2020年內(nèi)蒙古包頭市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(含答案解析)

1、2020 年內(nèi)蒙古包頭市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）一、選擇題（本大題共 12小題，共 60.0 分）1. 設(shè)集合 則A. B.C. D.2. 復(fù)數(shù)的虛部為A. 2B. 2iC. 1D. i3. 對兩個(gè)變量 x與 y進(jìn)行線性相關(guān)性和回歸效果分析， 得到一組樣本數(shù)據(jù)： ， ， ， ，則下列說法不正確的是A. 殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好B. 由樣本數(shù)據(jù)利用最小二乘法得到的回歸方程表示的直線必過樣本點(diǎn)的中心C. 若變量 x 與 y 之間的相關(guān)系數(shù)，則變量 x 與 y 之間具有很強(qiáng)的線性相關(guān)性D. 用相關(guān)指數(shù) 來刻畫回歸效果， 越小，說明模型的擬合效果越好4. 已知角 滿足 ，則A. B. C.

2、 D.5. 對數(shù)的發(fā)明是數(shù)學(xué)史上的重大事件它可以改進(jìn)數(shù)字的計(jì)算方法、提高計(jì)算速度和準(zhǔn)確度，已知 ，3，5，7， ，若從集合 M，N 中各任取一個(gè)數(shù) x，y，則為整數(shù)的概率為A. B. C. D.6. 已知函數(shù) ，則A. 在單調(diào)遞增B. 在單調(diào)遞減C. 的圖象關(guān)于直線對稱D. 的圖象關(guān)于點(diǎn) 對稱7. 甲、乙、丙三名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，他們獲得一、二、三等獎(jiǎng)各一人，對于他們分別獲得幾等 獎(jiǎng)其他學(xué)生作了如下的猜測：猜測 1：甲獲得二等獎(jiǎng)，丙獲得三等獎(jiǎng)；猜測 2：甲獲得三等獎(jiǎng)，乙獲得二等獎(jiǎng)；猜測 3：甲獲得一等獎(jiǎng)，丙獲得二等獎(jiǎng)；結(jié)果，學(xué)生們的三種猜測各對了一半，則甲、乙、丙所獲得的獎(jiǎng)項(xiàng)分別是8.A.一等

3、、二等、一等函數(shù) 在 的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)為A. 4B. 3C. 2D. 19. 某多面體的三視圖如右圖所示，其中正視圖和左視圖都由正方形和等腰 直角三角形組成，正方形的邊長為 2，俯視圖為等腰直角三角形，該多 面體的體積為A.B.D. 1210.已知雙曲線 C：的頂點(diǎn)分別為 ， ，以線段 為直徑的圓與直線 相切，且 C 的焦距為 4，則 C 的方程為A. B. C. D.11. 已知函數(shù) 是定義在 R 上連續(xù)的奇函數(shù)，且當(dāng) 時(shí) ，則函數(shù) 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是A. 0 B. 1 C. 2 D. 312.已知橢圓C：的左右焦點(diǎn)分別為， ，過 的直線與 C 交于 A， B兩點(diǎn)，其中 A為橢圓與 y軸正半軸的交點(diǎn)，

4、若 ，則 C 的離心率為A. B. C. D.、填空題（本大題共 4 小題，共 20.0分）13. 已知 ， ，則 14. 已知圓柱的高為，它的兩個(gè)底面半徑為 r 的圓周在直徑為 4 的同一個(gè)球的球面上，則該圓柱的側(cè)面積為 15. 在銳角 中，角 A，B ，C 的對邊分別為 a， b，c，已知，且 ，則 的面積為 16. 已知函數(shù) ，關(guān)于函數(shù) 有下列結(jié)論： ，；函數(shù) 的圖象是中心對稱圖形，且對稱中心是 ； 若 是 的極大值點(diǎn)，則 在區(qū)間 單調(diào)遞減； 若 是 的極小值點(diǎn)，且 ，則 有且僅有一個(gè)零點(diǎn)其中正確的結(jié)論有 填寫出所有正確結(jié)論的序號 三、解答題（本大題共 7 小題，共 82.0分）17.

5、在 ，且 ， ，且 ， ， 且 這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中，若問題中的 b 存在，求出 b 和數(shù)列 的通項(xiàng)公式與前 n 項(xiàng)和；若 b 不存在，請說明理由設(shè) 為各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列 的前 n 項(xiàng)和， 滿足 ，是否存在 b，使得數(shù)列 成為等差數(shù)列？ 注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分18. 如圖，在 中， ， ，點(diǎn) P為 AB 的中點(diǎn)，交 AC于點(diǎn) D，現(xiàn)將沿 PD 翻折至，使得平面平面 PBCD 若 Q 為線段的中點(diǎn)，求證： 平面 ；若 E 是線段 的中點(diǎn)，求四棱錐 的體積19. 2020 年寒假是特殊的寒假因?yàn)橐咔槿w學(xué)生只能在家進(jìn)行網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)，為研究學(xué)生網(wǎng)上學(xué) 習(xí)的情

6、況， 某校社團(tuán)對男女各 10名學(xué)生進(jìn)行了網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)的問卷調(diào)查， 每名學(xué)生給出評分 滿 分 100 分 ，得到如圖所示的莖葉圖附：根據(jù)莖葉圖判斷男生組和女生組哪個(gè)組對網(wǎng)課的評價(jià)更高？并說明理由；如圖是按該 20名學(xué)生的評分繪制的頻率分布直方圖， 求 a的值并估計(jì)這 20名學(xué)生評分的平 均值 同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值作為代表 ；求該 20 名學(xué)生評分的中位數(shù) m，并將評分超過 m 和不超過 m 的學(xué)生數(shù)填入下面的列聯(lián)表：超過 m不超過 m男生女生根據(jù)列聯(lián)表，能否有 的把握認(rèn)為男生和女生的評分有差異？20. 已知拋物線 C：過點(diǎn) 求拋物線 C 的方程，并求其焦點(diǎn)坐標(biāo)與準(zhǔn)線方程；直線 l與拋物

7、線 C交于不同的兩點(diǎn) E， 過點(diǎn) E作x軸的垂線分別與直線 OD，OF交于 A， B 兩點(diǎn)，其中 O 為坐標(biāo)原點(diǎn)若 A 為線段 BE 的中點(diǎn)，求證：直線 l 恒過定點(diǎn)21. 已知函數(shù) 若 ，求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間；若方程 在區(qū)間 內(nèi)有解，求實(shí)數(shù) k 的取值范圍22. 在直角坐標(biāo)系 xOy 中，曲線 的參數(shù)方程為 為參數(shù) 在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中曲線： ，其中 說明 是哪種曲線，并將 的方程化為極坐標(biāo)方程； 設(shè)曲線 和曲線 交于 A，B 兩點(diǎn)，求，證明：23. 已知 x，y，z 為正實(shí)數(shù)，且；答案與解析1. 答案： A解析： 解： ， ，故選： A可以求出集合 A，然后進(jìn)行

8、補(bǔ)集的運(yùn)算即可本題考查了描述法、區(qū)間的定義，補(bǔ)集的運(yùn)算，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題2. 答案： C解析： 解：復(fù)數(shù) ，故復(fù)數(shù) z 的虛部為 1，故選： C 利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則化簡復(fù)數(shù)z，從而求得它的虛部本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念，兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位 i 的冪運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ) 題3. 答案： D解析： 解：對兩個(gè)變量 x與 y進(jìn)行線性相關(guān)性和回歸效果分析，得到一組樣本數(shù)據(jù) 殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好，故A 正確；由樣本數(shù)據(jù)利用最小二乘法得到的回歸方程表示的直線必過樣本點(diǎn)的中心 ，故 B 正確； 若變量 x與 y之間的相關(guān)系數(shù)，則變量 x與 y之間具有很強(qiáng)

9、的線性相關(guān)性， 故 C正確；用相關(guān)指數(shù) 來刻畫回歸效果， 越大，說明模型的擬合效果，故 D 錯(cuò)誤故選： D由殘差平方和大小與擬合效果的關(guān)系判斷A；由線性回歸方程恒過樣本點(diǎn)的中心判斷B；由線性相關(guān)系數(shù)的范圍與線性相關(guān)的強(qiáng)弱判斷C；由相關(guān)指數(shù)的大小與擬合效果間的關(guān)系判斷 D 本題主要考查回歸方程、統(tǒng)計(jì)案例等基本知識，考查統(tǒng)計(jì)基本思想，是基礎(chǔ)題4. 答案： D解析： 解：將 代入 ，解得 ， 根據(jù)二倍角公式知 故選： D將 代入 ，求出 ，再由二倍角公式計(jì)算得答案 本題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，考查了二倍角公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題5. 答案： C解析： 解： ，3， 5，7， ，從集合 M，N 中各

10、任取一個(gè)數(shù) x，y， 基本事件總數(shù) ， 為整數(shù)包含的基本事件有 ， ， ， ，共 6 個(gè)，為整數(shù)的概率為 故選： C基本事件總數(shù) ，利用列舉法求出 為整數(shù)包含的基本事件有 6 個(gè)，由此能求出 為整數(shù)的概率本題考查概率的求法，考查列舉法等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題6. 答案： C解析： 解：根據(jù)題意，函數(shù) ，有 ，解可得 ， 即函數(shù)的定義域?yàn)?；，設(shè) ，則 ，在區(qū)間 上， 為增函數(shù)， 為增函數(shù)， 故 在 上為增函數(shù)，在區(qū)間 上， 為減函數(shù)， 為增函數(shù)，故 在 上為減函數(shù)，故 AB 錯(cuò)誤； 函數(shù) ，其定義域?yàn)?，故函數(shù) 的圖象關(guān)于直線 對稱， C 正確， D 錯(cuò)誤；故選： C 根據(jù)題意，

11、求出函數(shù)的定義域，對函數(shù)的解析式變形可得 ，設(shè)，則 ，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性判斷方法分析 的單調(diào)性，可得 AB 錯(cuò)誤， 進(jìn)而求出 的解析式， 分析可得函數(shù) 的圖象關(guān)于直線 對稱，可得 C 正確，D錯(cuò)誤； 即可得答案本題考查函數(shù)的單調(diào)性、對稱性的判斷，注意分析函數(shù)的對稱性，屬于基礎(chǔ)題7. 答案： A解析： 解：根據(jù)三個(gè)猜測各猜對一半，不妨設(shè)甲獲二等獎(jiǎng)是真，則由猜測 1，丙獲一等或二等，由猜測 2，乙獲二等獎(jiǎng)，由猜測 3，丙獲 等獎(jiǎng)，則與甲獲二等獎(jiǎng)矛盾，故丙獲得三等獎(jiǎng)，代入猜測 3得甲獲一等獎(jiǎng)，進(jìn)而代入猜測 2 得乙獲二等獎(jiǎng)， 綜上甲、乙、丙所獲得的獎(jiǎng)項(xiàng)分別是一等、二等、三等故選： A 由學(xué)生們的三種

12、猜測各對了一半，先假設(shè)猜測 1 中甲獲二等獎(jiǎng)是真，進(jìn)而推得丙獲二等獎(jiǎng)，矛盾， 故丙獲得三等獎(jiǎng)是真，依次可推出甲和乙的獎(jiǎng)項(xiàng)本題考查學(xué)生合情推理的能力，屬于基礎(chǔ)題8. 答案： B解析： 解：令 ，解得 ， 由于 ，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，直接利用正弦型函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用和整體思想的應(yīng)用求出結(jié)果本題考查的知識要點(diǎn)：正弦型函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用， 主要考查學(xué)生的運(yùn)算能力和轉(zhuǎn)換能力及思維能力，屬于基礎(chǔ)題型9.答案： A當(dāng) 時(shí)，故選： B解析： 解：由三視圖還原原幾何體如圖，該幾何體為組合體，下半部分為直三棱柱，上半部分為三棱錐， 三棱錐的底面為等腰直角三角形，直角邊長為2，高為 2該幾何體的體積 故選： A 由三視圖還原原

13、幾何體，可知該幾何體為組合體，下半部分為直三棱柱，上半部分為三棱錐，三棱 錐的底面為等腰直角三角形，直角邊長為2，高為 再由棱柱與棱錐的體積公式求解本題考查由三視圖求面積、體積，關(guān)鍵是由三視圖還原原幾何體，是中檔題10.答案： A解析： 解：雙曲線 C：的實(shí)軸的兩端點(diǎn)分別為 ， ，且以線段 為直徑的圓的圓心 ，以線段 為直徑的圓與直線 相切， 圓心到直線的距離為 d，則，則 又，C 的焦距為 4，所以，解得， 所以雙曲線方程為： 故選： A求出圓心坐標(biāo)，利用點(diǎn)到直線的距離公式列出方程推出a，b 關(guān)系，然后結(jié)合雙曲線的焦距，求解雙曲線的方程即可 本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)以及直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)

14、用，考查計(jì)算能力 11.答案： B解析： 解： ，函數(shù) 是定義在 R 上連續(xù)的奇函數(shù)， 則函數(shù) ，其定義域?yàn)?R，則 ，則為 R 上連續(xù)的奇函數(shù)，則 ，又由當(dāng) 時(shí)， ，則有 ，即函數(shù) 為 上的增函數(shù)， 又由 為 R 上連續(xù)的奇函數(shù)，且 ，則為 R 上的增函數(shù)，故函數(shù)只有 1 個(gè)零點(diǎn)，故選： B分析可得 為 R上連續(xù)的奇函數(shù)， 且在 R上為增函數(shù)， 說明函數(shù)只有 1個(gè)零點(diǎn)， 可得選項(xiàng)本題考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程的關(guān)系以及函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的判斷以及應(yīng)用，涉及利用導(dǎo)數(shù)分析 函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題12.答案： D解析： 解：橢圓 C：的左右焦點(diǎn)分別為 ， ，過 的直線與 C 交于 A，B 兩點(diǎn)，其中

15、 A為橢圓與 y 軸正半軸的交點(diǎn)，可知 ， 若，則 ，代入橢圓方程可得： ，解得 故選： D 利用已知條件求出 B 是坐標(biāo)，代入橢圓方程求解橢圓的離心率即可 本題考查橢圓的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，橢圓離心率的求法，是基本知識的考查 13.答案：解析： 解：因?yàn)?，；故答案為?先根據(jù)其坐標(biāo)求出 的長度，再代入其數(shù)量積即可求解結(jié)論 本題主要考查平面向量數(shù)量積的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題目14.答案：解析： 解：如圖所示，圓柱的高為 ，球的直徑為 ， 所以圓柱的底面半徑 r 滿足 ， 解得 ；所以該圓柱的側(cè)面積為故答案為： 根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合圖形求出圓柱的底面半徑和側(cè)面積 本題考查了圓柱與球的結(jié)構(gòu)特征應(yīng)用問題，是

16、基礎(chǔ)題15.答案：解析： 解：因?yàn)?，所以 ，由正弦定理可得，由題意可知 A，B 為銳角， ，因?yàn)?，所以 ，由 可得， ， ，則 的面積 故答案為：由已知結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理及誘導(dǎo)公式，正弦定理進(jìn)行化簡可求 A，結(jié)合已知 B 可求 C，然后 結(jié)合直角三角形的面積公式可求本題主要考查了誘導(dǎo)公式，和差角公式，正弦定理及三角形的面積公式在求解三角形中的應(yīng)用，屬 于中檔試題16.答案：解析： 解：對于函數(shù) ，當(dāng) 時(shí)， ， 當(dāng) 時(shí)， ， ， ，故 正確；， 不恒成立，的圖象不關(guān)于 中心對稱，故 錯(cuò)誤；取 ， ， ， ， ，由 ，得 或 ，由 ，得是函數(shù)的極大值點(diǎn)，但 在區(qū)間 上不是單調(diào)遞減，故 錯(cuò)誤

17、；，當(dāng) 時(shí)， 恒成立， 在 R 上單調(diào)遞增，無極小值； 當(dāng) 時(shí)， 有兩解，不妨設(shè)為 ，則當(dāng) 時(shí)， ，當(dāng) 時(shí)， ，在 ， 上單調(diào)遞增，在 上單調(diào)遞減，則 是函數(shù)的極小值點(diǎn)，又 ，當(dāng) 時(shí)， ，當(dāng) 時(shí)， 且極小值大于 0，可得函數(shù)的圖象的大致形狀如圖：由圖可知，有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，故正確正確的結(jié)論有故答案為： 由 時(shí)， ， 時(shí)， ，可得 ， ，判斷 正 確；由 不恒成立判斷 錯(cuò)誤；舉例說明 錯(cuò)誤；利用導(dǎo)數(shù)分析函數(shù) 的 單調(diào)性，再由極小值大于 0 畫出圖形的大致形狀，得到函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查函數(shù)的對稱性，訓(xùn)練了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與極值， 是中檔題17. 答案： 解：

18、選擇 ：， ，兩式相減，整理得 ，又 ， ， 由 得 ， 把 代入上式得 ，當(dāng) 時(shí)，由 及 ，得 ，所以 ， ，滿足 ， 可知數(shù)列 是以 3為首項(xiàng)，以 2 為公差的等差數(shù)列，故存在 ，且數(shù)列 的通項(xiàng)公式為，前 n 項(xiàng)和 選擇 ：， ，兩式相減整理得， ，由 得 ，即 ， ， 關(guān)于 的一元二次方程 至少存在一個(gè)正實(shí)數(shù)解 得充要條件是 ，解得 ，這與已知條件 矛盾，所以滿足條件的 b 不存在 選擇 ：， ，兩式相減，整理得 ， ，故 ，又已知 ， ， ，由得 ，把 代入上式得 ，當(dāng) 時(shí)，由及 ，得 ，所以 ， ，滿足 ，可知數(shù)列是以 3 為首項(xiàng)，以 2為公差的等差數(shù)列，故存在，且數(shù)列 的通項(xiàng)公式為

19、，前 n 項(xiàng)和解析： 選擇 ：由 得 ，兩式相減，整理得 ，進(jìn)一步說明 數(shù)列 是等差數(shù)列，論證 b存在，求出 b 和數(shù)列的通項(xiàng)公式與前 n項(xiàng)和選擇 ：由 得 ，兩式相減，整理得 ，進(jìn)一步研究 數(shù)列 中的項(xiàng)，論證 b 不存在即可選擇 ：由 得 ，兩式相減，整理得 ，進(jìn)一步說明 數(shù)列 是等差數(shù)列，論證 b存在，求出 b 和數(shù)列的通項(xiàng)公式與前 n項(xiàng)和本題主要考查數(shù)列通項(xiàng)公式及前 n 項(xiàng)和的求法，屬于基礎(chǔ)題18. 答案： 解： 證明：在 中， ， ，將 沿 PD 翻折至 ， ，又 ， 平面 ， 平面 ， ， 在 中， ， Q 為的中點(diǎn)， 平面解： 在 中， ， ， 沿 PD 翻折到 ， 且平面 平面

20、PBCD ， 由 有 ，得平面 PBCD ，設(shè)點(diǎn) E 到平面 PBCD 的距離為 h，在 中， 是 的中點(diǎn)， ，在四邊形 PBCD 中， ， ，四棱錐 的體積：解析： 推導(dǎo)出 ， ，從而 ，將 沿 PD 翻折至 ，得 ， ，進(jìn)而 平面 ， ，推導(dǎo)出 ，由此能證明 平面 點(diǎn) E 到平面 PBCD 的距離 ， ，由此能求出四 棱錐 的體積本題考查線面垂直的證明，考查四棱錐的體積的求法，考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系 等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，是中檔題19. 答案： 解： 男生對網(wǎng)課的評價(jià)更高，理由如下； 由莖葉圖可知，評價(jià)分?jǐn)?shù)不低于 70分的男生比女生多 2 人 或 ， 因此男生對網(wǎng)課

21、的評價(jià)更高；由莖葉圖知，男生評分的中位數(shù)為 分，女生評分的中位數(shù)是 72 分， 因此男生對網(wǎng)課的評價(jià)更高；根據(jù)莖葉圖，計(jì)算男生評分的平均數(shù)是 78 分，女生評分的平均數(shù)是 ， 因此男生對網(wǎng)課的評價(jià)更高；由莖葉圖可知，這 20 名學(xué)生的評分在 的學(xué)生有 9 人，則 ； 所以估計(jì)這 20 名學(xué)生評分的平均值為：；由莖葉圖知該 20 名學(xué)生評分的中位數(shù)為，將評分超過 m 和不超過 m 的學(xué)生數(shù)填入下面的列聯(lián)表：超過 m不超過 m男生64女生46根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算 ，所以沒有 的把握認(rèn)為男生和女生的評分有差異解析： 男生對網(wǎng)課的評價(jià)更高，可以從評價(jià)分?jǐn)?shù)不低于 70 分的男生比女生多，或男生評分的中 位

22、數(shù)高于女生評分的中位數(shù)，或男生評分的平均數(shù)高于女生評分的平均數(shù)，判斷即可；先求出 a，再計(jì)算這 20 名學(xué)生評分的平均值； 求出中位數(shù)，再填寫列聯(lián)表，計(jì)算 ，對照臨界值得出結(jié)論本題考查了頻率分布直方圖和莖葉圖的應(yīng)用問題，也列聯(lián)表與獨(dú)立性檢驗(yàn)問題，是中檔題20. 答案： 解： 拋物線 C：過點(diǎn) ，可得 ，即 ，則拋物線的方程為，焦點(diǎn)坐標(biāo)為，準(zhǔn)線方程為：證明：由題意可得直線 l 的斜率存在且不為 0，設(shè)直線 l 的方程為 ，直線 l 與拋物線的交點(diǎn)為 ， ，由，由題意可得直線由題意可得直線 OD 的方程為 ，即有 ， 由題意可得直線 OF 的方程為，所以 ， 由 A 為線段 BE 的中點(diǎn)，可得 將

23、 ， ，代入上式，化簡可得 ，將 ， ，代入上式，可得 ， 所以直線 l 的方程為 即 ， 故直線 l 恒過定點(diǎn) 解析： 將 D 的坐標(biāo)代入拋物線方程，解方程可得p，進(jìn)而得到拋物線的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程；設(shè)直線 l 的方程為 ，直線 l 與拋物線的交點(diǎn)為 ， ，聯(lián)立拋物 線的方程，消去 x，運(yùn)用韋達(dá)定理，求得直線 OD，OF 的方程，可得 A，B的坐標(biāo)，再由中點(diǎn)坐標(biāo)公 式和點(diǎn) E，F(xiàn) 滿足拋物線的方程，化簡整理，代入韋達(dá)定理，可得，結(jié)合直線方程可得所求定點(diǎn)坐標(biāo) 本題考查拋物線的方程和性質(zhì)，考查直線和拋物線的位置關(guān)系，直線恒過定點(diǎn)的求法，考查方程思 想和化簡運(yùn)算能力和推理能力，屬于中檔題21.