三角函數誘導公式導學案優(yōu)質課

1、二角函數的誘導公式導學案課題名稱1 1. 3 3 三角函數的誘導公式課型新課課程標準借助單位圓中的三角函數線，推導出正弦、余弦的誘導公式。學習目標1 1、90%90%學生理解誘導公式二、三、四的推導方法；2 2、 85%85%學生準確記憶誘導公式二至四，并且能概括誘導公式二至四的特點；3 3、 80%80%學生能初步運用誘導公式一、二、三、四解決簡單三角函數的求值、 化簡。重點難點重點：三組誘導公式的發(fā)現、記憶和簡單運用難點：誘導公式推導過程中數形關系的轉換；符號的判斷。學習過程學導內容（知識內容、結構圖解、關鍵冋題）學導過程（師生活動、行動策略）【模塊一】創(chuàng)設情境，問題 1 1:設。是一個,

2、P（x, y），那么:sinasina = =cos 口 =冋題 2 2:前面學習的公 公式一：sinsin（G G +k+k 2 2 兀）=coscos（a a +k+k 2 2 兀）=tantan +k+k 2 2 兀）= 其中 MZMZ提出問題任意角，它的終邊與單位圓交于點tan。=（ ot 式）式一是怎樣描述的？它有什么作用？ 作用：學生：獨立思考完成教師：指導展示結果時間：2分鐘【模塊二】質疑解惑，探究新知 思考：（1 1）3030角與 210210角的終邊有什么關系?結論：（2 2）3030角與 210210角終邊與單位圓 的交點坐標有什么關系？結論：（3 3）請根據三角函數的定義

3、寫出 3030 角與210210角的三角函數值有什么關系？結論：（4 4）4545角與 225225角有上述（1 1）至（3 3）的關系嗎? 結論：（5 5）角與角 180180 :角有上述（1 1）至（3 3）的關系嗎?類比前面的研究方法，探索下列問題:探索一：角-與的終邊有什么關系？它們的三角函 數之間有什么關系？誘導公式二:誘導公式三:總結反思：公式三的作用學生:教師:時間:小組討論并展示指導展示結果8分鐘學生:教師:時間:先獨立思考再小組討論巡視，指導展示結果5分鐘探索二：角 180- ：與的終邊有什么關系？它們的三 角函數之間有什么關系？你還有其他途徑得到這種關系嗎？誘導公式四:總結

4、反思：公式四的作用質疑探究：如何記憶誘導公式一、二、三、四？公式概括：口訣：【模塊四】即時應用，鞏固新知1 1、求下列各式的值：01111 兀 sin 225 =_,(2)(2) coscos= =_ ,3 3 tan !=, sinsin( (20402040 匸( (3 3 丿2 2、化簡:cos(1800a) *sin(a 3600)sin( -a -1800) cos(-1800-a)策略：查、畫、寫、記、練、思學生：小組交流討論并展示成果教師：指導展示結果時間：5分鐘學生：記憶公式3分鐘(運用函 數名不變，符號看象限從新記 憶公式)學生：先獨立完成模塊四1、2再小組討論教師：巡視，指

5、導展示結果時間：9分鐘32 2、化簡：sin （-：）cos（2=：）tan（-：-二）【模塊五】總結反思，提高認識1 1、公式一至公式四如何理解記憶？2 2、通過例題和練習，你能說說誘導公式的作用以及化任意 角的三角函數為銳角三角函數的一般思路嗎？3 3、在我們探究公式的過程中，主要運用了哪些策略和方 法？【模塊六】課后作業(yè)，鞏固提高必做題：課本 F29B B 組 1 1。 選做題：1 1、 下列函數為奇函數的是。(1)(1)f(x)=COS2x(2)(2)f(x)=x-si nx (3)(3)f(x) = xta nx,兀1,2 兀2 2、 已知 cos(x：) ，貝卩 cos( x) =_353變式訓練：1 1、求值:65 兀17 兀COS