2020年湖南株洲中考數(shù)學(xué)試題(含答案)

1、1、4.卜列運(yùn)第正礎(chǔ)的搖A. a u' -a'B. 2a-u2+ 1.25.-23+0.9-08°O°)(。O °)(°o°OB.17c.10, 19的中位數(shù)為D”B*】5C. 16D.17A*數(shù)據(jù) 12、15> 18.A. 142020年湖南株洲中考數(shù)學(xué)試題株洲市2020年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題卷時(shí)童：120分忖滿(mǎn)分：】血分注意事項(xiàng)：1. 粵也前，請(qǐng)按要求在答題亡上軌寫(xiě)奸自己的雄名舸準(zhǔn)#證號(hào).2. 備題時(shí).切記會(huì)賽賽嫩在答題卡上，苔在試廳蕙上的答葉無(wú)敢*3. 若試軸東后，請(qǐng)將試盤(pán)荃機(jī)答題卡榔更皓釜考是師"選擇

2、題（每小題有且只新一個(gè)狂玨益案*衣題共10小趙，命小惡洛今”共舸分） u的和反數(shù)為-3,則4等丁-D.C. ±3C” （門(mén)丁 yD= 6h-個(gè)不透明的盒子中裝有4個(gè)形狀、大小、質(zhì)地完全相同的小球.這荃小球上分別標(biāo)自數(shù) 字-1、0、2 403. 中缸機(jī)辿規(guī)耽一個(gè)小以 則這F小球所標(biāo)數(shù)字足匸數(shù)的凰率為A, B- CT D* 4324一實(shí)驗(yàn)室檢測(cè)/、E、C. Q四個(gè)元件附蔭晝（單?。嚎税?趙過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為 iE數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)噴罐的克數(shù)記為負(fù)熱 結(jié)果如圖所示.梵中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的兀什亍下列哪個(gè)教址不養(yǎng)式2（x-lH3、的一個(gè)解？B. -C.2 在平面直角堆標(biāo)序中.慮越碼2）在第二象眼內(nèi),

3、.3B.C,2A. 3A. 1則口的取值可畀是w i'43D.4或-4椿洲市2020中學(xué)業(yè)水半彎遲It學(xué)試題巻 第1頁(yè)（具6頁(yè)）8.下列不等式惜嘆的足9. -2<-lB. V17C. |八帀如圖所示點(diǎn)/I、B、C對(duì)應(yīng)的刻度分別為0、2、4.將線(xiàn)段C7I繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn).半點(diǎn)M首次落在矩形BODE的邊BE上時(shí).記為點(diǎn)則此時(shí)線(xiàn)段CAHt的圖形的面枳為A. 4;rC. 4x/3（第9題田1D. 31().B. 6D. 43二次函ly = ax1 -t /kv + c .若ab<0 . a-b >0 .點(diǎn)才（x jJ、在該二次函 數(shù)的圖象上，其中斗<勺，坷+心=0

4、,貝IJA. y=-y2B. yt>y2C<y2D必、兀的大小無(wú)法確定二.填空題（本題共8小趙，每小題4分.共32分）11. 關(guān)于x的方程3x 8 = x的解為.12. 因式分解：2a?-12a=.13. 計(jì)算y-x（Vs + 2）的結(jié)果是.14.王老帥對(duì)本班40個(gè)學(xué)生所芳校菽尺島的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如F：尺碼SMLXLXXLXXXL頻率0.05()0.20325030.025則該班學(xué)生所穿咬氓尺訝為“ L ”的人數(shù)有人.15. 一蜘蛛網(wǎng)如圖所示，若多邊形ABCDEFGH1為正九邊形.其中心為點(diǎn)O,點(diǎn)M . N分 別在射線(xiàn)0/、OC上.則Z WjV =度.抹洲市2020年初中予業(yè)水平考試散學(xué)

5、迖超隹 第2頁(yè)（共6頁(yè)）16.如圖所示點(diǎn)D、E分別是MHC的邊AB. AC的中點(diǎn)連接BE、過(guò)點(diǎn)C作CF BE,的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F.若EF = 3,則D£的長(zhǎng)為】7如圖所不，在平面直如坐標(biāo)系3>中，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)C分別在x軸、y軸k7上點(diǎn)B在函數(shù)y = （兀>0M為常數(shù)且k>2）的圖象上，邊肋與函數(shù)j/2=-（x>0）xx的圖象交于點(diǎn)£>則陰影部分ODBC的面積為.（結(jié)果用含£的式子表示）（第I7«ffi）第18題圖18. 據(jù)漢書(shū)律歷志記朝“遛壯 竊（亦）、合、升、 斛（hu）也削迪中國(guó)古代 的一種融器“斛底，方可冏（h

6、udn）其外，旁有曉（說(shuō)小看.”羸3早說(shuō)：“斛的底而為: 正方形外接一個(gè)圓，此圓外是一個(gè)同心圓”如圖所示.問(wèn)題：現(xiàn)有斛其底面的外圓總徑為兩尺五寸（即2.5尺），“廃旁”為兩寸五分（即兩 同心洌的外園與內(nèi)圈的半徑之丼為0.25尺），則此斛底面的疋方形的周長(zhǎng)為尺.5 果用最簡(jiǎn)根式表示三.解答題（本大題共&小題，共78分）19. （本題滿(mǎn)分 6 分）計(jì)算：（-）'+|-l|-vr3lan6O°.420（本題満分8分）先化簡(jiǎn).再求值：（-）-一】其中x = 2. y = 2y x x + y21.（本通湛分8分）某高速公路首理部門(mén)工作人員在對(duì)某段高速公路進(jìn)行安全巡檢過(guò)程屮，

7、發(fā)現(xiàn)該高速公路旁的一斜玻存在落石隱患.該斜坡橫斷面示意圖如圖所示，水平線(xiàn)1、 1“ 點(diǎn)/、分別任/、/2±,斜坡MB的長(zhǎng)為18米，過(guò)點(diǎn)B作BC丄厶點(diǎn)C,且線(xiàn)段MC 的長(zhǎng)為2J6米.-（1）求該斜坡的坡高BC；（結(jié)杲用址簡(jiǎn)根式喪示）（2）為降低落石風(fēng)險(xiǎn)，該管理部門(mén)汁劃對(duì)該斜坡進(jìn)行改造，改適后的斜坡坡角a為60°,過(guò)點(diǎn)M作MN丄厶干點(diǎn)N ,求改造后的斜坡長(zhǎng)度比改造前的斜坡長(zhǎng)度增加了名少米？22（本泄満分10分）近幾年.圍內(nèi)快遞業(yè)快速發(fā)展由捷.高效，人們超來(lái)越多地地 過(guò)快遞公司代辦點(diǎn)來(lái)代寄包騏臬快遞公司杲地區(qū)一代辦點(diǎn)對(duì)60天中毎天代寄的包裏數(shù) 與天數(shù)的數(shù)據(jù)（斥滅代奇包曩ft.天數(shù)

8、均為護(hù)教）統(tǒng)計(jì)如下：（1）求該數(shù)據(jù)中毎天代奇包裊數(shù)存50.5200.5范國(guó)內(nèi)的夭數(shù)；（2）若該代辦點(diǎn)農(nóng)忡各代奇包奧的妝費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：險(xiǎn)吊小十或丫干I千克的包取收費(fèi)8元卜 量超1干克的但尖，在收費(fèi)8兀的基礎(chǔ)上.毎超過(guò)1于克（不足1千克按丨千丸計(jì)算石 再收取2元. 某顧農(nóng)釗該代辦點(diǎn)笏電聯(lián)為16 T克的包必，求該顧客應(yīng)付多少元費(fèi)用？ 這60天中，該代辦點(diǎn)為顧客代寄的包裹中有一部分英皐超過(guò)2千克，且不姥過(guò)5干克. 觀(guān)從屮隨機(jī)抽取40件包婆的重乩數(shù)抓作為柑本，統(tǒng)訂如卜：巫星G（單位：千克）2<G<33<G<44<G5什數(shù)（單位：件）】51015求這40 f包嚥枚収賽用的平均放.

9、23. （本鬆満分10分）如罔所從 'BEF的頂點(diǎn)EifriE方形 加卩 對(duì)角線(xiàn)/fC的Q長(zhǎng)線(xiàn)！. AE與BF交于點(diǎn)G 連接AF . CF 滿(mǎn)足環(huán)金.（1）求證= 90° ：（2）若正方形ABCD 辺長(zhǎng)為1,求tan /AFC的值.殊洲市2020年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試越卷 *4 M （拱6頁(yè)）24. （本題滿(mǎn)分10分）/1B是OO的玄徑點(diǎn)C是OO上 點(diǎn).連接AC. BC 直線(xiàn)胚V過(guò) 點(diǎn)C,滿(mǎn)足 ZBCM = ZBAC = a （1）如圖，求證：P線(xiàn)MN是OO的切線(xiàn)：（2）如圖點(diǎn)/）在線(xiàn)段BC卜.過(guò)點(diǎn)D作DH I MV于點(diǎn)宜線(xiàn)交0O十點(diǎn)E、 F ,連接并延長(zhǎng)交應(yīng)線(xiàn)MN干點(diǎn)G連

10、接CE, KCE >.若OO的丫徑為1, cosa = -,求 AG ED 的值.251本丹滿(mǎn)分13分）如圖所示，'OAB的頂點(diǎn)/任反比例函數(shù)y = ±伙>0）的圖彖匕Hx線(xiàn)交丿軸于點(diǎn)C, AAC的縱坐標(biāo)為5.過(guò)點(diǎn)B分別作y軸的垂線(xiàn)上£ BF,垂足分別為點(diǎn)E、F 9且AE = .（1）若點(diǎn)E為線(xiàn)段OC的中點(diǎn)，求的值；（2）若04為等腰冃角三角形，ZJOB=90°,其血枳小F3. 求證：OAE SBOF ； 把*一心| + |必-必|稱(chēng)為M（x】 j）.N（禺宀）兩點(diǎn)間的“ZJ距創(chuàng) 記為d（M9N）.求 d（A,C）+ dA,B）的值.（第25碩

11、圖）26.（本地海分13分）如圖所示.二次函數(shù)y = ar2+6x + c（a>0）的圖象（記為甌物線(xiàn)） 與丁粧交于點(diǎn)C與X抽分別交丁點(diǎn)B 旦A、的描*杯分別為X】、心，且 0 <兀v Jr?（1）a = c, b = -3,且過(guò)點(diǎn)（1,-1）,求該二次荊數(shù)的衣達(dá)式：（2）若關(guān)于X的一元二次方f?ax2+/）r + c-0的判別式Af = 4.求證：當(dāng)/><-時(shí)，二次 函數(shù)比=ar2 + （6十l）x+c的醫(yī)象與x軸沒(méi)冇交點(diǎn)： 若.4B'='上:“ 6點(diǎn)P的坐標(biāo)為（一&。,-1），過(guò)點(diǎn)P作f j軸，H拋物線(xiàn)的頂.臥仟上線(xiàn)/ I，連接OP、AP.

12、HP,的姐長(zhǎng)找與站物線(xiàn)I交于點(diǎn)Q,若Z.OPB = ADAS .求兀的最小值.（第26題圖）黑次RfflL：戶(hù)斤冇的衿吏郃叢（涂）刃祥遜卡上.各在本憲上的零董無(wú)致，訊大京斑心解祥。祀女&孑出6己的債仔或偵！株洲市2020年初中學(xué)業(yè)水平考試戟學(xué)試蜀卷 第6兗（共6頁(yè)株洲市2020年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題有且只有一個(gè)正確答案，本題共10小題.每小題4分，共40分）1-5 BACDC5-6 ABCDB二、填空題（本題共8小題，每小題4分，共32分）11.412.2a（a 6）13.214.815.80°16.3/217.k-l1& 4邁

13、三、解答題（本大題共8小題，共78分）19.75x73=41-3 = 2歲H v = 2 廉式=21解：（I）BC =AC2 >/324- 24 «= I（x/5vZor = 60°ZAMN = 30°v MV « 103/./tV2-h3OO = 4AA/:AN = 10.AM =20:.AM AB = 2O K=2侏 1:所述.fl*22. 解：(1) 42天；(2) 10 元；3) (12X15*14X10*15X16) *4014 元23. (1)證明：ABF約ZSCBE:.ZABF-ZCBEV ZABFZCBF=90°:.ZCB

14、F*ZCBE-90*:.ZEBF-90*(2)解：ABF02XCBE:.ZAFB= ZCEB ZFCA= Z£GBZFAOZEB 片 90°正方形邊長(zhǎng)為1, CE=2:心忑 AF=CE=2AcanZAFC=V2/224解：(1)證明：連接0CZ4 + Z5 = 90°OC = OB厶二Z0C8 vZBCAf = Z4：.OC 丄 MN MN 500 FC ZDEC » ZCAG, Z£CD = ZAGC：.EDCAACG.ED EC7c"xgA AG DEAC2 3 2“A（吟諾SOZO陽(yáng)90°(2)在AO4£Ki

15、ZAOE = ZFBO AOAE 9 BOF(AAS)A(.k). / AOAE BOF:.BFOEk. OF = A£=I 8(k.T)W/,.: v = x + 5.將 A(l 上)代入.化簡(jiǎn)円 I &'-5& + 6 = O u * 1-*"2«U=3廿衣=2時(shí).OE = 2OAJ5 Sww-y<3打介勻*=3討.O£ = 3. OAJVQ. S,w=5a3不苻.舎必山人 Gdd2 AE YE * (BF - AEWOE + OF) 1 + CE + 0E-1+ 0E+1-U5+2=826解：(1)由題J8得 y=ax?3x+a函數(shù)過(guò)點(diǎn)(1, -1) * a= 1 / y=x2-3x+l(2)由A = Zr -4«r = 4 Aacb3 -4 rtft y, =ar +(b + l)x+rA, =(/>+