三角形的面積 (3)

1、三角形的面積教學(xué)設(shè)計 甘能華教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第84-85頁。教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形的面積計算公式。2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時的運用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化方法解決實際問題的能力。3、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和合作精神。教學(xué)重點：三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程教學(xué)難點：在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說理。教、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件，紅領(lǐng)巾，學(xué)具（兩個完全相同的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、任意三角形若干個）。工具（直尺、剪刀）。設(shè)計思路

2、：本節(jié)課有以下幾個特點：1、利用遠(yuǎn)程教育資源，通過多媒體課件復(fù)習(xí)舊知，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在復(fù)習(xí)舊知時，單憑教師枯燥的提問，很難調(diào)動學(xué)生的興趣。教學(xué)一開始，我利用遠(yuǎn)程教育資源，恰當(dāng)?shù)剡\用多媒體課件，直觀動態(tài)地將舊知識展示在學(xué)生面前，以感染學(xué)生，為學(xué)習(xí)新知識作好鋪墊。2、利用遠(yuǎn)程教育資源，通過多媒體課件突出重點，化解難點。本節(jié)課的重點是探索三角形面積計算公式的推導(dǎo)，如果只有教師的講解、演示，很難使學(xué)生真正理解、掌握新知。因此，在教學(xué)中，我力求打破傳統(tǒng)教學(xué)以傳授知識為中心的弊端，精心設(shè)計以學(xué)生為主體的實踐活動，充分利用遠(yuǎn)程教育資源，發(fā)揮多媒體的功能，通過“變色”、“閃爍”、“聲音”等手段突出重點，

3、解決難點，加深學(xué)生對新知識的理解，激活學(xué)生的創(chuàng)造思維，掌握學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。真正發(fā)揮學(xué)生的主體作用，體現(xiàn)新課程的理念。 教 學(xué) 過 程：一、創(chuàng)境引新 1、同學(xué)們，你們還記得怎樣計算平行四邊形的面積嗎？（點擊課件）這個公式是怎樣推導(dǎo)出來的呢？電腦動態(tài)演示割拼的轉(zhuǎn)化過程。形成板書：轉(zhuǎn)化 找關(guān)系 推導(dǎo)學(xué)生看大屏幕，口答：S=ah學(xué)生口述平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。2、老師這里有一樣?xùn)|西，你想知道嗎？（出示紅領(lǐng)巾）紅領(lǐng)巾是什么形狀的？要知道做這條紅領(lǐng)巾需要用多大的布，該怎么辦？三角形的面積該怎樣計算呢？這節(jié)課老師和大家一起研究、探索這個問題。（板書課題）生可能會說：求出它的面積。二、自主

4、探索合作交流 1、 談話啟思。我們能不能利用前面學(xué)過的方法來探究三角形的面積呢？想一想，用任意兩個三角形可以拼成什么圖形，下面同學(xué)們利用桌上的學(xué)具拼一拼、擺一擺，看一看，能拼成什么圖形？2、操作探索。（1）四人小組合作進(jìn)行操作、探索。（2）小組匯報、交流、展示。學(xué)生可能會拼出以下圖形：（3）課件演示拼出的各種圖形。（4）設(shè)疑：這些圖形中哪些圖形的面積你會計算？通過操作，誰能告訴老師，什么樣的兩個三角形能拼成平行四邊形？你能不能很快的把兩個完全相同的三角形拼成平行四邊形。 老師有一種方法，能很快的將兩個完全相同的三角形拼成平行四邊形，想學(xué)嗎？電腦演示轉(zhuǎn)化的動態(tài)過程。（5）找關(guān)系。師：拼成的平行四

5、邊形與原三角形有什么關(guān)系？課件出示：a. 拼得的平行四邊形的底與原三角形的底有什么關(guān)系？b. 拼得的平行四邊形的高與原三角形的高有什么關(guān)系？c. 其中一 個三角形的面積與 拼得的平行四邊形 的面積有什么關(guān)系？（6）匯報在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上師用電腦演示。（7）嘗試推導(dǎo)說理。師：根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn)，你能推導(dǎo)出三角形的面積計算公式嗎？在學(xué)生的匯報中形成板書：三角形的面積=平行四邊形的面積÷2底 × 高= 底 × 高 ÷ 2師：如果用S表示面積，a、h分別表示三角形的底和高，用字母怎樣表示公式？完善板書： S=ah÷2 學(xué)生口答：長方形、平行四邊形。生：兩個

6、完全一樣的三角形能拼成平行四邊形。學(xué)生操作，感到不是很容易。學(xué)生觀看轉(zhuǎn)化過程。嘗試旋轉(zhuǎn)、平移的方法。 小組討論交流。小組派代表發(fā)言。學(xué)生討論后回答，并說說自己是怎樣推導(dǎo)的？學(xué)生發(fā)言。學(xué)生齊說：S=ah÷23、探究用一個三角形進(jìn)行割補轉(zhuǎn)化推導(dǎo)。師：我們在推導(dǎo)平行四邊形的面積公式時，運用了割補法，你能不能運用割補法將一個三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形？師：下面我們來觀察電腦上是怎樣操作的？（點擊課件）師：同學(xué)們?nèi)粲信d趣，課后可以繼續(xù)探索不同的割補方法。 小組合作探究，匯報交流。學(xué)生觀看運用割補法將一個三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形過程。三、實踐應(yīng)用拓展提高 1、（出示紅領(lǐng)巾）這下你會計算這條紅領(lǐng)巾的面積

7、嗎？計算它的面積要知道什么條件？你能估計一下它的底有多長嗎？（課件出示紅領(lǐng)巾）一條紅領(lǐng)巾的面積是多少平方厘米？2、看圖計算面積。3、你認(rèn)識這些道路交通標(biāo)志嗎？誰來說說。（課件出示）師：處在交通繁忙的三岔路口，車輛較多。為了行人的安全，交警叔叔想用鐵皮做這樣兩個標(biāo)志牌，（點擊課件）你來幫他們算算需要多少鐵皮？4、判斷。(1)、一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ）(2)、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （ ）(3)、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 （ ）(4)、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（ ）5、課下請同學(xué)們找一個三角形的實物進(jìn)

8、行測量，計算出它的面積。 學(xué)生估計底的長度。學(xué)生獨立完成，一人板演。做完后集體訂正。學(xué)生口述列式。通過圖3知道要用對應(yīng)的底和高計算面積。學(xué)生說說自己認(rèn)識交通標(biāo)志。學(xué)生獨立完成，然后交流?？赡艹霈F(xiàn)下面兩種方法。方法一： S=ah÷2=7.8 ×9÷2=35.135.1×2=70.2（平方分米）方法二：S=ah=7.8 ×9=70.2（平方分米）學(xué)生判斷，并說明理由。四、評價體驗通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你一定有話想對同學(xué)們說，你最想說什么？ 學(xué)生之間互相評價。教學(xué)反思： 1、利用遠(yuǎn)程教育資源，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景。利用遠(yuǎn)程教育資源，創(chuàng)設(shè)情景，能生動直觀地將教學(xué)信

9、息再現(xiàn)于學(xué)生的感官。教學(xué)情景創(chuàng)設(shè)的好，能調(diào)動學(xué)生的好奇心，又能為學(xué)生提供生動逼真、豐富多彩的教學(xué)資源，為學(xué)生營造一個色彩繽紛，聲像同步，能動能靜的教學(xué)情景，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能做到事半功倍的效果。三角形的面積計算是在完全認(rèn)識了三角形的特征及掌握了長方形、正方形、平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，其推導(dǎo)方法與平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)方法有相似之處。因此，我利用遠(yuǎn)程教育資源網(wǎng)搜索并下載有關(guān)復(fù)習(xí)平行四邊形面積公式的課件，通過多媒體展示給學(xué)生。這樣即吸引了學(xué)生的注意力，又激發(fā)了學(xué)生探索新知識的欲望，同時又使學(xué)生明確了探索目標(biāo)與方向。2、利用遠(yuǎn)程教育資源，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，參與知識的形成過程。數(shù)學(xué)

10、知識只有通過學(xué)生親身主動的參與，自主探索，才能轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己的知識。本節(jié)課，在探索新知的過程中，我讓學(xué)生利用學(xué)具，以小組合作的形式，通過拼一拼、一擺、移一移等方法將兩個三角形拼成各種圖形。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)只有兩個完全相同的三角形才能拼成平行四邊形，但學(xué)生不會用旋轉(zhuǎn)、拼移的方法。這時，我恰當(dāng)?shù)倪\用多媒體課件動畫演示，將兩個完全相同三角形通過旋轉(zhuǎn)、平移，能很快的拼成一個平行四邊形，這樣非常直觀形象的展示轉(zhuǎn)化過程，學(xué)生在好奇的氛圍中掌握旋轉(zhuǎn)、平移的方法。滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。并再次觀看多媒體課件，發(fā)現(xiàn)拼成的平行四邊形與原三角形的內(nèi)在聯(lián)系，從而推導(dǎo)出三角形的面積計算公式。有效的突破教學(xué)難點，幫助

11、學(xué)生深刻理解新知識，達(dá)到了事半功倍的效果提高教學(xué)效率。割補法是學(xué)習(xí)幾何知識很重要的方法。在推導(dǎo)平行四邊行面積計算公式時，學(xué)生已初步掌握了割補法。本節(jié)課中，當(dāng)學(xué)生用旋轉(zhuǎn)、平移的方法推導(dǎo)出三角形的面積公式后，我又設(shè)計讓學(xué)生運用割補法，將一個三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，來推導(dǎo)三角形的面積公式。這一環(huán)節(jié)由于學(xué)生的能力和知識水平有限，對于割補法有一定的困難，因此，我充分運用多媒體課件動畫，直觀地展現(xiàn)幾種割補方法，以拓展學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的推理能力。3、利用遠(yuǎn)程教育資源，提高學(xué)生應(yīng)用新知識的能力。練習(xí)的設(shè)計除了注重趣味性和層次性外，更注重現(xiàn)實性。本節(jié)課的練習(xí)除了圍繞重點設(shè)計基本練習(xí)鞏固新知識外，還設(shè)計了培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識及實踐能力的練習(xí)題。為了節(jié)約教學(xué)時間，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，運用多媒體課件展示練習(xí)題是必不可少