全等三角形的判定邊角邊

1、邊角邊教案張冬梅教學(xué)目標：1、 知識與技能：掌握基本事實：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等。并能 利用“邊角邊”判定兩個三角形全等的方法解決問題。2、 過程與方法經(jīng)歷探究三角形全等的判定方法的過程，學(xué)會解決簡單的推理問 題。3、 情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)耐评砟芰?，以及自主合作的精神，體會邏輯推理 的思維價值。教學(xué)重點：掌握“邊角邊”判定兩個三角形全等的方法。教學(xué)難點：利用“邊角邊”判定兩個三角形全等的方法解決問題。教學(xué)過程：一、 引入小明家有一塊是三角形的鏡子，有一天小明將鏡子從兩個頂點處 打碎了，己經(jīng)上八年級的小明拿著其中的一塊碎片去玻璃店配了一塊 一模一樣的鏡子，你們知道他拿的是

2、哪塊鏡子嗎？通過今天的學(xué)習(xí)我 們就能解決這個問題了。師：其實要配一塊和原來一模一樣的鏡子，就是要找出一個和原來一 模一樣即全等的三角形。上節(jié)課我們己經(jīng)知道：已知條件中兩個三角形只有一組或者兩組 對應(yīng)相等的元素，這兩個三角形不一定全等。（ppt展示這幾種情況） 如果兩個三角形有三組元素（邊或角）對應(yīng)相等，兩個三角形是 否會全等呢？木節(jié)課我們一起來探索。二、新授（一）兩個三角形中有三組對應(yīng)元素相等，有哪幾種情況呢？生討論回答：共4種情況。（1）兩邊一角（2）兩角一邊（3）三邊（4）三角師：兩個三角形中有三組對應(yīng)元素相等，共有四種情況（PPT出示四 種情況），本節(jié)課我們就來探討其中打一種情況一一兩邊

3、一角。板書：兩邊一角。（二）探討師：兩邊一角對應(yīng)相等又分為幾種情況呢？生討論得出，兩中情況：（1）兩邊一夾角（2）兩邊一對角。師：下面我們就通過一個小活動來研究“兩邊一夾角”相等的情況下， 兩個三角形是否全等。（出示活動要求） 活動要求：1、畫一畫：畫出一個兩條邊分別為10cm, 12cm,這兩邊的夾角為45。的三 角形。步驟：（1）畫一條線段AB,使它等于10cm；（2）、畫NMAB=45°；（3）、在射線AM上截取AC=2.5cm；（4）連結(jié)BC。ABC即為所求。2、剪一剪，比一比：把所畫的三角形剪下來，與周圍同學(xué)比較一下，你們所剪下的三 角形是否全等。學(xué)生活動，總結(jié)得出結(jié)論：兩

4、邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形 全等。師：同學(xué)們都得出了結(jié)論，那么下面老師再通過疊合的方式給大家展 示一下過程。（課件展示疊合的過程）師：由于AB二AB、我們移動三角形ABC,使點A與點N重合，使點 B與點B，重合，因為NA二NN,所以可以使NA的另一邊AC與NA 的另一邊NU重疊在一起，從而ALAU,因此點C與點U重合。從 而4ABC與ABC重合，這就說明兩個三角形全等。（三）得出結(jié)論：師：那用幾何語言如何表述呢？請看黑板。在aABC與ABC中：AB=A'B'（己知）NA= NA'（己知）BC=B#C （已知）所以aABC四ABC 師：這是一個基本事實。我們在用這個基

5、本事實的時候需要注意：（1）說明是哪兩個三角形。（2）三角形對應(yīng)的邊和角寫在等號的同一邊；（3）兩邊的夾角寫在兩條邊的中間，體現(xiàn)是兩邊的夾角。（4）在每一組對應(yīng)相等的元素后面寫上得出的原因。（四）應(yīng)用新知師：我們知道了兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，下面就讓 我們利用這一判定方法進行一些小練習(xí)。例 1：如圖，AB=DE, AC=DF, NBAONEDF,求證：ZXABC 和aDEF 全 等。例 2：如圖，AC、BD 相交于點 E, AE=DE, BE=CE,求證：DCE.4、 回歸引入的問題，找出答案：小明拿的是第一塊鏡子。三、小結(jié)師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)我們幫助小明解決了問題，那你們還有什么收 獲呢？學(xué)生暢談收獲。四、設(shè)疑鋪墊師：這節(jié)課我們通過活