2013-2014學(xué)年第一學(xué)期邢臺九年級期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題及答案

1、x10題2013-2014 學(xué)年第一學(xué)期河北省邢臺九年級期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題1.在-1,0,-2,1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是()2.三角形的兩邊長分別為 3 和 6,第三邊的長是方程 形的周長是()A.9B.11C.133.從編號為 1 10 的 10 個完全相同的球中，任取一球，其號碼能被3 整除的概率是()1132(A)( B)( C)( D)10151054 .過 O O 內(nèi)一點 M 的最長弦長為 10cm,最短弦長為 8cm,那么 OM 的長為()A.3cmB.6cmC.41cm D.9cm5 .如圖，在平行四邊形 ABCD 中，AB = 2, BC = 3, / ABC/ BCD 的平分線

2、分別交 AD 于點 E、F,貝 U EF 的長是()(A)3 (B)2(C)1.5(D)1B題C6某商品原售價 289 元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后售價為256 元，設(shè)平均每次降價的百分率為x,則下列方程中正確的是()(A)289(1 -x)2=256(B)256(1 -x)2= 289(C) 289(1 - 2x)二256(D)256(1 - 2x)二2897 如圖，在房子屋檐 E 處安有一臺監(jiān)視器，房子前有 區(qū)是()(A) ACE( B) ADF(C) ABD( D)四邊形 BCED8 .若反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(-1,6)，則下列點也在此函數(shù)上的是A. -2B.-1C.0D.12x-6x *8=

3、0的一個根，則這個三角D、14()那么監(jiān)視器的盲7 題2) (B) (3,2) (C) (2,3) ( D) (6,1)9 從1,2,(A) 0 (B)-3三個數(shù)中，隨機抽取兩個數(shù)相乘，積是正數(shù)的概率是()310.反比例函數(shù)2(C)( D)13ky的圖象如圖所示，則當(dāng)x函數(shù)值y的取值范圍是()(A) y 1 (B) 0：y：1(C)y：2(D)0 ：y 2二、填空題：(本大題 6 個小題，每小題 4 分，共 24 分) 請將正確答案直接填寫在題中的橫線上.11.2cos30=_.12為估計某地區(qū)黃羊的只數(shù)，先捕捉20 只黃羊分別作上標(biāo)志，然后放回，待有標(biāo)志的黃羊完全混合于黃羊群后， 第二次捕捉

4、 60 只黃羊，發(fā)現(xiàn)其中 2 只有標(biāo)志.從而估計該地區(qū)有黃羊_只.13反比例函數(shù)丫二歸3的圖象在第二、四象限內(nèi)，那么m的取值范圍是_.x14 小亮的身高為 1.8 米，他在路燈下的影子長為 2 米；小亮距路燈桿底部為 3 米，則路燈燈泡距離地面的高度為_米.15如圖，是二次函數(shù)y二ax2 bx c(a = 0)的圖象的給出下列命題：abc：0:b 2a:a b c = 0ax2bx 0的兩根分別為-3 和 1 ；8a c 0.其中正確的命題是16.某商場出售甲、乙、丙三種型號的電動車，已知甲型車在第一季度銷售額占這三種車總銷售額的 56%，第二季度乙、丙兩種型號的車的銷售額比第一季度減少了a%

5、，但該商場電動車的總銷售額比第一季度增加了12%，且甲型車的銷售額比第一季度增加了23 %，則a的值為_._三、解答題：(本大題 4 個小題，每小題 6 分，共 24 分) 下列各題解答時必須給出必要的演算過程或推理步驟.15 題圖17. (6 分)解方程：x-2=x(x-2)18.（6 分）如圖，在:ABC中，AB= AC, D 是底邊 BC 的中點，作DEL AB于 E, DF 丄 AC 于 F求證：DE=DF.證明：；AB =AC,.B =/C（）在：BDECDF中，ZB /CBED CFD,BD=CD，BDECDF(.DE =DF()上面的證明過程是否正確？若正確，請寫出、和的推理根據(jù)

6、 請你寫出另一種證明此題的方法20.為了打造重慶市“宜居城市”，某公園進 行綠化改造，準(zhǔn)備在公園內(nèi)的一塊四邊形 ABCD 空地里栽一棵銀杏樹（如圖），要 求銀杏樹的位置點 P 到點 A、D 的距離相等，且到線段AD的距離等于線段a的長.請用尺規(guī)作圖在所給圖中作出栽種銀杏樹19.如圖， 已知四邊形 ABCD 是平行四邊形, 且AP/ QC 求證：BP=DQ.P、Q 是對角線 BD 上的兩個點,A19 題圖的位置點 P.（要求不寫已知、求作和作法,只需在原圖上保留作圖痕跡）四、解答題： （本大題 4 個小題，每小題 10 分,共 40 分）F 列各題解答時必須給出必要的演算過程或推理步驟.21 某

7、中學(xué)九年級學(xué)生在學(xué)習(xí)“直角三角形的邊角關(guān)系”時，組織開展測量物體高度 的實踐活動要測量學(xué)校一幢教學(xué)樓的高度（如圖），他們先在點 C 測得教學(xué)樓AB 的頂點 A 的仰角為37，然后向教學(xué)樓前進 10 米到達點 D,又測得點 A 的仰角 為 45 .請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)，求出這幢教學(xué)樓的高度.（參考數(shù)據(jù)：sin37：0.60,cos37 : 0.80, tan370.75, .21.41）22 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)于點 A,與x軸交于點 B, AC 丄X軸于點 C,（1 ）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）若一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象的 另一交點為 D,作 DE 丄y軸于點 E

8、, 連結(jié)。，求厶 DOE的面積.kx b與反比例函數(shù)y=卩的圖象交x22 題圖23.小明和小亮玩一個游戲：三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字3、4、5,現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下小明從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后小亮從中任 意抽取一張，計算小明和小亮抽得的兩個數(shù)字之和.如果和為奇數(shù)，則小明勝；和為偶 數(shù)，則小亮勝.(1 )請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出這兩數(shù)和為8 的概率；(2)你認(rèn)為這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？說說你的理由.24.如圖，在梯形 ABCD 中，AB/CD,Z ABD=90, AB=BD 在 BC 上截取 BE,使 BE=BA 過點 B作BF _ BC于 B,交 AD

9、于點 F.連接 AE,交 BD 于點 G,交 BF 于點 H.(1)已知 AD=4. 2, CD=2 求sin . BCD的值；(2)求證：BH+CD=BC.五、解答題：（本大題 2 個小題，25 題 10 分，26 題 12 分）下列各題解答時必須給出必要的演算過程或推理步驟.25.2011 年 11 月 28 日至 12 月 9 日，聯(lián)合國氣候變化框架公約第17 次締約方會議在南非德班召開，大會通過了 德班一攬子決議” （DurbanPackageOutcome ），建立德班增強行動平臺特設(shè)工作組，決定實施京都議定書第二承諾期并啟動綠色氣候 基金，中國的積極態(tài)度贏得與會各國的尊重在氣候?qū)θ?/p>

10、類生存壓力日趨加大的今天，發(fā)展低碳經(jīng)濟，全面實現(xiàn)低碳生活逐漸成為人們的共識.某企業(yè)采用技術(shù)革新，節(jié)能減排.從去年 1 至 6 月，該企業(yè)二氧化碳排放量y1（噸）與月份 x（1乞x乞6，且 x 取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系如下表：月份 x （月）123456二氧化碳排放量y1（噸）600300200150120100去年 7 至 12 月，二氧化碳排放量y2（噸）與月份 x（7乞X乞12，且 x 取整數(shù)）的變化情況滿足二次函數(shù)y2=ax2 bx（a = O），且去年 7 月和去年 8 月該企業(yè)的二氧化碳排放量都為 56 噸.（1）請觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識，直

11、接寫出y-i與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式.并且直接寫出y2與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）政府為了鼓勵企業(yè)節(jié)能減排，決定對每月二氧化碳排放量不超過600 噸的企業(yè)進行獎勵去年 1 至 6 月獎勵標(biāo)準(zhǔn)如下，以每月二氧化碳排放量600 噸為標(biāo)準(zhǔn)，不足2600 噸的二氧化碳排放量每噸獎勵z（元）與月份 x 滿足函數(shù)關(guān)系式z二x- x（1空X豈6，且 x 取整數(shù)），如該企業(yè)去年 3 月二氧化碳排放量為 200 噸，那么該 企業(yè)得到獎勵的噸數(shù)為（600 -200）噸；去年 7 至 12 月獎勵標(biāo)準(zhǔn)如下：以每月 二氧化碳排放量600 噸為標(biāo)準(zhǔn)，不足 600 噸的二氧化碳排放量每噸獎勵30 元，如該企業(yè)去年 7

12、 月份的二氧化碳排放量為56 噸，那么該企業(yè)得到獎勵的噸數(shù)為（600 -56）噸.請你求出去年哪個月政府獎勵該企業(yè)的資金最多，并求出這個最多資金；（3）在（2）問的基礎(chǔ)上，今年 1 至 6 月，政府繼續(xù)加大對節(jié)能減排企業(yè)的獎勵，獎勵 標(biāo)準(zhǔn)如下：以每月二氧化碳排放量 600 噸為標(biāo)準(zhǔn)，不足 600 噸的部分每噸補助比去 年 12 月每噸補助提高 m%.在此影響下，該企業(yè)繼續(xù)節(jié)能減排，1 至 3 月每月的二氧化碳排放量都在去年12 月份的基礎(chǔ)上減少 24 噸.4 至 6 月每月的二氧化碳排放量都在去年 12 月份的基礎(chǔ)上減少 m%,若政府今年 1 至 6 月獎勵給該企業(yè)的資金 為 162000元，

13、請你參考以下數(shù)據(jù)，估算出m 的整數(shù)值.（參考數(shù)據(jù)：322=1024，332=1089，342=1156，352=1225，361296）26.如圖，已知： ABC 為邊長是4 3的等邊三角形，四邊形 DEFG 為邊長是 6 的正方形. 現(xiàn)將等邊厶ABC 和正方形 DEFG 按如圖 1 的方式擺放，使點 C 與點 E 重合，點 B、C（E）、F 在同一條直線上， ABC 從圖 1 的位置出發(fā)，以每秒 1 個單位長度的速度沿 EF 方向 向右勻速運動，當(dāng)點 C 與點 F 重合時暫停運動，設(shè) ABC 的運動時間為 t 秒（t0）.（1）在整個運動過程中，設(shè)等邊厶 ABC 和正方形 DEFG 重疊部分

14、的面積為 S,請直接寫出 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)如圖 2,當(dāng)點 A 與點 D 重合時，作.ABE的角平分線 EM 交 AE 于 M 點，將厶 ABM 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn)，使邊 AB 與邊 AC 重合，得到 ACN 在線段 AG 上是否存在 H 點，使得 ANH 為等腰三角形.如果存在，請求出線段 EH 的長度；若不存在，請說明理由(3)如圖 3,若四邊形 DEFG 為邊長為4 3的正方形， ABC 的移動速度為每秒3個單位長度，其余條件保持不變 ABC 開始移動的同時，Q 點從 F 點開始，沿折線FG-GD 以每秒2 3個單位長度開始移動， ABC 停止運動時，Q 點也停止運動

15、DE 交折線 BA-AC 于 P 點，則是否存在 t 的值，使得PC _ EQ，若存在，請求出 t 的值；若不存在，請說明理由、ACCAD ACABD設(shè)在運動過程GG26 題圖 211.、.3;12. 600;13. m：: 3 ;14.4.5;15 .（答對一個得 1 分，答錯一個倒扣一分）；16. 217. （6 分）解：x_2=x（x_2）x-2 =x2-2 xx2-3 x+2=0（4 分）解得：X1=1 , x2=2（6 分）18. （6 分）解：（1）等邊對等角；（1 分）2AAS3全等三角形的對應(yīng)邊相等。（2 分）（2）證明連接 AD（3 分） AB=AC D是BC的中點， AD平

16、分/BAC.又DEL AB于E, DF1AC于F,（5 分）DE=DF.（6 分）月 口C19 證明：;AP/CQ/APD CQB, E APB CQD四邊形 ABCD 是平行四邊形，.AB =CD,AB / CD,. ABP = CDQ .3 分在ABP和CDQ中,_APB = CQD, 匸ABP = CDQ,AB =CD, ABP CDQ.5 分20. （1）作線段 AD 的中垂線3 分（2）標(biāo)出線段 AD 的中垂線交 AD 于點 Q4 分（3 ）以 Q 為圓心，以線段a為半徑畫弧交 AD 的B中垂線5 分(4)標(biāo)出弧線與中垂線的交點為P 6 分21.解：設(shè)教學(xué)樓高為x米，由題意:在 Rt

17、 ADB 中，/ ADB=45；, / ABD=90，所以 DB=AB=x.在 Rt ACB 中，/ ACB=37：, / ABD=90, CB=X+10,AB所以tan. ACB =tan370.75CB答：教學(xué)樓高約為 30 米.設(shè)AC =2a, BC =3a，則AB二、AC2BC2二13a.AC = 4, BC = 6.又 OB=OC, OB=OC=3. A(-3,4)、B(3,0).將 A(-3,4)、B(3,0)代入 y=kx+b ,直線 AB 的解析式為：y x 2.7 分3將 A (-3,4)代入y=m(m = O)得：4 - -m.解得：m = -12.x3反比例函數(shù)解析式為1

18、2 y = _.x8 分(2)TD 是反比例函數(shù)12y上的點，DE 丄y于點 E,x1由反例函數(shù)的幾何意義，得 S.DOE=12=6.10 分由二0.75，解得x = 30.x 1022 .解：(1)TAC 丄x軸于點 C ,在 Rt. ABC 中，tan ABC . ACB =90 .AC 22 -3- 2- -kb10 分_3k +b =4,3k +b =0.y2- -x215x2 分23.解：（1 列表如下：（表格 2 分，9 種 1 分，3 種 1 分，概率 1 分）、和小明小一亮345B33+ 3 = 64+ 3 = 75 + 3 = 843+ 4 = 74+ 4 = 85 + 4

19、= 953 + 5 = 84+ 5 = 95 + 5 = 10總共有 9 種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而兩數(shù)和為8 的結(jié)果有 3 種,1因此 P （兩數(shù)和為 8）. . （ 5 分）3（2）答：這個游戲規(guī)則對雙方不公平. （6 分）45 45理由：因為 P （和為奇數(shù)）=-,P （和為偶數(shù)）=5，而-工-,99 99所以這個游戲規(guī)則對雙方是不公平的.（10 分）24.（1）解：在 Rt ABD 中，/ ABD=90, AB=BD, AD=2,貝 U AB=BD=4（ 1 分）在 Rt CBD 中，/ BDC=90, CD=2, BD=4,所以 BC. 2242 5. （ 2 分）snBC

20、D?D=4二孚（4 分）BC 255（2） 證明： 過點 A作AB的垂線交BF的延長線于 -.DBA=90 , J 3=90 ./ BF 丄 CB 于 B,./3 2 =90. 2 1. . （ 5 分）/ BA=BD,/BAM2BDC=90 ,BAM BDC. BM=BC, AM=CD. . （ 7 分）/ EB=AB .7 = 5.BH=BG. . （8 分）. 4 . 5 =/2 7 6 . 8 =/4, MAH =/6, . 8 MAH ,. AM=MH=CD.BC=BM=BH+HM=BH+CD 其他解法，參照給分.& 60025.解：（1）y1.（9 分）10 分）1 分x(2)設(shè)去年第 x 月政府獎勵該企業(yè)的資金為當(dāng)1 _ x _ 6，且 x 取整數(shù)時w =(600 -yjz =(600 -Xx2-x)x=600 x2-1200 x 600 .3 分b-1200d12a2 600600 0,1空x乞6 .w隨 x 的增大而增大.當(dāng)x= 6時，w最大=15000元. 4 分當(dāng)7 mx豈12，且 x 取整數(shù)時2w = (600y2) 30 = (600 x15x) 302=30 x -450 x 18000 .5 分b -45015 _ _ = _ _a一2 30一2-300,7乞x12且 x 取整數(shù).當(dāng)x=7或x=8時，w最大=16