幾類不確定非線性系統(tǒng)的輸出反饋?zhàn)赃m應(yīng)動態(tài)面控制研究

1、幾類不確定非線性系統(tǒng)的輸出反饋?zhàn)赃m應(yīng)動態(tài)面控制研究在實(shí)際的非線性控制系統(tǒng)中常常存在很多不確定性 ，例如建模誤差、模型簡 化、測量噪聲、外部擾動及輸入未建模動態(tài)等，它們對控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性造成很 大影響，易導(dǎo)致系統(tǒng)性能下降，甚至造成不穩(wěn)定。具有狀態(tài)未建模動態(tài)的非線性系 統(tǒng)的自適應(yīng)控制已得到廣泛的研究，取得了豐碩的成果，有效地抑制了未建模動 態(tài)對控制系統(tǒng)的影響。對具有輸入未建模動態(tài)的非線性系統(tǒng)，現(xiàn)有文獻(xiàn)主要討論了控制系統(tǒng)的鎮(zhèn)定 問題，其結(jié)果相對較少。在過去二十多年中，基于后推的非線性系統(tǒng)的魯棒自適應(yīng) 控制一直受到控制理論與控制工程工作者的廣泛關(guān)注 ，是90年代后研究的熱點(diǎn) 之一，然而后推方法所設(shè)計(jì)的

2、控制器結(jié)構(gòu)復(fù)雜。Swaroop等通過引入一階濾波器，提出動態(tài)面控制方法，克服了后推設(shè)計(jì)的 不足。近年來,許多學(xué)者基于后推設(shè)計(jì)和動態(tài)面控制技術(shù)，提出了若干自適應(yīng)動態(tài) 面控制方案，但是，動態(tài)面控制方法應(yīng)用在不確定非線性系統(tǒng)以及隨機(jī)非線性系 統(tǒng)的控制器設(shè)計(jì)中的相關(guān)結(jié)果比較少，嚴(yán)格的穩(wěn)定性分析有待深入研究。本文對幾類具有狀態(tài)及輸入未建模動態(tài)的不確定非線性系統(tǒng)，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)/ 模糊逼近技術(shù)、K-濾波器設(shè)計(jì)、后推設(shè)計(jì)、變能量函數(shù)、動態(tài)面控制及自適應(yīng)控 制等方法有機(jī)結(jié)合，提出自適應(yīng)動態(tài)面控制的系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析方法。具體研究結(jié) 果如下：（1）對一類具有未建模動態(tài)和未知高頻增益且狀態(tài)不可量測的不確定非 線性系統(tǒng)，引

3、入輔助動態(tài)信號處理未建模動態(tài)，利用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近未 知非線性函數(shù),設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)K-濾波器估計(jì)不可量測狀態(tài),分別利用Nussbaum8 數(shù)和特殊的控制器結(jié)構(gòu)來處理未知的高頻增益符號，基于動態(tài)面控制方法，提出 兩種自適應(yīng)輸出反饋控制方案。利用B舊O穩(wěn)定性質(zhì)以及動態(tài)面控制中引入的緊集，給出閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性 分析,去除了傳統(tǒng)后推設(shè)計(jì)中假設(shè)逼近誤差有界的條件。 在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步通過 擴(kuò)展Lyapunov全局指數(shù)穩(wěn)定逆定理，對未建模動態(tài)提出新刻畫，并通過構(gòu)造的方 法解決了該描述下閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性證明問題。利用動態(tài)面控制方法，弱化了未建模動態(tài)的假設(shè)條件，取消了理論分析中產(chǎn) 生的未知連續(xù)函數(shù)的估計(jì)，

4、降低了設(shè)計(jì)的復(fù)雜性。（2）對一類具有輸入未建模動態(tài)、 輸入死區(qū)及預(yù)設(shè)性能的不確定非線性系統(tǒng)，提出了自適應(yīng)動態(tài)面輸出反饋控制方 案?？紤]輸入未建模動態(tài)具有非線性形式。結(jié)合降階濾波器和K-濾波器的特點(diǎn), 設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)降階K-濾波器；采用正則化信號來處理輸入未建模動態(tài)；利用死 區(qū)線性化模型處理死區(qū)非線性；通過引入跟蹤誤差變換，保證了系統(tǒng)的瞬態(tài)性能。結(jié)合動態(tài)面控制方法和濾波器特殊結(jié)構(gòu)證明了閉環(huán)系統(tǒng)中所有信號的有界 性。利用動態(tài)面控制技術(shù)的特點(diǎn)，放寬了輸入未建模動態(tài)的假設(shè)。（3）對一類具有未建模動態(tài)的結(jié)構(gòu)相似形嚴(yán)格反饋非線性耦合大系統(tǒng)，提出 一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分散自適應(yīng)動態(tài)面控制方案。引入Lyapuno

5、v函數(shù)來約束未建模動態(tài)，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近理論分析中所產(chǎn)生的未知非線性連續(xù)函數(shù)，通過 Young不等式和三重求和項(xiàng)的分解有效地處理耦合作用項(xiàng)，并利用動態(tài)面控制技 術(shù)，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的分散控制。與現(xiàn)有研究結(jié)果相比，所設(shè)計(jì)的分散控制律中不含有控制增益下界常數(shù)。理 論分析證明了閉環(huán)控制系統(tǒng)中所有信號半全局一致終結(jié)有界，且跟蹤誤差收斂到原點(diǎn)的一個小鄰域內(nèi)。通過小車上雙倒立擺系統(tǒng)的仿真實(shí)例，進(jìn)一步驗(yàn)證了所提方案的有效性。（4）對一類具有未建模動態(tài)且輸出和狀態(tài)之間存在耦合作用的輸出反饋非線性大系統(tǒng)，設(shè)計(jì)分散K-濾波器估計(jì)子系統(tǒng)不可量測狀態(tài)，通過分離定理、Young不等式， 徑向基函數(shù)的上界與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入無關(guān)等手

6、段來處理耦合作用項(xiàng) ，提出了集中與 分散兩種輸出反饋?zhàn)赃m應(yīng)動態(tài)面控制方案。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對具有預(yù)設(shè)性能的且系統(tǒng)之間存在直接輸入耦合作用的 輸出反饋非線性大系統(tǒng)，考慮控制輸入和耦合輸入都含有非線性輸入未建模動態(tài) 提出分散輸出反饋?zhàn)赃m應(yīng)動態(tài)面控制策略。構(gòu)造擴(kuò)展的分散K-濾波器估計(jì)不可量測狀態(tài)；利用正則化信號來抵消輸入未建模動態(tài)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的負(fù)面影響；通過重新定義控制變量，利用動態(tài)面控制方法設(shè)計(jì)出每個子系統(tǒng)的間接控制律，最終通過求解線性方程組得到分散自適應(yīng)神經(jīng)控制器。理論分析表明，閉環(huán)系統(tǒng)所有信號半全局一致終結(jié)有界，并且同時能夠保證 瞬態(tài)跟蹤性能。（5）對具有未建模動態(tài)和不可量測狀態(tài)的隨機(jī)非線性

7、系統(tǒng)提出了 一種自適應(yīng)動態(tài)面神經(jīng)輸出反饋控制方案。用于估計(jì)黑箱函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值向量可在線調(diào)整。未知的非線性系統(tǒng)函數(shù) 與穩(wěn)定性分析中產(chǎn)生的函數(shù)合并在一起處理，這種方法有效地減少了在線調(diào)節(jié)參 數(shù)數(shù)目；使用B舊O穩(wěn)定性定理，并利用濾波器特殊結(jié)構(gòu)構(gòu)建線性方程組，證明了 閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。通過使用動態(tài)面控制技術(shù)、伊藤公式和 Chebyshev不等式,所設(shè)計(jì)的控制器 能夠保證閉環(huán)系統(tǒng)所有信號依概率有界。（6）對一類具有輸入及隨機(jī)未建模動態(tài) 的隨機(jī)非線性系統(tǒng)提出自適應(yīng)神經(jīng)輸出反饋控制方案。構(gòu)造適當(dāng)?shù)淖兡芰亢瘮?shù)處理隨機(jī)未建模動態(tài)。結(jié)合隨機(jī)輸入狀態(tài)穩(wěn)定和小增 益條件，設(shè)計(jì)了動態(tài)面輸出反饋?zhàn)赃m應(yīng)控制器，該控制器能夠保證閉環(huán)系統(tǒng)所有信號概率有界，誤差信號在二階矩或四階矩意義下半全局一致終結(jié)有界。利用Chebyshev不等式，建立非負(fù)隨機(jī)變量矩有界與變量概率有界的關(guān)系 , 給出嚴(yán)格數(shù)學(xué)意義下的隨機(jī)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析。 通過對單連桿機(jī)械臂系統(tǒng)的數(shù)值仿 真,進(jìn)一步驗(yàn)證了所提方案的有效性。(7)將(5)中的結(jié)果推廣到隨機(jī)非線性互聯(lián)大系統(tǒng)，利用模糊系統(tǒng)逼近未知連 續(xù)函數(shù)，基于動態(tài)面控制方法，根據(jù)觀測器子系統(tǒng)，提出集中和分散隨機(jī)輸出反饋 模糊自適應(yīng)動態(tài)面控制策略。通過穩(wěn)定性分析中所定義的緊集，有效地處理了未 知耦合作用項(xiàng)和分析中產(chǎn)生的黑箱函數(shù)的總和。利用模糊基向量2范數(shù)的特點(diǎn)，提出隨機(jī)分散控