30、3x31、22、2y232、 x4 5xc2L33、2x 5x34、x x 6112 .六、選擇題* *2 21 用配方法解方程x2x 10應(yīng)該先變形為（）.322A. (x3）C (X 1)21061 28B .(X -)392 2D .(x )032 .用配方法解方程 X2 + 2x=8的解為（）.A. X1=4 , X2= 2B.X1= 10 ,X2=8X1 = 4, X2=2C. X1 =10 , X2= 83 .用公式法解一元二次方程正確的應(yīng)是( ).B.2. 5_2_1、32_4 .方程 mx2 4x +仁0( m v 0)的根是(A. 142 2 J

7、4 mC. mB.-4 mm5 .若關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2 ax + 2a 3是一個(gè)完全平方式，則 a的值為（).B. 4C . 6D . 2 或 66 . 4x2 + 49 y2配成完全平方式應(yīng)加上（）.A. 14xyB. 14xyC. ±28 xy7.關(guān)于x的一元二次方程- 2x2 - 2a2 3ax的兩根應(yīng)為（B .* *C.D.2a4七、填空題1.某縣為發(fā)展教育事業(yè)， 加強(qiáng)了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入，2007年投入3000萬(wàn)元，預(yù)計(jì)2009 年投入5000萬(wàn)元.設(shè)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，則列出的方程為 2 . 一種藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，藥價(jià)從原來(lái)的每盒 60元降至現(xiàn)在的48.6元，則

8、平均每次降價(jià)的百分率是八、用配方法說(shuō)明：無(wú)論x取何值，代數(shù)式 x2 4x+ 5的值總大于0，再求出當(dāng)x取何值時(shí)，代數(shù)式x2 4x + 5的值最小？最小值是多少？九、列方程解應(yīng)用題1 三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方和為251，求這三個(gè)數(shù).3 .某工廠一月份產(chǎn)量是5萬(wàn)元，三月份的產(chǎn)值是11.25萬(wàn)元，求二、三月份的月平均增長(zhǎng)率.4.某服裝廠花1200元購(gòu)進(jìn)一批服裝，按 40%的利潤(rùn)定價(jià)，無(wú)人購(gòu)買(mǎi)，決定打折出售，但仍無(wú)人購(gòu)買(mǎi)，結(jié)果又一次打折才售完，經(jīng)結(jié)算，這批服裝共贏利280元，若兩次打折相同，每次打了幾折？5.如圖，在長(zhǎng)為10cm，寬為8cm的矩形的四個(gè)角上截去四個(gè)全等的小正方形，使得留下的圖形（圖中陰影部分

9、）面積是原矩形面積的 80 %，求所截去小正方形的邊長(zhǎng).6 .如下圖甲，在一幅矩形地毯的四周鑲有寬度相同的花邊，如下圖乙，地毯中央的矩形圖案長(zhǎng)6m、寬3m，整個(gè)地毯的面積是 40m 2,求花邊的寬.7. 一塊長(zhǎng)80cm，寬60cm的薄鋼片，在四個(gè)角截去四個(gè)相同的小正方形，然后將四邊 折起，做成如圖所示的底面積是1500 cm2且無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子.求截去的小正方形的邊8 一塊矩形的地，長(zhǎng)是 24米，寬是12米，要在它的中央劃一塊矩形的花壇，四周鋪5上草地，其寬都相同，花壇占大塊矩形面積的，求草地的寬？92 ： 1.在溫室內(nèi)，沿前9 某村計(jì)劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長(zhǎng)與寬的比為側(cè)內(nèi)墻保留3

10、m寬的空地，其他三側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道.當(dāng)矩形溫室的長(zhǎng)與寬各為多少米時(shí)，蔬菜種植區(qū)域的面積是288m 2?10 .某人將2000元人民幣按一年定期存入銀行，到期后支取1000元用作購(gòu)物，剩下的1000元及所得利息又全部按一年定期存入銀行若銀行存款的利息不變，到期后得本金和利息共1320元.求這種存款方式的年利率（問(wèn)題中不考慮利息稅）11.某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加贏利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫 每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件。 求：（1 ）若商場(chǎng)平均每天要贏利 1200元,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少兀？ （2 ）每件襯衫降價(jià)多少兀時(shí)，商場(chǎng)平均每天贏利最多？12.西瓜經(jīng)營(yíng)戶以2元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批小型西瓜，以3元/千克的價(jià)格出售，每天可售出200千克為了促銷(xiāo)，該經(jīng)營(yíng)戶決定降價(jià)銷(xiāo)售經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價(jià) 0.1元/千克，每天可多售出40千克另外，每天的房租等固定成本共