歐姆定律專題：多種方法測電阻知識

1、歐姆定律專題：多種方法測電阻（一）伏安法測電阻伏安法測電阻是初中物理中一個重要的實驗，本實驗可以利用電壓表和電流表分別測出未知電阻R x的電壓、電流，再用歐姆定律的變形公式求出Rx的阻值。由于電壓表也叫伏特表，電流表也叫安培表，所以這種用電壓表、電流表測電阻的方法叫“伏安法”。1 .原理：由歐姆定律2 .電路圖：（見圖1）3 .器材：小燈泡（2.5V）、電流表、電壓表、開關、電池阻 （3V）、定值電阻（100）、 滑動變阻器、導線。4 .注意點：i連接電路時，開關應斷開，滑動變阻器應調(diào)到最大阻值處。ii滑動變阻器的作用：（1）保護電路;（2）改變小燈泡兩端的電壓和通過的電流。iii本實驗中多次

2、測量的目的是：測出小燈泡在不同情況（亮度）下的電阻。5 .實驗步驟：（1）根據(jù)電路圖把實驗器材擺好。（2）按電路圖連接電路。（在連接電路中應注意的事項：在連接電路時，開關應斷開。注意電壓表和電流表量程的選擇，“ +”、“-”接線柱?；瑒幼冏杵鞑捎谩耙簧弦幌隆苯臃?，閉合開關前，滑 片應位于阻值最大處。）（3）檢查無誤后，閉合開關，移動滑動變阻器的滑片（注意事項：移動要慢），分別使燈泡暗紅（燈泡兩端電壓1V）、微弱發(fā)光（燈泡兩端電壓1.5V）、正常發(fā)光（燈泡兩端電壓2.5V）,測出對應的電壓值和電流值，填入下面的表格中。實驗次數(shù)燈泡亮度電壓U/V電流I/A電阻R/Q1燈絲暗紅12微弱發(fā)光1.53正

3、常發(fā)光2.5同時，在實驗過程中，用手感受燈泡在不同亮度下的溫度。隨著燈泡亮度的增加，燈泡的溫度升高。（4）算出燈絲在不同亮度時的電阻。6 .分析與論證：展示的幾組實驗表格，對實驗數(shù)據(jù)進行分析發(fā)現(xiàn)：燈泡的電阻不是定值，是變化的。是什么原因使燈絲的電阻發(fā)生變化的呢？是電壓與電流嗎？難點突破：（我們對比一個實驗如圖 2:用電壓表、電流表測定值電阻的阻值R）圖2發(fā)現(xiàn)：R是定值，不隨電壓、電流的變化而變化。通過論證，表明燈絲的電阻發(fā)生改變的原因不在于電壓與電流，那是什么原因造成的 呢？我們在前面學過，影響電阻大小的因素有哪些？（材料、長度、橫截面積和溫度。）那是什么因素影響了燈絲的電阻呢？（是溫度。）溫

4、度越高，燈絲電阻越大。這個實驗 再一次驗證了這一點。1 .只用電壓表，不用電流表方法一：如果只用一只電壓表，用圖 3所示的電路可以測出未知Rx的阻值。具體的作法是先用電壓表測出R x兩端的電壓為U x;再用這只電壓表測出定值電阻Ro兩端的電壓為U o。根據(jù)測得的電壓值U x、Uo和定值電阻的阻值R式里An4用這種方法測電阻時一只電壓表要連接兩次。0,可計算出Rx的值為: yb一,-_RiR。-J 不圖多圖4方法二：如果只用一個電壓表， 并且要求只能連匠 出未知R x的阻值。具體的作法是先閉合S 1,讀出電壓表的示數(shù)為U圖5一次電路，用圖4所示的電路可以測1,再同時閉合S 1和S 2,讀出這時電

5、lXl壓表的示數(shù)為U 2。根據(jù)測得的電壓值U 1、U 2和定值電阻的阻值R0。式烹=根據(jù)分壓公式可計算出R x的值：方法三：如果只用一個電壓表， 并且要求只能連接一次電路，用圖5所示的電路可以測出未知R x的阻值。具體的作法是先把滑動變阻器的滑片P調(diào)至B端，閉合開關，記下電壓表示數(shù)U 1；把滑動變阻器的滑片 P調(diào)至A端，記下電壓表示數(shù)U 2。根據(jù)測得的電壓值U 1、U2和定值電阻% = -的阻值R 0,可計算出Rx的值：='以上方法，需要測量兩次電壓，所以也叫“伏伏法”；根據(jù)所給器材有電壓表和一個已知阻值的電阻R 0,所以又叫“伏阻法”。2 .只用電流表，不用電壓表方法一：如果只用一只

6、電流表， 用圖6所示的電路可以測出未知Rx的阻值。先后用電流表測出通過R 0和Rx的電流分別為I 0、lx,根據(jù)測得的電流值I 0、I x和定值電阻的阻值R 0,根據(jù)分流公式可計算出R x的值為:方法二：用圖7所示的實驗電路也可以測出未知R x的阻值。先閉合開關S1,讀出電流表的示數(shù)為1l,再斷開S 1閉合S 2,讀出這時電流表的示數(shù)為 12。根據(jù)測得的電流值1l、 12和定值電阻的阻值R 0。& =章瑞根據(jù)分流公式可計算出R x的值：-方法三：如果只用一個電流表， 并且要求只能連接一次電路，用圖8所示的電路也可以測出未知R x的阻值。具體的作法：是先閉合開關S,讀出電流表的示數(shù)為 I

7、i,再同時閉合 Si、S2,讀出這時電流表的示數(shù)為12。根據(jù)測得的電流值I 1、I2和定值電阻的阻值R 0。計算過程如下：設電源電壓為U,當只閉合 S時，根據(jù)歐姆定律的變形公式U= I (R x+R),可得U=Ii (R x+R 0)；當再同時閉合 S、G, R。被短路，這時有：U= I2RX 。凡=&聯(lián)立解方程組得-方法四：如果只用一個電流表， 并且要求只能連接一次電路， 用圖9所示的電路也可以 測出未知Rx的阻值。圖9具體的作法：把滑動變阻器的滑片P調(diào)至A端，讀出電流表的示數(shù)為 Ia,再把滑動變阻器的滑片P調(diào)至B端，讀出這時電流表的示數(shù)為I b。根據(jù)測得白電流值 Ia、Ib和定值電

8、人=仆阻的阻值R ABO同樣可計算出Rx的值：一，以上方法，需要測量兩次電流，所以也叫“安安法”；根據(jù)所給器材有電流表和一個已知阻值的電阻R 0,所以又叫“安阻法”?？傊?，用伏安法測電阻的基本原理是測定電阻兩端的電壓和流過電阻的電流。在缺少器材（電流表或電壓表）的情況下，我們可用間接的方法得到電壓值或電流值，仍然可以測量 電阻的阻值。因此，在進行實驗復習時要特別重視原理的理解，這是實驗設計的基礎。3 .等效替代法方法一：用圖10所示的電路也可以測出未知Rx的阻值。當S扳到A時電流表的示數(shù)為I ,再將S扳到B時，調(diào)節(jié)R （電阻箱）的電阻，使電流表示數(shù)仍為I ,即R=R。方法二：若只有一只電壓表和

9、電阻箱，則可用替代法測電阻的阻值，如圖 11所示。先 合上開關Si,把單刀雙擲開關 S2打到1,調(diào)節(jié)滑動變阻器的阻值，使電壓表有一合適的示數(shù) L0o再把單刀雙擲開關 &打到2,調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使電壓表的示數(shù)仍為U,則此時電阻箱的示數(shù)即為待測電阻 R的阻值，即R=R。等效法雖然也有一塊電壓表或一塊電流表，但在電路中的作用不是為了測量出電壓或電流，而是起到標志作用。三、典型例題國1 .有一個阻值看不清的電阻器R,要測出它的電阻值。（1）小明按圖12的電路圖連接好電路，檢查無誤后閉合開關“兌iS,觀察到電壓表的示數(shù)為1.6V,電流表的示數(shù)如圖13所示，則通過電阻器 R的電流為 A, R的電

10、阻為 Qo(2)圖14是小虎做這個實驗連接的實物圖，請你指出其中的三個錯誤或不妥之處。分析與解：(1)在對電壓表、電流表讀數(shù)時，要先看清接線柱找到對應的量程，弄清分度值，再根 據(jù)指針的位置進行讀數(shù)。圖乙中根據(jù)接線柱確定是按00.6A量程進行讀數(shù)，對應的分度值為 0.02A ,因此讀數(shù)為 0.2A+0.02A X 6=0.32A。(2)電路的錯誤一般都是電流表、電壓表和滑動變阻器連接錯誤。先看電流表，是串聯(lián) 連接沒錯，從圖乙看量程也沒錯，但電流是從負接線柱流進，這是不正確的。再看滑動變阻器，接線方法顯然錯誤， 這樣接入電路的是它的最大電阻，移動滑片電阻不變。電壓表是并 聯(lián)連接，正負接線柱連接正確

11、，但量程過大，因為電源電壓不超過3V,選小量程測量結(jié)果要相對準確些。答案：(1) 0.32 ; 5 。(2)電流表的正負接線柱接反了；把滑動變阻器的電阻線兩端接入電路，無法改變電阻大??；電壓表的量程選大了。C2.物理課上老師請同學們設計一個測量未知電阻Rx的實驗，各組同學都提出了自己的設計方案，下列是兩組同學的設計情況。(1)甲組同學決定采用伏安法，請你在虛線方框內(nèi)幫他畫出實驗電路圖。并說明所需 測量的物理量：; ;圖IdRo圖15(2)乙組同學設計了不同的方案，經(jīng)討論后同學們達成共識，設計的電路如圖15,以下是他們的實驗操作步驟：按電路圖連接好實物電路。(3)請你用所測物理量寫出兩種方案未知

12、電阻Rx甲組： Rx=。 乙組： Rx=。分析與解：本題同時考查了伏安法測電阻和只用一只電流表測電阻兩種不同的電阻測量方法。在伏安法測電阻的電路圖中，要用一只電壓表和一只電流表分別來測未知電阻的電壓和電流，特別是別忘了串聯(lián)一只滑動變阻器，需要測量的物理量是未知電阻的電流和電壓。只用一只電流表來測電阻， 電源電壓未知，如果只測出一次電流值， 無法求出未知電阻的阻 值，我們可以設法測出兩次電流值，分流公式解出未知電阻Rx的阻值。具體做法是：先斷開開關，讀出電流表的示數(shù)為I 1；再閉合開關，讀出電流表的示數(shù)為I 2,再根據(jù)分流公式 求出R x和電源電壓U。答案：(1 )如圖16未知電阻兩端的電壓U

13、;通過未知電阻和電流I。(2 )斷開開關，讀出電流表的示數(shù)為Ii閉合開關，讀出電流表的示數(shù)為I2(3 ) U/ I ;I iR 0/ ( I 2 I 1)。C3.要測一個阻值未知的電阻R x的阻值.提供的器材：電源(電壓不變)、兩個開關、一個電流表、一個已知阻值為R0的定值電阻和若干條導線。請你想辦法測出Rx的阻值，要求只需連接一次電路即可，寫出你設計的實驗方案。分析與解：本題考查了只用一只電流表測電阻的方法。只用一只電流表來測電阻，電源電壓未知，如果只測出一次電流值，無法求出未知電阻的阻值，我們可以設法測出兩次電流 值，再利用并聯(lián)分流公式解出未知電阻Rx的阻值；或電源電壓一定，利用局部短路，

14、列出等式。答案：1電路圖(見圖17):2實驗步驟：(1)按照電路圖連接好電路(2)閉合開關Si,斷開&,記下電流表示數(shù)(3)閉合開關S2,斷開S,記下電流表示數(shù)(4)整理實驗器材。3待測電阻R x的表達式：3(也可以：)1電路圖(見圖18):2實驗步驟：按照電路圖連接好電路(2)只閉合開關Si,記下電流表示數(shù)Ii 開關S、S2都閉合，記下電流表示數(shù)I2(4)整理實驗器材。3待測電阻R x的表達式：314,現(xiàn)在要測定標有“3.6V 0.32A”燈泡正常發(fā)光時的燈絲電阻，給你的器材如下：開關一只，導線若干，4.5V和6V的電源各一套(電源電壓恒定)，量程為 0.6A、3A的電 流表和3V、

15、15V的電壓表各一只，“ 5G 2A”和“10G 1A”的滑動變阻器各一只。測量時 電表示數(shù)必須超過所用量程的一半。(1)應選擇電壓為 V的電源；(2)電流表量程應選擇 A;(3)電壓表量程應選擇 V;(4)滑動變阻器的規(guī)格應選擇 ;(5)畫出符合本實驗要求的電路圖。分析與解：本題是一道運用伏安法測電阻的設計性實驗題，主要考查伏安法測電阻的原理、串并聯(lián)電路特點、實驗設計和實驗器材選擇。題中要求“測量時電表示數(shù)必須超過所用量程的一半”，為達到這一要求，必須選擇電壓為6V的電源(請同學們想一想，這是為什么？)。由于小燈泡正常發(fā)光時的電流為0.32A ,要滿足題中的要求，電流表必須選擇量程為“0.6A”的，電壓表必須選擇量程為“ 3V”的。據(jù)歐姆定律可估算出小燈泡的燈絲電阻R口部_ 3級- = - I