采用2PSK調(diào)制和hamming碼技術(shù)

1、 科信學(xué)院通信工程專業(yè)CDIO二級(jí)項(xiàng)目項(xiàng)目設(shè)計(jì)說(shuō)明書（2012/2013學(xué)年第一學(xué)期） 項(xiàng)目名稱 ： 通信系統(tǒng)仿真 題 目 ： 采用2psk調(diào)制和hamming碼技術(shù) 專業(yè)班級(jí) ： 通信工程10- 3班 小組成員 ： 王學(xué)欣 李玉玲 曾春蘭 徐亞鵬 曹會(huì)會(huì) 指導(dǎo)教師 ：付佳、劉心、侯華、張龍 設(shè)計(jì)周數(shù) ： 1周 設(shè)計(jì)成績(jī) ： 2013年1月11日采用2PSK調(diào)制和hamming碼技術(shù)1、項(xiàng)目的目的及任務(wù)對(duì)數(shù)字通信系統(tǒng)主要原理和技術(shù)進(jìn)行研究，包括二進(jìn)制相移鍵控（2psk）及解調(diào)技術(shù)、高斯噪聲信道原理、以及信源編碼中信道編碼中hamming碼的基本原理等。建立完整的基于2psk和(7,4)hamm

2、ing碼的數(shù)字通信系統(tǒng)仿真模型，包括2psk調(diào)制解調(diào)及hamming碼的編譯碼。在信道中加入高斯噪聲，觀察系統(tǒng)的糾錯(cuò)能力，統(tǒng)計(jì)誤碼率，并進(jìn)行分析。鍛煉我們查閱資料、方案比較、團(tuán)結(jié)合作的能力。學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單電路的實(shí)驗(yàn)調(diào)試和整機(jī)指標(biāo)測(cè)試方法，增強(qiáng)我們的動(dòng)手能力。這次課程設(shè)計(jì)的主要任務(wù)是運(yùn)用MATLAB編程實(shí)現(xiàn)2PSK調(diào)制解調(diào)過程，并且輸出其調(diào)制及解調(diào)過程中的波形，討論其調(diào)制和解調(diào)效果。了解高斯噪聲信道原理、以及hamming編譯碼的原理。2、項(xiàng)目設(shè)計(jì)正文從消息傳輸角度看,該系統(tǒng)包括了兩個(gè)重要交換,即消息與數(shù)字基帶信號(hào)之間的交換,數(shù)字基帶信號(hào)與信道信號(hào)之間的交換.通常前一種交換由發(fā)收端設(shè)備完成.而后一種交

3、換則由調(diào)制和解調(diào)完成. 圖2.1數(shù)字通信系統(tǒng)的基本模型 數(shù)字信號(hào)的傳輸方式分為基帶傳輸和帶通傳輸，在實(shí)際應(yīng)用中，大多數(shù)信道具有帶通特性而不能直接傳輸基帶信號(hào)。為了使數(shù)字信號(hào)在帶通信道中傳輸，必須使用數(shù)字基帶信號(hào)對(duì)載波進(jìn)行調(diào)制，以使信號(hào)與信道的特性相匹配。這種用數(shù)字基帶信號(hào)控制載波，把數(shù)字基帶信號(hào)變換為數(shù)字帶通信號(hào)的過程稱為數(shù)字調(diào)制。數(shù)字調(diào)制技術(shù)的兩種方法：利用模擬調(diào)制的方法去實(shí)現(xiàn)數(shù)字式調(diào)制，即把數(shù)字調(diào)制看成是模擬調(diào)制的一個(gè)特例，把數(shù)字基帶信號(hào)當(dāng)做模擬信號(hào)的特殊情況處理；利用數(shù)字信號(hào)的離散取值特點(diǎn)通過開關(guān)鍵控載波，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)字調(diào)制。這種方法通常稱為鍵控法，比如對(duì)載波的相位進(jìn)行鍵控，便可獲得相移鍵

4、控（PSK）基本的調(diào)制方式。2.1調(diào)制原理 數(shù)字調(diào)相：如果兩個(gè)頻率相同的載波同時(shí)開始振蕩，這兩個(gè)頻率同時(shí)達(dá)到正最大值，同時(shí)達(dá)到零值，同時(shí)達(dá)到負(fù)最大值，它們應(yīng)處于"同相"狀態(tài)；如果其中一個(gè)開始得遲了一點(diǎn)，就可能不相同了。如果一個(gè)達(dá)到正最大值時(shí)，另一個(gè)達(dá)到負(fù)最大值，則稱為"反相"。一般把信號(hào)振蕩一次（一周）作為360度。如果一個(gè)波比另一個(gè)波相差半個(gè)周期，我們說(shuō)兩個(gè)波的相位差180度，也就是反相。當(dāng)傳輸數(shù)字信號(hào)時(shí)，"1"碼控制發(fā)0度相位，"0"碼控制發(fā)180度相位。載波的初始相位就有了移動(dòng)，也就帶上了信息。相移鍵控是利用

5、載波的相位變化來(lái)傳遞數(shù)字信息，而振幅和頻率保持不變。在2PSK中，通常用初始相位0和分別表示二進(jìn)制“1”和“0”。因此，2PSK信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為(t)=Acost+) 其中，表示第n個(gè)符號(hào)的絕對(duì)相位：= 因此，上式可以改寫為 圖2.1.1 2PSK信號(hào)鍵控法調(diào)制原理框圖 180°移相cosct開關(guān)電路e2psk(t) 圖2.1.2 2PSK信號(hào)波形 2.2解調(diào)原理2PSK信號(hào)的解調(diào)方法是相干解調(diào)法。由于PSK信號(hào)本身就是利用相位傳遞信息的，所以在接收端必須利用信號(hào)的相位信息來(lái)解調(diào)信號(hào)。經(jīng)過帶通濾波的信號(hào)在相乘器中與本地載波相乘，然后用低通濾波器濾除高頻分量，在進(jìn)行抽樣判決。判決器是

6、按極性來(lái)判決的。即正抽樣值判為1，負(fù)抽樣值判為0。2PSK信號(hào)的相干解調(diào)原理圖如圖2.2.1所示，各點(diǎn)的波形如圖2.2.2所示。由于2PSK信號(hào)的載波回復(fù)過程中存在著180°的相位模糊，即恢復(fù)的本地載波與所需相干載波可能相同，也可能相反，這種相位關(guān)系的不確定性將會(huì)造成解調(diào)出的數(shù)字基帶信號(hào)與發(fā)送的基帶信號(hào)正好相反，即“1”變成“0”嗎“0”變成“1”，判決器輸出數(shù)字信號(hào)全部出錯(cuò)。這種現(xiàn)象稱為2PSK方式的“倒”現(xiàn)象或“反相工作”。圖2.2.1 2PSK的相干解調(diào)原理圖圖2.2.2 相干解調(diào)中各點(diǎn)波形圖由最佳判決門限分析可知，在發(fā)送“1”符號(hào)和發(fā)送“0”符號(hào)概率相等時(shí)，最佳判決門限b*

7、= 0。此時(shí)，發(fā)“1”而錯(cuò)判為“0”的概率為同理，發(fā)送“0”而錯(cuò)判為“1”的概率為 故2PSK信號(hào)相干解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的總誤碼率為在大信噪比條件下，上式可近似為2.3高斯信道高斯信道是一個(gè)射頻通信信道，其包含了各種頻率的特定噪聲頻譜密度的的特征，從而導(dǎo)致了信道中錯(cuò)誤的任意分布。常指加權(quán)高斯白噪聲(AWGN)信道。這種噪聲假設(shè)為在整個(gè)信道帶寬下功率譜密度(PDF)為常數(shù)，并且振幅符合高斯概率分布。信號(hào)經(jīng)過高斯信道會(huì)受到加性干擾的影響。2.4 漢明編碼和譯碼原理2.4.1 編碼原理 一般來(lái)說(shuō)，若漢明碼長(zhǎng)為n，信息位數(shù)為k，則監(jiān)督位數(shù)r=n-k。若希望用r個(gè)監(jiān)督位構(gòu)造出r個(gè)監(jiān)督關(guān)系式來(lái)指示一位錯(cuò)碼的n種可

8、能位置，則要求或 下面以（7，4）漢明碼為例說(shuō)明原理： 設(shè)漢明碼（n,k）中k=4，為了糾正一位錯(cuò)碼，由式（1）可知，要求監(jiān)督位數(shù)r3。若取r=3,則n=k+r=7。我們用來(lái)表示這7個(gè)碼元，用的值表示3個(gè)監(jiān)督關(guān)系式中的校正子，則的值與錯(cuò)誤碼元位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以規(guī)定如表1所列。表1 校正子和錯(cuò)碼位置的關(guān)系錯(cuò)碼位置錯(cuò)碼位置 001101 010 110 100 111 011000無(wú)錯(cuò)碼則由表1可得監(jiān)督關(guān)系式： 在發(fā)送端編碼時(shí)，信息位的值決定于輸入信號(hào)，因此它們是隨機(jī)的。監(jiān)督位、應(yīng)根據(jù)信息位的取值按監(jiān)督關(guān)系來(lái)確定，即監(jiān)督位應(yīng)使式（2）式（4）中、的值為0（表示編成的碼組中應(yīng)無(wú)錯(cuò)碼） 式（5）經(jīng)過移

9、項(xiàng)運(yùn)算，接觸監(jiān)督位 式（5）其等價(jià)形式為： 式（6）還可以簡(jiǎn)記為 或 其中 所以有 式（6）等價(jià)于 其中Q為P的轉(zhuǎn)置，即 式（10）表示,信息位給定后，用信息位的行矩陣乘矩陣Q就產(chǎn)生出監(jiān)督位。我們將Q的左邊加上一個(gè)k×k階單位方陣，就構(gòu)成一個(gè)矩陣G G稱為生成矩陣，因?yàn)橛伤梢援a(chǎn)生整個(gè)碼組，即有 或者 式(13)即漢明碼的編碼原理2.4.2 漢明譯碼原理當(dāng)數(shù)字信號(hào)編碼成漢明碼形式（本文中即A）后在信道中傳輸，由于信道中噪聲的干擾，可能由于干擾引入差錯(cuò)，使得接收端收到錯(cuò)碼，因此在接收端進(jìn)行漢明碼糾錯(cuò)，以提高通信系統(tǒng)的抗干擾能力及可靠性。一般來(lái)說(shuō)接收碼組與A不一定相同。若設(shè)接收碼組為一n

10、列的行矩陣B，即 則發(fā)送碼組和接收碼組之差為 E就是傳輸中產(chǎn)生的錯(cuò)碼行矩陣 若ei=0，表示接收碼元無(wú)錯(cuò)誤，若ei=1，則表示該接收碼元有錯(cuò)。式（16）可改寫成 若E=0，即接收碼組無(wú)錯(cuò),則，將它代人式（8），該是仍成立，即有 當(dāng)接收碼組有錯(cuò)時(shí)，E0，將B帶入式（8）后，該式不一定成立。在未超過檢錯(cuò)能力時(shí)，式（19）不成立。假設(shè)此時(shí)式（19）的右端為S,即 將 代入式（20），可得由式（8）可知，所以 此處S與前面的有著一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，則S能代表錯(cuò)碼位置。因此，糾錯(cuò)原理即，接收端收到碼組后按式（20）計(jì)算出S,再根據(jù)表1判斷錯(cuò)碼情況，進(jìn)行差錯(cuò)糾正。2.5 程序調(diào)用函數(shù)介紹MATLAB中提供了漢明

11、碼的編解碼、2PSK調(diào)制解調(diào)函數(shù)和不同通信信道模型函數(shù)，本程序直接調(diào)用進(jìn)行編程。1、encode函數(shù)功能：編碼函數(shù)語(yǔ)法：code=encode(msg,N,K,hamming)說(shuō)明：該函數(shù)對(duì)二進(jìn)制信息msg進(jìn)行漢明編碼，K為信息位長(zhǎng)度，N為碼字長(zhǎng)度。msg是一個(gè)K列矩陣。2、decode函數(shù)功能：譯碼函數(shù)語(yǔ)法：rcvcode=decode(code,N,K,hamming)說(shuō)明：該函數(shù)對(duì)接受碼字進(jìn)行譯碼，恢復(fù)出原始信息，譯碼參數(shù)及方式必須和編碼時(shí)采用的完全相同。3、dmod函數(shù)功能：調(diào)制函數(shù)語(yǔ)法：fskout=dmod(signal,Fc,Fd,Fs,'psk',M)說(shuō)明：該函

12、數(shù)可以對(duì)輸入的數(shù)字信號(hào)進(jìn)行2PSK調(diào)制，F(xiàn)s為系統(tǒng)的采樣頻率，F(xiàn)c為載波頻率，F(xiàn)d為碼元速率。4、ddemod函數(shù)功能：調(diào)制函數(shù)語(yǔ)法：y=ddemod(signal,Fc,Fd,Fs,'psk',M)說(shuō)明：該函數(shù)可以對(duì)輸入的2PSK信號(hào)進(jìn)行解調(diào)，F(xiàn)s為系統(tǒng)的采樣頻率，F(xiàn)c為載波頻率，F(xiàn)d為碼元速率。5、awgn函數(shù)功能：高斯白信道模型語(yǔ)法：y = awgn(x,SNR,SIGPOWER)說(shuō)明：在信號(hào)x中加入高斯白噪聲。信噪比SNR以dB為單位。x的強(qiáng)度假定為0dBW。如果x是復(fù)數(shù)，就加入復(fù)噪聲。如果SIGPOWER是數(shù)值，則其代表以dBW為單位的信號(hào)強(qiáng)度；如果SIGPOWER為

13、'measured'，則函數(shù)將在加入噪聲之前測(cè)定信號(hào)強(qiáng)度。2.6程序2.6.1 當(dāng)max=8時(shí)，驗(yàn)證建立系統(tǒng)的準(zhǔn)確性max=8;x=randint(1,max);%長(zhǎng)度為max的隨機(jī)二進(jìn)制序列xfigure(1);subplot(2,2,1);stem(x);title('2PSK原始信號(hào)');hh=encode(x,7,4,'hamming/fmt');hhsubplot(2,2,2);stem(hh);title('2PSK編碼信號(hào)');Fc=50;Fd=25;Fs=500;y=dmod(hh,Fc,Fd,Fs,'ps

14、k',2);snr=4;s=awgn(y,4,'measured')Y=ddemod(s,Fc,Fd,Fs,'psk',2);subplot(2,2,3);stem(Y);title('2PSK解調(diào)后信號(hào)');gg=decode(Y,7,4,'hamming/fmt');subplot(2,2,4);stem(gg);title('2PSK譯碼后信號(hào)');2.6.2信噪比與理論值snrdB_min=-6;snrdB_max=20; %設(shè)置信噪比取值的上下限：dB為單位A=0.001; %信號(hào)幅度snr_dB

15、=-6:20; %信噪比范圍（單位分貝）snr=10.(snr_dB./10); %信噪比（由分貝轉(zhuǎn)化而來(lái) 10lg(SNR)=SNR_dB）snr2=A.2./(2*snr); %信號(hào)幅度為a時(shí)的噪聲功率%計(jì)算理論值for i=1:length(snr_dB) psk_pe=0.5*erfc(sqrt(0.5*A.2./snr2); %PSK解調(diào)時(shí)的誤碼率endsemilogy(snr_dB,psk_pe,'om');hold on;for j=snrdB_min:1:snrdB_maxmax=10000;x=randint(1,max);%隨機(jī)生成一個(gè)二進(jìn)制序列n=max/

16、4;z=zeros(n,4);for i=1:nt=x(4*i-3:4*i);%把信號(hào)分成4個(gè)一組，4個(gè)進(jìn)行編碼a(i,:)=t;endhh=encode(a,7,4,'hamming/fmt') %漢明編碼Fc=50;Fd=25;Fs=100;%Fs為系統(tǒng)的采樣頻率，F(xiàn)c為載波頻率，F(xiàn)d為碼元速率fs>fc>fd.y=dmod(hh,Fc,Fd,Fs,'psk',2);%2psk調(diào)制s=awgn(y,j,'measured');%噪聲Y=ddemod(s,Fc,Fd,Fs,'psk',2);%解調(diào)gg=decode(

17、Y,7,4,'hamming/fmt');%漢明譯碼errornum,error_ratio=symerr(a,gg);errornumerror_ratiosemilogy(j,error_ratio,'o');hold on;axis(-6,20,1/1e7,1);endxlabel('SNR_dB');ylabel('BER'); legend('理論值','仿真值'); %End of script file.2.6.3未加漢明編碼和加漢明編碼的比較%未加漢明編譯碼snrdB_min=-5;

18、snrdB_max=20; %設(shè)置信噪比取值的上下限：dB為單位for j=snrdB_min:1:snrdB_maxmax=10000;x=randint(1,max);%隨機(jī)生成一個(gè)二進(jìn)制序列n=max/4;Fc=50;Fd=25;Fs=100;%Fs為系統(tǒng)的采樣頻率，F(xiàn)c為載波頻率，F(xiàn)d為碼元速率fs>fc>fd.y=dmod(x,Fc,Fd,Fs,'psk',2);%2psk調(diào)制s=awgn(y,j,'measured');%噪聲Y=ddemod(s,Fc,Fd,Fs,'psk',2);%解調(diào)errornum,error_ra

19、tio=symerr(x,Y);errornumerror_ratiosemilogy(j,error_ratio,'om');hold on;axis(-6,20,1/1e7,1);endxlabel('SNR_dB');ylabel('BER'); legend('未加漢明編譯碼的仿真值'); %End of script file.%加漢明編譯碼snrdB_min=-5;snrdB_max=20; %設(shè)置信噪比取值的上下限：dB為單位for j=snrdB_min:1:snrdB_maxmax=10000;x=randint

20、(1,max);%隨機(jī)生成一個(gè)二進(jìn)制序列n=max/4;z=zeros(n,4);for i=1:nt=x(4*i-3:4*i);%把信號(hào)分成4個(gè)一組，4個(gè)進(jìn)行編碼a(i,:)=t;endhh=encode(a,7,4,'hamming/fmt') %漢明編碼Fc=50;Fd=25;Fs=100;%Fs為系統(tǒng)的采樣頻率，F(xiàn)c為載波頻率，F(xiàn)d為碼元速率fs>fc>fd.y=dmod(hh,Fc,Fd,Fs,'psk',2);%2psk調(diào)制s=awgn(y,j,'measured');%噪聲Y=ddemod(s,Fc,Fd,Fs,'psk',2);%解調(diào)gg=decode(Y,7,4,'hamming/fmt');%漢明譯碼errornum,error_ratio=symerr(a,gg);errornumerror_ratiosemilogy(j,error_ratio,'o');hold on;axis(-6,20,1/1e7,1);endxlabel('SNR_dB');ylabel('BER'); legend('加了漢明編譯碼仿真值