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1、第5章剛體定軸轉動習題5-1 一個轉動的輪子,由于軸承摩擦力矩的作用,其轉動角速度漸漸變慢,第一秒末的角 速度是起始角速度-0的0.8倍。若摩擦力不變,求:(1) 第二秒末的角速度(用-.0表示);(2)該輪子在靜止之前共轉了多少轉。解:因為摩擦力矩不變,轉動慣量不變,由轉動定律可知轉動為勻變速轉動。(1) 、=川0:t(:0) = 0 : 1 -=_ -O.2;.-:0第二秒末的角速度2=0: 2 - 0 (-0.2 '0) 2 =06 0(2)- 2 2 u2 (-0.2 0)= 2.5 0 rad輪子在靜止之前共轉了5 0 (圈)4 二2.5 0 n_2 二2 二5-4 一力矩M

2、作用于飛輪上,飛輪的角加速度為:1,如撤去這一力矩,飛輪的角加速度為- :2,求該飛輪的轉動慣量。解:根據轉動定律,有M -M f =J-M f = J(2)上面兩式相減,得JJ h5-10 一質量為m,長為I的均勻細桿放在水平桌面上,可繞桿的一端轉動(如圖所示),初始時刻的角速度為-0。設桿與桌面間的摩擦系數為J,求:(1 )桿所受到的摩擦力矩;(2)當桿轉過90°時,摩擦力矩所做的功和桿的轉動角速度。33/idrng = -/zxdxg33O點為x、長為dx的小段的質解:(1)可以把桿看成由許許多多的小段組成,其中距量為dm =,dx,其中,=m,l受到的摩擦力矩為dM f _ _dmgx _ dxgx _ gxdx33所以,桿所受到的摩擦力矩為(2)l12M fgxdxgl =當桿轉過90°時,摩擦力矩所做的功11mgl所以,二/2A = Mfd=0“ -12桿的轉動角速度-

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