應用VAR模型時的15個注意點

1、應用VAR真型時的15個注意點向量自回歸（VAR,Vector Auto regression ）常用于預測相互聯(lián)系的時間序 列系統(tǒng)以及分析隨機擾動對變量系統(tǒng)的動態(tài)影響。VAR方法通過把系統(tǒng)中每一個內 生變量，作為系統(tǒng)中所有內生變量的滯后值的函數(shù)來構造模型 ，從而回避了結 構化模型的要求。Engle和Granger （1987）指出兩個或多個非平穩(wěn)時間序列的 線性組合可能是平穩(wěn)的。假如這樣一種平穩(wěn)的或的線性組合存在，這些非平穩(wěn)（有 單位根）時間序列之間被認為是具有協(xié)整關系的。這種平穩(wěn)的線性組合被稱為協(xié)整方程且可被解釋為變量之間的長期均衡關系。VAR模型對于相互聯(lián)系的時間序列變量系統(tǒng)是有效的預測

2、模型，同時，向量自回歸模型也被頻繁地用于分析不同類型的隨機誤差項對系統(tǒng)變量的動態(tài)影響。如果變量之間不僅存在滯后影響，而不存在同期影響關系，則適合建立VAR模型, 因為VAR模型實際上是把當期關系隱含到了隨機擾動項之中。注意點：1、單位根檢驗是序列的平穩(wěn)性檢驗，如果不檢驗序列的平穩(wěn)性直接OL哈易導致偽回歸。2、當檢驗的數(shù)據是平穩(wěn)的（即不存在單位根），要想進一步考察變量的因果 聯(lián)系，可以采用格蘭杰因果檢驗，但要做格蘭杰檢驗的前提是數(shù)據必須是平穩(wěn)的， 否則不能做。3、當檢驗的數(shù)據是非平穩(wěn)（即存在單位根），并且各個序列是同階單整（協(xié) 整檢驗的前提）想進一步確定變量之間是否存在協(xié)整關系，可以進行協(xié)整檢驗

3、，協(xié)整檢驗主要有EG兩步法和JJ檢驗：、EG兩步法是基于回歸殘差的檢驗可 以通過建立 OLS模型檢驗其殘差平穩(wěn)性；、檢驗是基于回歸系數(shù)的檢驗，JJ 檢驗前提是建立VAR真型（即卞K型符合ADL模式）4、當變量之間存在協(xié)整關系時，可以建立ECM進一步考察短期關系，Eviews這里還提供了一個 Wald Granger檢驗，但此時的格蘭杰已經不是因果 關系檢驗，而是變量外生性檢驗請注意識別。5、格蘭杰檢驗只能用于平穩(wěn)序列，這是格蘭杰檢驗的前提，而其因果關系 并非我們通常理解的因與果的關系，而是說x的前期變化能有效地解釋y的變化， 所以稱其為“格蘭杰原因”。6、非平穩(wěn)序列很可能出現(xiàn)偽回歸，協(xié)整的意義

4、就是檢驗它們的回歸方程所 描述的因果關系是否是偽回歸，即檢驗變量之間是否存在穩(wěn)定的關系。 所以，非 平穩(wěn)序列的因果關系檢驗就是協(xié)整檢驗。7、平穩(wěn)性檢驗有3個作用：1）檢驗平穩(wěn)性，若平穩(wěn)，做格蘭杰檢驗，非平 穩(wěn)則作協(xié)正檢驗。2）協(xié)整檢驗中要用到每個序列的單整階數(shù)。3）判斷時間學列 的數(shù)據生成過程。ADF檢驗：1、view-unit root test,出現(xiàn)對話框，默認的選項為變量的原 階序列檢驗平穩(wěn)性，確認后，若 ADF檢驗的P值小于0.5,拒絕原假設，說明序 列是平穩(wěn)的，若P值大于0.5,接受原假設，說明序列是非平穩(wěn)的；2、重復剛 才的步驟，view-unit root test,出現(xiàn)對話框，

5、選擇 1st difference, 即對變量的一階差分序列做平穩(wěn)性檢驗，和第一步中的檢驗標準相同，若P值小于0.5 , 說明是一階平穩(wěn)，若P值大于0.5 ,則繼續(xù)進行二階差分序列的平穩(wěn)性檢驗。先做單位根檢驗，看變量序列是否平穩(wěn)序列，若平穩(wěn)，可構造回歸模型等經典 計量經濟學模型；若非平穩(wěn)，進行差分，當進行到第 i次差分時序列平穩(wěn)，則服 從i階單整（注意趨勢、截距不同情況選擇，根據 P值和原假設判定）。若所有 檢驗序列均服從同階單整，可構造VAR真型，做協(xié)整檢驗（注意滯后期的選擇）， 判斷模型內部變量間是否存在協(xié)整關系，即是否存在長期均衡關系。如果有，則 可以構造VEC模型或者進行Granger

6、因果檢驗，檢驗變量之間“誰引起誰變 化”，即因果關系：第一，格蘭杰因果檢驗是檢驗統(tǒng)計上的時間先后順序，并不 表示而這真正存在因果關系，是否呈因果關系需要根據理論、經驗和模型來判定； 第二，格蘭杰因果檢驗的變量應是平穩(wěn)的， 如果單位根檢驗發(fā)現(xiàn)兩個變量是不穩(wěn) 定的，那么，不能直接進行格蘭杰因果檢驗，所以，很多人對不平穩(wěn)的變量進行 格蘭杰因果檢驗，這是錯誤的；第三，協(xié)整結果僅表示變量間存在長期均衡關系， 那么，到底是先做格蘭杰還是先做協(xié)整呢？因為變量不平穩(wěn)才需要協(xié)整，所以 ， 首先因對變量進行差分，平穩(wěn)后，可以用差分項進行格蘭杰因果檢驗，來判定變量 變化的先后時序，之后進行協(xié)整，看變量是否存在長期均

7、衡；第四，長期均衡并不意味著分析的結束，還應考慮短期波動，要做誤差修正檢驗。8、單位根檢驗是檢驗數(shù)據的平穩(wěn)性，或是說單整階數(shù)。9、協(xié)整是說兩個或多個變量之間具有長期的穩(wěn)定關系。但變量間協(xié)整的必要條件是它們之間是同階單整，也就是說在進行協(xié)整檢驗之前必須進行單位跟檢 驗。10、協(xié)整說的是變量之間存在長期的穩(wěn)定關系，這只是從數(shù)量上得到的結 論，但不能確定誰是因誰是果，而因果關系檢驗解決的就是這個問題。 單位根檢 驗是檢驗時間序列是否平穩(wěn)，協(xié)整是在時間序列平穩(wěn)性的基礎上做長期趨勢的分 析，而格蘭杰檢驗一般是在建立誤差修正模型后所建立的短期的因果關系。故順序自然是先做單位根檢驗，再過協(xié)整檢驗，最后是格蘭

8、杰因果檢驗。單位根檢驗 是對時間序列平穩(wěn)性的檢驗，只有平穩(wěn)的時間序列，才能進行計量分析，否則會 出現(xiàn)偽回歸現(xiàn)象；協(xié)整是考察兩個或者多個變量之間的長期平穩(wěn)關系，考察兩者的協(xié)整檢驗通常采用恩格爾-格蘭杰檢驗，兩者以上則用 Johansen檢驗；格蘭 杰因果檢驗是考察變量之間的因果關系，協(xié)整說明長期穩(wěn)定關系不一定是因果關 系，所以需要在通過格蘭杰因果檢驗確定兩者的因果關系。順序一般是單位根檢驗，通過后如果同階單整，再進行協(xié)整，然后在進行因果檢驗。要特別注意的是 只有同階單整才能進行協(xié)整。11、VAR建模時lag intervals for endogenous要填滯后期，但是此時你并不能判斷哪個滯后

9、時最優(yōu)的，因此要試，選擇不同的滯后期，至AIC或SC最小時，所對應著的滯后為最優(yōu)滯后，此時做出來的VAR模型才較為可靠。12、做協(xié)整檢驗前作VAR勺原因是，協(xié)整檢驗是對滯后期和檢驗形式非常敏 感的檢驗，首先需要確定最優(yōu)滯后。由于 VAR是無約束的，而協(xié)整是有約束的， 因此協(xié)整檢驗的最優(yōu)滯后一般為 VAR勺最優(yōu)滯后減去1,確定了最優(yōu)滯后，再去 診斷檢驗形式，最終才能做協(xié)整。13、當確定了協(xié)整的個數(shù)后，往下看，有個標準化的結果，這個結果就是協(xié) 整方程，由于在結果中各變量均在方程一側， 因此如果系數(shù)為正，則說明是負向 關系，反之亦然。14、協(xié)整表示變量間的長期均衡關系，貌似與你的 OL2矛盾。（1）

10、、如檢 驗不協(xié)整，說明沒長期穩(wěn)定關系，可以做VAR真型，但是模型建立后要做穩(wěn)定性 分析：做AR根的圖表分析，如所有單位根小于 1,說明VAR模型滿足脈沖分析 及方差分解所需條件之一：模型的因果關系檢驗，不過注意在做因果檢驗前要 先確定滯后長度。只有滿足因果關系，加上滿足條件一：穩(wěn)定性，則可進行脈沖 及方差分解；如不滿足因果關系，則所有不滿足因果關系的變量將視為外生變 量，至此要重新構建VAR真型，新的VAR真型將要引入外生變量的 VAR真型（2）、 VAR與VEC關系是：VEC是有協(xié)整約束（即有長期穩(wěn)定關系）的 VAR真型，多用 于具有協(xié)整關系的非平穩(wěn)時間序列建模。15、簡單說VAR模型建立時

11、，第一步：不問序列如何均可建立初步的 VAR 模型（建立過程中數(shù)據可能前平穩(wěn)序列， 也可能是部分平穩(wěn)，還可能是沒協(xié)整關 系的同階不平穩(wěn)序列，也可能是不同階的不平穩(wěn)序列， 滯后階數(shù)任意指定。所有 序列一般視為內生向量），第二步：在建立的初步VAR后進行滯后階數(shù)檢驗， 以確定最終模型的滯后階數(shù)在滯后階數(shù)確定后進行因果關系檢驗，以確定哪些 序列為外生變量至此重新構建 VAR真型（此時滯后階數(shù)已定，內外生變量已定）， 再進行AR根圖表分析，如單位根均小于1,VAR勾建完成，可進行脈沖及方差分 解；如單位根有大于1的，考慮對原始序進行降階處理（一階單整序列處理方法： 差分或取對數(shù)，二階單整序列處理方法：

12、理論上可以差分與取對數(shù)同時進行， 但 由于序列失去了經濟含義，應放棄此處理，可考慮序列的趨勢分解，如趨勢分解 后仍然不能滿足要求，可以罷工，不建立任何模型，休息或是打砸了電腦），處理過后對新的序列（包括最初的哪些平穩(wěn)序列） 不斷重復第一步與第二步，直至 滿足穩(wěn)定性為止；第三步:建立最終的VAR后，可考慮SVAR真型。如果變量不僅存在滯后影響，還存在同期影響關系，則建立VAR模型不太合適，這種情況下需要進行結構分析。1、首先，如果變量都是平穩(wěn)的，如增長 率、cpi、實際匯率等少數(shù)變量則直接可以用 VAR模型、格蘭杰因果關系檢驗、 脈沖響應、方差分解等；2、70年代以前的建模都是以“序列平穩(wěn)”為隱

13、含假設 的，70年代GRANGERS “偽回歸”問題，從此建模進入了 “非平穩(wěn)”與“協(xié) 整”的時代，因此，現(xiàn)在對時間序列建模時不進行平穩(wěn)性和非平穩(wěn)序列協(xié)整性檢 驗是不嚴格的；而且，如果序列非平穩(wěn)或非協(xié)整，則建模的關鍵性檢驗一殘差白 噪聲檢驗可能是不能通過的。（有的文章不進行平穩(wěn)性和協(xié)整性檢驗有三種情況： 一是按傳統(tǒng)方法建模；二是突出文章的經濟學意義而簡化方法；三是建模成功與 否靠殘差檢驗一錘定音），也就是說VAR真型（含因果關系檢驗模型前提是平穩(wěn) 或協(xié)整）；3、早期的VAR是沒有考慮平穩(wěn)的問題，但是現(xiàn)在做 VAR的步驟一般 是這樣的：第一步：單位根檢驗，UNIT ROOT TEST寸全部的變量

14、進行單位根檢驗,早期單位根檢驗：單位根檢驗用 ARM/0看也可以，如果都平穩(wěn)不用做協(xié)整 檢驗和模型平穩(wěn)性檢驗，則回到1;第二步：協(xié)整檢驗，在兩個變量的情況下， 用 Engle-Granger method 和 Johansen 協(xié)整檢驗或者 Stock and Watson 方法， 但是在多個變量的情況下最好不要用 Engle-Granger的方法，用Johansen方法， 回歸出來的矩陣的rank,如果滿秩，則所有的變量都為穩(wěn)定的序列，直接使用 VAR如果是0秩，則所有的序列都進行一階差分之后 VAR（前提應該是全部的 序列都是I （1）,如果處于這兩者的中間，那么就用 error correction model; 第三步：滯后期確定，（操作見EVIEWS6.0中var模型下view-lag structure 最后一列，多種準則比較選多數(shù)準則認同的最優(yōu)滯后期，保證所有的殘差都不存在自相關性，即white noise ,然后進行格蘭杰因果關系檢驗、脈沖響應、方差 分解）；第四步：建立VAR模型：（因果關系檢驗），（操作見EVIEWS6.0中 var模型下view-lag structure 第一列），平穩(wěn)性檢驗