立體表面上點(diǎn)的投影

1、鹿泉市職業(yè)教育中心 機(jī)械化工系教學(xué)資源庫(kù)機(jī)械制圖課程教案第三章 立體表面交線的投影作圖 §31 立體表面上點(diǎn)的投影教案授課教師： 班級(jí)：機(jī)加14-1 時(shí)間：2014.9.1課 題：1、平面立體的投影及表面取點(diǎn) 2、曲面立體的投影及表面取點(diǎn)教學(xué)方法：講授法教學(xué)目的：1、講解平面立體和曲面立體的種類及其三視圖畫法 2、講解在平面立體和圓柱體表面取點(diǎn)、取線的作圖方法目的要求：1、能夠熟練掌握平面立體和圓柱體的三視圖畫法2、能夠熟練運(yùn)用利用點(diǎn)所在的面的積聚性法和輔助線法在平面立體和圓柱體表面取點(diǎn)、取線教學(xué)重點(diǎn)：1、平面立體和曲面立體的種類及其三視圖畫法。 2、在平面立體和圓柱體表面取點(diǎn)、取線

2、的作圖方法教學(xué)難點(diǎn)：在圓柱體表面取點(diǎn)、取線的作圖方法教 具：基本體模型：三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱、三棱錐、四棱錐、圓柱體等【教學(xué)媒體和資源利用】多媒體課件【教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)】組織教學(xué)引入新授小結(jié)學(xué)生練習(xí)作業(yè)教學(xué)過(guò)程備注組織教學(xué)目的是讓學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。復(fù)習(xí)舊課1、 制圖基本知識(shí)與技能2、 正投影作圖基礎(chǔ)引入機(jī)器上的零件，不論形狀多么復(fù)雜，都可以看作是由基本幾何體按照不同的方式組合而成的?；編缀误w表面規(guī)則而單一的幾何體。按其表面性質(zhì)，可以分為平面立體和曲面立體兩類。1、平面立體立體表面全部由平面所圍成的立體，如棱柱和棱錐等。（出示模型給學(xué)生看）。2、曲面立體立體表面全部由曲面或曲面和平面所圍

3、成的立體，如圓柱、圓錐、圓球等。（出示模型給學(xué)生看）。曲面立體也稱為回轉(zhuǎn)體。新授（一）平面立體的投影及表面取點(diǎn)1、棱柱棱柱由兩個(gè)底面和棱面組成，棱面與棱面的交線稱為棱線，棱線互相平行。棱線與底面垂直的棱柱稱為正棱柱。本節(jié)僅討論正棱柱的投影。（1）棱柱的投影 以正六棱柱為例。如圖31（a）所示為一正六棱柱，由上、下兩個(gè)底面（正六邊形）和六個(gè)棱面（長(zhǎng)方形）組成。設(shè)將其放置成上、下底面與水平投影面平行，并有兩個(gè)棱面平行于正投影面面。上、下兩底面均為水平面，它們的水平投影重合并反映實(shí)形，正面及側(cè)面投影積聚為兩條相互平行的直線。六個(gè)棱面中的前、后兩個(gè)為正平面，它們的正面投影反映實(shí)形，水平投影及側(cè)面投影積

4、聚為一直線。其他四個(gè)棱面均為鉛垂面，其水平投影均積聚為直線，正面投影和側(cè)面投影均為類似形。（a）立體圖 （b）投影圖圖31 正六棱柱的投影及表面上的點(diǎn)邊畫圖邊講解作圖方法與步驟。總結(jié)正棱柱的投影特征：當(dāng)棱柱的底面平行某一個(gè)投影面時(shí)，則棱柱在該投影面上投影的外輪廓為與其底面全等的正多邊形，而另外兩個(gè)投影則由若干個(gè)相鄰的矩形線框所組成。（2）棱柱表面上點(diǎn)的投影 方法：利用點(diǎn)所在的面的積聚性法。（因?yàn)檎庵母鱾€(gè)面均為特殊位置面，均具有積聚性。）平面立體表面上取點(diǎn)實(shí)際就是在平面上取點(diǎn)。首先應(yīng)確定點(diǎn)位于立體的哪個(gè)平面上，并分析該平面的投影特性，然后再根據(jù)點(diǎn)的投影規(guī)律求得。舉例：如圖31（b）所示，已知

5、棱柱表面上點(diǎn)M的正面投影m，求作它的其他兩面投影m、m。因?yàn)閙可見(jiàn)，所以點(diǎn)M必在面ABCD上。此棱面是鉛垂面，其水平投影積聚成一條直線，故點(diǎn)M的水平投影m必在此直線上，再根據(jù)m、m 可求出m。由于ABCD的側(cè)面投影為可見(jiàn)，故m 也為可見(jiàn)。特別強(qiáng)調(diào)：點(diǎn)與積聚成直線的平面重影時(shí)，不加括號(hào)。第二課時(shí)2、棱錐（1）棱錐的投影 以正三棱錐為例。如圖32（a）所示為一正三棱錐，它的表面由一個(gè)底面（正三邊形）和三個(gè)側(cè)棱面（等腰三角形）圍成，設(shè)將其放置成底面與水平投影面平行，并有一個(gè)棱面垂直于側(cè)投影面。由于錐底面ABC為水平面，所以它的水平投影反映實(shí)形，正面投影和側(cè)面投影分別積聚為直線段abc 和a(c )b

6、。棱面SAC為側(cè)垂面，它的側(cè)面投影積聚為一段斜線sa(c)，正面投影和水平投影為類似形sac 和sac，前者為不可見(jiàn)，后者可見(jiàn)。棱面SAB和SBC均為一般位置平面，它們的三面投影均為類似形。棱線SB為側(cè)平線，棱線SA、SC為一般位置直線，棱線AC為側(cè)垂線，棱線AB、BC為水平線。（a）立體圖 （b）投影圖 圖32 正三棱錐的投影及表面上的點(diǎn)邊畫圖邊講解作圖方法與步驟?？偨Y(jié)正棱錐的投影特征：當(dāng)棱錐的底面平行某一個(gè)投影面時(shí)，則棱錐在該投影面上投影的外輪廓為與其底面全等的正多邊形，而另外兩個(gè)投影則由若干個(gè)相鄰的三角形線框所組成。（2）棱錐表面上點(diǎn)的投影方法：1）利用點(diǎn)所在的面的積聚性法。2）輔助線法

7、。首先確定點(diǎn)位于棱錐的哪個(gè)平面上，再分析該平面的投影特性。若該平面為特殊位置平面，可利用投影的積聚性直接求得點(diǎn)的投影；若該平面為一般位置平面，可通過(guò)輔助線法求得。舉例：如圖32（b）所示，已知正三棱錐表面上點(diǎn)M的正面投影m 和點(diǎn)N的水平面投影n，求作M、N兩點(diǎn)的其余投影。因?yàn)閙 可見(jiàn)，因此點(diǎn)M必定在SAB上。SAB是一般位置平面，采用輔助線法，過(guò)點(diǎn)M及錐頂點(diǎn)S作一條直線SK，與底邊AB交于點(diǎn)K。圖32中即過(guò)m 作s k，再作出其水平投影sk。由于點(diǎn)M屬于直線SK，根據(jù)點(diǎn)在直線上的從屬性質(zhì)可知m必在s k上，求出水平投影m，再根據(jù)m、m 可求出m。因?yàn)辄c(diǎn)N不可見(jiàn)，故點(diǎn)N必定在棱面SAC上。棱面SAC為側(cè)垂面，它的側(cè)面投影積聚為直線段sa（c），因此n 必在sa（c）上，由n、n 即可求出n。小結(jié)1、 掌握棱柱和棱錐的三視圖的畫法和表面取點(diǎn)方法。2、 棱柱和棱錐表面點(diǎn)的投影作圖作業(yè)：習(xí)題冊(cè)P28（1）、（2）、(3)、