ISIGHT多目標(biāo)優(yōu)化方法比較

1、對多個子目標(biāo)同時進(jìn)行優(yōu)化的問題稱為多目標(biāo)優(yōu)化問題，又稱多準(zhǔn)則優(yōu)化問題、 多性能優(yōu)化問題。實(shí)際工程中，優(yōu)化問題大多數(shù)屬于多目標(biāo)問題，目標(biāo)之間一般 都是互相沖突的，因此在設(shè)計時需要進(jìn)行多目標(biāo)的比較，并進(jìn)行權(quán)衡和折衷。自20世紀(jì)70年代以來，多目標(biāo)優(yōu)化問題在國際上引起了廣泛的關(guān)注，并迅速發(fā)展為一門新興的學(xué)科。多目標(biāo)優(yōu)化算法主要分為兩大類：歸一化方法和非歸一化方法。歸一化方法的解決方法通過加權(quán)或其他方式將多個目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單一目標(biāo)，然后通過成熟的單目標(biāo)優(yōu)化方法求解。加權(quán)法是歸一化算法的代表算法之一， 該算法主 要是根據(jù)各子目標(biāo)的重要程度分別指定相應(yīng)的加權(quán)系數(shù)，將多目標(biāo)問題單目標(biāo) 化，但其主要有兩個缺點(diǎn)：(

2、1)當(dāng)目標(biāo)函數(shù)的數(shù)量增加時，權(quán)重系數(shù)在目標(biāo)空間里的等值面的關(guān)系不再直觀；(2)如果Pareto 前沿形狀中存在沒有凸起的部分，則無法求得這部分Pareto最優(yōu)解。且加權(quán)法的權(quán)值通常并不是決策者設(shè)定，而是優(yōu)化者決定，這在很大程度上受到了優(yōu)化者主觀的影響。非歸一化方法是采用Pareto 機(jī)制直接處理多個目標(biāo)的優(yōu)化技術(shù)，它不需要將多個目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單一目標(biāo)，因此解決了歸一化方法的缺點(diǎn)。非歸一化方法能夠使 所求解集白前沿與Pareto前沿盡量接近，并盡量均勻覆蓋 Pareto前沿。非 歸一化方法中的代表方法是：多目標(biāo)遺傳算法、 eArtius 公司的ParetoExplorer方法等。Isight中集成了

3、三種多目標(biāo)遺傳算法：NCGANSGA-II、AMGA 特點(diǎn)是：(1)不單獨(dú)求一個個的Pareto 解，而是一次性得到Pareto 前沿；(2)作為多目標(biāo)遺傳算法的基礎(chǔ)的遺傳算法，是啟發(fā)式的方法，具有自組織、自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)和 復(fù)雜無關(guān)性”的特征，因此算法不用了解優(yōu)化問題的全部特 征就能完成問題的求解，易于操作、簡單通用；(3)能夠求解復(fù)雜的Pareto 前沿，比如凹陷部分。在原理上，多目標(biāo)遺傳算法將 Pareto 最優(yōu)性條件運(yùn)用在適應(yīng)度的評價上，如果某個解在Pareto最優(yōu)這個意義上比前輩更有提高，那就認(rèn)為適應(yīng)度得到了提高，以此進(jìn)行進(jìn)化施壓。Isight中的三種多目標(biāo)遺傳算法各有優(yōu)勢。NSGA-

4、II優(yōu)點(diǎn)在于探索性能良好，在非支配排序中，因?yàn)榻咏黀areto 前沿的個體被選擇，使Pareto前進(jìn)能力增強(qiáng)。導(dǎo)入了擁擠距離和擁擠距離排序的方法，在具有同樣的Pareto 順序的層內(nèi)，可以對個體進(jìn)行排序，稱為擁擠距離 排序。進(jìn)化過程中，將當(dāng)前父代群體進(jìn)行交叉和變異得到子群體，將兩個群體合 并。在目標(biāo)空間中按照Pareto 最優(yōu)關(guān)系將群體中個體兩兩按其目標(biāo)函數(shù)向量 進(jìn)行比較，將群體中所有個體分成多個依次控制的前沿層，在屬于不同的Pareto層的情況下，利用評價Pareto 優(yōu)越性來評價個體的優(yōu)劣。屬于同一個Pareto層的個體，具有更大的擁擠距離的個體更優(yōu)秀。NCGA方法視各目標(biāo)同等重要，通過排序后分組進(jìn)行交叉的方法實(shí)現(xiàn)相鄰繁殖”的機(jī)制，從而使接近于Pareto 前沿的解進(jìn)行交叉繁殖的概率增大，加速計算 收斂過程。這種算法起源于分布式遺傳算法的子種群概念，將交叉限定于設(shè)計空 間的一定范圍內(nèi)，根據(jù)算法特性可知，具有相似特性的群體(鄰域)之間的交叉 更為有效。當(dāng)目標(biāo)函數(shù)有多個峰值時，或設(shè)計變量數(shù)較多時，NCGA算法要由于NSGA-II算法，但后者一般被作為多目標(biāo)遺傳算法的基礎(chǔ)測試方法。AMGA算法在進(jìn)化過程之外設(shè)立一個存檔，用于保存進(jìn)化過程中的非支配個體及 相應(yīng)的多目