2012年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考點(diǎn)跟蹤訓(xùn)練8列方程(組)解應(yīng)用題

1、考點(diǎn)跟蹤訓(xùn)練 8 列方程(組)解應(yīng)用題、選擇題1.(2010 曲靖)練習(xí)本比水性筆的單價(jià)少2 元，小剛買了 5 本練習(xí)本和 3 支水性筆正好用去 14 元如果設(shè)水性筆的單價(jià)為x 元，那么下面所列方程正確的是()A . 5(x 2) + 3x= 14B. 5(x+ 2) + 3x= 14C. 5x+ 3(x+ 2) = 14D . 5x+ 3(x 2) = 14答案 A解析水性筆的單價(jià)為 x 元，則練習(xí)本的單價(jià)為(x 2)元，5 本練習(xí)本和 3 支水性筆的總價(jià)為 5(x 2) + 3x 元，故選 A.2.(2010 恩施)某品牌商品，按標(biāo)價(jià)九折出售，仍可獲得20%的利潤(rùn).若該商品標(biāo)價(jià)為28 元，

2、則商品的進(jìn)價(jià)為()A.21 元 B.19.8 元 C . 22.4 元 D . 25.2 元答案 A解析設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為 x 元，28X0.9 x= 20%x,1.2x= 28X0.9, x= 21.3.(2011 泰安)某班為獎(jiǎng)勵(lì)在校運(yùn)會(huì)上取得較好成績(jī)的運(yùn)動(dòng)員，花了400 元錢購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共 30 件，其中甲種獎(jiǎng)品每件16 元，乙種獎(jiǎng)品每件 12 元，求甲、乙兩種各買了多少件？該問(wèn)題中，若設(shè)購(gòu)買甲種獎(jiǎng)品x 件，乙種獎(jiǎng)品解析甲種獎(jiǎng)品每件 16 元、 x 件需 16x 元， 乙種獎(jiǎng)品每件 12 元、 y 件需 12y 元， 合計(jì) 16x + 12y= 400,故選 B.4.(2010 綿陽(yáng)

3、)有大小兩種船， 1 艘大船與4 艘小船一次可以載乘客 46 名，2 艘大船與 3 艘小船一次可以載乘客 57 人綿陽(yáng)市仙海湖某船家有3 艘大船與 6 艘小船，一次可以載游客的人數(shù)為()A. 129B. 120C.108D. 96答案 D|x + 4y= 46,解析設(shè) 1 艘大船一次載客 x 人，1 艘小船一次載客 y 人，$解之，得、2x+ 3y = 57,x=18,3x+6y=3X18+6X7=54+42=96.Iy=7,5.(2011 涼山)某品牌服裝原價(jià) 173 元，連續(xù)兩次降價(jià) x%后售價(jià)為 127 元，下面所列方 程中正確的是()A . 173(1 + x%)2= 127B . 1

4、73(1 2x%)= 127C . 173(1 x%)2= 127D . 127(1 + x%)2= 173答案 C解析該品牌服裝降價(jià)一次后為173 173Xx%= 173(1 x%)元，降價(jià)兩次后為 173(1 y 件，則列方程正確的是x+ y= 30,A. 112x+ 16y = 40016x + 12y= 30,x+ y= 400答案 Bx+ y= 30,B.c16x + 12y= 40012x+ 16y = 30,D.x+ y= 400 x%) 173(1 x)Xx%= 173(1 x%)元，故選 C.二、填空題6.（2011 湘潭）湘潭歷史悠久，因盛產(chǎn)湘蓮，被譽(yù)為“蓮城” 李紅買了8

5、 個(gè)蓮蓬，付50 元，找回 38 元，設(shè)每個(gè)蓮蓬的價(jià)格為x 元，根據(jù)題意，列出方程為 _ .答案 50-8x= 38解析每個(gè)蓮蓬的單價(jià)為 x 元，8 個(gè)蓮蓬合計(jì) 8x 元，找回（50 8x）元，所以 50- 8x= 38.7.（2011 浙江）如圖，母親節(jié)那天，很多同學(xué)給媽媽準(zhǔn)備了鮮花和禮盒.從圖中信息可知，則買 5 束鮮花和 5 個(gè)禮盒的總價(jià)為 _元.共14丁元“知21元答案 440 x+ 2y= 143，解析設(shè)一束鮮花的價(jià)格為 x 元，一個(gè)禮盒的價(jià)格為y 元，則由+|2x+ y = 121，得 3x+ 3y= 264.収+ y= 88.5X+ 5y= 88X5 = 440.8.（2011

6、潼南）某地居民生活用電基本價(jià)格為 0.50 元/度.規(guī)定每月基本用電量為 a 度， 超過(guò)部分電量的每度電價(jià)比基本用電量的每度電價(jià)增加20%收費(fèi).某用戶在 5 月份用電 100度，共交電費(fèi) 56 元，則 a=_度.答案 40解析 0.50X10056，可知該用戶超量用電 .0.50a + 0.50（1 + 20%）（100 - a） = 56,0.5a+ 600.6a= 56, 0.1 a= 4, a= 40.9.（2011 上海）某小區(qū) 2010 年屋頂綠化面積為 2000 平方米，計(jì)劃 2012 年屋頂綠化面積 要達(dá)到 2880 平方米.如果每年屋頂綠化面積的增長(zhǎng)率相同，那么這個(gè)增長(zhǎng)率是_.

7、答案 20%解析設(shè)每年屋頂綠化面積的增長(zhǎng)率為x.2000（1 + x）2= 2880.（1 + x）2= 1.44.1 + x= 1.2.所以冷=0.2, X2= 2.2（舍去）.故 x= 0.2 = 20%.10. （2011 宿遷）如圖，鄰邊不等.的矩形花圃 ABCD，它的一邊 AD 利用已有的圍墻，另外三邊所圍的柵欄的總長(zhǎng)度是6m.若矩形的面積為 4m2,貝卩 AB 的長(zhǎng)度是_m（可利用的圍墻長(zhǎng)度超過(guò) 6m）.圍境AD8C答案 1解析設(shè) AB 長(zhǎng)為 xm,貝 U BC = （6 2x）m.x（6 2x）= 4, x2 3x+ 2 = 0.劉=2, x2= 1.當(dāng) x =2 時(shí)，AB= 2

8、, BC= 2，不合題意，舍去，所以 x= 1.三、解答題11. （2011 安徽）江南生態(tài)食品加工廠收購(gòu)了一批質(zhì)量為10000 千克的某種山貨，根據(jù)市場(chǎng)需求對(duì)其進(jìn)行粗加工和精加工處理， 已知精加工的該種山貨質(zhì)量比粗加工的質(zhì)量3 倍還多2000 千克.求粗加工的該種山貨質(zhì)量.解設(shè)粗加工的該種山貨質(zhì)量為x 千克，根據(jù)題意，得 x+ （3x+ 2000） = 10000.解得 x= 2000.答：粗加工的該種山貨質(zhì)量為2000 千克.12.(2011 揚(yáng)州)古運(yùn)河是揚(yáng)州的母親河， 為打造古運(yùn)河風(fēng)光帶， 現(xiàn)有一段長(zhǎng)為 180 米的 河道整治任務(wù)由 A、B 兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成. A 工程隊(duì)每天整治

9、 12 米，B 工程隊(duì)每天整 治 8 米，共用時(shí) 20 天.(1) 根據(jù)題意，甲、乙兩個(gè)同學(xué)分別列出了尚不完整的方程組如下：x+ y=_ x + y= _甲：f乙：j-x y -12x+ 8y=I 石+ 8=0根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x, y 表示的意義，然后在方框中補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組：甲：x 表示_ ,y 表示_乙：x 表示_ ,y 表示_ ;(2) 求 A、B 兩工程隊(duì)分別整治河道多少米？(寫(xiě)出完整的解答過(guò)程)甲：x 表示 A 工程隊(duì)工作的天數(shù)，y 表示 B 工程隊(duì)工作的天數(shù)；乙：x 表示 A 工程隊(duì)整治的河道長(zhǎng)度，y 表示 B 工程隊(duì)整治的河道長(zhǎng)度；

10、x+ y = 20,(2)若解甲的方程組12x+ 8y= 180,1X8,得：8x+ 8y= 160，得：4x= 20,x = 5.把 x = 5 代入得：y= 15, 2x= 60,8y= 120.x+ y= 180,若解乙的方程組x y12+820 2X12,得：x+ 1.5y= 240,3，得：0.5y= 60.y = 120.把 y = 120 代入，得，x= 60.答：A、B 兩工程隊(duì)分別整治河道 60 米和 120 米.13. (2011 益陽(yáng))某地為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，決定實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制，即每月用水量不超過(guò) 14 噸(含 14 噸)時(shí)，每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)收費(fèi)；每月超過(guò)14 噸時(shí)

11、，超過(guò)部分每噸按市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)收費(fèi).小英家 1 月份用水 20 噸，交水費(fèi) 29 元；2 月份用水 18 噸，交水費(fèi) 24 元.解(1)甲：丫x+ y = 20,乙12x+ 8y= 180;x+ y= 180,(1) 求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)分別是多少？(2) 設(shè)每月用水量為 x 噸，應(yīng)交水費(fèi)為 y 元，寫(xiě)出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；(3) 小英家 3 月份用水 24 噸，她家應(yīng)交水費(fèi)多少元？解設(shè)每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為 x 元，市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為 y 元.x=1,解得：l.y= 2.5.當(dāng) 014,把 x= 24 代入 y= 2.5x 21,得：y= 2.5X24 21 = 39.

12、答：小英家 3 月份應(yīng)交水費(fèi) 39元.14.(2011 煙臺(tái))去冬今春，我國(guó)西南地區(qū)遭遇歷史上罕見(jiàn)的旱災(zāi)， 解放軍某部接到了限 期打30 口水井的作業(yè)任務(wù). 部隊(duì)官兵到達(dá)災(zāi)區(qū)后， 目睹災(zāi)情心急如焚， 他們?cè)雠蓹C(jī)械車輛, 爭(zhēng)分奪秒，每天比原計(jì)劃多打 3 口井，結(jié)果提前 5 天完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天打多少口井？解設(shè)原計(jì)劃每天打 x 口井，由題意可列方程 西= 5，xx+ 3去分母得，30(x+ 3) 30 x= 5x(x+ 3)，整理得，x + 3x 18 = 0，解得 X1= 3, x2= 6(不合題意，舍去).經(jīng)檢驗(yàn)，X2= 3 是方程的根，x = 3.答：原計(jì)劃每天打 3 口井.15. (2

13、011 衢州)某花圃用花盆培育某種花苗， 經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu) 成一定的關(guān)系每盆植入 3 株時(shí)，平均單株盈利 3 元；以同樣的栽培條件，若每盆每增加1株，平均單株盈利就減少 0.5 元.要使每盆的盈利達(dá)到 10 元，每盆應(yīng)該植多少株？小明的解法如下：解設(shè)每盆花苗增加 x 株，則每盆花苗有(x+ 3)株，平均單株盈利為意,化簡(jiǎn)，整理得 x2 3x+ 2 = 0.解這個(gè)方程，得 X1= 1, x2= 2,.x+ 3= 4 或 5.答：要使得每盆的盈利達(dá)到 10 元，每盆應(yīng)該植入 4 株或 5 株.14x+(20 1414x+(18 14)y= 29,)y= 24,答：每噸水的政府補(bǔ)

14、貼優(yōu)惠價(jià)為1 元，市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為 2.5 元.當(dāng) x14 時(shí)，y= 14X1 +所求函數(shù)關(guān)系式為：y=(x14)Xx(0wxw14),2.5x21(x14).(3 0.5x)元，由題得(x + 3)(3 0.5x=10.本題涉及的主要數(shù)量有每盆花苗株數(shù)，平均單株盈利，每盆花苗的盈利等， 請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)不同的等量關(guān)系：_ .請(qǐng)用一種與小明不相同的方法求解上述問(wèn)題.解（1）平均單株盈利X株數(shù)=每盆盈利； 平均單株盈利=3-0.5X每盆增加的株數(shù); 每盆的株數(shù)=3+每盆增加的株數(shù).（2）解法 1（列表法）:平均植入株數(shù)平均單株盈利（元）每盆盈利（元）33942.510521061.59717答：要使每盆的

15、盈利達(dá)到 10 元，每盆應(yīng)該植入 4 株或 5 株.解法 2（圖象法）:如圖，縱軸表示平均單株盈利，橫坐標(biāo)表示株數(shù)，則相應(yīng)長(zhǎng)方形面積表示每一盆盈利答：要使每盆的盈利達(dá)到10 元，每盆應(yīng)該植入 4 株或 5 株.解法 3（列分式方程）:設(shè)每盆花苗增加 x 株時(shí)，每盆盈利 10 元，根據(jù)題意，得10=30 5x.x+ 3解這個(gè)方程，得 X1= 1, X2= 2.經(jīng)驗(yàn)證，X1= 1, X2= 2 是所列方程的解. x+ 3 = 4 或 5.答：要使每盆的盈利達(dá)到10 元，每盆應(yīng)該植入 4 株或 5 株.四、選做題16. （2011 義烏）商場(chǎng)某種商品平均每天可銷售 30 件，每件盈利 50 元.為了盡快減少庫(kù) 存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià) 1 元，商場(chǎng)平均每天可多售出 2 件設(shè)每件商品