正弦交流電路

1、第四章正弦交流電路一、填空題：1 .已知兩個(gè)正弦電流i1和i2,它們的相量為11=10/600A,I2=10/-600A,則i=i12=10應(yīng)而(即+900西9=314rad/s)。2 .已知復(fù)阻抗Z=(5-j5A,則該元件呈容性，阻抗角-450。3 .將正弦交流電壓u=200sin(100t+30nV加在電感L=50mH勺線圈兩端(線圈電阻忽略不計(jì))，在電壓、電流的參考方向?yàn)殛P(guān)聯(lián)參考方向下，流經(jīng)電感的電流瞬時(shí)表達(dá)式為40加(10比十12009。4 .有一正弦交流電壓，已知其周期為10S,若該電壓的有效值相量為U=(80+j60)V,則該電壓的瞬時(shí)表達(dá)式為10嶼訪(628人370»。

2、5 .將正弦交流電壓u=200sin(100t+303V力口在電容C=500uF的電容器兩端(電容器視為理想)，在電壓、電流的參考方向?yàn)橐恢聲r(shí)，流經(jīng)電容的電流瞬時(shí)表達(dá)式為10sin(100t-600)V。6 .已知i=10cos(100t30A,u=5sin(100t60°)V,貝獷、u的相位差為300且i超前uo(填超前或滯后)7 .電流的瞬時(shí)表達(dá)式為i=1072sin(100t-260bA.則其頻率f=50Hz,有效值I=10A,初相位°=100o_1_8 .RLC串聯(lián)電路的諧振條件是Xl=Xc，其諧振頻率3為2兀VLC,串聯(lián)諧振時(shí)電流達(dá)到最大(最大，最小)。若L=10

3、mHC=1uF則電路的諧振頻率為1592Hz。9 .某正弦交流電的角頻率為628弧度/秒，有效值為220伏，則電壓最大值為220彼伏，如果初相位為九/3,則電壓的瞬時(shí)表達(dá)式為220>/2sin(628t+60)VV。10 .寫出U=(40-j30)V,f=50Hz的正弦量表達(dá)式u=506$訪(31冊-37)V.11 .寫出=5N75oA,f=100Hz的的正弦量表達(dá)式i=5&g8t+75bA。12 .若將容量C=工5的電容器接到50HZ的正弦交流電源上，則此電容器的314容抗Xc=106C。13 .有一電感Xl=5Q,其上電壓Ul=10sin（cot+603V,求其通過的電流的相

4、量I二層-30oAa014 .RLC串聯(lián)電路中，已知R=3Q,Xl=10Q,Xc=6Q,則電路的功率因數(shù)cos二0.6。15 .RLC串聯(lián)電路中，已知R=Xl=Xc=10C,1=5/0©A,則電路兩端的電壓U=50/0oVV。16 .有一電容Xc=5C,其上通過的電流i=572sin何t+75）A,則其兩端的電壓U=25/-15oVVo總電壓有效值U為（B）0A.178.9VB.226VC.160VD.120VjXL+ 4U：Z+U3 .下圖所示電路中，Us=50sinotV,5c電阻消耗的功率為10W/則總電路的功率因數(shù)為（B）A. 0.3 B. 0.6C. 0.8 D. 0.93

5、34 .有一個(gè)理想電感，電壓和電流在關(guān)聯(lián)參考方向下，下列表達(dá)式正確的是（B）。A.-r-L=XLB.IL-jLC.uL=jLlLD.-=XLILLiL5 .下圖所示電路中，iR、iiL三者的相位關(guān)系是（BA.iC與iL反相，iR超前iL90oB.b與八反相，iR超前190。C.iC與iR反相，口超前iR90oD.%與iR反相，iR超前190。6 .已知Z=5+j5,則該元件呈（A）性。A.感性B.容性C.阻性D.不能確定7 .日光燈電路中并聯(lián)合適的電容器后，提高了電源的功率因數(shù)，則使線路電流（A）。A.下降B.增大C.不變D.不能確定8 .RL串聯(lián)正弦交流電路中，各電壓與電流均取關(guān)聯(lián)參考方向，

6、下列各式不正確的是（C）。A.U =UR UL B.u = Ri LdiR LdtC"m 二4 6 UR U29 .正弦交流電路中電容的容抗與頻率的關(guān)系為（A）A.容抗與頻率有關(guān)，且頻率增大時(shí)，容抗減小B.容抗大小與頻率無關(guān)C.容抗與頻率有關(guān)，且頻率增大時(shí)，容抗增大D.以上說法都不對10 .電路如圖所示，Xc=R,電流表4的讀數(shù)為3A,則電流表A的讀數(shù)為AA的讀數(shù)為A（BA.3,6B.3,372C.3,3D.372,311 .RLC串聯(lián)電路發(fā)生諧振，其中R=25Q,L=200pH,C=800pF其品質(zhì)因數(shù)Q=(A)0A.20B.40C.80D.10012 .在RL并聯(lián)的正弦交流電路中

7、，R=40C,Xl=30Q；電路的無功功率Q=480var,則視在功率$為(B)。A.866VAB.800V-AC.640V-AD.600V-A13 .一個(gè)線圈接在U=120V的直流電源上，I=20A;若接在U=220V的交流電源上，I=22A。則線圈的等效阻抗2為（B）建。A.6j10B.6j8C.8j6D.6j614 .已知電流i=2>/2sin（314t-4）A,當(dāng)它通過5Q的電阻時(shí)，電阻所消耗的功率是（C）。A.5WB.10WC.20WD.40W15 .如圖所示電路，ab問的等效阻抗為（D）。A.（1+j）'JB.（1-j）'?C.（1+j2）'JD.（1

8、-j2）-J1Ja匚口j1Q=二"j2QbC16 .正弦交流電的三個(gè)要素為（A）。A.有效值、角頻率、初相位B.周期、頻率、角頻率;C.最大值、有效值、角頻率；D.頻率、角頻率、相位。17 .在日光燈電路中并聯(lián)電容可以提高整個(gè)電路的功率因數(shù)，并聯(lián)電容前后日光燈消耗的有功功率將（C）。A.下降；B.增大；C.不變；D.無法確定。18 .下圖所示電路，各電壓表讀數(shù)為有效值，V2的讀數(shù)為（C）。A.40VB.60VC.80VD.120V19 .如圖所示電路，已知電路的復(fù)阻抗Z=2j2/450C,則RXl分別為（A）。A. 4C,4cB.2d/2。,2。2cC.Q,QD.以上都不是22o20

9、.相量圖中正確的是(D流過負(fù)載的電流I=5/0口A,下列A.B.D.30UI三、簡單計(jì)算題1.對.芻淵聯(lián)電路作如下測量(1)端口加90V直流電壓儂=0)時(shí)，輸入電流為3A;(2)端口加f=50Hz的正弦電壓90V時(shí)，輸入電流為1.8A。求R和L。解：r=U=90=30Xl390=501：1.82TT一Z_R2=4QQL=2=304=12.7mH2.電路如下圖所示，已知：U=20/0°V,乙=須，Z2=(2+j3R。求電路中電流II和各個(gè)阻抗元件上的電壓U*、U：,并作相量圖。ZiT-Z2U2解：JU："二-37。Z乙Z25.37。Ui=IZ=8.37VU2=IZ=4.373

10、.6506.3=14.402V93.33.下圖所示電路中，已知U=100V,R=30C,Xl=80C,XC=40Q。試求(1)電路的復(fù)數(shù)阻抗Z;(2)電路的電流I;(3)電路消耗的有功功率P,無功功率Q,視在功率S,電路的功率因數(shù)cos中。i5q+2Q4Quu1TTS0.03H±0.53NF解：Z=RjXL-jXc=30j40=5053%U 100Z二百=2AP=|2R=2230=120W_2_2_Q=IX=240=160var22S=|2Z=22M50=200VAcos=cos0530.64.有一個(gè)RLC串聯(lián)的交流電路，已知R = 2C , L = 40mH , C=400F ,則

11、該電路的諧振頻率為多少？若電阻兩端的電壓Ur=2V,則諧振時(shí)電容兩端的電壓Uc為多大?1 40/1052、400 101一UC=QUr=25=1V)5.將C=50NF的電容和L=40mH的電感分別接到=1000rad/s,電壓有效值U=100V的正弦交流電路中。試求（1）流經(jīng)電容的電流有效值及流經(jīng)電感的電流有效值。（2）若將電容和電感串聯(lián)起來仍接到這個(gè)交流電路中，求此時(shí)的電流有效值。解：(1)XL=L=10000.04=40XcJ1C - 1000 50 10-6= 20'JUxC10020二5AU 100Xl - 40= 2.5Aq=2.5A40-206.電路由電壓源uS=100co

12、sQ03t）V及R和L=0.025H串聯(lián)組成。電感端電壓的有效值得為25V。求R值和電流的表達(dá)方式解：(1)XL=fL=10000.025-25'1UL25I=1AXl25R=4Z2-XLF25r7定66.17.下圖所示的電路由兩復(fù)阻抗并聯(lián)交流電路，已知乙=2+j3C,Z2=3+j6C,Z2支路的視在功率0=1490VA,試求乙支路的有功功率P1。I+Ar-U乙Z2U=I24=14.9<J4599V83IiUZi9 9. 8 3,132 7. 7A3P = U 11cos 1= 9 9.83)W1 53 7-33，27.73ac(otsg(:8 .下圖所示電路中，已知U：=1/0

13、V,試求電路中a,b兩端的電壓Uab解：'C=匕筌75900A1. 00=05 00A,00.20I2=0.590+0.50=.45A2Uab=I*(2j2)Uc=1j2=4562.40:2.24.62.40V9 .下圖所示電路，求電路的總阻抗模及電流I。I解：Z=乙Z2=3J5=2.57310=1.32j22Z1Z23j5=2.5,7I=I12I；=,34:5.83A10.下圖所示電路，求電路的總阻抗模Z及電壓Uo5Q10V6V解：Z=5+j3=J34定5.83QU=10262=13611.66V11 .下圖所示電路中，Xl=Xc=R,已知電流表A1的讀數(shù)為5A,求A2和A3的讀數(shù)是

14、多少?解：A3的讀數(shù)是5A,A2的讀數(shù)是7.07A.12 .下圖所示電路中，已知Xl=Xc=R=10Q,電阻上電流為10A,求電源電壓U。解：IrIcU10.A=一二1AR10U10.A=一二1AIl="R iC =、.2aXc1010(j10)-0Z=10(j=-5j5,5.213510-j10U=ILZ|=10V13 .計(jì)算圖中各支路電流I：、:2及電壓U'。I =2. 0 AOu*2Z2(1-j川I1Z1(1 j)J解：I：=Z2r=1-200=,2/-450AZ1Z21j1-jI；=Z2*=1+2.00二屹450AZ1Z21j1-jU2=I2z=2v14 .下圖所示電

15、路中，已知I=5A,I2=3A,R=25Q,求電路的阻抗ZI12-jXC解：I1=.I2-I；=4A=I1R=100V100二20J15.圖示電路中,r=xl=x=1C,求電壓表V的讀數(shù)200R-jX1-jRjXL=.2-450二、2-450AU：b=I：RI：R=(214450-V2n-450)乂1=j2VUab=2VabI：UXc2.5 2 - 3 01 0 - 90000.2 5 206A016.在圖示正弦交流電路中，已知C=100NF,u=10sin(1000t+60©)V,uC=5sin(100Ct-30)V,試求電路的有功功率P。i+IHu+UCNP=UCos=5-20.

16、2520co=s0W2.517.有一功率P=1.1KW的負(fù)載接到220V50Hz的正弦交流電源上，其電流為10A,求：(1)此時(shí)負(fù)載的功率因數(shù)cos11解：XC = = -=10'1C 10 100 10(2)若在負(fù)載的兩端并聯(lián)C=79.5NF電容器,這時(shí)電路的總功率因數(shù)又為多少?解:cos n UP1100220 10=0.5tg 1 -tg 2 =u2 Cp=1.1tg2=tg1-1.1=0.632cos2"ccasr(ctg0.632)0.84518.下圖所示RLC串聯(lián)諧振電路，已知us=5V2sin(100Q+30n)V,電流表讀數(shù)為1A,電壓表讀數(shù)為40V,求RL、

17、C各元件參數(shù)。XC =XL C LL=%C 二XcRU一 二40cI40=0.04H10001,=25F1000 40四、綜合分析題1.下圖所示電路中，已知電壓向量U=220/0V,R1=6Q,XL=8C,R2=4C,Xc=30,試求:1)%、I；2)電路消耗的總功率及電路的功率因數(shù);3)畫出包含U、I1、I2、I在內(nèi)的相量圖。C解：I1R+jXL220000=22-53A6j8IU=22Oj0=443%R-jXc4-j3|'=2'?2.5C344C37=48.48.=84.9.雙10.3(2)P=UIcos：=22049.2coslO.30=1065CWcos'-co

18、sf830.9842.如圖所示，I1=I2=10A,U=100T2V,u與i同相，試求I、R、Xl及XcIjXL十一I+a解：I=.I；12=10.2AUL=U=1002/1002Xl10c102Uab=,2u=20V)Xc=R=£-201.111I；R3.如圖所示，已知Xl=Xc=10Q,U1=U2=U=10CV,求各支路電流II*I及阻抗Z。jXLIO+U_+-jXCTU2*|1解：I2U2-=10AXcz*114.下圖所示I1 =10A, I2= 10V2A, U =200V, R =5C , R2 = XL ,試求 I、XC、I=10AXl設(shè)U>2=100/0°

19、;V則U1=100/1200V,U=100/60°V,00I2=10/90A,I=10/30A0_0_0I1uI-I2=10.30-10.90=10.-30A10000.”00-10.3010-30Xl及R2。解：設(shè)U C自：R2 jXL= UCN00V，則 Ii =10/900A,12 =10、2. -450AJ=10/00A,Ur=I*R5000VUc=U-UR=1500VX一旦回I110有：R2 =Xl及，R22+Xl2 二U2I 215010.2= 7.5& 得：R2= Xl=7.5建5 .下圖所示電路中，R=5C,R=Xl。電流I=102A,流過電感的電流I2=10

20、A,試求XC及端電壓U。I-jXc6 .下圖所示正弦交流電路為用電壓表V、電流表A和功率表W側(cè)未知阻抗Z（電感性）的實(shí)驗(yàn)線路，今測得電流表A的讀數(shù)為5A,電壓表V的讀數(shù)為220V,功率表W的讀數(shù)為660W試求（1）電路的功率因數(shù)cos（|）和阻抗Z的值；（2）欲使電路的功率因數(shù)提高到0.8,則需要并聯(lián)多大的電容C?f=50HZ。解:=0.6, *=arctg 0.6 = 530,tg 1cos * :UI660220 5Z工儂=44。I 5Z = Z =44 503tg4P P(tg 1 -tg)C= U2&4 3660( - )3- =25.3/F2202 347.下圖所示電路測得無

21、源線性二端網(wǎng)絡(luò)N的數(shù)據(jù)如下:U = 220 V, I = 5A,P=500W又知當(dāng)與N并聯(lián)一個(gè)適當(dāng)數(shù)值的電容 C后，電流減小，而其它讀數(shù)不變，f =50HZ。試求：（1）網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)（電阻性、電感性或電容性）；（2）等效參數(shù)及功率因數(shù)。解：（1）有題意知，網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)為感性（2） cos-='= 500 =0.455,中二62.9 0UI220 5U220=44；二I5Z=Z/中=4化620f98.有兩個(gè)感性負(fù)載并聯(lián)接到220V的工頻線路中，已知：Pi=2.5KWcosQ=0.5;S2=4KVA,cos%=0.707。試求：（1）總有功功率、功率因數(shù)；（2）欲將功率因數(shù)提高到0.866,需并

22、聯(lián)多大電容?解：(1)P=P&cos2=250040000.707-5328WQ-Ptg1cos2250034000=0.707W7158Q、一一cos=cOasrctg=)0.598(2) C =P(tg 1 tg )5328(1.343-0.577)u 2L'22014= 268.5F9.如圖所示電路中，XL =10Q , R2=XL2=5Q,XC =10Q , U2 =100V。試計(jì)算 IC、I2、I1 和 U 。解：設(shè)U2=100.00VU2100000Ic=0=1090A-jXc10-900U2= R2 jXL1 00 005、"2 405=1 0.12 -

23、 40 AI：=。T*c=10.90010,2/-45°=10.00AU；=jI：XL=10.0010.900=100.900VUU1U2=100.00100.900-100.2450V10 .在下圖所示電路中，R=5Q,調(diào)節(jié)電容C值使電流I為最小，并此時(shí)測得I1=10A,I2=6A,Uz=113V,Z為感性負(fù)載，電路總功率P=1140W試求電路中總阻抗Z。解：Uab=Uab.00貝U:I：=6900A,I：=10.-370A,I*=800AXl=Rt370=3.75Uab-11.R12Xf-62.5V.Uab62.5°VPZ=P-已=114010=5WM0得：cos中Z=

24、0.708，得：中Z=450UZLI1138Uz=113NU=U；Uab=113d562.5=0163V42911 .某照明電源的額定容量為10kVA、額定電壓為220V、頻率為50Hz,現(xiàn)接有40W/220V功率因數(shù)為0.5的日光燈120支。試問（1）日光燈的總電流是否超過電源的額定電流？（2）若并聯(lián)若干電容后將電路功率因數(shù)提高到0.9,試問這時(shí)還可接入多少個(gè)40W/220V的白熾燈?解：（1） In10000220= 45.45AI1=0=224005=0.364AI=nI1=120x0.364=43.6A<IN沒有超過額定值(2)P 40U cos '_ 220 0.9=

25、0.2A2 27,In45.45n=I1,0.2n2=n-n=227-12010712.日光燈等效電路如圖所示，電源為220V,50Hz的正弦交流電，今測得燈管電壓為100V,電流為0.4A,鎮(zhèn)流器消耗的有功功率為7W求：（1）燈管電阻R及鎮(zhèn)流器的電阻R和電感L。（2）燈管消耗的功率、電路消耗的功率及電路的功率因數(shù)。（3）欲使電路的功率因數(shù)提高到0.9,應(yīng)并聯(lián)多在的電容？,鎮(zhèn)流器icCZR1liRT燈管iUR解：(1)R=-RIz=U=IL0皿2500.4220=550_P7一R=)=-2=43.75JI20.420.4465314=1.48HXl=,z2-(R1R2=465PP(2)PR=U

26、I=1000.4=40Wcos1UI47=0.532200.4P(tg1-tg)47(1.582-0.484)U2L'22021314=3.4F13.如下圖所示交流電路中，已知u=220&sin314tV,求i和u15。i220 0014.97 5.4°= 14.7/ -5.40A,.i =14.7、2sin(314t -5.40)AOi2。40TT-0.03H±530NF解：乙=2jL=2j9.42=9.6378%I1Z2=4-j=4-j6=7.2.-56CZ=-LZ2=14.97.5.40'1ZiZ2U1 = UL Z=1 4. 7 - 51.

27、41-08=147V2i61472s十0n(V142.6)14.已知：U=100VI=5A,且U超前53.1°,求R,Xl解：ZU100=2I'R口VIlL9=Z/邛=2&530aZ 20 53.10=0.05-53.10=0.03-j0.04S111=-=33.3,JG0.0311Xl2511B0.0415.如圖所示，已知IC=2A,IR=72A,Xl=100Q,且U與Ic同相，求U=?解：由題意得：Il=/2A設(shè)I；=.2900A,IC=2-45。A則：U,r=1002.00A,U=100.-450A,.U=100V-jXC+uc_u016 .如圖所示電路中，已知

28、Xl=辰,Xc=43R2,電源電壓的有效值u=100V,求Uab。U2R2. 600 A解：設(shè)U=10000VU_U.00R2-jXCR2-j.3R2UU00UI2一R"-R+j3R1-2R-600AUab=I；R1-I：R2=50-600-50600-50.,390VUab=501V17 .如圖所示電路，已知u=100j2sin(100t+30)V,i=2，2sin(100t+83.1)A,試求：R、C、Ur、Uc,有功功率P,功率因數(shù)cos中+C =FUc0解:= 50. -53中=30-j40ZU100.300二一283.10一11,R=30.1C=250FXC10040C00

29、UR=IR=2.83.130=60.83.1VUc-j/XC=283.1040.900=80.-6.90VC_2_2_P=IR=230=120Wcos=cos63.10.618 .如圖所示電路，U，=220/30VR=20Q,R2=12Q,XL=16XC=1QQ,求：(1)各支路電流、口、,、:；(2)電路的功率因數(shù)cos甲；(3)電路的有功功率P、無功功率Q視在功率S。解:I1U 220 30020-11 300 A注31 1 - 203AR2+jXL1 2 j 1 6I 3 二-jXC22030n0 =22 121A1 0 -90I = 1 + 1 + g 11 03 00 _0+ 1 1 - 23 + 2 2 1 20 A22cos = cos3370. 8P =Ubos：= 220 2 20= 8 W8Q=USin=220220=6290S = UI220 22 =48VA19.如圖所示的電路中，已知U：=1/0V，求 U。C 2cj 2cI IUc2c解：I