八年級物理上冊 1.3《活動降落傘比賽》課件 （新版）教科版 (2221)

1、1.3.1空間幾何體的表面積空間幾何體的表面積課前活動：課前活動：將立方體紙盒沿某些棱剪開，將立方體紙盒沿某些棱剪開，并使六個面連在一起，然后并使六個面連在一起，然后鋪平。你能畫出鋪平后的圖鋪平。你能畫出鋪平后的圖形嗎？形嗎？多面體的平面展開圖多面體的平面展開圖 多面體是由一些平面多邊形圍成的幾何體多面體是由一些平面多邊形圍成的幾何體.一些多面體可以沿著多面體的某些棱將它剪開一些多面體可以沿著多面體的某些棱將它剪開而成平面圖形而成平面圖形,這個平面圖形叫做該多面體的這個平面圖形叫做該多面體的平平面展開圖面展開圖.直棱柱：直棱柱：正棱柱：正棱柱：側(cè)棱和底面?zhèn)壤夂偷酌娲怪贝怪钡睦庵兄崩庵睦庵?/p>

2、直棱柱.底面是正多邊形的底面是正多邊形的直棱柱直棱柱叫正棱柱叫正棱柱.棱柱棱柱:CBAA1B1C1棱柱兩底面的距離叫做棱柱兩底面的距離叫做棱柱棱柱的高的高.chhcbaS)（直棱柱側(cè)habcabchh把直把直(正正)三棱柱側(cè)面沿一條側(cè)棱展開，得到三棱柱側(cè)面沿一條側(cè)棱展開，得到什么圖形？側(cè)面積怎么求？什么圖形？側(cè)面積怎么求？1. 正四棱柱的高為正四棱柱的高為h, 底面邊長為底面邊長為a,則正四棱則正四棱柱側(cè)面積是柱側(cè)面積是_;_;全全面積面積是是_。 練習(xí)練習(xí):2. 正四棱柱的底面邊長為正四棱柱的底面邊長為3cm,側(cè)面的對角線側(cè)面的對角線是是 ，則這個正四棱柱的側(cè)面積為，則這個正四棱柱的側(cè)面積為

3、_.3 5 cmCOBAPD棱錐、棱臺棱錐、棱臺正棱錐：正棱錐：正棱臺：正棱臺：底面是正多邊形，底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面的射頂點(diǎn)在底面的射影是底面中心影是底面中心的棱錐的棱錐.正棱錐正棱錐被平行于底面的平面所截，截被平行于底面的平面所截，截面和底面之間的部分叫正棱臺面和底面之間的部分叫正棱臺.斜高：斜高：側(cè)面等腰三角形（梯形）側(cè)面等腰三角形（梯形） 底邊上的高底邊上的高. .hh注注:只有正棱錐和正棱臺才有斜高只有正棱錐和正棱臺才有斜高.C1D1A1ODBACB121chS正棱錐側(cè)正棱錐側(cè)把正三棱錐側(cè)面沿一條側(cè)棱展開，得到什么圖把正三棱錐側(cè)面沿一條側(cè)棱展開，得到什么圖形？側(cè)面積怎么求？形？側(cè)

4、面積怎么求？hh) 21hccS （正正棱棱臺臺側(cè)側(cè)hh把正三棱臺側(cè)面沿一條側(cè)棱展開，得到什么圖把正三棱臺側(cè)面沿一條側(cè)棱展開，得到什么圖形？側(cè)面積怎么求？形？側(cè)面積怎么求？正棱柱、正棱錐和正棱臺的側(cè)面積的關(guān)系：正棱柱、正棱錐和正棱臺的側(cè)面積的關(guān)系： 12Sch錐側(cè)12Scc h臺側(cè)Sch柱側(cè)思考思考:c=c上底擴(kuò)大上底擴(kuò)大c=0上底縮小上底縮小例例1 1 設(shè)計(jì)一個正四棱錐形冷水塔塔頂，高是設(shè)計(jì)一個正四棱錐形冷水塔塔頂，高是1m1m，底面，底面的邊長是的邊長是2m2m，制造這種塔頂需要多少平方米的鐵板？，制造這種塔頂需要多少平方米的鐵板？（保留兩位有效數(shù)字）（保留兩位有效數(shù)字）解：如圖，解：如圖

5、，S S表示塔的頂點(diǎn)，表示塔的頂點(diǎn)，O O表示底表示底面中心，則面中心，則SOSO是高，設(shè)是高，設(shè)SESE是斜高。是斜高。 在在RtRtSOESOE中，由勾股定理得中，由勾股定理得22211.41()2mSE= 2112 41.41 5.622Schm正棱錐側(cè)ESO數(shù)學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)用課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：1.如圖，如圖，E，F(xiàn)分別為正方形分別為正方形ABCD的邊的邊 BC,CD的中點(diǎn)的中點(diǎn),沿圖中虛線折起來沿圖中虛線折起來,它能它能 圍成怎樣的幾何體圍成怎樣的幾何體? ?AFECDB一個正三棱臺的兩個底面的邊長分別等于一個正三棱臺的兩個底面的邊長分別等于8cm 和和18cm,側(cè)棱長等于側(cè)棱長等于1

6、3cm,求它的側(cè)面積求它的側(cè)面積. 2. 求底面邊長為求底面邊長為2，高為，高為1的正三棱錐的全面積。的正三棱錐的全面積。課堂練習(xí)：課堂練習(xí)： rlr2 長長寬寬llSSr2矩形圓柱側(cè)把圓柱的側(cè)面沿著一條母線展開，得到什么圖把圓柱的側(cè)面沿著一條母線展開，得到什么圖形形?展開的圖形與原圖有什么關(guān)系？展開的圖形與原圖有什么關(guān)系？SSclrl圓錐側(cè)扇12 rl把圓錐的側(cè)面沿著一條母線展開，得到什么圖把圓錐的側(cè)面沿著一條母線展開，得到什么圖形形?展開的圖形與原圖有什么關(guān)系？展開的圖形與原圖有什么關(guān)系？c 1r2rllrrSS)21 （扇環(huán)扇環(huán)圓臺側(cè)圓臺側(cè) 把圓臺的側(cè)面沿著一條母線展開，得到什么圖把圓臺

7、的側(cè)面沿著一條母線展開，得到什么圖形形?展開的圖形與原圖有什么關(guān)系？展開的圖形與原圖有什么關(guān)系？ 圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面積公式間圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面積公式間的聯(lián)系與區(qū)別的聯(lián)系與區(qū)別思考思考:lO2rO1rlOrlOOr2Srl柱側(cè)Srl錐側(cè)12()Srr l臺側(cè)r1r2上底擴(kuò)大上底擴(kuò)大r10上底縮小上底縮小例例2. 2. 一個直角梯形的上底、下底和高之比為一個直角梯形的上底、下底和高之比為 ，將此直角梯形以垂直于底的腰為，將此直角梯形以垂直于底的腰為軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個圓臺軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個圓臺, ,求這個圓臺上底面積、求這個圓臺上底面積、下底面積和側(cè)面積之比下底面積和側(cè)面積之比. .數(shù)學(xué)運(yùn)用

8、數(shù)學(xué)運(yùn)用2:4:5例例3. 3. 有一根長為有一根長為5cm5cm，底面半徑為，底面半徑為1cm1cm的圓柱形的圓柱形鐵管，用一段鐵絲在鐵管上纏繞鐵管，用一段鐵絲在鐵管上纏繞4 4圈，并使鐵絲圈，并使鐵絲的兩個端點(diǎn)落在圓柱的同一母線的兩端，則鐵絲的兩個端點(diǎn)落在圓柱的同一母線的兩端，則鐵絲的最短長度為多少厘米？（精確到的最短長度為多少厘米？（精確到0.1cm0.1cm）數(shù)學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)用分析分析: : 可以把圓柱沿這條母線展開可以把圓柱沿這條母線展開, ,將問題轉(zhuǎn)化為平面幾何的問題將問題轉(zhuǎn)化為平面幾何的問題. .隨堂練習(xí)：隨堂練習(xí)：2. 用半徑為用半徑為 r 的半圓形鐵皮卷成一個圓錐筒的半圓形鐵皮

9、卷成一個圓錐筒,那么這個圓錐筒的高是多少那么這個圓錐筒的高是多少?1. 已知圓柱的高和底面半徑分別為已知圓柱的高和底面半徑分別為 a,b, 則其側(cè)面則其側(cè)面積為積為_.1、弄清楚柱、錐、臺的側(cè)面展開圖的形狀是關(guān)鍵；、弄清楚柱、錐、臺的側(cè)面展開圖的形狀是關(guān)鍵；S圓柱=2rlS圓錐=rlS圓臺=(r1+r2)lr1=0r1=r2小結(jié)：小結(jié)：2 2、對應(yīng)的側(cè)面積公式、對應(yīng)的側(cè)面積公式)cc21hS（正正棱棱臺臺21chS三三棱棱錐錐C=CchchS 直直棱棱柱柱C=0誰知道？誰知道？在長寬高分別是在長寬高分別是5米，米，4米，米，3米的長方體房間米的長方體房間里，里，一只螞蟻要從長方體的頂點(diǎn)一只螞蟻要從長方體的頂點(diǎn)A沿表面爬行沿表面爬行到頂點(diǎn)到頂點(diǎn)C，怎樣爬行路線最短？最短路程是多，怎樣爬行路線最短？最短路程是多少少?ACB 思考題思考題1.1.一個正三棱柱的底面是邊長為一個正三棱柱的底面是邊長為5 5的正三角形，側(cè)棱的正三角形，側(cè)棱長為長為4 4，求其側(cè)面積，求其側(cè)面積. .2.2.正四棱錐底面邊長為正四棱錐底面邊長為6 ,6 ,高是高是4 4，中截面中截面把棱錐截成一把棱錐截成一個