深圳市2021屆初三2月23校聯(lián)考數(shù)學(xué)試題(含答案解析)

1、2021年第一次質(zhì)量檢測初三數(shù)學(xué)（2021年2月）學(xué)校：深圳中學(xué)龍崗初級中學(xué)命題人：審題人：本試卷分為笫I卷（選擇題）和第II褂（非選擇題）兩部分，第1卷為1一10題，共30分，第II卷為】1一22題，共70分.全卷共計(jì)100分.考試時(shí)間為90分鐘.第I卷（本卷共計(jì)30分）一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一 項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確的選項(xiàng)的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置）主覘方向ABCD1.三本相同的書本疊成如圖所示的幾何體，它的左視圖繪（）2.己知-2是一元二次方程/ 加二0的一個(gè)根.則該方程的另一個(gè)根是（）B0C. 2D42 i 7

2、)3如圖，在ZU2?C中.ZC = 90Q 214 = 30,則cosB的位為(4. 如圖，以某點(diǎn)為位似中心.將厶0肋進(jìn)行位似變換得到 DFE,則ZkCZ佔(zhàn)與込位似比為（）A. 3B25. 電影我和我的祖國講述了普通人與國家之間息息相關(guān)密不可分的動人故事，一上映就獲得全國人民的追捧，第一夭票房約3億元，以后每夭票房按相同的增長率増氏，前三天累計(jì)票房收入達(dá)10 億元.若設(shè)増長率為工，則方程可以列為（）A 3（】+工） = 10B. 3（1+才=10C 3+3（1+xF =10D 3 + 3（l + x+3（l+x=106. 如囹，己知不透明的袋屮裝有紅色、黃色、藍(lán)色的乒乓球共120個(gè)，某學(xué)習(xí)小組

3、做“用頻率估計(jì)概率”的摸球?qū)嶒?yàn)（從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，統(tǒng)計(jì)了 “摸出球?yàn)榧t色”出現(xiàn)的頻率， 繪制了如下折線統(tǒng)計(jì)圖，那么估計(jì)袋中紅色球的數(shù)日為（7. 如圖，在UABCD中，AB = 3, AD = 5,血平分ABAD 9交BC于Q 交DC延長線于E,則亦值為（）A.B.D. 28下列命題是假命趣的是（A. 矩形的對傷線相等且互相平分B. 對角線相等的菱形是正方形C. 若雙曲線經(jīng)過點(diǎn)（1, 1）,則點(diǎn)（2021,諾j在這條雙曲線上D. 有一個(gè)見相等的兩個(gè)等腰三角形相似9. 我們定義一種新函數(shù)：形如廠曲+加+或0Z/-仏0）的函數(shù)叫做“鵲橋”函數(shù)，小明同 學(xué)畫出了 “鵲橋”函.y=|x

4、2-2.x-S|的圖彖（如圖所示，并寫岀下列五個(gè)結(jié)論：其中正確結(jié)論的 個(gè)數(shù)是（） 圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（T. 0）, （3. 0）和（0, 3）： 圖欽具有對稱性，對稱軸是直線x = l： 當(dāng)-lWxWl或兀M3時(shí)，函數(shù)值y隨兀值的増大而增大; 當(dāng)x = -l或x=3時(shí)，函數(shù)有最小值，且員小值是0； 當(dāng)x = l時(shí)，函數(shù)有最大值，且最大值是4；A1B2C3D410. 如圖.E是正方形ABCD外一點(diǎn)，DE = AD.連接血 CE過D作丄CE于，交應(yīng)于F,連接BF,交CD于G ZXZD = 45；腫丄Z；AE = F :當(dāng)F是ZW中點(diǎn)，OT = 3時(shí)，/iE = 9忑以上結(jié)論正確的有（）A】個(gè)B.

5、 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)笫II卷 非選擇題（本卷共計(jì)70分）二、填空題（木題共5小題，每小題3分，共分）11. 己曙（xo）,那么乎 =.12. 也物線y = -3F向上平移2個(gè)單位后所得到的骸物線的解析式為14-如圖在菱形趙叭S3。，取大于非的長為半徑，分別以屏，為圓心作弧相交于兩點(diǎn)，過此兩點(diǎn)的直線交邊于點(diǎn)E (作圖痕跡如圖兒 連接BE, BD.則閔D的度數(shù)為15如圖，在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O(0. 0),點(diǎn)(04), (-3.0)為頂點(diǎn)的Rt,其兩個(gè) 銳角對應(yīng)的外角角平分線相交于點(diǎn)P,且點(diǎn)P恰好在反比例函數(shù)y = 的圖象上，則斤的值為 x三、解答題(本題共7小題，其中第16題6分，第

6、17題6分，第18題7分第19題8分，第20題9分，第21題9分，第22題10分，共55分16. 計(jì)算：-12OM +|-2| + 2sin45 + (3-1)7 / 717. 為阻斷疫情向校園蔓延，確保師生生命安全和身體健康，教有部2020年1月29日下發(fā)通知，要 求2020年春季學(xué)期延朋開學(xué)，“停課不停學(xué)”，統(tǒng)籌利用網(wǎng)絡(luò)電視資源進(jìn)行教學(xué)，深圳市某校為了 讓學(xué)生能夠達(dá)到最佳的學(xué)習(xí)效果，確定老師們可以選用以下四種直播授課方式：A.智惹云直播, B.釘釘直猶，C.騰訊會議宜播，D. CCtalk直播.(1) 小華老師從四種網(wǎng)絡(luò)授課方式中隨機(jī)選取一種，是釘釘直播的槪率為;C2)小華和小明兩位老師從

7、中隨機(jī)各選取一種網(wǎng)絡(luò)直福方式進(jìn)行授課，請你用列衷法或畫樹狀圖 法，求出小華和小明兩位老師選取相同的網(wǎng)絡(luò)直:播孩課方式的槪率.18. 文物探測隊(duì)探測出某建筑物下面有地下文物，為了準(zhǔn)確測出文物所在的具體位遐，他們在文物上 方建筑物的一側(cè)地面上相距20米的A.B兩處，用儀器測文物C ,探測線與地面的夾角分別為30 和 75.(1) 求ZC的度數(shù)；(2) 求PC的長.19. 如圖1,在平而直和坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn).菱形如C的頂點(diǎn)/的坐標(biāo)為(34).(1) 求過點(diǎn)的反比例函數(shù)y =-的解析式：x(2) 如圖2,連接OB、AC,過點(diǎn)作BD/AC交x軸于點(diǎn)Q,求直線的解析式.20. “武漢加油！中國加油

8、！”疫情牽動萬人心，毎個(gè)人都在為抗擊疫情而努力.某廠有10條口罩生產(chǎn) 線，每條生產(chǎn)線每天可生產(chǎn)口罩500個(gè).如果每壇加一條生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線就會比原來少生產(chǎn) 20個(gè)口罩.設(shè)増加x條生產(chǎn)線后(其中x為正整數(shù)，每條生產(chǎn)線每天可生產(chǎn)口罩丿個(gè).(1) 直接寫出歹與X之間的函數(shù)關(guān)系式：(2) 若每天共生產(chǎn)口罩6000個(gè)，在投入人力物力盡可能少的情況下，應(yīng)該增加幾條生產(chǎn)線？(3) 設(shè)該廠每天可以生產(chǎn)的口罩“，個(gè)，詩求岀w與x的函數(shù)關(guān)系式，并求岀增加多少條生產(chǎn)線時(shí)， 每天生產(chǎn)的口罩?jǐn)?shù)量最多，最多為多少個(gè)？21如圖1,己知四邊形ABCD是矩形點(diǎn)E在Zbf的延長線上 AE二AD. EC與8相交于點(diǎn)G. 與九9相

9、交于點(diǎn)F. AF二AB(1) 求證：BDLECx(2) 若 /ID = 2 7 求 taiiZ:(3如圖2,連接4G,請生下面選擇EG. DG. AG三者之間的數(shù)呈關(guān)系并證明.我的選擇是EG-DGAGi EG-DG 二忑AG ； EG-QG二屈 G D圖】22.在平面宜介坐標(biāo)系丸砂中，己知拋物線，=扌疋+加+ c與x釉交于力(-4,0)、兩點(diǎn)，與y軸交 于點(diǎn)C,且AO = 2OC(1) 求拠物線的函數(shù)表達(dá)式；(2) 如圖1,點(diǎn)Q為第三象限拠物線上一點(diǎn)，連接OD, SC交于點(diǎn)無，求罕的最大值：OE(3) 如圖2,連AC , BC,過點(diǎn)0作直線1/AC，點(diǎn)P,。分別為直線/和拋物線上的點(diǎn).試 探宛

10、：在第二彖限是否存在這樣的點(diǎn)P, ?,使fQ4s2c&4,若存在，請求出所有符合 條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由.2020-2021學(xué)年第二學(xué)期初三年級質(zhì)量檢測初三數(shù)學(xué)參考答案110 題 ABBBD CCDDB11-15 題 - y = -3x2+23羽 45-36516. (6分)解：=-1 + 2-72+72+14分=2.6 分7(1)- 2 分4(2)ABCDA(A.A)(AB)(A.C)(A.D)D(B?A)(B?B )(B,C)(BD)C(C,A)(C,B)(C,C)C,D)D(DA)(D,B)(D,C)(D.D)由表格可知.共有16種可能出現(xiàn)的結(jié)果，并且它們都是等可能的，苴

11、中直播授課方式相同的有4種. 5分滅J p= “ =丄.-616一4 18. (1)解r由對頂角知ZBAC-30。所以ZC=75-ZBAC =45 2 分(2)解：過點(diǎn)C作BD丄力C,垂足為ZZ在中.BAD = 30則BD = | AB = 10, 4 分BC = BD (S 仝在骯3CD中，LC = 45】9 解：(1)過點(diǎn)zl作血丄x軸，過召作防丄x軸.垂足分別為F .如圖.衛(wèi)(3,4) :.AOJOE2 +AE2 =5四邊形BC是菱形AACf = AB = CfC = 5 9化EF屈5 CF-CT+5F-3+5-8./. 5(&,4) -2分設(shè)過B點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式為-x把B點(diǎn)坐標(biāo)代入

12、絹?zhàn)?32,所以.反比例函數(shù)解析戎為丿=衛(wèi)：x(2) 四邊形OABC是菱形ACLBD四邊形/4CEQ是平行四邊形5分:,AB = CD=5Q(10,0) 6分設(shè)購所在菖線終析式為y=kx+b 把3,4)D(10,0)分別代入.得：4 .解得，嚴(yán)2.一7分10上 + 6=015 = 20.直線的解折式為y=-2x+20. 8分20.繪由剋意可知該函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù).其解析式為：y-500-20x：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y-500-20x(0x 4分整理得：xM5x+50=(L解得 2 Xl=5r XJ=1 Or-5 分盡可能投入少.AX2-10 舍去.答：應(yīng)該增加5條生產(chǎn)線.6分(3) wl0

13、+x)(500-20x)7 分=20 搭300X+5000=20(:v75F+6125,Va-20:.MEF 三 UDB(SAS)、分Z. Z/LEF - Z/W2?，ZGEB + /GBE=3)B + ZABD = 9QP $ 2 分U|JZG3 = 9O，右攵BD丄EC 分(2)解：.四邊形ABCD矩形，c.AEHCDZAEF = ZDCF，ZEAF 二 ZCM :.MEFsN)cf ,-AE AF 4分AECDFAFCDC設(shè)AB-x 則有x2 =4-2x，/, tanE = - 6 分2如圖.稅選擇7分在線段FG上取點(diǎn)使得EPQG在 44EF 與 MDG 中 AEAD ZAEP=ZADG

14、 EP = DG8分:.MEPsMDGfiSAS) 9J.AP AG9 Z.EAP = ZDAG 9.ZPAG = ZPAD+乙DAG = ZPAD+ ZEAP =乙DAE = 9 aAPXG為等腰直角三角形.:.eg-dg=eg-ep = pg2ag 9分22. 解：丫馳物線嚴(yán)丄宀加+匕過點(diǎn)A（-4）2存6皿+“0腫一.-I分vA0=2OC C(0,-2)即 c=2 2分-3 分拋物線的函數(shù)解析式為4宀討2.（2）過點(diǎn)D作DG丄x軸于點(diǎn)G,交HC于點(diǎn)尺 DGOC,/I： M)FE s OCE，.DE DFOE OC設(shè)直線AC的解析式為y = kx + b,4分.一4斤+ b = 0 Vb =

15、 2即丿k=-2 b = 2直線貳C的解析式為y = -|x-23設(shè)D(m,mz +0加一2)戶則2-DF = -ni22 2131-2-(w2 +m-2) = -nr-2m ，又 VOC=2-丄i2 -2mA=-丄（川 + 2尸 +1 24:當(dāng)加=一2時(shí)，型有最大值.最大值是1一0E.DE DF ZZOE OC6 分符合條件的點(diǎn)p的坐標(biāo)為p（等罟）或（土跡I,吐姮）.豆線/的解析式為y = -|x設(shè)P2當(dāng)點(diǎn)P在直線AQ左側(cè)時(shí)，如圖，過點(diǎn)P作PN丄x軸于點(diǎn)N, 過點(diǎn)Q作QM丄直線PN于點(diǎn)A/,A(-4,0), C(0z-2), R(1,O)AC = 2y AB = 5.= &ACZ + BC2 = AB29 tsPQA s KBA， rQ BC 1二=PA AC 2VZQMP=ZANP=90,AZMPQ+ZA