2020年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷(B卷)(含答案解析)

1、2020年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（B卷）副標(biāo)題1A. 5B. -5C. 5D.-題號(hào)-一-二二三總分得分一、選擇題（本大題共 12小題，共48.0分）1.5的倒數(shù)是（）第24頁(yè)，共21頁(yè)2.圍成下列立體圖形的各個(gè)面中，每個(gè)面都是平的是（）3.4.A.aB.?C. ?如圖圖，AB是O ?勺切線，A為切點(diǎn)，連接OA，?若/ ?=35°則/ ?的度數(shù)為（)A.65 °B.55 °C.45 °D.35 °D. ?AB)A. 1 : 2D. 1 : 56元，每支簽字筆2.2元,）5. 已知？?+ ?= 4，則代數(shù)式1 + 2 + 2的值為（）A. 3B. 1

2、C. 0D. -16. 如圖，? ?位似，點(diǎn) O為位似中心.已知 OA: ?= 1: 2，則 ?與? ?的面積比為（7. 小明準(zhǔn)備用40元錢購(gòu)買作業(yè)本和簽字筆.已知每個(gè)作業(yè)本 小明買了 7支簽字筆，他最多還可以買的作業(yè)本個(gè)數(shù)為（A. 5B. 4C. 3D. 28. 下列圖形都是由同樣大小的實(shí)心圓點(diǎn)按一定規(guī)律組成的，其中第個(gè)圖形一共有5個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，第個(gè)圖形一共有8個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，第個(gè)圖形一共有11個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，按此規(guī)律排列下去，第 個(gè)圖形中實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）S® B©圖A. 18B. 19C. 20D. 219. 如圖，垂直于水平面的5G信號(hào)塔AB建在垂直于水平 面的懸崖邊B點(diǎn)處

3、，某測(cè)量員從山腳 C點(diǎn)出發(fā)沿水平 方向前行78米到D點(diǎn)（點(diǎn)A, B, C在同一直線上）， 再沿斜坡DE方向前行78米到E點(diǎn)（點(diǎn)A, B, C, D , E在同一平面內(nèi)），在點(diǎn)E處測(cè)得5G信號(hào)塔頂端A的 仰角為43° ,懸崖BC的高為144.5米，斜坡DE的坡度（或坡比）?= 1 : 2.4，則信號(hào)塔AB的高度約為（）（參考數(shù)據(jù)：?43 0.68 , ?伶 0°3 , ?伶 0.93)A. 23 米B. 24 米C. 24.5米D. 25 米2?- 1 < 3（?- 2）,10.若關(guān)于x的一元一次不等式組?-?> 1的解集為？?5，且關(guān)于y的分式2 1? ?方程屁

4、+藥=-1有非負(fù)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（）A. -1B. -2C. -311.12.A.怖B. 3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形 分別在x軸，y軸的正半軸上，點(diǎn)C. 2昉ABCD的頂點(diǎn)A, C?(-2,3) , ?= 5,D. 4?若反比例函數(shù)？?=盤?？> 0, ?> 0）的圖象經(jīng)過點(diǎn) B,則k的值為（）八16A.亍AA0Ax如圖，在厶?, ?= 2，/ ?45。，/ ?15 °, 將厶？?沿直線AC翻折至 ?在的平面內(nèi)，得 ?過點(diǎn)A作AE,使/ ?/ ?與 CD的延長(zhǎng)線交 于點(diǎn)E，連接BE,則線段BE的長(zhǎng)為（）B. 8C. 1032D.孑、填空題（本大題

5、共6小題，共24.0 分）1 1 一13.計(jì)算：（5）1 -=14. 經(jīng)過多年的精準(zhǔn)扶貧，截至2019年底，我國(guó)的農(nóng)村貧困人口減少了約94000000人.請(qǐng)把數(shù)94000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 .15. 盒子里有3張形狀、大小、質(zhì)地完全相同的卡片，上面分別標(biāo)著數(shù)字1, 2, 3,從中隨機(jī)抽出1張后不放回，再隨機(jī)抽出1張，則兩次抽出的卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是.16. 如圖，在菱形 ABCD中，對(duì)角線 AC, BD交于點(diǎn)O,/ ?120 ° ?= 2 v3，以點(diǎn)O為圓心，OB長(zhǎng)為半徑畫弧，分別與菱形的邊相交，則圖中陰影部分的面積為（結(jié)果保留？?）A地出發(fā)前往B地進(jìn)行騎行5分鐘乙騎

6、行25分鐘B地，乙一直保持原速前往17. 周末，自行車騎行愛好者甲、乙兩人相約沿同一路線從訓(xùn)練，甲、乙分別以不同的速度勻速騎行，乙比甲早出發(fā)后，甲以原速的8繼續(xù)騎行，經(jīng)過一段時(shí)間，甲先到達(dá)5B地在此過程中，甲、乙兩人相距的路程？?單位：米）與乙騎行的時(shí)間？?單位:分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，則乙比甲晚 分鐘到達(dá)B地.18. 為刺激顧客到實(shí)體店消費(fèi)，某商場(chǎng)決定在星期六開展促銷活動(dòng)活動(dòng)方案如下：在商場(chǎng)收銀臺(tái)旁放置一個(gè)不透明的箱子，箱子里有紅、黃、綠三種顏色的球各一個(gè)（除顏色外大小、形狀、質(zhì)地等完全相同），顧客購(gòu)買的商品達(dá)到一定金額可獲得一次摸球機(jī)會(huì)，摸中紅、黃、綠三種顏色的球可分別返還現(xiàn)金50元、3

7、0元、10元.商場(chǎng)分三個(gè)時(shí)段統(tǒng)計(jì)摸球次數(shù)和返現(xiàn)金額，匯總統(tǒng)計(jì)結(jié)果為：第二時(shí)段摸到紅球次數(shù)為第一時(shí)段的3倍，摸到黃球次數(shù)為第一時(shí)段的2倍，摸到綠球次數(shù)為第一時(shí)段的4倍；第三時(shí)段摸到紅球次數(shù)與第一時(shí)段相同，摸到黃球次數(shù)為第一時(shí)段的4倍，摸到綠球次數(shù)為第一時(shí)段的2倍，三個(gè)時(shí)段返現(xiàn)總金額為2510元，第三時(shí)段返現(xiàn)金額比第一時(shí)段多 420元，則第二時(shí)段返現(xiàn)金額為 元.三、解答題（本大題共 8小題，共78.0分）19. 計(jì)算：（1）（?+ ?2 + ?（3? ?；(2)(4-?2?-1+?)十?-16?-120.如圖，在平行四邊形 ABCD中，AE, CF分別平分/ ?和之?交對(duì)角線 BD于 點(diǎn) E, F

8、 .(1)若/ ?60 ° 求/ ?的度數(shù);求證：？=?21. 每年的4月15日是我國(guó)全民國(guó)家安全教育日.某中學(xué)在全校七、八年級(jí)共800名學(xué)生中開展“國(guó)家安全法”知識(shí)競(jìng)賽，并從七、八年級(jí)學(xué)生中各抽取20名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)這部分學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī) (競(jìng)賽成績(jī)均為整數(shù)，滿分10分，6分及以上為合格).相 關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、整理如下：八年級(jí)抽取的學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)：4, 4, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 10, 10.七、八年級(jí)抽取的學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)平均數(shù)7.47.4中位數(shù)ab眾數(shù)7c合格率85%90%根據(jù)以上信息，解答下

9、列問題：(1) 填空：？?=, ?=, ?=;(2) 估計(jì)該校七、八年級(jí)共 800名學(xué)生中競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到 9分及以上的人數(shù)；(3) 根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，從一個(gè)方面評(píng)價(jià)兩個(gè)年級(jí)“國(guó)家安全法”知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生 成績(jī)誰(shuí)更優(yōu)異.七年級(jí)抽取的學(xué)生的競(jìng)務(wù)成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)S22. 在數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，我們總會(huì)對(duì)其中一些具有某種特性的數(shù)充滿好奇，如學(xué)習(xí)自然數(shù)時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)一種特殊的自然數(shù)-“好數(shù)”.定義：對(duì)于三位自然數(shù) n,各位數(shù)字都不為 0，且百位數(shù)字與十位數(shù)字之和恰好能 被個(gè)位數(shù)字整除，則稱這個(gè)自然數(shù)n為“好數(shù)”.例如：426是“好數(shù)”，因?yàn)?4, 2, 6都不為0，且4+2=6 , 6能被6整除；643不是“好數(shù)”，

10、因?yàn)? + 4 = 10 , 10不能被3整除.(1) 判斷312 , 675是否是“好數(shù)”？并說明理由；(2) 求出百位數(shù)字比十位數(shù)字大5的所有“好數(shù)”的個(gè)數(shù)，并說明理由.23. 探究函數(shù)性質(zhì)時(shí)，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線畫出函數(shù)圖象，觀察分析圖象特征，12概括函數(shù)性質(zhì)的過程結(jié)合已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)畫出函數(shù)？?=-隔0的圖象并探究該函數(shù)的性質(zhì).x-4-3-2-101234y2-3a-2-4b-4-212-石2-3(1) 列表，寫出表中 a, b的值：？?=, ?=;描點(diǎn)、連線，在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象.(2) 觀察函數(shù)圖象，判斷下列關(guān)于函數(shù)性質(zhì)的結(jié)論是否正確(在答題卡相應(yīng)位置正

11、確的用“ v”作答，錯(cuò)誤的用“ X”作答)：12 函數(shù)?= - ?+2的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；12 當(dāng)？?= 0時(shí)，函數(shù)？?= -有最小值，最小值為-6 ； 在自變量的取值范圍內(nèi)函數(shù)y的值隨自變量x的增大而減小.2 10已知函數(shù)？?= - 3?2 T的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不33等式-走-3?扌的解集.24. 為響應(yīng)“把中國(guó)人的飯碗牢牢端在自己手中”的號(hào)召，確保糧食安全，優(yōu)選品種，提高產(chǎn)量，某農(nóng)業(yè)科技小組對(duì) A, B兩個(gè)玉米品種進(jìn)行實(shí)驗(yàn)種植對(duì)比研究. 去年A、 B兩個(gè)品種各種植了 10畝.收獲后A、B兩個(gè)品種的售價(jià)均為2.4元/?且B品種 的平均畝產(chǎn)量比 A品種高100千克，

12、A、B兩個(gè)品種全部售出后總收入為 21600元.(1) 求A、B兩個(gè)品種去年平均畝產(chǎn)量分別是多少千克？(2) 今年，科技小組優(yōu)化了玉米的種植方法，在保持去年種植面積不變的情況下，預(yù)計(jì)A、B兩個(gè)品種平均畝產(chǎn)量將在去年的基礎(chǔ)上分別增加 ？?唏口 2?%由于B品種 深受市場(chǎng)歡迎，預(yù)計(jì)每千克售價(jià)將在去年的基礎(chǔ)上上漲？?而A品種的售價(jià)保持20不變，A、B兩個(gè)品種全部售出后總收入將增加6?%求a的值.25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 ？?= ?+ ? 2(?豐0)與y軸交于點(diǎn)C,與 x軸交于A, B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，且A點(diǎn)坐標(biāo)為(-&,0)，直線BC的解析 式為?=-專?？ 2.3(

13、1) 求拋物線的解析式；(2) 過點(diǎn)A作?/?交拋物線于點(diǎn) D，點(diǎn)E為直線BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連 接CE, EB, BD, ?求四邊形BECD面積的最大值及相應(yīng)點(diǎn) E的坐標(biāo)；(3) 將拋物線？?= ?+ ? 2(?工0)向左平移個(gè)單位，已知點(diǎn) M為拋物線？?=?+ ? 2(?豐0)的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為平移后的拋物線上一動(dòng)點(diǎn).在(2)中,當(dāng)四邊形BECD的面積最大時(shí)，是否存在以A, E, M, N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.備用圄26. ?為等邊三角形，？?= 8 , ?L ?于點(diǎn) D, E 為線段 AD 上一點(diǎn)，？?= 2 v3. 以A

14、E為邊在直線 AD右側(cè)構(gòu)造等邊三角形 AEF，連接CE, N為CE的中點(diǎn).如圖1，EF與AC交于點(diǎn)G，連接NG，求線段NG的長(zhǎng)；如圖2，將厶？?繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為？ M為線段EF的中點(diǎn)，連接DN，?當(dāng)30 ° < ?< 120。時(shí)，猜想/ ?大小是否為定值，并證明你的結(jié)論；(3)連接BN，在厶？?繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)線段 BN最大時(shí)，請(qǐng)直接寫出 ?面積.豆Dt備用圖答案和解析1.【答案】C【解析】解：5得倒數(shù)是1，5故選：C.根據(jù)倒數(shù)的定義，可得答案.本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵.2. 【答案】A【解析】 解：A、六個(gè)面都是平面，故

15、本選項(xiàng)正確；B、側(cè)面不是平面，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、球面不是平面，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、側(cè)面不是平面，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A.根據(jù)平面與曲面的概念判斷即可.本題考查的是立體圖形的認(rèn)識(shí)，掌握平面與曲面的概念是解題的關(guān)鍵.3. 【答案】C【解析】解：？?？= ?+=1 + X 4 = ?.故選：C.根據(jù)同底數(shù)幕的乘法法則計(jì)算即可.本題主要考查了同底數(shù)幕的乘法法則：同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.4. 【答案】B【解析】 解：？?是O ?勺切線，.?£?/ ?90 °/ ?90 ° - / ?= 55 °故選：B.根據(jù)切線的性質(zhì)得到 / ?=?90° ,根

16、據(jù)直角三角形的兩銳角互余計(jì)算即可. 本題考查的是切線的性質(zhì)，掌握?qǐng)A的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵.5. 【答案】A【解析】解：當(dāng)？?+ ?= 4時(shí)，1利用整原式=1 + 2 (?+ ?)6. 【答案】C【解析】 解：/?與? ?是位似圖形，OA: ?= 1 : 2,? ?的位似比是 1： 2.? ?的?相目似比為 1: 2,? ?的面積比為 1: 4,故選：C.根據(jù)位似圖形的概念求出? ?相似比，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計(jì)算即可.本題考查的是位似圖形的概念、相似三角形的性質(zhì)，掌握位似的兩個(gè)三角形是相似三角形、相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵.7. 【答案】B【解析】 解：設(shè)還

17、可以買x個(gè)作業(yè)本,依題意，得：2.2 X 7 + 6?< 40,1解得：？?w 4 -.又T?為正整數(shù)， ?勺最大值為4.故選：B.設(shè)還可以買X個(gè)作業(yè)本，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量結(jié)合總價(jià)不超過 40元，即可得出關(guān)系 x 的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)值即可得出結(jié)論.本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵.8. 【答案】C【解析】解：第個(gè)圖形中實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù) 5=2 X1 + 3, 第個(gè)圖形中實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù) 8 = 2 X 2+4,第個(gè)圖形中實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù) 11 = 2 X3 + 5 , 第個(gè)圖形中實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 2 X 6 + 8

18、= 20 ,故選：C.根據(jù)已知圖形中實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)得出規(guī)律：第n個(gè)圖形中實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2?+ ?+ 2 ,據(jù)此求解可得.本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知圖形得出第n個(gè)圖形中實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2?+ ?+ 2的規(guī)律.9. 【答案】D【解析】 解：過點(diǎn)E作？?L?交 DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,過點(diǎn)E作？?丄?于點(diǎn)M ,斜坡DE的坡度（或坡比）?= 1 : 2.4, ?= ?= 78米,.設(shè)?= ?則?= 2.4?在?,.?+ ?= ?,即?+（2.4?）2 = 782, 解得？?= 30 ,?= 30 米，? 72米，.?= ? ?= 72 + 78 = 150 米?丄？ ?L ?,?

19、?L?四邊形EFCM是矩形, ?= ? 150 米,?= ?= 30 米在?中/ / ?=?43 ° ?= ?伶 T50 X 0.93 = 139.5 米, .?= ?卞?= 139.5 + 30 = 169.5 米.?= ? ?= 169.5 - 144.5 = 25米.故選：D.過點(diǎn)E作？?丄?交 DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F，過點(diǎn)E作?L?于點(diǎn)M,根據(jù)斜坡 DE的 坡度（或坡比）?= 1 : 2.4可設(shè)?= ?則?= 2.4?利用勾股定理求出 x的值，進(jìn)而可 得出EF與DF的長(zhǎng)，故可得出CF的長(zhǎng).由矩形的判定定理得出四邊形 EFCM是矩形， 故可得出？?= ?,?= ?,?再由銳角三角

20、函數(shù)的定義求出AM的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出答案.本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵.10.【答案】D【解析】 解：不等式組整理得：?5,?> 2 + ?由解集為？?5，得到2+ ?< 5，即?< 3 ,分式方程去分母得：？? ?= -? + 2，即2?- 2 = ?解得：？?= 2+ 1 ,由y為非負(fù)整數(shù)，得到？?= 2, 0, -2，之和為0,故選：D.不等式組整理后，根據(jù)已知解集確定出a的范圍，分式方程去分母轉(zhuǎn)化為正整數(shù)方程，由分式方程有非負(fù)整數(shù)解，確定出a的值，求出之和即可.此題考查了分式方程的解，以及解一元一次不

21、等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān) 鍵.11.【答案】CBC交AE于H ,/ / ?45 ° Z ?15 ° / ?120 °將 ?沿直線AC翻折，/. / ?/ ?15 ° , / ?=>?/ ?45 ° , / ?/ ?120 ° ,-/ ?/ ?/ ?=>?/ ?15 °上?30 °-/ ?=>?/ ?/ ?上?45 ° - 15 ° = 30 °/ ?/ ?.?= ?又：/ ?=?360° - / ?/ ?120o = / ?= ? ? ?2?(?

22、,?) .?*= ? / ?/ ?45 ° / ?90 ° °?*= ? / ?/ ?.?= ? ?£ ?-/ ?30 °1 _ _.? 2?= V2, ?= v3?= v6,.?= 2/?*= ? / ?90? ?=厲=2v3 ,故選：C.延長(zhǎng) BC 交 AE于 H ,由折疊的性質(zhì) / ?=?/ ?=?15° / ?=?/ ?=?45° / ?=? / ?=?120 ° ° 由外角的性質(zhì)可求 / ?/ ?可得？?= ?,?由“ SAS” 可證 ?筆?可得?= ? / ?/ ?45 °利用等腰直

23、角三角形的性質(zhì)和直 角三角形的性質(zhì)可求解.本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，靈 活運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵.12.【答案】D【解析】 解：過D作?±?軸于E,過B作?L?由,?丄？軸, / ?90 ° °.點(diǎn) ?(-2 3)?*= 5 ? 3 ,.?= V ? ?= 4 ,四邊形ABCD是矩形，/.?*= ?./ ?/ ?90 ° ° / ?/ ?/ ?+?/ ?90 ° °./ ?/ ?/ / ?/ ?/ ?/ ?90 ° ° / ?/ ?./ ?/ ?.

24、/ ?/ ?/ / ?/ ?90 ° °.?繆?(?).?= ?= 4 , ?= 2 ,-.?*= 2?= 2 ,/ / ?/ ?/ ?/ ?90 ° ./ ?/ ? ? %? ? ?2 ?8/.?*=,3，8?(4,3),32.?=3故選：D .過D作？?£ ?軸于E，過B作？?L ?軸，？?！ ？軸，得到/ ?=?90° ,根據(jù)勾股定理 得到？?= V?- ?2>= 4 ,根據(jù)矩形的性質(zhì)得到？?= ?根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得 到?= ?= 4，求得?= 2,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，全等三

25、角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.13. 【答案】3【解析】解：原式=5-2=3，故答案為：3.先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)幕和算術(shù)平方根，再計(jì)算加減可得.本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的規(guī)定和算術(shù)平方根的定義.14. 【答案】9.4 x 107【解析】 解：94000000 = 9.4 x 107，故答案為：9.4 x 107 .科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ？?x 10?的形式，其中1 < |?|< 10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)， 要看把原數(shù)變成 a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng) 原數(shù)絕對(duì)值> 10時(shí)

26、，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 < 1時(shí)，n是負(fù)數(shù).此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為？?x10?的形式，其中1 <|?|< 10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.24種結(jié)15. 【答案】-【解析】解：列表如下123134235345由表可知，共有6種等可能結(jié)果，其中兩次抽出的卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的有果, 所以兩次抽出的卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為故答案為: 列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得.本題考查了列表法和樹狀圖法，利用列表法或樹狀圖法展示某一隨機(jī)事件中所有等可能 出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)n,再找出其中某一事件

27、所出現(xiàn)的可能數(shù)m,然后根據(jù)概率的定義可計(jì)算?出這個(gè)事件的概率不16.【答案】3v3 - ?【解析】 解：如圖，設(shè)連接以點(diǎn) 0為圓心，0B長(zhǎng)為半徑畫弧，分別與 AB, AD相交于E, F，連接 EO, F0 ,四邊形ABCD是菱形,/ ?120.?| ? ?= ? ?*= ? ?= ? / ?=?60 ° _I ， ， , y Z ?等邊三角形，-.?-= ?= 2 v3, / ?/ ?60 °,?= ?= v3,以點(diǎn)0為圓心，0B長(zhǎng)為半徑畫弧，.?= ?= ?= ? ?是等邊三角形, ./ ?/ ?60 °. / ?60 °陰影部分的面積=2 X (?

28、? ? ? ? ? ?扇形?=v3v32XuX12- 7X3-癥60°X ?X34 X 3 -360 °)= 3 V3-?故答案為：3v3- ?由菱形的性質(zhì)可得 ?L?= ?= ?= ?/ ?=?60° ,可證 ? ?是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)可求/ ?60 °,由扇形的面積公式和面積和差關(guān)系可求解.本題考查的是扇形面積計(jì)算，菱形的性質(zhì)，掌握扇形面積公式是解題的關(guān)鍵.17.【答案】12【解析】 解：由題意乙的速度為1500十5 = 300（米/分），設(shè)甲的速度為 x米/ 分.則有：7500 - 20?= 2500 ,解得?= 250 ,825分鐘后

29、甲的速度為250 X-= 400（米/分）.由題意總里程=250 X20 + 61 X400 = 29400(米)，86分鐘乙的路程為 86 X 300 = 25800（米）,29400-25800300=12（分鐘）.故答案為12.首先確定甲乙兩人的速度，求出總里程，再求出甲到達(dá) B地時(shí)，乙離B地的距離即可解決問題.本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題， 屬于中考填空題中的壓軸題.18.【答案】1230【解析】 解：設(shè)第一時(shí)段摸到紅球x次，摸到黃球y次，摸到綠球z次，(?y, z均為非負(fù)整數(shù))，則第一時(shí)段返現(xiàn)金額為 (50?+ 30?+ 10?)第二時(shí)段

30、摸到紅球 3x次，摸到黃球2y次，摸到綠球4z次，則第二時(shí)段返現(xiàn)金額為(50 X 3?+ 30 X 2?+ 10 X 4?)第三時(shí)段摸到紅球 x次，摸到黃球4y次，摸到綠球2z次，則第三時(shí)段返現(xiàn)金額為(50?+30 X 4?+ 10 X2?)第三時(shí)段返現(xiàn)金額比第一時(shí)段多420元，(50?+ 30 X 4?+ 10 X2?)- (50?+ 30?+ 10?)= 420 ,?= 42 - 9?，?為非負(fù)整數(shù)， 42 - 9?> 0,42” 6，三個(gè)時(shí)段返現(xiàn)總金額為2510元，(50?+ 30?+ 10?)+ (50?+ 30 X 4?+ 10 X 2?)+ (50?+ 30 X 4?+ 10

31、 X2?)= 2510 ,25?+ 21?+ 7?= 251 ,將 代入中，化簡(jiǎn)整理得，25?= 42?- 43 ,.?=42?-43-25-，?為非負(fù)整數(shù),42?-432543” 47， .空三?< 42,429，?為非負(fù)整數(shù)， ?= 2 , 34,41當(dāng)？?= 2時(shí)，？?=辛，不符合題意，2583當(dāng)？?= 3時(shí)，？?=怎，不符合題意，當(dāng)？?= 4時(shí)，？?= 5，則？?= 6,第二時(shí)段返現(xiàn)金額為 50 X 3?+ 30 X 2?+ 10 X 4?= 10(15 X 5+6 X4 + 4 X 6)=1230(元),故答案為：1230.設(shè)第一時(shí)段摸到紅球 x次，摸到黃球y次，摸到綠球z次，

32、(?y, z均為非負(fù)整數(shù))，則第一時(shí)段返現(xiàn)(50?+ 30?+ 10?),根據(jù)“第三時(shí)段返現(xiàn)金額比第一時(shí)段多420元”，得出？?= 42 - 9?進(jìn)而確定出？?w 4-，再根據(jù)“三個(gè)時(shí)段返現(xiàn)總金額為2510元”，得出434225?= 42?- 43，進(jìn)而得出42 < ?<再將滿足題意的y的知代入，計(jì)算X,進(jìn)而得出x, z,即可得出結(jié)論.y的范圍是解本此題主要考查了三元一次不定方程，審清題意，找出相等關(guān)系，確定出 題的關(guān)鍵.19.【答案】 解：(1)(?+ ?2 + ?(3? ?)=? + 2?+> ? + 3?-? ?,=? + 5?4-? 2(2)(甸 +?)十空?-14-

33、? 2=(芮?？?T)%?-1(?+4)(?-4)4-?-1=?1 X 時(shí)科，_ 1 =-?+4【解析】(1)利用完全平方公式和多項(xiàng)式的乘法，進(jìn)行計(jì)算即可；(2)根據(jù)分式的四則計(jì)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可， 本題考查整式、分式的四則運(yùn)算，掌握計(jì)算法則是正確計(jì)算的前提.20. 【答案】 解：(1)：四邊形ABCD是平行四邊形，.?/?/ ?/ ?180 °,.?平分 / ?./ ?2 / ?/ / ?30 °/ ?120 °,/ ?180 ° - 120 ° = 60 °(2) 四邊形ABCD是平行四邊形， ?/? ? / ?=?/ ?./

34、?/ ? CF 分別平分 / ?和/ ?1 1./ ? / ?/ ? / ?2 2 './ ?/ ?.?繆?(?)/.?*= ?,?【解析】(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到 ？?/?根據(jù)平行線的性質(zhì)得到 / ?/ ?180 °根據(jù)角平分線的定義得到/ ?2 / ?于是得到結(jié)論；(2)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到？?/?= ?/ ?/ ?求得 / ?/ ?根據(jù)角平分線的定義得到/ ?=?/ ?艮據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵.21. 【答案】7.5 8 8【解析】解：（1）由圖表可得:?=7+8T&quo

35、t;=7.5, ?=8+8?= 8,故答案為：7.5 , 8, 8 ；（2）該校七、八年級(jí)共800名學(xué)生中競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到 9分及以上的人數(shù)=800 X-4y = 200（ 人），答：該校七、八年級(jí)共 800名學(xué)生中競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到 9分及以上的人數(shù)為 200人；（3）八年級(jí)的合格率高于七年級(jí)的合格率，八年級(jí)“國(guó)家安全法”知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生成績(jī)更優(yōu)異.（1）由圖表可求解；（2）利用樣本估計(jì)總體思想求解可得；由八年級(jí)的合格率高于七年級(jí)的合格率，可得八年級(jí)“國(guó)家安全法”知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生成績(jī)更優(yōu)異.本題考查中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的意義和計(jì)算方法，理解各個(gè)概念的內(nèi)涵和計(jì)算方法，是解題的關(guān)鍵.22.【答案】 解：（1）

36、312是“好數(shù)”，因?yàn)?3, 1 , 2都不為0,且3+1 = 4, 6能被2整 除，675不是“好數(shù)”，因?yàn)?6+ 7 = 13 , 13不能被5整除；(2)611 , 617, 721 , 723, 729, 831, 941 共 7個(gè)，理由:設(shè)十位數(shù)數(shù)字為 a,貝百位數(shù)字為?+ 5(0 <?< 4的整數(shù)）， ?+ ?+ 5 = 2?+ 5,當(dāng)？?= 1 時(shí)，2?+ 5 =7,7能被1, 7整除，滿足條件的三位數(shù)有611,617,當(dāng)？?= 2時(shí)，2?+ 5 =9,9能被1, 3, 9整除,滿足條件的三位數(shù)有721,723,729,當(dāng)？?= 3時(shí)，2?+ 5 =11 , 11能被

37、1整除，滿足條件的三位數(shù)有831,當(dāng)？?= 4時(shí)，2?+ 5 =13 , 13能被1整除，滿足條件的三位數(shù)有941,即滿足條件的三位自然數(shù)為611 ,617, 721,723, 729, 831, 941共 7個(gè)【解析】（1）根據(jù)“好數(shù)”的意義，判斷即可得出結(jié)論；設(shè)十位數(shù)數(shù)字為a,則百位數(shù)字為？?+ 5（0 < ?< 4的整數(shù)），得出百位數(shù)字和十位數(shù) 字的和為2?+ 5，再分別取？?= 1 , 2, 3, 4，計(jì)算判斷即可得出結(jié)論.此題主要考查了數(shù)的整除問題，新定義，理解并靈活運(yùn)用新定義是解本題的關(guān)鍵.1223.【答案】-石-612 12 12 12【解析】解: （1）?= -3、

38、0分別代入？?=-而,得?=-靈=-石，？?=-靈=七，故答案為-曽,-6 ； 畫出函數(shù)的圖象如圖:故答案為-12, -6 ；根據(jù)函數(shù)圖象：12函數(shù)?= -的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，說法正確;12當(dāng)？?= 0時(shí)，函數(shù)？?= - -2+2有最小值，最小值為 七，說法正確;在自變量的取值范圍內(nèi)函數(shù)y的值隨自變量x的增大而減小，說法錯(cuò)誤.12 2 10由圖象可知：不等式-在< -§?三的解集為？?< -4或-2 <1.(1) 將？?= -3 , 0分別代入解析式即可得 y的值，再畫出函數(shù)的圖象；(2) 結(jié)合圖象可從函數(shù)的增減性及對(duì)稱性進(jìn)行判斷；(3) 根據(jù)圖象求得即可.本題主要

39、考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，一次函數(shù)與一元一次不等式，會(huì)用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象，禾U用數(shù)形結(jié)合的思想得到函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.x千克和y千克;24.【答案】解：(1)設(shè)A、B兩個(gè)品種去年平均畝產(chǎn)量分別是根據(jù)題意得,嚴(yán)?= 10010 X 2.4(?+ ?)= 2160079-解得：?=400500，答：A、B兩個(gè)品種去年平均畝產(chǎn)量分別是400千克和500千克;20(2)2.4 X 400 X10(1 + ?%)+ 2.4(1 + ?%)X 500 X 10(1 + 2?%) = 21600(1 + ?%),9解得：？?= 0.1 , 答：a的值為0.1 .【解析】(1)設(shè)A、B兩個(gè)品種去年平均畝

40、產(chǎn)量分別是x千克和y千克；根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論；(2)根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論.本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵.25.【答案】解： 直線BC的解析式為？?= - #?+ 2 ,令？?= 0,則？?= 3 V2，令？?= 0,則? 2,故點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為(3 v2,0)、(0,2)；則？?= ?+ ? 2 = ?(? v2)(?- 3 v2) = ?(?- 2 v2?- 6) = ?- 2 v2?- 6?1即-6? = 2，解得：?= 3,故拋物線的表達(dá)式為：？?= - !?+仝!？?+ 2； ?/?則設(shè)直線 AD的表達(dá)式為:如圖，過

41、點(diǎn)B、E分別作y軸的平行線分別交 CD于點(diǎn)H，交BC于點(diǎn)F,?= - y (?+ V2),聯(lián)立 并解得：？?= 4 ，故點(diǎn)？?(4語(yǔ)-#),由點(diǎn)C、D的坐標(biāo)得，直線CD的表達(dá)式為：?=-罕？?+ 2,當(dāng)？?= 3V2時(shí)，？?= - ?+ 2 = -2，即點(diǎn)？(3邁,-2)，故 BH= 2,3設(shè)點(diǎn)？(?？，3? + 竽？?+ 2)，則點(diǎn)?(?-, i2 2"2 i 2 X (- -? + -y?+ 2+ ??？? 2) X 3 v2+ - X4 v2 X2 =-??？ + 3?+ 4 v2,- "-< 0,故S有最大值，當(dāng)？?=竽時(shí)，S的最大值為警，此時(shí)點(diǎn)？?普,；存在，理

42、由：?= - 3? + 孕？?f - = - 3(?- 2)2 + 3 拋物線？?= ?+ ? 2(?工0)向左平移 v2 333個(gè)單位，1O8 則新拋物線的表達(dá)式為：？?= - 3? + -, 點(diǎn) A、E 的坐標(biāo)分別為(-"2,0)、(芋，5);設(shè)點(diǎn)?(v2,?),點(diǎn)?(?) ?=-彳？*"8； 當(dāng)AE是平行四邊形的邊時(shí)， 點(diǎn)A向右平移乎個(gè)單位向上平移5個(gè)單位得到E,同樣點(diǎn)?(?)向右平移年個(gè)單位向上 平移5個(gè)單位得到?(?),32?+ 2),1 1則四邊形 BECD 的面積？?= ? ?+? ?=? 2 X ?伙？+2 X (?- ? X ?=則?1? +83 311卡5W -2 6'故點(diǎn)N的坐標(biāo)為（畤，-11）或（-塞）;當(dāng)AE是平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，由中點(diǎn)公式得：-邁+竽=?+邁解得：？?=-箱,?= - ?=?=?+ 8= 15，故點(diǎn)N的坐標(biāo)（-,15）；