高三復(fù)習(xí)最后階段注意事項(xiàng)

1、在高三復(fù)習(xí)的最后階段，由于離高考的時(shí)間越來越近的緣故，不論是學(xué)生、家長還是任課教師，都容易出現(xiàn)不同程度的急躁情緒.如何盡快的提高學(xué)生數(shù)學(xué)的思維能力，以期在高考中取得令自己滿意的分?jǐn)?shù)，成為大家共同關(guān)注的話題.我認(rèn)為要解決這個(gè)問題的關(guān)鍵，在于明確學(xué)生在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中仍存在的問題是什么？阻礙學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績的最大障礙是什么？只有如此，才能夠加強(qiáng)最后階段數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的針對性，也才能夠真正提高學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的效率，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的價(jià)值.在目前的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，學(xué)生的思維活動(dòng)還常常受制于教師，缺乏獨(dú)立解決數(shù)學(xué)問題的思維過程，學(xué)生還不習(xí)慣自己對解決問題的策略和方法做出選擇和判斷，也沒有形成自己的思維邏輯.許多數(shù)學(xué)

2、基礎(chǔ)稍弱的學(xué)生更喜歡按著老師教給的步驟去解決問題，更喜歡通過“套”公式得到問題的答案、通過背結(jié)論甚至背按題型所對應(yīng)的解法去解決數(shù)學(xué)問題.這種在老師后面亦步亦趨的學(xué)生不會自己去思考數(shù)學(xué)問題的實(shí)質(zhì)，不理解掌握數(shù)學(xué)各個(gè)單元的思維特征的重要意義.以上這些現(xiàn)象都是在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中存在的主要問題，而阻礙學(xué)生進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)成績的最大障礙是缺乏研究數(shù)學(xué)問題意識.很多學(xué)生總是將數(shù)學(xué)問題的解決歸結(jié)為計(jì)算，甚至把數(shù)學(xué)成績不好的原因歸結(jié)為是在計(jì)算上出現(xiàn)了馬虎，做題的數(shù)量還不夠，計(jì)算的熟練程度還有欠缺等等.如果我們的教師也沒有看到學(xué)生問題的真正所在，仍然主導(dǎo)課堂的思維，不給學(xué)生思考問題的空間，不引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立地思考數(shù)學(xué)問題和

3、解決問題，那將在最后階段的復(fù)習(xí)中喪失有可能提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的最后機(jī)會.教師在復(fù)習(xí)課上給學(xué)生留出思維活動(dòng)的時(shí)間和空間，不等于放棄教師的主導(dǎo)作用，相反，為了使得學(xué)生的思維活動(dòng)針對于高考來說更有效，教師對課堂上所交流問題的選取以及對學(xué)生思維活動(dòng)的引導(dǎo)與評價(jià)是非常重要的.在學(xué)生的思維活動(dòng)中，他們所選取的某些方法可能根本解決不了所面臨的數(shù)學(xué)問題，但是作為教師要善于分析學(xué)生思維活動(dòng)中合理的部分，幫助學(xué)生尋找到最終能夠解決問題的方法.也許教師給學(xué)生講一個(gè)解法不需要很長的時(shí)間，但效果未必有效.而學(xué)生獨(dú)立思考出來的方法，哪怕不是最佳的、甚至是行不通的，但這種思維的狀態(tài)卻是最為需要的.作為教師一定要愛護(hù)學(xué)生思考數(shù)

4、學(xué)問題的積極性，充分認(rèn)識到學(xué)生獨(dú)立思考的價(jià)值，創(chuàng)造條件鼓勵(lì)學(xué)生積極思考.只有學(xué)生的思維活動(dòng)充分展開了，必然會使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的真正目的，也一定會體驗(yàn)到具有良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)才是提高數(shù)學(xué)能力的必由之路.學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的自信心不是源于教自己的老師多么的優(yōu)秀，也不是源于自己做了多少數(shù)學(xué)題目，而是在于他是否掌握了獨(dú)立思考數(shù)學(xué)問題的方法.而這也正是我們在高三最后的階段復(fù)習(xí)中給學(xué)生留出思維空間的原因.提高學(xué)生研究問題能力最重要的是要有研究問題的意識.在高三復(fù)習(xí)中，教師應(yīng)該在有限的復(fù)習(xí)課上，把研究意識的培養(yǎng)作為復(fù)習(xí)的重要任務(wù)之一.如給學(xué)生函數(shù)的解析式（不給出具體的問題），讓學(xué)生分析這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)是什么

5、？讓學(xué)生經(jīng)歷研究函數(shù)性質(zhì)的一般思維過程，即：首先從這個(gè)函數(shù)的整體性質(zhì)入手研究其是否具有對稱性，這種對稱性質(zhì)的特殊情況就是偶函數(shù)和奇函數(shù)的性質(zhì)；如果具有對稱性，不論是關(guān)于直線對稱，還是關(guān)于點(diǎn)對稱，那么解決問題的范圍就可以簡化為原來范圍的一半，從而簡化研究問題的過程；如果明確了這個(gè)函數(shù)具備某種對稱性之后，就應(yīng)該研究函數(shù)的單調(diào)性，掌握這個(gè)函數(shù)的變化狀態(tài)，進(jìn)而研究函數(shù)的周期性、通過函數(shù)的解析式分析函數(shù)值的分布；在此基礎(chǔ)上，就可以根據(jù)所研究出來的函數(shù)性質(zhì)畫出這個(gè)函數(shù)的示意圖.顧名思義，這個(gè)圖不是函數(shù)的真實(shí)圖象，僅僅是能夠直觀體現(xiàn)函數(shù)性質(zhì)的示意圖，而利用這樣的圖象已經(jīng)足以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題并解決問題了.

6、立體幾何的復(fù)習(xí)要培養(yǎng)學(xué)生研究空間幾何體的意識.一些學(xué)生對于立體幾何的解答題，常常是匆匆掃一眼題目的條件，對所要研究的幾何體還沒有太深刻的認(rèn)識，就開始解答題目的第一問，之后基本上就是答一問，看一眼題目中相關(guān)的條件，對幾何體的認(rèn)識往往局限在很小的范圍內(nèi).由于缺乏對幾何體的整體分析，也就很難能夠?qū)λ媾R的問題有一個(gè)圓滿的解決了.為此，教師應(yīng)該以空間幾何體為載體，幫助學(xué)生掌握研究幾何體的基本方法：首先從圍成的空間幾何體的面去分析是什么樣的平面圖形；側(cè)面與底面具有什么樣的位置關(guān)系；側(cè)棱與底面具有什么樣的位置關(guān)系；進(jìn)而分析空間幾何體中比較重要的截面與其它面之間的位置關(guān)系、幾何體的棱及體對角線之間的位置關(guān)系

7、等等.要讓學(xué)生體會到，對于所面對的空間幾何體的線、面位置關(guān)系能夠進(jìn)行比較細(xì)致的研究并做出準(zhǔn)確的判斷是研究空間幾何體的重要前提.在平面解析幾何復(fù)習(xí)中，很多學(xué)生對這門課程的認(rèn)識存在著不少的誤解，最典型的是把平面解析幾何簡單地歸結(jié)為就是計(jì)算，所謂的代數(shù)方法解決幾何問題就是聯(lián)立方程組.因此，教師要幫助學(xué)生正確地認(rèn)識和理解這門學(xué)科的思維特點(diǎn)和方法，學(xué)會從幾何對象的幾何圖形中、從曲線方程以及從已知條件的代數(shù)數(shù)據(jù)中去研究、分析幾何對象的幾何特征，只有將幾何特征分析得非常充分，代數(shù)化才可能更加簡潔，代數(shù)運(yùn)算的難度也才可能降低.盡管不同學(xué)科、不同單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容存在很大的差別，但是從思維邏輯的層面上去看這些學(xué)科，

8、不難發(fā)現(xiàn)它們之間所具有的共性.無論是研究函數(shù)的解析式、還是研究空間幾何體、或者從曲線的方程去研究幾何對象的幾何特征，最為關(guān)鍵的是學(xué)生要具有研究問題的意識和方法.只要具備了這種意識，在復(fù)習(xí)近一年的基礎(chǔ)上學(xué)生研究問題能力的培養(yǎng)才可能成為現(xiàn)實(shí).每當(dāng)高考臨近的時(shí)候，作為教師應(yīng)該做什么才能夠幫助學(xué)生在即將到來的高考考場上發(fā)揮出最佳的水平呢？在一些教師和學(xué)生中不由自主地會產(chǎn)生一種猜題、押題的心態(tài)，捕風(fēng)捉影、打探內(nèi)部消息的事情時(shí)有耳聞；一些名校的“神神秘秘”的三模試題更是成為家長、高三教師的趨之若鶩的搶手貨，似乎復(fù)習(xí)一年不如最后的一份試題讓教師和學(xué)生來得更踏實(shí)些；還有一種現(xiàn)象，就是在這個(gè)時(shí)候一些學(xué)校會編制一

9、些類似高考300問、高考秘籍之類的小冊子發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生在應(yīng)考最后的日子里冊不離手.看似是在幫助學(xué)生整理知識和方法，但實(shí)際效果卻是讓學(xué)生在最后的復(fù)習(xí)時(shí)間里，陷入到?jīng)]有思維活動(dòng)的記結(jié)論、記公式、記例題的最沒有效果的復(fù)習(xí)模式中.應(yīng)該說，這種押題的心態(tài)很容易讓學(xué)生在考場上緊張，因?yàn)楫?dāng)他（或她）打開試卷，發(fā)現(xiàn)并沒有壓中的題目的時(shí)候，難免會產(chǎn)生情緒的波動(dòng)，影響答題的心態(tài).如果在一年的高三復(fù)習(xí)中作為教師的你，能夠始終堅(jiān)持用數(shù)學(xué)的思維方法引導(dǎo)學(xué)生去思考問題和解決問題，那么最后的十幾天的復(fù)習(xí)卻回到記憶結(jié)論和公式的老路上，那將前功盡棄，非常的可惜.學(xué)生在高考考場上的自信來自于哪里呢？精神層面的激勵(lì)是一個(gè)方面，但

10、更重要的來自于他們的實(shí)力.經(jīng)過近一年的復(fù)習(xí)，如果他們已經(jīng)掌握了數(shù)學(xué)各個(gè)單元的思維特征，學(xué)會了如何思考數(shù)學(xué)問題，確立了知識邏輯和思維邏輯；如果他們已經(jīng)掌握了研究數(shù)學(xué)問題的一般方法，會以研究問題的心態(tài)去解決一道道的數(shù)學(xué)題；如果他們已經(jīng)掌握了數(shù)學(xué)各個(gè)學(xué)科的學(xué)科觀點(diǎn)，會用學(xué)科的思想理解數(shù)學(xué)問題的話，他們必然會有足夠強(qiáng)大的力量和自信.作為教師一定要清醒地認(rèn)識到，只有讓學(xué)生始終保持一個(gè)良好的思維狀態(tài)，才是最好的復(fù)習(xí).押題式的訓(xùn)練和死記硬背式的復(fù)習(xí)，都是和教學(xué)邏輯的本質(zhì)背道而馳的.作為教師不能在最后的時(shí)刻松口氣，而是一定要在知識邏輯的研究上下更大的功夫.精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題，以此來訓(xùn)練學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題、思考數(shù)學(xué)

11、問題、解決數(shù)學(xué)問題的能力.提煉、概括解決數(shù)學(xué)問題的一般方法仍然是思維活動(dòng)的主要的內(nèi)容.我們要堅(jiān)信，思維是一種安靜的力量.因?yàn)橹挥兴季S才最接近數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)；只有思維，才能夠讓我們的學(xué)生變得越來越聰明、智慧.只有思維、才能夠讓我們的數(shù)學(xué)教學(xué)賦有意義.我們要拒絕任何浮躁的、形式主義的復(fù)習(xí)方式，因?yàn)槟鞘沁`背教學(xué)規(guī)律的.作為教師的你，要讓學(xué)生能夠靜下心來，堅(jiān)持不斷地思考，在解決問題的思維過程中提高自己的思維品質(zhì)，以積極的思維狀態(tài)迎接人生的一次思維盛宴. 高三最后階段的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要突破“做題保溫”的低效模式高三的一模、二?？荚嚱Y(jié)束了，自此高三復(fù)習(xí)的最后階段正式拉開了帷幕.在僅有的二周的時(shí)間里，是在前期的復(fù)

12、習(xí)的基礎(chǔ)上再接再厲，追求更高的目標(biāo)？還是穩(wěn)扎穩(wěn)打，保住前一階段復(fù)習(xí)的成果？正成為沖殺在高三一線教師們需要馬上思考的問題.每年到這個(gè)時(shí)候，都是作為教師最不缺數(shù)學(xué)卷子的時(shí)候.隨著本區(qū)的模擬考試的結(jié)束，伴隨著試卷講評工作進(jìn)行的同時(shí)，外區(qū)的模擬試卷就紛至沓來.從各個(gè)學(xué)校教師的做法看，要么全年級統(tǒng)一時(shí)間停兩天課做一套一模試卷，要么利用課堂時(shí)間做卷子，講卷子，在這樣的教學(xué)模式下，很多學(xué)生都是在做一套又一套的卷子中度過的.當(dāng)參與其中的師生們?nèi)死яR乏之時(shí)，也正是高考的日子不期而至的時(shí)候了.這種復(fù)習(xí)模式的依據(jù)似乎是讓學(xué)生在做題的過程中保住“溫度”,通過做卷子的方式，強(qiáng)化學(xué)生對公式運(yùn)用的熟練程度，查找在知識結(jié)構(gòu)中

13、的漏洞，全面鞏固一模前的復(fù)習(xí)成果，以良好的思維狀態(tài)參加6月份的大考.應(yīng)該說這種復(fù)習(xí)方法不無道理，但其效果的有效性如何？改變這種復(fù)習(xí)模式是不是更有效率？應(yīng)該看到這種復(fù)習(xí)的有效性的一個(gè)非常重要的前提在于試卷的質(zhì)量.你讓學(xué)生所做的試卷是不是能夠承載最后階段的復(fù)習(xí)的任務(wù)值得我們深思.通過做卷子的確能夠讓學(xué)生始終在思考問題的狀態(tài)下度過高三復(fù)習(xí)的最后階段，但是由于各區(qū)都是在模仿之前幾年的北京高考試卷，因此在知識和思維的考查上各區(qū)的模擬試卷中有許多的共性的東西，難免讓學(xué)生有重復(fù)性的腦力勞動(dòng)的味道，學(xué)生做到最后出現(xiàn)厭煩的情緒，也是和這種現(xiàn)象有著直接的原因.而在這種做卷子講評試卷的復(fù)習(xí)狀態(tài)下，教師的復(fù)習(xí)指導(dǎo)往往

14、還會出現(xiàn)哪里出現(xiàn)了問題就講哪里，有頭痛醫(yī)頭腳痛醫(yī)腳的感覺，缺乏系統(tǒng)性.還有一個(gè)問題就是盡管現(xiàn)在各個(gè)城區(qū)包括郊區(qū)的教研部門都在獨(dú)立命制模擬試題，但由于各種原因造成命題的質(zhì)量（主要體現(xiàn)在對北京高考的指導(dǎo)思想的理解和把握上）參差不齊.如果把寶貴的時(shí)間花費(fèi)在質(zhì)量不高的卷子上，得不償失.實(shí)際上，通過模擬考試能夠暴漏出學(xué)生的許多的問題，這些問題經(jīng)過近一年的復(fù)習(xí)仍然存在，反映出的一定是學(xué)生思維上的深層次的問題.在最后的二周的時(shí)間內(nèi)如果通過這次模擬考試能夠準(zhǔn)確地找到學(xué)生的問題（不論是在思維層面的還是在解決問題的一般方法的落實(shí)上的）并給予學(xué)生有針對性的分析和有效的指導(dǎo)，那么學(xué)生的收獲將遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于做幾套試卷所得到的

15、.具體的建議是：復(fù)習(xí)要能夠揭示數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，扎扎實(shí)實(shí)地把基礎(chǔ)知識和基礎(chǔ)方法落實(shí)好！要讓學(xué)生真正地理解數(shù)學(xué)問題.即使進(jìn)入到復(fù)習(xí)的最后階段，也要重視數(shù)學(xué)思維的教學(xué).在每節(jié)課的復(fù)習(xí)中，都要揭示數(shù)學(xué)的思維過程，不斷地滲透思考數(shù)學(xué)問題的基本方法，讓學(xué)生逐步領(lǐng)會用數(shù)學(xué)的思維解決數(shù)學(xué)問題的思維方法；把握核心知識、核心思想、核心方法的復(fù)習(xí)！最后階段的復(fù)習(xí)，要抓住教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)、核心，不要復(fù)制第一輪的復(fù)習(xí)，不要追求知識點(diǎn)的全面覆蓋，教師的主導(dǎo)作用要發(fā)揮，教師對高考的理解與對高考復(fù)習(xí)的把握至關(guān)重要；練習(xí)、測試要有針對性，不要盲目地用大量的時(shí)間做各區(qū)的模擬試題！要針對自己學(xué)生的問題重新設(shè)計(jì)整合考試卷，不要以練代替

16、復(fù)習(xí)；對高考的重點(diǎn)又是學(xué)生的難點(diǎn)問題，如三角函數(shù)的解答題、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、解析幾何解答題，要查找在學(xué)生思維層面上存在的問題，要通過必要的有針對性的練習(xí)或測試最終加以解決；教師要幫助學(xué)生不斷地概括思維方法，要能夠揭示出解決數(shù)學(xué)問題的一般思維的方法，不要講題型，要講知識的本質(zhì)！作為教師，要明確提高學(xué)生成績的最有效的方法不是記憶大量的結(jié)論或公式，不是依賴大量的重復(fù)的練習(xí)就能夠?qū)崿F(xiàn)的.要教給學(xué)生思考問題！要讓學(xué)生的思維具有邏輯性，要給學(xué)生思維的空間.高三最后階段是高三復(fù)習(xí)的黃金時(shí)間，如何讓學(xué)生滿懷信心地走上考場，靠的不是最后階段再多做多少道難題，而是需要教師把遮住學(xué)生雙眼的那層窗戶紙?jiān)谧詈蟮臅r(shí)刻給他捅破，

17、讓學(xué)生能有個(gè)大徹大悟的感覺.對高三最后階段的“查漏補(bǔ)缺”的一點(diǎn)想法距離高考還有不到的時(shí)間了，在最后的一個(gè)月的時(shí)間里，作為教師如何更好的幫助學(xué)生進(jìn)一步的提高數(shù)學(xué)的思維水平和解決數(shù)學(xué)問題的能力，值得每一位高三老師的深思和實(shí)踐！過去有一種說法叫這一階段為“保溫”，實(shí)在不敢茍同.“保溫”之說過于消極，數(shù)學(xué)思維是活的，只有不斷地思考問題，解決問題，才能夠以積極的思維狀態(tài)參加高考.因此，高三復(fù)習(xí)的最后階段的“查漏補(bǔ)缺”工作我認(rèn)為可以從下幾個(gè)方面進(jìn)行：（1）數(shù)學(xué)思維方法的落實(shí)高三復(fù)習(xí)的最終目標(biāo)是要讓學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)的思維理解問題和解決問題.最后一個(gè)月的復(fù)習(xí)如果用大量的練習(xí)充斥，學(xué)生的確又多做了不少的題目，但喪

18、失了最后的提煉、概括數(shù)學(xué)思維方法的機(jī)會.學(xué)生在考場上如果是靠回憶做過的題目來尋求解題方法，那將是非常的被動(dòng)的！如果在學(xué)生近一年的大量的練習(xí)的基礎(chǔ)上，教師幫助學(xué)生從思維的角度進(jìn)行梳理，對每一個(gè)單元知識的思維特征與方法進(jìn)行概括，將會使學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識提高一個(gè)層次，這要比多做幾道題目有價(jià)值；（2）理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)的落實(shí)盡管數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)已經(jīng)到了這個(gè)時(shí)候，學(xué)生在考試中出現(xiàn)的問題很多時(shí)候都是出在概念上.如果學(xué)生對于函數(shù)y=f(-x)的自變量還以為是-x，如果學(xué)生會算方差，但對方差的理解膚淺到就是直方圖的波動(dòng)大小，作為教師我們怎么能夠放心地讓我們的學(xué)生走上考場呢？落實(shí)基本概念，不能簡單圖解為就是做基礎(chǔ)題，教師

19、要能夠針對學(xué)生的實(shí)際提出有效的較為深刻的問題檢查學(xué)生的掌握情況，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)；（3）解決數(shù)學(xué)問題的一般思路的落實(shí)如何分析函數(shù)的問題？如果是數(shù)列求和問題，應(yīng)該先想什么？拿到一個(gè)解析幾何的題目，如何審題？立體幾何的問題要思考什么？等等，類似這樣的問題，要讓學(xué)生多想想，通過不同的問題，讓學(xué)生多思考；過去講過的、做過的很多的經(jīng)典的題目換個(gè)視角讓學(xué)生再思考！我們要教給學(xué)生思考問題的方法而不是題型套路.近幾年的高考暴露出許多我們在教學(xué)上存在的問題，學(xué)生們在我們的所謂“方法”的約束下，沒有了獨(dú)立思考問題的能力，喪失了數(shù)學(xué)思維的邏輯性.見到“邊”“角”就想正余弦定理；見到直線方程和圓錐曲線方程就

20、聯(lián)立；見到“高次”就“降冪”，見到二倍角就轉(zhuǎn)化為單角等等，把高考前的學(xué)生的思維約束在條條框框之中，好像這樣教師就盡到了責(zé)任.更有甚者網(wǎng)上流傳的“考前300條必讀”，教師們在高考前發(fā)給學(xué)生的長達(dá)50多頁的考試須知等等，把學(xué)生的思維逼向死胡同！數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)，不是思維的教條！我們要關(guān)注的是學(xué)生是不是會思考問題，而不是學(xué)生是否記住了多少結(jié)論、公式！要教給學(xué)生數(shù)學(xué)的思維，作為數(shù)學(xué)教師的自己就要會用科學(xué)的數(shù)學(xué)思維認(rèn)識我們目前的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的意義！高三最后階段的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要給學(xué)生留出思維活動(dòng)的空間在高三復(fù)習(xí)的最后階段，由于離高考的時(shí)間越來越近的緣故，不論是學(xué)生、家長還是任課教師，都出現(xiàn)了不同程度的急躁情緒

21、.如何盡快的提高學(xué)生數(shù)學(xué)的思維能力，以期在2周后的高考中取得令自己滿意的分?jǐn)?shù)，成為大家共同關(guān)注、焦慮的話題.我以為要解決這個(gè)問題的關(guān)鍵，在于明確學(xué)生在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，仍存在的最大的問題是什么？阻礙學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績的最大的障礙是什么？只有如此，才能夠加強(qiáng)最后階段數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的針對性，也才能夠真正提高學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的效率，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的價(jià)值.在目前的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，學(xué)生的思維活動(dòng)還常常受制于教師，缺乏獨(dú)立解決數(shù)學(xué)問題的思維過程，缺乏獨(dú)立解決一個(gè)數(shù)學(xué)問題的體驗(yàn)，學(xué)生還不習(xí)慣自己對解決問題的策略和方法做出選擇和判斷，也沒有形成自己的思維方式.許多數(shù)學(xué)基礎(chǔ)稍弱的學(xué)生更喜歡按著老師教給的步驟去理解問題和解決問

22、題；更喜歡通過“套”公式得到問題的答案、通過背結(jié)論甚至背按題型所對應(yīng)的解法去解決數(shù)學(xué)問題.這種在老師后面亦步亦趨的學(xué)生不會去自己思考數(shù)學(xué)問題的實(shí)質(zhì)，不理解掌握數(shù)學(xué)各個(gè)學(xué)科的不同思維特點(diǎn)的重要意義.以上這些現(xiàn)象都是在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中存在的主要問題.而阻礙學(xué)生進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)成績的最大的障礙是研究數(shù)學(xué)問題的意識的淡漠.很多學(xué)生總是將數(shù)學(xué)問題的解決歸結(jié)為計(jì)算，甚至把數(shù)學(xué)成績不好的原因歸結(jié)為是在計(jì)算上出現(xiàn)了馬虎、做題的數(shù)量還不夠、計(jì)算的熟練程度還有欠缺等等.如果我們的教師也沒有看到學(xué)生問題的真正所在，仍然主導(dǎo)課堂的思維，不給學(xué)生思考問題的空間，不引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立地思考數(shù)學(xué)問題和解決問題，那將在隨后幾周的復(fù)習(xí)中喪失

23、有可能提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的最后的機(jī)會.教師在復(fù)習(xí)課上給學(xué)生留出思維活動(dòng)的時(shí)間和空間，不等于放棄教師的主導(dǎo)作用，相反，為了使得學(xué)生的思維活動(dòng)針對于高考來說更有效，教師對課堂上所交流的問題的選取以及對學(xué)生思維活動(dòng)的引導(dǎo)與評價(jià)也是非常重要的.在學(xué)生的思維活動(dòng)中，有些方法可能根本解決不了他所面臨的數(shù)學(xué)問題，但是作為教師要善于分析學(xué)生思維活動(dòng)中合理的部分，幫助學(xué)生尋找到最終能夠解決問題的方法.也許教師給學(xué)生講一個(gè)解法不需要很長的時(shí)間，但效果未必有效！而學(xué)生獨(dú)立思考出來的方法，哪怕不是最佳的、甚至是行不通的，但這種思維的狀態(tài)卻是目前最為需要的.作為教師一定要保護(hù)學(xué)生思考數(shù)學(xué)問題的積極性，充分認(rèn)識到學(xué)生獨(dú)立思

24、考的價(jià)值，創(chuàng)造條件鼓勵(lì)自學(xué)生積極思考.只有學(xué)生的思維活動(dòng)充分展開了，必然會使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的真正目的，也一定會體驗(yàn)到積極的數(shù)學(xué)思維是提高數(shù)學(xué)成績的必由之路.學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的自信心不是源于教自己的老師多么的優(yōu)秀，也不是源于自己做了多少數(shù)學(xué)題目，而是在于他是否掌握了獨(dú)立思考數(shù)學(xué)問題的方法.而這也正是我們在高三最后的階段復(fù)習(xí)中給學(xué)生留出思維空間的原因.高三最后階段的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要強(qiáng)化學(xué)生研究問題的意識學(xué)生在經(jīng)歷了近八個(gè)多月的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，經(jīng)歷了大大小小的各種考試，數(shù)學(xué)考試成績出現(xiàn)停滯的現(xiàn)象比較普遍，如何突破瓶頸使得最后階段的復(fù)習(xí)能夠有質(zhì)的提高呢？很多學(xué)生所理解的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)總是和解題相提并論，而解題又往往

25、等同于計(jì)算，因而導(dǎo)致在高三學(xué)生中缺乏研究數(shù)學(xué)問題的意識成為比較普遍的問題.這種意識的缺乏帶來的最直接的后果就是解決數(shù)學(xué)問題能力的弱化，也就使得這些學(xué)生無法適應(yīng)以選拔為主要功能的北京高考，也就無法順利地解決以能力為立意的高考試卷中的數(shù)學(xué)問題.提高學(xué)生研究問題能力最重要的首先是要有研究問題的意識.在高三的最后階段，教師應(yīng)該在有限的復(fù)習(xí)課上，把研究意識的培養(yǎng)作為復(fù)習(xí)的重要任務(wù)之一.如給學(xué)生函數(shù)的解析式（不給出具體的問題），讓學(xué)生分析這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)是什么.讓學(xué)生經(jīng)歷研究函數(shù)性質(zhì)的一般的思維過程，即：首先從這個(gè)函數(shù)的整體的性質(zhì)入手，是否具有對稱性；如果具有對稱性，不論是關(guān)于直線對稱，還是關(guān)于點(diǎn)對稱那么解決問題的范圍就可以簡化為原來范圍的一半，從而簡化研究問題的過程，這種對稱性質(zhì)的特殊情況就是偶函數(shù)和奇函數(shù)的性質(zhì)；如果明確了這個(gè)函數(shù)是否具備某種對稱性之后，就應(yīng)該研究函數(shù)的單調(diào)性，掌握這個(gè)函數(shù)的變化狀態(tài)；進(jìn)而研究函數(shù)的周期性、通過函數(shù)的解析式分析