2020年內(nèi)蒙古赤峰市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2020年內(nèi)蒙古赤峰市中考數(shù)學(xué)試卷題號(hào)一二三總分得分一、選擇題（本大題共14小題，共42.0分）1.實(shí)數(shù)1-51, -3, 0,的中，最小的數(shù)是（）A. 1-51B.-3C.0第1頁.共28頁2.2020年6月23 B 9時(shí)43分，我國成功發(fā)射了北斗系統(tǒng)第55顆導(dǎo)航衛(wèi)星，其授時(shí)精度為世界之最，不超過0.0000000099秒.數(shù)據(jù)"0.0000000099"用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 99x1010B. 9.9X1010C. 9.9x10-9D. 0.99x10 s3.平行四邊形圓及其一條弦下列圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一立角度都能與原圖形重合，其中旋轉(zhuǎn)角度最小的是（）4.學(xué)校朗誦比

2、賽，共有9位評(píng)委分別給岀某選手的原始評(píng)分，評(píng)立該選手的成績時(shí),從9個(gè)原始評(píng)分中去掉一個(gè)最髙分.一個(gè)最低分，得到7個(gè)有效評(píng)分.7個(gè)有效評(píng)分與9個(gè)原始評(píng)分相比，不變的數(shù)據(jù)特征是（5.A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差下列計(jì)算正確的是（）A. cr+a3=aC. (x2) 3=a56.不等式組4% + 4>0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）第5頁，共28貞A.-3-2-101238. 如圖，在厶ABC中，點(diǎn)D, E分別是邊AB, AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段DE上的一點(diǎn).連接AF, BF,zAFB=90。,且 BC=14.則 EF 的長是（）A. 2B. 3C.4D.59. 估計(jì)（勾3+3農(nóng)）x$的

3、值應(yīng)在（）A. 4和5之間B.5和6之間C.6和7之間 D.7和8之間10. 如圖，MBC中，AB=AC9 AD是乙BAC的平分線，EF是AC的垂直平分線，交AD于點(diǎn)O.若04=3,則"BC外接圓的面積為（）A. 3nB. 4兀C. 6nD. 9兀11. 如圖，經(jīng)過平而直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)0，交x軸于點(diǎn)B （-4, 0）,交y軸于點(diǎn)C（0, 3）,點(diǎn)D為第二象限內(nèi)圓上一點(diǎn)貝IJ/TDO的正弦值是（）c.|12. 某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)（單位：cm）如圖所示, 則該幾何體的側(cè)面積是（）a 652A. -y7U7/rB. 60ncm2C. 65wFD. 1307rc/n213. 如圖，點(diǎn)

4、B在反比例函數(shù)（x>0）的圖象上，點(diǎn)C 在反比例函數(shù)尸+<x>0）的圖象上，且BC|y軸,AC丄BC, 垂足為點(diǎn)C,交y軸于點(diǎn)A.貝UABC的而積為（）A. 3B. 4C. 5D. 614. 如圖，在菱形ABCD中，zB=60°, AB=2.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿折線BAAC運(yùn) 動(dòng)到點(diǎn)C,同時(shí)動(dòng)點(diǎn)。從點(diǎn)A岀發(fā)，以相同速度沿折 線ACCD運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D,當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止設(shè)APQ的而積為屮 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒.則下列圖象能大致反映y 與x之間函數(shù)關(guān)系的是（）腹_24 o二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）15. 一個(gè)正邊形的內(nèi)角和

5、是它外角和的4倍，貝,匸.16. 如圖，航拍無人機(jī)從A處測(cè)得一幢建筑物頂部C的仰角是30。,測(cè)得底部B的俯角是60。，此時(shí)無人機(jī)與該建筑物的水平距離AD是9米，那么該建筑物的高度BC為米（結(jié)果保留根號(hào)）.17. 某校為了解七年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況，從七年級(jí)各班隨機(jī)抽取了數(shù)量相同的男生 和女生，組成一個(gè)容量為60的樣本，進(jìn)行各項(xiàng)體冇項(xiàng)目的測(cè)試.下表是通過整理 樣本數(shù)據(jù)，得到的關(guān)于每個(gè)個(gè)體測(cè)試成績的部分統(tǒng)計(jì)表：某校60名學(xué)生體育測(cè)試成績頻數(shù)分布表成績劃記頻數(shù)百分比優(yōu)秀正正正下a30%良好正正正正正止30b合格正e915%不合格35%合計(jì)6060100%如果該校七年級(jí)共有300名學(xué)生，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，

6、估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)良好及以上的人數(shù)為人.18一個(gè)電子跳雖在數(shù)軸上做跳躍運(yùn)動(dòng).第一次從原點(diǎn)O起跳，落點(diǎn)為川，點(diǎn)川表示的數(shù)為1：第二次從點(diǎn)川起跳，落點(diǎn)為0和的中點(diǎn)出，第三次從血點(diǎn)起跳，落點(diǎn) 為OAq的中點(diǎn)人3；如此跳躍卜-去最后落點(diǎn)為0人20】9的中點(diǎn)人2020,則點(diǎn)人202。表示 的數(shù)為.第一次*202話月2月1第5頁，共28頁三、解答題（本大題共8小題，共96.0分）19-先化簡'再求值：畔其中'"滿足：宀20. 小琪同學(xué)和爸爸媽媽一起回老家給奶奶過生日，他們?yōu)槟棠虦?zhǔn)備了一個(gè)如圖所示的 正方形蛋糕，蛋糕的每條邊上均勻鑲嵌著4顆巧克力.爸爸要求小琪只切兩刀把蛋

7、糕平均分成4份，使每個(gè)人分得的蛋糕和巧克力數(shù)都相等.（1）請(qǐng)你在圖1中畫岀一種分法（無需尺規(guī)作圖）；（2）如圖2,小琪同學(xué)過正方形的中心切了一刀，請(qǐng)你用尺規(guī)作圖幫她作出第2 刀所在的直線.（不寫作法，保留作圖痕跡）第13頁，共28貞21. 如圖1, 一枚質(zhì)地均勻的正四而體骰子，它有四個(gè)而，并分別標(biāo)有1, 2, 3, 4四 個(gè)數(shù)字：如圖2,等邊三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)處各有一個(gè)圓圈.丫 丫和甲甲想玩跳 圈游戲，游戲的規(guī)則為：游戲者從圈A起跳，每投擲一次骰子，骰子著地的一而點(diǎn) 數(shù)是幾，就沿著三角形的邊逆時(shí)針方向連續(xù)跳躍幾個(gè)邊長.如：若第一次擲得點(diǎn)數(shù) 為2,就逆時(shí)針連續(xù)跳2個(gè)邊長，落到圈C；若第二次擲

8、得點(diǎn)數(shù)為4,就從圈C繼 續(xù)逆時(shí)針連續(xù)跳4個(gè)邊長，落到圈A.(1) 丫 丫隨機(jī)擲一次骰子，她跳躍后落回到圈A的槪率為:(2) 丫 丫和甲甲一起玩跳圖游戲：丫丫隨機(jī)投擲一次骰子，甲甲隨機(jī)投擲兩次骰 子，都以最終落回到圈A為勝者.這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說明理由.22. 甲、乙兩支工程隊(duì)修建二級(jí)公路，已知甲隊(duì)每天修路的長度是乙隊(duì)的2倍，如果兩 隊(duì)各自修建公路500加，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天.（1）求甲，乙兩支工程隊(duì)每天各修路多少米？（2）我市計(jì)劃修建長度為360（加的二級(jí)公路，因工程需要，須由甲、乙兩支工程 隊(duì)來完成.若甲隊(duì)每天所需費(fèi)用為1.2萬元，乙隊(duì)每天所需費(fèi)用為0.5萬元，求在 總費(fèi)用不超過40萬元

9、的情況下，至少安排乙隊(duì)施工多少天？23. 如圖,是OO的直徑,AC是的一條弦，點(diǎn)P是上一點(diǎn),且PA=PC,"|AC, 與劭的延長線交于點(diǎn)D.（1）求證：PD是O0的切線；（2）若 tanzPAC=|» AC=12,求直徑 AB 的長.24閱讀理解：材料一：若三個(gè)非零實(shí)數(shù)x, y, 2滿足：只要其中一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于另外兩個(gè)數(shù)的 倒數(shù)的和，則稱這三個(gè)實(shí)數(shù)x, y, z構(gòu)成"和諧三數(shù)組”.材料二：若關(guān)于*的一元二次方程做2+加+(=0 (“岀)的兩根分別為小，疋，則有 bcX|+X2=,問題解決：(1) 請(qǐng)你寫出三個(gè)能構(gòu)成“和諧三數(shù)組”的實(shí)數(shù):(2) 若小是關(guān)于X的方程

10、“F+bx+eO (“，b, C均不為0)的兩根，X3是關(guān)于X的方程bx+c=Q (b, C均不為0)的解.求證:也，X3可以構(gòu)成“和諧三數(shù)組”：4(3) 若A (m, yi) , B (;n+l, y2)> C (m+3, V3)三個(gè)點(diǎn)均在反比例函數(shù)上的 圖象上，且三點(diǎn)的縱坐標(biāo)恰好構(gòu)成“和諧三數(shù)組”，求實(shí)數(shù)加的值.25. 如圖，已知二次函數(shù)yibx+c (Q0)的圖象與x軸交于A (1, 0) , B (4, 0) 兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,直線尸舟+2經(jīng)過C兩點(diǎn).(1) 直接寫出二次函數(shù)的解析式;(2) 平移直線BC,當(dāng)直線BC與拋物線有唯一公共點(diǎn)0時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)0的坐標(biāo)：(3) 過(2)

11、中的點(diǎn)0作QEy軸，交x軸于點(diǎn)£.若點(diǎn)M是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 點(diǎn)N是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在以E, M, N三點(diǎn)為頂點(diǎn)的直角三角形(其中M 為直角頂點(diǎn))與BOC相似？如果存在，請(qǐng)直接寫岀滿足條件的點(diǎn)M的個(gè)數(shù)和苴 中一個(gè)符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)：如果不存在，請(qǐng)說明理由.26如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)P為對(duì)角線AC所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PD,過點(diǎn) P作PE丄PD,交直線AB于點(diǎn)E,過點(diǎn)P作MNLAB、交直線CD于點(diǎn)M,交直線 AB 于點(diǎn) N AB=4, AD=4.（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上時(shí)，PDM和乙EPN的數(shù)量關(guān)系為："DM厶 EPN；鐐的值是:（2）如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在C

12、A延長線上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng) 證明：若不成立，說明理由；（3）如圖3,以線段PD, PE為鄰邊作矩形PEFD.設(shè)PM的長為x,矩形PEFD的而積為請(qǐng)直接寫岀y與*之間的函數(shù)關(guān)系式及 >'的最小值.第10貞，共28頁答案和解析1. 【答案】B【解析】解:-.-1-51=5,站2, -3V0V2V5,-3是最小的數(shù)，故選：B.正實(shí)數(shù)都大于0,負(fù)實(shí)數(shù)都小于0,正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)比較大小，絕 對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可.此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù) >0>負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小.2

13、. 【答案】C【解析】解：0.0000000099=9.9x1 O'9,故選：C.絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為與較大數(shù)的科學(xué) 記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)幫，指數(shù)"由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面 的0的個(gè)數(shù)所決左.本題考査用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為"X10",英中1<|</1<10,"為由原數(shù) 左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.3. 【答案】C【解析】解：人、最小旋轉(zhuǎn)角度尋=120。；B、最小旋轉(zhuǎn)角度=180°：C、最小旋轉(zhuǎn)角度晉=45。：D、最小旋轉(zhuǎn)角度=360

14、°；綜上可得：旋轉(zhuǎn)一泄角度后，能與原圖形完全重合，且旋轉(zhuǎn)角度最小的是C.故選：C.求岀各旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的最小旋轉(zhuǎn)角度，繼而可作出判斷.本題考査了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的知識(shí)，求出各圖形的最小旋轉(zhuǎn)角度是解題關(guān)鍵.4. 【答案】B【解析】解：根據(jù)題意，從9個(gè)原始評(píng)分中去掉1個(gè)最高分、1個(gè)最低分，得到7個(gè)有 效評(píng)分7個(gè)有效評(píng)分與9個(gè)原始評(píng)分相比，不變的數(shù)字特征是中位數(shù).故選:B.根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義即可求解.本題考査了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義.平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之 和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)：中位數(shù)是將一組數(shù)擄從小到大（或從大到小）重新排列后，最中 間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)

15、數(shù)的平均數(shù)）：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)： 一組數(shù)拯中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差.5. 【答案】D【解析】解：仏無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3、厲-2鼻農(nóng)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、W） W,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤：D、m5-rm3=m2f 正確.故選：D.直接利用合并同類項(xiàng)法則以及幕的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)幕的乘除運(yùn)算法則分別計(jì)算得 岀答案.此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及幕的乘方運(yùn)算、同底數(shù)幕的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn) 算法則是解題關(guān)鍵.6. 【答案】C【解析】解：解不等式x+2>0,得：x>-2,解不等式-2計(jì)4三0,得：疋2,則不等式組的解集為-2V疋2,

16、故選：C.分別求出不等式的解集，再求出苴公共解集，并在數(shù)軸上表示岀來即可.本題考査的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大：同小取??；大小小大中間找；大 大小小找不到”的法則是解答此題的關(guān)鍵.7. 【答案】A【解析】解：把R讓ABC沿直線BC向右平移3個(gè)單位長度得到aA'B'C,.A' B' =AB=5, A1 C' =AC=3, C' B' =zXCB=90°, A' A=CCf =3,:B C =52-32=4, AC|A' C ,四邊形ACC 是矩形，四邊形 ABCA'J面積詁(AA' +BC

17、' ) -AC=| x(3+4+3) x3=15, 故選:A.根據(jù)平移的性質(zhì)得到，B' =AB=5, A' C =AC=3,山 C' B1 =zACB=90%A ' A=CCr =3,由勾股定理得到C'=彳§匸狂4,根據(jù)梯形的面積公式即可得到結(jié) 論.本題考査了勾股左理，梯形的而積，平移的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考査學(xué)生綜合運(yùn) 用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算的能力，題目比較典型，但難度不大.&【答案】B【解析】解：點(diǎn)Q, E分別是邊AB, AC的中點(diǎn),DE是“BC的中位線，.DE=|BC=7,.0FB=9O。，AB=S,.df=|ab=4,.-.

18、EF=DE-DF=1-4=3,故選：B.根據(jù)三角形中位線泄理和直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.本題考査了三角形中位線定理，直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握三角形中位線定理是解題 的關(guān)鍵.9. 【答案】A【解析】解：原式=2+«呂，4<2+&<5,故選:A.先根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行訃算，再估算無理數(shù)的大小.本題主要考查了二次根式的乘法，無理數(shù)的大小估算，關(guān)鍵是正確掌握二次根式的攤牌 法則.10. 【答案】D【解析】解:AD是厶BAC的平分線，BD=CD, AD丄BC,MF是AC的垂直平分線，.點(diǎn)O是"BC外接圓的圓心，OA=3,ABC外接圓的而積為9兀.故選：

19、D.由等腰三角形的性質(zhì)得岀BD=CD, AD1BC,則點(diǎn)O是"BC外接圓的圓心，則由圓的 面積公式可得岀答案.本題考査了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外接圓與外心，線段垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí), 解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的外接圓和外心的概念和性質(zhì).11. 【答案】A【解析】解：連接BC,如圖,B (4 0) , C (0, 3),OB=4, OC=3, B C=J32 + 42=5 nr q.sin乙0肚祓專:厶 ODC=/OBC,sin乙CDEsin乙OBC=|故選:A.連接BC,如圖，先利用勾股左理汁算出BC=5,再根據(jù)正弦的泄義得到si叱OBC弓 再 根據(jù)圓周角左理得到乙ODdBC

20、.從而得到ssinCDO的值.本題考査了圓周角泄理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.12. 【答案】C【解析】解：觀察圖形可知：圓錐母線長為：嚴(yán)122=13,所以圓錐側(cè)面積為:7rr/=5xl3x7r=657r (cm2).答：該幾何體的側(cè)而積是65ncm故選：C.根據(jù)幾何體的三視圖得這個(gè)幾何體是圓錐，再根據(jù)圓錐的側(cè)面是扇形即可求解.本題考査了幾何體的表而積，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)幾何體的三視圖得幾何體，再根據(jù)幾何體求其側(cè)而積.13. 【答案】B故選：B.過B點(diǎn)作丄y軸于H點(diǎn)，交x軸于D,如圖，利用反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義 得到S N oacd=2&

21、#187; S、'”odbh=6,則S然后根據(jù)矩形的性質(zhì)得到ABC的而積.本題考査了反比例函數(shù)系數(shù)斤的幾何意義：在反比例函數(shù))W圖象中任取一點(diǎn)，過這一 個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸國成的矩形的面積是泄值1乩 在反比例函數(shù)的 圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的而積是 訥，且保持不變.14. 【答案】A【解析】解：當(dāng)0*2時(shí)，如圖1,過點(diǎn)。作QH1AB于H,圖1由題意可得BP=AQ=x,在菱形 ABCD 中，zB=60°, AB=2,AB=BC=AD=CD,乙BnD=60。,.沁ABC和ADC都是等邊三角形，AC=AB=2,乙BAC=6

22、0。二乙ACD, vsinzBAC=, HQ=AQsin60°=. ：.£APQ 的面積=禺(2-x) x-x= (x-1) 2+y； 當(dāng)2<a<4時(shí)，如圖2,過點(diǎn)。作QN1AC于M由題意可得AP=CQ=x2.sin°CD=礬，NQ鯊(x-2),沁APQ 的面積=禺(x-2) x當(dāng)(x-2)咅(x-2) 2,該圖象開口向上，對(duì)稱軸為直線人=2,.在2<.茫4時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)*4時(shí)，y有最大值為、B，故選:A.由菱形的性質(zhì)可證MBC和ADC都是等邊三角形，可得AC=AB=2, zBAC=60°=ACD, 分兩種情況討論，由銳角三

23、角函數(shù)和三角形的而枳公式可求y與x之間函數(shù)關(guān)系，由二 次函數(shù)的性質(zhì)可求解.本題考査了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，銳角三角函 數(shù)，二次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，利用分類討論思想解決問題是本題的關(guān)鍵.15. 【答案】10【解析】解：多邊形的外角和是360。，根據(jù)題意得：180° 3-2） =360°x4,解得«=10,故答案為：10.利用多邊形的內(nèi)角和公式和外角和公式，根據(jù)一個(gè)”邊形的內(nèi)角和是其外角和的4倍列 出方程求解即可.本題主要考查了多邊形內(nèi)角和公式及外角的特征.求多邊形的邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的 問題來解決.16. 【答案】1琥【解析】解：根

24、據(jù)題意可知：在 RtADC 中，乙CAD=30。，AD=9,CD=AD tan30°=9x 字珂3,在 RtMDB 中，乙BAD=60°, AD=9,BD=AD tan60°=9r3,.-.BC=CD+BD=33+93= 12*3 （米）.答：該建筑物的高度BC為12曲米.故答案為：1澎.根據(jù)題意可得在 ReADC 中，zC4D=3O°, AD=9,在 RtADB 中，乙BAD=60。，AD=9, 再根據(jù)特殊角三角函數(shù)即可分別求出CD和BD的長，進(jìn)而可得該建筑物的髙度BC. 本題考査了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，解決本題的關(guān)鍵是掌握仰角俯角左義.1

25、7. 【答案】240【解析】解：根據(jù)頻數(shù)分布表可知：915%=60,a=60x30%=18,/?=1-30%-15%-5%=50%, .-.300x (30%+50%) =240 (人)第21貞，共28頁答：估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)良好及以上的人數(shù)為240人.故答案為：240.根據(jù)頻數(shù)分布表數(shù)據(jù)可得“和b的值，進(jìn)而可以估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)良好及以上的人數(shù).本題考査了頻數(shù)分布表、總體、個(gè)體、樣本、樣本容量、用樣本估計(jì)總體，解決本題的 關(guān)鍵是掌握統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí).18. 【答案】為【解析】解：第一次落點(diǎn)為兒處，點(diǎn)川表示的數(shù)為1：第二次落點(diǎn)為0川的中點(diǎn)出，點(diǎn)£表示的數(shù)為專：第三次落點(diǎn)

26、為OA2的中點(diǎn)川，點(diǎn)旳表示的數(shù)為（|）2： 則點(diǎn)A2O2O表示的數(shù)為（I）2°19,即點(diǎn)人2020表示的數(shù)為命；故答案為：侖?根據(jù)題意，得第一次跳動(dòng)到川處，離原點(diǎn)為1個(gè)單位，第二次跳到o內(nèi)的中點(diǎn)出處, 即在離原點(diǎn)寸個(gè)單位處，第三次從旳點(diǎn)跳動(dòng)到旳處，即距離原點(diǎn)（£）2處，依此即可求 解.本題考査了數(shù)軸，是一道找規(guī)律的題目，本題注意根據(jù)線段中點(diǎn)的左義表示出各個(gè)點(diǎn)跳 動(dòng)的規(guī)律.19. 【答案】解：原式"仝畔2呂=mm+1.m2m + rv/n2-w-l=0,原式需【解析】根據(jù)分式乘法法則和減法法則化簡原式，再將已知方程變形為m2=m+,最后 代入求值便可.本題主要考查分

27、式乘法法則和減法法則，求代數(shù)式的值，考査了整體代入思想，關(guān)鍵是第18貞，共28頁熟練掌握分式混合運(yùn)算的順序和運(yùn)算法則，解題技巧是將已知方程變形，巧用整體代入思想可快速求值.20. 【答案】解：(1)如圖，直線e直線即為所求.第31貞，共28頁【解析】(1)作正方形的對(duì)角線即可.(2)連接AC交直線£F于O,過點(diǎn)O作直線c丄EF即可.本題考査作圖應(yīng)用與設(shè)訃，正方形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題.21. 【答案】|【解析】解:(1)Y 丫隨機(jī)擲一次骰子,她跳躍后落回到圈A的概率*:(2)這個(gè)游戲規(guī)則不公平.理由如下：畫樹狀圖為：開始1234A介A介共有16種

28、等可能的結(jié)果，其中甲甲隨機(jī)投擲兩次骰子，最終落回到圈A的結(jié)果數(shù)為5, 所以甲甲隨機(jī)投擲兩次骰子，最終落回到圈A的概率菇， 因?yàn)樗赃@個(gè)游戲規(guī)則不公平.(1) 直接利用概率公式計(jì)算：(2) 畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果，找出甲甲隨機(jī)投擲兩次骰子，最終落回到 圈A的結(jié)果數(shù)，則可計(jì)算岀甲甲隨機(jī)投擲兩次骰子，最終落回到圈A的槪率，然后通過 比較她們回到圈A的概率的大小可判斷游戲是否公平.本題考査了游戲公平性：判斷游戲公平性需要先計(jì)算每個(gè)事件的槪率，然后比較概率的 大小，概率相等就公平，否則就不公平.也考査了樹狀圖法.22. 【答案】解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天修路x米，則甲工程隊(duì)每天修路2、米，解得

29、：*50,經(jīng)檢驗(yàn)，*50是原方程的解，且符合題意，2x=100.答：甲工程隊(duì)每天修路100米，乙工程隊(duì)每天修路50米.（2）設(shè)安排乙工程隊(duì)施工加天，則安排甲工程隊(duì)施工型當(dāng)=（36-0.5加）天，依題意，得：0.5加+1.2 （3605加）40,解得："232.答：至少安排乙工程隊(duì)施工32天.【解析】（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天修路x米，則甲工程隊(duì)每天修路2x米，根據(jù)工作時(shí)間= 工作總量&工作效率結(jié)合兩隊(duì)各自修建公路50（加時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天，即可得出關(guān)于 x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得岀結(jié)論：（2）設(shè)安排乙工程隊(duì)施工加天，則安排甲工程隊(duì)施工（36-0.5川）天，根據(jù)總費(fèi)用不超 過

30、40萬元，即可得出關(guān)于加的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得岀結(jié)論. 本題考査了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等 量關(guān)系，正確列出分式方程：（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式.23. 【答案】解：（1）連接PO,交AC于H,.'.Z-PAC=Z-PCA, '-z.PCA=z.PBA,.厶 PAC=zPCA=/PBA,DP|AC,.DPA=PAC=PCA=PBA t-OA=OP9:.Z.PAO=OPA,MB是直徑，上 APB=90°,上 PAB+"BP=90°,azOPA+zDPA=90

31、6;,azDPO=90%又TOP是半徑，DP是OO的切線；(2) vDP|AC, zPPO=90°,乙 DPO="HO=90。,又-PA=PC9AH=HC*C=6,門皿PH 2伽sg中.-.PH=|xAH=4,-ao2=ah2+oh2.AOJ36+ (OAA) 2,.0A=,AB=2OA=13【解析】(1)連接PO,交AC于H,由等腰三角形的性質(zhì)可得乙PACnPCA,乙PAOnOPA, 由平行線的性質(zhì)和圓周角肚理可得DPA=PAC=PCA=PBA, zAPB=90°,可證 乙DPO=90。,可得結(jié)論；(2)由等腰三角形的性質(zhì)可求AH=HC=C=6,由銳角三角函數(shù)可

32、求PH=4,由勾股泄 理可求A0的長，即可求解.本題考査了切線的判左和性質(zhì)，圓周角左理，等腰三角形的性質(zhì)，勾股左理，銳角三角 函數(shù)等知識(shí)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵.24. 【答案】如i |【解析】解：（1）根據(jù)題意得，能構(gòu)成“和諧三數(shù)組”的實(shí)數(shù)有，理由：寸的倒數(shù)為2,扌的倒數(shù)為3,壬的倒數(shù)為5,而2+3=5,掠能過程"和諧三數(shù)組”，故答案為:如易i（2）證明：小 也是關(guān)于x的方程“F+加+c=0 Sb, c均不為0）的兩根, bc.X|+X2=t1 1 Xt + x2 b寸嚴(yán)花卞匚'F是關(guān)于x的方程bx+c=0 （b, c均不為0）的解,心=書'1 b小畑

33、小可以構(gòu)成“和諧三數(shù)組”:(3) A (m, yj) , B (m+1, y2) , C (m+3, yj)三點(diǎn)的縱坐標(biāo)恰好構(gòu)成“和諧三數(shù)組”, A (/n, yj) , B (w+1, >>)» C (m+3, y3)三個(gè)點(diǎn)均在反比例函數(shù)的圖象上，A444)尸亦y2=E，力旨了1 nt 1 w + 11 m + 3P yTi9 xT-*A S, ”) , B (m+1,力)，C 5+3,力)三點(diǎn)的縱坐標(biāo)恰好構(gòu)成“和諧三數(shù)組”,m m + 1 m +3A4+ 4 = 4 *加=2,f y? >rim 4-1 w +3 ?n一1-+亍加=-4,f >ri >

34、;r?m + 3 nt m + 1A 4 +廣 4，加=2,即滿足條件的實(shí)數(shù)m的值為2或-4或-2.（1）根據(jù)“和諧三數(shù)組”寫成一組即可得岀結(jié)論：（2）先根據(jù)材料2,得出禺=<，再求出一元一次方程的解，進(jìn)而得岀寺=籌，即可得出結(jié)論：（3）先用加表示出yl, y2, y3,進(jìn)而表示岀它們的倒數(shù)，再根據(jù)“和諧三數(shù)組”分三種情況，建立方程求解即可得出結(jié)論.此題主要考查了新定義的理解和運(yùn)用，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用分類討論的思想解決問題是解本題的關(guān)鍵.25. 【答案】尸詁孑+2【解析】解：（1） 直線尸+2經(jīng)過B, C兩點(diǎn).點(diǎn) C (0, 2),二次函數(shù)尸“護(hù)+加(“乂)的圖象經(jīng)過A

35、(1, 0) , B (4, 0),點(diǎn)C (0, 2),0 = a + b + c.0 = 16q + 4b + c c = 2(a = 2 解得:I c = 2拋物線解析式為尸孑2舟+2, 故答案為：y=r-|x-+2：（2）B （4, 0）,點(diǎn) C （0, 2）,直線BC解析式為：_v=-v+2,設(shè)平移后的解析式為：尸禺+2+川，平移后直線BC與拋物線有唯一公共點(diǎn)Q.-.A=4-4x (-m) =0,.加=2,設(shè)平移后的解析式為:聯(lián)立方程組得:y 二-/1 2 5 ， y = 2x 產(chǎn) + 2I x = 2 |y =點(diǎn) Q (2, -1)；（3）設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（加，鳥滬專卄？），以E, M, N三點(diǎn)為頂點(diǎn)的直角三角形（其中M為 直角頂點(diǎn)）與HBOC相似，當(dāng) MENfOBC時(shí)，上 MEN=1 OBC,過點(diǎn)M作MMLx軸于乩乙 EHM=90°=乙 BOC、 EHMsBOC、EH OB麗=OC9MH=I2+2I, EH=h/-2L 0民4, OC=2MT _ip4=2,.加=3±彳3或 m=2±&, 當(dāng) “?=3+彳?時(shí)，”專“+2="；, .M (3+筋，嚳)， 當(dāng)nt=3/3時(shí)，舟?+2丄筍 .M (3衛(wèi),學(xué))， 當(dāng)“?=2+農(nóng)時(shí)，苛”+2=普，.M （2