示范教案一141一元一次不等式（二）

1、第五課時(shí)課 題§1.4.2 一元一次不等式（二）教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.進(jìn)一步鞏固求一元一次不等式的解集.2.能利用一元一次不等式解決一些簡單的實(shí)際問題.（二）能力訓(xùn)練要求通過學(xué)生獨(dú)立思考，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.（三）情感與價(jià)值觀要求通過學(xué)生自主探索，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲，使他們能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，鍛煉克服困難的意志，增強(qiáng)自信心.教學(xué)重點(diǎn)1.求一元一次不等式的解集.2.用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決簡單的實(shí)際問題.教學(xué)難點(diǎn)能結(jié)合具體問題發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題.教學(xué)方法在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生探索的方法.教具準(zhǔn)備投影片兩張第一張：（記作§1.4.2 A）第二張：（

2、記作§1.4.2 B）教學(xué)過程.提出問題，引入新課師上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么叫一元一次不等式，以及如何解一些簡單的一元一次不等式，下面大家先回憶一下.生不等式的兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次，這樣的不等式叫一元一次不等式.解一元一次不等式的一般步驟和解一元一次方程的一般步驟相似，大致有：（1）去分母；（2）去括號(hào)；（3）移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)；（4）系數(shù)化成1.師很好.在解不等式的過程中，有需要注意的問題嗎？生有.在去分母和系數(shù)化成1這兩步中，如果兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，要注意改變不等號(hào)的方向.師非常棒.下面我們做一個(gè)練習(xí)檢查一下，看大家的動(dòng)手能力如何.1.解

3、不等式：（x+15）（x7）生解：去分母，得6（x+15）1510（x7）,去括號(hào)，得6x+901510x+70,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得16x15，兩邊同除以16，得x.師做得很好.請看第2題.2.判斷下面解法的對(duì)錯(cuò).解不等式：2解：去分母，得2（2x+1）5x12,去括號(hào)，得4x+25x12移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得x1兩邊都乘以1，得x1.師請大家先獨(dú)立思考、再互相討論，指出上面的解法有無錯(cuò)誤，若有請指出來.生第一，在去分母時(shí)，分子應(yīng)作為一個(gè)整體，應(yīng)加括號(hào)，是（5x1）,而非5x1，第二，整數(shù)2也應(yīng)乘以公分母.師這位同學(xué)的分析很精彩.請大家改正.生解：去分母，得2（2x+1）（5x1）12去括號(hào)，

4、得4x+25x+112,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得x9,兩邊都乘以1，得x9.師剛才這位同學(xué)提出的改正方案也正是解此類不等式需要注意的問題，本節(jié)課我們要加以鞏固.新課講授例1解下列不等式，并把它們的解集分別在數(shù)軸上表示出來：（1）1;（2）3+.師經(jīng)過剛才的改錯(cuò)，我們現(xiàn)在不進(jìn)行講解，而是要大家自覺完成，再互相改正，注意一定不要犯剛才的錯(cuò)誤喲.生解：（1）去分母，得3x2x6,合并同類項(xiàng)，得x6,不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：圖115（2）去分母，得2x30+5（x2）,去括號(hào)，得2x30+5x10,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得3x20,兩邊都除以3，得x.不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：圖116師這類題型我們

5、掌握得已很好了，下面我們來學(xué)習(xí)有關(guān)不等式的應(yīng)用題.投影片（§1.4.2 B）例2一次環(huán)保知識(shí)競賽共有25道題，規(guī)定答對(duì)一道題得4分，答錯(cuò)或不答一道題扣1分，在這次競賽中，小明被評(píng)為優(yōu)秀（85分或85分以上），小明至少答對(duì)了幾道題？例3小穎準(zhǔn)備用21元錢買筆和筆記本.已知每支筆3元，每個(gè)筆記本2.2元，她買了2本筆記本.請你幫她算一算，她還可以買幾支筆？師解不等式應(yīng)用題也和解方程應(yīng)用題類似，我們先回憶一下列方程解應(yīng)用題應(yīng)如何進(jìn)行.生先審題，弄清題中的等量關(guān)系；設(shè)未知數(shù)，用未知數(shù)表示有關(guān)的代數(shù)式；列出方程，解方程；最后寫出答案.師分析：總的題量有25題.答對(duì)一題得4分，答錯(cuò)或不答扣1分，

6、最后得分在85分或85分以上，所以關(guān)系式應(yīng)為：4×答對(duì)題數(shù)1×答錯(cuò)題數(shù)85請大家自己寫步驟.生解：設(shè)小明答對(duì)了x道題，則他答錯(cuò)和不答的共有（25x）道題，根據(jù)題意，得4x1×（25x）85解這個(gè)不等式，得x22.所以，小明至少答對(duì)了22道題，他可能答對(duì)了22，23，24，25道題.師大家依據(jù)列方程解應(yīng)用題的過程，對(duì)照上面解不等式應(yīng)用題的步驟，總結(jié)一下兩者的不同，并給出解一元一次不等式應(yīng)用題的一般步驟，請互相交流.生第一步：審題，找不等關(guān)系；第二步：設(shè)未知數(shù)，用未知數(shù)表示有關(guān)代數(shù)式；第三步：列不等式；第四步：解不等式；第五步：根據(jù)實(shí)際情況寫出答案.師非常好.請大家按

7、照剛才的步驟解答例3.生解：設(shè)她還可以買n支筆，根據(jù)題意得3n+2.2×221解這個(gè)不等式，得n因?yàn)樵谶@一問題中n只能取正整數(shù)，所以，小穎還可以買1支，2支，3支，4支或5支筆.課堂練習(xí)1.解：（1）去分母，得x+55x,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得4x5,兩邊都除以4，得x,這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：圖117（2）去分母，得x+37x35移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得6x38兩邊都除以6，得x，不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：圖118（3）去分母，得3x+122x6移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得x18,不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：圖119（4）去括號(hào)，得6x63+4x移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得2x9,兩邊都

8、除以2，得x,不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：圖1202.解：設(shè)他還可以買x根火腿腸，根據(jù)題意，得2x+3×526解這個(gè)不等式，得x5.5所以小明還可以買1根，2根，3根，4根或5根火腿腸.課時(shí)小結(jié)根據(jù)前面我們做的練習(xí)和例題，我們來總結(jié)一下解不等式的一般步驟，理論依據(jù)及注意事項(xiàng)，和解一元一次不等式應(yīng)用題的一般步驟.1.解一元一次不等式的一般步驟：（1）去分母等式性質(zhì)2或3注意：勿漏乘不含分母的項(xiàng)；分子是兩項(xiàng)或兩項(xiàng)以上的代數(shù)式時(shí)要加括號(hào)；若兩邊同時(shí)乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，須注意不等號(hào)的方向要改變.（1）去括號(hào)去括號(hào)法則和分配律注意：勿漏乘括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)；括號(hào)前面是“”號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)要變號(hào).（2）移項(xiàng)

9、移項(xiàng)法則（不等式性質(zhì)1）注意：移項(xiàng)要變號(hào).（4）合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)法則.（5）系數(shù)化成1不等式基本性質(zhì)2或性質(zhì)3.注意：兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)時(shí)，要分清不等號(hào)的方向是否改變.2.解一元一次不等式應(yīng)用題的步驟：（1）審題，找不等關(guān)系；（2）設(shè)未知數(shù)；（3）列不等關(guān)系；（4）解不等式；（5）根據(jù)實(shí)際情況，寫出全部答案.課后作業(yè)P17習(xí)題1.5.活動(dòng)與探究x取什么值時(shí)，代數(shù)式2x5的值：（1）大于0？（2）不大于0？解：（1）根據(jù)題意，得2x50解得x所以當(dāng)x時(shí)，2x5的值大于0.（2）根據(jù)題意，得2x50解得x.所以當(dāng)x時(shí)，2x5的值不大于0.板書設(shè)計(jì)§1.4.2 一元一次不等式（二）一、例1 解不等式二、例2，例3，解不等式應(yīng)用題三、課堂練習(xí)四、課時(shí)小結(jié)：1.解一元一次不等式的一般步驟及注意事項(xiàng).2.解一元一次不等式應(yīng)用題的一般步驟.五、課后作業(yè)備課資料參考