一次函數(shù)(第5課時(shí))

1、1 / 418.3次函數(shù)(第 5 課時(shí))(一)本課目標(biāo)1. 會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解讀式2. 學(xué)會(huì)利用一次函數(shù)解讀式、性質(zhì)、圖象解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題(二)教案流程1.情境導(dǎo)入問(wèn)題：彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量的關(guān)系為一次函 數(shù)，其圖象如圖 17-3-13?所示，則該彈簧在不掛物體時(shí)的 長(zhǎng)度是多少？2.課前熱身我們知道一次函數(shù)的圖象是直線(xiàn),確定直線(xiàn)的條件是 已知兩點(diǎn),?因此已知一次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)坐標(biāo)，便可以求出它的解讀式.特別地,?由于正比例函數(shù)的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線(xiàn)，因此已知正比例函數(shù)圖象上異于原點(diǎn)的一點(diǎn)坐標(biāo),?便可以求出它的解讀式3. 合作探究(1)整體感知前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的

2、概念、性質(zhì)、圖象及其畫(huà)法 一次函數(shù)解讀式的求法.(2)四邊互動(dòng)互動(dòng) 1師:利用多媒體演示幻燈片.求滿(mǎn)足下列條件的函數(shù)解讀式：(1) 圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,-2)的正比例函數(shù)的解讀式。與直線(xiàn) y=-2x 平行且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,-1)的直線(xiàn)的解讀式。經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,2)和(1,1)的直線(xiàn)的解讀式。(4) 直線(xiàn) y=2x-3 關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)的解讀式。(5) 把直線(xiàn) y=-2x+1 向下平移兩個(gè)單位，再向右平移 3 個(gè)單位后所得直線(xiàn)的解讀式生：在討論的基礎(chǔ)上動(dòng)手嘗試，并交流結(jié)果，然后推選 5 名同學(xué)進(jìn)行板演師:完善修訂學(xué)生板演的結(jié)果，并提問(wèn)：從上述操作過(guò)程中，你獲得哪些體會(huì)和經(jīng)驗(yàn)？生:討論交流.明確 概括：

3、確定正比例函數(shù)解讀式 y=kx,需要知道一對(duì)對(duì)應(yīng)的 x,y 的值,或其圖象上 一點(diǎn)的坐標(biāo)(但不能是原點(diǎn)坐標(biāo)),通過(guò)解一元一次方程求出k 的值。？確定一次函數(shù)的解讀式y(tǒng)=kx+b需要知道兩對(duì)對(duì)應(yīng)的 x、 y的值,或其圖象上兩點(diǎn)的坐標(biāo),?通過(guò)解方程組求出 k?和b?的值,?這種求函數(shù)解讀式的方法叫做待定系數(shù)法(?？method ?ofundeterminedcoefficie nt).求對(duì)稱(chēng)、平移等變換后的直線(xiàn)解讀式，首先要在原直線(xiàn)上找到兩點(diǎn)坐標(biāo),?再求出這兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)變換后的坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法求出變換后的直線(xiàn)的解讀式.例如：第(4)題,先在,?本節(jié)課我們著重探討2 / 4直線(xiàn)上取兩點(diǎn)（0,-3）

4、和（1,-1）,再求出它們關(guān)于x 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)（0,3）和（1,1）,這樣便可以求出變換后的直線(xiàn)的解讀式互動(dòng) 2師：利用幻燈片再現(xiàn)本課提出的問(wèn)題，現(xiàn)在你能解答本節(jié)課開(kāi)始提出的問(wèn)題嗎？?獨(dú)立解答,并在小組內(nèi)交流生:獨(dú)立解答后，和同學(xué)們交流解題的思路和方法明確解：設(shè)該直線(xiàn)的解讀式是y=kx+b,由圖象可知點(diǎn)（5,12.5）和（20,20）?在直線(xiàn)上，所以直線(xiàn)解讀式為 y=0.5x+10.彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度，即為當(dāng) x=0 時(shí)的長(zhǎng)度,?所以彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為10 厘 M.互動(dòng) 3師:利用多媒體演示幻燈片：【例 4】已知彈簧的長(zhǎng)度 y（厘 M）在一定的限度內(nèi)是所掛重物質(zhì)量x（千克）?的一次函數(shù).現(xiàn)

5、已測(cè)得不掛重物時(shí)彈簧的長(zhǎng)度是6 厘 M,掛 4 千克質(zhì)量的重物時(shí),?彈簧的長(zhǎng)度是 7.2厘 M,求這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式.師：（點(diǎn)撥）彈簧不掛重物的長(zhǎng)度是 6 厘 M 是什么意思？?一次函數(shù)解讀式可以設(shè)成什么形式？生:舉手回答問(wèn)題，然后解答例題.1 b = 6明確解：設(shè)所求函數(shù)的關(guān)系式是y=kx+b,根據(jù)題意，得解這個(gè)方程組，得k=3X.所以所求函數(shù)的關(guān)系式是y=0.3x+6.互動(dòng) 4師:利用多媒體演示幻燈片做一做：已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖（1,-5）,求當(dāng) x=5 時(shí),?函數(shù) y 的值.師：（點(diǎn)撥）解決問(wèn)題的突破口是什么？有沒(méi)有求出函數(shù)解讀式的必要圖17-3-14生:討論后，選出兩名同

6、學(xué)進(jìn)行板演，其余同學(xué)獨(dú)立嘗試.明確師生共同修訂完善板演過(guò)程.師:利用多媒體演示幻燈片.所以20 =20k b12.5 =5k b,解方程組得：k=0.5、b=104k b=7.2(-1,1)和點(diǎn)3 / 4某圖書(shū)館開(kāi)展兩種租書(shū)業(yè)務(wù)：一種是使用會(huì)員卡，另一種是使用租書(shū)卡.?使用兩種卡租書(shū)，租書(shū)的金額 y（元）與租書(shū)時(shí)間 x（天）之間的關(guān)系如圖 17-3-14 所示.（1）分別寫(xiě)出使用會(huì)員卡和租書(shū)卡租書(shū)的金額y（元）與租書(shū)時(shí)間 x（天）?之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)兩種租書(shū)方式每天的租書(shū)費(fèi)用分別是多少元？(3)若兩種租書(shū)卡的使用期限均為一年，則在這一年中,?如何選取這兩種租書(shū)方式比較劃算？生：在小組之間

7、展開(kāi)討論,達(dá)成共識(shí),并進(jìn)行解答.明確教師利用多媒體展示解答過(guò)程互動(dòng) 6師:請(qǐng)同學(xué)們解答課本第46 頁(yè)練習(xí).生:推選兩名代表進(jìn)行板演,其余同學(xué)在座位上獨(dú)立解答(教師來(lái)回巡視,?并進(jìn)行必要的指點(diǎn)).明確教師利用多媒體演示解答的過(guò)程和結(jié)果4.達(dá)標(biāo)反饋(多媒體演示 )(1)若直線(xiàn) y=mx+1 經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2),則該直線(xiàn)的解讀式是y=x+1.點(diǎn)(1,1)、(2,0)、(3,-1)是否在同一條直線(xiàn)上？答:是 (?填“是”或“否”一次函數(shù) y=kx+b 的圖象如圖17-3-15 所示，貝 U k、b 的值分別為(B)A.1- ,1。B.-2,1。 C.1,1。D.2,122已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖

8、象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(-3,-2)和點(diǎn)B(1,6).1求此一次函數(shù)的解讀式，并畫(huà)出圖象。2求此函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積答案:y=2x+4,圖象略 45.學(xué)習(xí)小結(jié)(1)內(nèi)容總結(jié)本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？(2)方法歸納求一次函數(shù)解讀式,?我們常用的方法是待定系數(shù)法首先假設(shè)出函數(shù)解讀式的一 般形式，再由已知條件列出關(guān)于系數(shù)的方程或方程組，然后通過(guò)解方程(組)?達(dá)到目的(三)延伸拓展1. 鏈接生活為了保護(hù)學(xué)生的視力，課桌椅的高度是按一定關(guān)系配套設(shè)計(jì)的研究表明:?假設(shè)課桌的高度為 y 厘 M,椅子的高度為 x 厘 M,則 y 是 x 的一次函數(shù).?下表給出兩套符合條件

9、的課 桌椅的高度：第一套第二套椅子的高度 x(厘 M)40.037.04 / 4桌子的高度 y(厘 M)75.070.2(1) 請(qǐng)確定 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式。現(xiàn)有一把高為 42.0 厘 M 的椅子和一張高為78.2 厘 M 的課桌，它們是否配套？?簡(jiǎn)單說(shuō)明你的理由2. 實(shí)踐探索(1)實(shí)踐活動(dòng)總結(jié)歸納一次函數(shù)解讀式的求法，并各舉實(shí)例一個(gè)(2)鞏固練習(xí)課本第 47 頁(yè)習(xí)題 17.3 第 7 題和第 9 題.(四)板書(shū)設(shè)計(jì)課題一次函數(shù)解讀式的求法 一次函數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用投影幕學(xué)生板演內(nèi)容六、資料下載華氏溫標(biāo)與攝氏溫標(biāo)溫度是熱學(xué)中最重要的概念之一,?溫度計(jì)的出現(xiàn)標(biāo)志著熱學(xué)跨入定量科學(xué)的第一步第一支實(shí)用溫度計(jì),是遷居荷蘭的德國(guó)玻璃工華倫海特(1686-1736 年)制成的.?他把冰、水、氨水和鹽的混合物平衡溫度定為0 F,冰的熔點(diǎn)定為32 F,?而人體的溫度為96 F,1724 年,？他又把水的沸點(diǎn)定在 212? F,?后人稱(chēng)這一溫標(biāo)為華氏溫標(biāo).1742 年,瑞典天文學(xué)家攝爾修斯(1