功能關(guān)系能量守恒定律

1、高郵市第一中學(xué)2017屆高三物理導(dǎo)學(xué)案 編寫人：馬琳琳第4講 功能關(guān)系 能量守恒定律（第1課時）班級 學(xué)號 姓名 日期 預(yù)習(xí)單1.(功能關(guān)系的理解)（多）關(guān)于功和能,下列說法中正確的是()A.功和能是兩個相同的概念,所以它們的單位相同B.做功的過程就是能量從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式的過程C.各種不同形式的能量在相互轉(zhuǎn)化的過程中,其總量保持不變D.功是物體能量多少的量度2.(彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系)電視臺“快樂向前沖”欄目最后一關(guān),選手需要抓住固定在支架上的繩子向上攀登,才可沖上領(lǐng)獎臺,如圖所示。如果某選手剛剛勻速攀爬到繩子頂端時,突然因抓不住繩子而加速滑下,對該過程進(jìn)行分析(不考慮腳蹬墻壁

2、的作用),下述說法正確的是()A.上行時,人受到繩子的拉力與重力和摩擦力平衡B.上行時,繩子拉力對人做的功等于人重力勢能的增加C.下滑時,人受到的重力大于摩擦力,加速度小于gD.下滑時,重力勢能的減少小于動能的增加,機(jī)械能的減少量等于克服摩擦力做的功活動單【活動1】功能關(guān)系的理解及應(yīng)用1.對功能關(guān)系的進(jìn)一步理解:(1)做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程。不同形式的能量發(fā)生相互轉(zhuǎn)化是通過做功來實(shí)現(xiàn)的。(2)功是能量轉(zhuǎn)化的量度,功和能的關(guān)系,一是體現(xiàn)到不同的力做功,對應(yīng)不同形式的能轉(zhuǎn)化,具有一一對應(yīng)關(guān)系,二是做功的多少與能量轉(zhuǎn)化的多少在數(shù)值上相等。2.幾種常見的功能關(guān)系及其表達(dá)式：力做功 能的變化 定量

3、關(guān)系 合力的功 動能變化 W=Ek2-Ek1=Ek 重力的功 重力勢能變化 (1)重力做正功,重力勢能減少(2)重力做負(fù)功,重力勢能增加(3)WG=-Ep=Ep1-Ep2 彈簧彈力的功 彈性勢能變化 (1)彈力做正功,彈性勢能減少(2)彈力做負(fù)功,彈性勢能增加(3)WF=-Ep=Ep1-Ep2 只有重力、彈簧彈力做功 不引起機(jī)械能變化 機(jī)械能守恒E=0 除重力和彈簧彈力之外的其他力做的功 機(jī)械能變化 (1)其他力做正功,機(jī)械能增加(2)其他力做負(fù)功,機(jī)械能減少(3)W其他=E 一對相互作用的滑動摩擦力的總功 內(nèi)能變化 (1)作用于系統(tǒng)的一對滑動摩擦力一定做負(fù)功,系統(tǒng)內(nèi)能增加(2)摩擦生熱Q=

4、Ff·L相對 【典例1】 (2016·淮安模擬)如圖所示,在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓弧軌道,半徑OA水平、OB豎直,一個質(zhì)量為m的小球自A的正上方P點(diǎn)由靜止開始自由下落,小球沿軌道到達(dá)最高點(diǎn)B時對軌道壓力為 。已知AP=2R,重力加速度為g,則小球從P到B的運(yùn)動過程中()A.重力做功2mgRB.合外力做功 mgR C.克服摩擦力做功 mgR D.機(jī)械能減少2mgR【總結(jié)提升】【過關(guān)題組1】 人通過掛在高處的定滑輪,用繩子拉起靜止在地面上的重物,使它的高度上升h。如圖所示,第一次拉力為F,第二次拉力為2F,則() A.兩次克服重力做的功相等B.兩次上升到h處時拉力的功率,第

5、二次是第一次的2倍C.兩次上升到h處時的動能,第二次為第一次的2倍D.兩次上升到h處時機(jī)械能增加量相等【加固訓(xùn)練1】 1.(多選)如圖所示,在升降機(jī)內(nèi)固定一光滑的斜面體,一輕彈簧的一端連在位于斜面體上方的固定木板B上,另一端與質(zhì)量為m的物塊A相連,彈簧與斜面平行。整個系統(tǒng)由靜止開始加速上升高度h的過程中()A.物塊A的重力勢能增加量一定等于mgh B.物塊A的動能增加量等于斜面的支持力和彈簧的拉力對其做功的代數(shù)和C.物塊A的機(jī)械能增加量等于斜面的支持力和彈簧的拉力對其做功的代數(shù)和D.物塊A和彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能增加量等于斜面對物塊的支持力和B對彈簧的拉力做功的代數(shù)和【活動2】摩擦力做功與能量

6、關(guān)系1.摩擦生熱的兩個角度:(1)從功的角度看,一對滑動摩擦力對系統(tǒng)做的功的絕對值等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量。(2)從能量的角度看,其他形式能量的減少量等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量。2.兩種摩擦力做功情況比較：類別比較 靜摩擦力 滑動摩擦力 做功情況 兩種摩擦力對物體可以做正功、負(fù)功,還可以不做功 能量的轉(zhuǎn)化方面 在靜摩擦力做功的過程中,只有機(jī)械能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體,而沒有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量 (1)相互摩擦的物體通過滑動摩擦力做功,將部分機(jī)械能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體(2)部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,此部分能量就是系統(tǒng)機(jī)械能的損失量 一對摩擦力的總功方面 靜摩擦力所做總功的代數(shù)和等于零 一對相互

7、作用的滑動摩擦力對物體系統(tǒng)所做的總功,大小等于摩擦力與兩個物體相對路程的乘積,即 =-Ff·L相對,表示物體克服摩擦力做功 【典例2】(多選)水平地面上有兩個固定的、高度相同的粗糙斜面甲和乙,底邊長分別為L1、L2,且L1<L2,如圖所示。兩個完全相同的小滑塊A、B(可視為質(zhì)點(diǎn))與兩個斜面間的動摩擦因數(shù)相同,將小滑塊A、B分別從甲、乙兩個斜面的頂端同時由靜止開始釋放,取地面所在的水平面為參考平面,則()A.從頂端到底端的運(yùn)動過程中,由于克服摩擦而產(chǎn)生的熱量一定相同B.滑塊A到達(dá)底端時的動能一定比滑塊B到達(dá)底端時的動能大C.兩個滑塊加速下滑的過程中,到達(dá)同一高度時,機(jī)械能可能相同

8、D.兩個滑塊從頂端運(yùn)動到底端的過程中,重力對滑塊A做功的平均功率比滑塊B的大【總結(jié)提升】【過關(guān)題組2】 如圖所示,一足夠長的木板在光滑的水平面上以速度v向右勻速運(yùn)動,現(xiàn)將質(zhì)量為m的物體豎直向下輕輕地放置在木板上的右端,已知物體m和木板之間的動摩擦因數(shù)為,為保持木板的速度不變,從物體m放到木板上到它相對木板靜止的過程中,需對木板施一水平向右的作用力F,那么力F對木板做功為()反饋單1. (多選)元宵節(jié)焰火晚會上,萬發(fā)禮花彈點(diǎn)亮夜空,如圖所示為焰火燃放時的精彩瞬間。假如燃放時長度為1m的炮筒豎直放置,每個禮花彈約為1kg(燃放前后看作質(zhì)量不變),當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?0m/s2,爆炸后的高壓氣體對禮花

9、彈做功900J,離開炮筒口時的動能為800J,禮花彈從炮筒底部豎直運(yùn)動到炮筒口的過程中,下列判斷正確的是() A.重力勢能增加800JB.克服阻力(炮筒阻力及空氣阻力)做功90JC.克服阻力(炮筒阻力及空氣阻力)做功無法計算D.機(jī)械能增加810J2. (多選)如圖所示,質(zhì)量為M、長為L的木板置于光滑的水平面上,一質(zhì)量為m的滑塊放置在木板左端,滑塊與木板間滑動摩擦力大小為f,用水平的恒定拉力F作用于滑塊。當(dāng)滑塊運(yùn)動到木板右端時,木板在地面上移動的距離為s,滑塊速度為v1,木板速度為v2,下列結(jié)論中正確的是()A.上述過程中,F做功大小為B.其他條件不變的情況下,M越大,s越小C.其他條件不變的情

10、況下,F越大,滑塊到達(dá)右端所用時間越長D.其他條件不變的情況下,f越大,滑塊與木板間產(chǎn)生的熱量越多 鞏固單（第4講機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用（第1課時）班級 學(xué)號 姓名 日期 1. 從地面豎直上拋一個質(zhì)量為m的小球,小球上升的最大高度為h。設(shè)上升和下降過程中空氣阻力大小恒定為f。下列說法正確的是()A.小球上升的過程中動能減少了mghB.小球上升和下降的整個過程中機(jī)械能減少了fhC.小球上升的過程中重力勢能增加了mghD.小球上升和下降的整個過程中動能減少了fh2.如圖,質(zhì)量m=10kg和M=20kg的兩物塊,疊放在光滑水平面上,其中物塊m通過處于水平方向的輕彈簧與豎直墻壁相連,初始時刻,彈簧處于

11、原長狀態(tài),彈簧的勁度系數(shù)k=250N/m?，F(xiàn)用水平力F作用在物塊M上,使其緩慢地向墻壁移動,當(dāng)移動40cm時,兩物塊間開始相對滑動,在相對滑動前的過程中,下列說法正確的()A.M受到的摩擦力保持不變B.物塊m受到的摩擦力對物塊m不做功C.推力做的功等于彈簧增加的彈性勢能D.開始相對滑動時,推力F的大小等于200N3.(多) 如圖所示,質(zhì)量為M、長度為L的小車靜止在光滑的水平面上,質(zhì)量為m的小物塊,放在小車的最左端,現(xiàn)用一水平力F作用在小物塊上,小物塊與小車之間的摩擦力為Ff,經(jīng)過一段時間小車運(yùn)動的位移為x,小物塊剛好滑到小車的右端,則下列說法中正確的是()A.此時物塊的動能為F(x+L)B.此

12、時小車的動能為FfxC.這一過程中,物塊和小車增加的機(jī)械能為Fx-FfLD.這一過程中,因摩擦而產(chǎn)生的熱量為FfL4. (2016·南京師大附中模擬)如圖,半徑為R的光滑半圓形軌道ABC在豎直平面內(nèi),與水平軌道CD相切于C點(diǎn),D端有一被鎖定的輕質(zhì)壓縮彈簧,彈簧左端連接在固定的擋板上,彈簧右端Q到C點(diǎn)的距離為2R。質(zhì)量為m可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊從軌道上的P點(diǎn)由靜止滑下,剛好能運(yùn)動到Q點(diǎn),并能觸發(fā)彈簧解除鎖定,然后滑塊被彈回,且剛好能通過圓軌道的最高點(diǎn)A。已知POC=60°,求:(1)滑塊第一次滑至圓形軌道最低點(diǎn)C時對軌道的壓力大小。(2)滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)。(3)彈簧被鎖

13、定時具有的彈性勢能。第4講 功能關(guān)系 能量守恒定律（第2課時）班級 學(xué)號 姓名 日期 預(yù)習(xí)單1.(多選) (2016·揚(yáng)州模擬)一物塊從14粗糙圓弧軌道上頂端A點(diǎn)由靜止滑下,滑至軌道末端B點(diǎn)時速度大小為v,B點(diǎn)切線水平,圓軌道半徑為R。則物塊由A滑向B的過程中()A.滑至B點(diǎn)時對軌道的壓力N=mg-mv2RB.重力對物塊所做的功WG=mgRC.摩擦力對物塊所做的功Wf=12mv2-mgRD.機(jī)械能損失了12mv22.(多選)水平傳送帶在電動機(jī)的帶動下始終以速度v勻速運(yùn)動。某時刻在傳送帶上A點(diǎn)處輕輕放上一個質(zhì)量為m的小物體,經(jīng)時間t小物體的速度與傳送帶相同,相對傳送帶的位移大小為x,A

14、點(diǎn)未到右端,在這段時間內(nèi)()A.小物體相對地面的位移大小為xB.傳送帶上的A點(diǎn)對地的位移大小為xC.由于物體與傳送帶相互作用產(chǎn)生的內(nèi)能為mv2 D.由于物體與傳送帶相互作用電動機(jī)要多做的功為mv2活動單【活動1】能量轉(zhuǎn)化問題的綜合應(yīng)用【典例1】(多選)(2015·江蘇高考)如圖所示,輕質(zhì)彈簧一端固定,另一端與一質(zhì)量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連,彈簧水平且處于原長。圓環(huán)從A處由靜止開始下滑,經(jīng)過B處的速度最大,到達(dá)C處的速度為零,AC=h。圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度v,恰好能回到A。彈簧始終在彈性限度內(nèi),重力加速度為g。則圓環(huán)() A.下滑過程中,加速度一直減小B.下滑過

15、程中,克服摩擦力做的功為 mv2 C.在C處,彈簧的彈性勢能為 mv2-mghD.上滑經(jīng)過B的速度大于下滑經(jīng)過B的速度【總結(jié)提升】【加固訓(xùn)練1】 (2016·濰坊模擬)如圖所示,ABCD是一個盆式容器,盆內(nèi)側(cè)壁與盆底BC的連接處都是一段與BC相切的圓弧,B、C在水平線上,其距離d=0.50m。盆邊緣的高度為h=0.30m。在A處放一個質(zhì)量為m的小物塊并讓其從靜止下滑。已知盆內(nèi)側(cè)壁是光滑的,而盆底BC面與小物塊間的動摩擦因數(shù)為=0.10。小物塊在盆內(nèi)來回滑動,最后停下來,則停下的位置到B的距離為() A.0.50 mB.0.25 mC.0.10 mD.0【活動2】用能量觀點(diǎn)分析傳送帶模

16、型1.傳送帶模型的特點(diǎn):(1)傳送帶的傳動狀態(tài)由轉(zhuǎn)動軸決定,勻速轉(zhuǎn)動或加速轉(zhuǎn)動,與物體的運(yùn)動情況無關(guān)。(2)物體的運(yùn)動狀態(tài)由物體剛滑上傳送帶的初速度和所受的合外力來決定,故對物體正確受力分析和過程分析是突破該類題型的關(guān)鍵。 2.傳送帶模型的功能關(guān)系:(1)對功WF和Q的理解。傳送帶做的功:WF=Fx傳;產(chǎn)生的內(nèi)能Q=Ffx相對,其中x相對為物體與傳送帶間的相對位移。(2)功能關(guān)系分析:WF=Ek+Ep+Q。 3.解決傳送帶模型應(yīng)注意的問題:(1)明確傳送帶的運(yùn)動情況,是勻速、勻加速還是存在兩段不同的運(yùn)動過程。(2)審清物體接觸傳送帶時相對地面的初速度是否為零。(3)判斷初始時刻物體與傳送帶之間

17、的相對運(yùn)動。(4)分析確定摩擦力的情況。 (5)判斷當(dāng)物體與傳送帶速度相等時,摩擦力的大小、方向是否發(fā)生突變?！镜淅?】如圖所示,傳送帶與地面的夾角=37°,A、B兩端間距 L=16m,傳送帶以速度v=10m/s,沿順時針方向運(yùn)動,物體m=1kg,無初速度地放置于A端,它與傳送 帶間的動摩擦因數(shù)=0.5,試求:(1)物體由A端運(yùn)動到B端的時間。(2)系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量。 【變式訓(xùn)練1】改變傳送帶的轉(zhuǎn)動方向在【典例2】中,若傳送帶沿逆時針方向以v=10m/s的速度勻速轉(zhuǎn)動,系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量是()A.224 JB.448 JC.112 JD.220 J 【變式訓(xùn)練2】將傾斜傳送帶改

18、為水平放置在【典例4】中將傳送帶水平放置,如圖所示,求: (1)物體到達(dá)B端的速度大小。(2)系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量。反饋單1.如圖所示,一物體質(zhì)量m=2kg, 在傾角=37°的斜面上的A點(diǎn)以初速度v0=3m/s下滑,A點(diǎn)距彈簧上端B的距離AB=4m。當(dāng)物體到達(dá)B點(diǎn)后將彈簧壓縮到C點(diǎn),最大壓縮量BC=0.2m,然后物體又被彈簧彈上去,彈到的最高位置為D點(diǎn),D點(diǎn)距A點(diǎn)的距離AD=3m。擋板及彈簧質(zhì)量不計,g取10m/s2,sin37°=0.6,求:(1)物體與斜面間的動摩擦因數(shù)。(2)彈簧的最大彈性勢能Epm。2.傳送帶與圓弧軌道相連接如圖所示,一質(zhì)量為m=2kg的滑塊從半徑為

19、R=0.2m的光滑四分之一圓弧軌道的頂端A處由靜止滑下,A點(diǎn)和圓弧對應(yīng)的圓心O點(diǎn)等高,圓弧的底端B與水平傳送帶平滑相接。已知傳送帶勻速運(yùn)行的速度為v0=4m/s,B點(diǎn)到傳送帶右端C點(diǎn)的距離為L=2m。當(dāng)滑塊滑到傳送帶的右端C時,其速度恰好與傳送帶的速度相同。(g取10m/s2)求:(1)滑塊到達(dá)底端B時對軌道的壓力。(2)滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)。(3)此過程中,滑塊與傳送帶之間由摩擦而產(chǎn)生的熱量Q。鞏固單（第4講 功能關(guān)系 能量守恒定律（第2課時）班級 學(xué)號 姓名 日期 1. 在傾角為30°的斜面上,某人用平行于斜面的力把原靜止于斜面上的質(zhì)量為2kg的物體沿斜面向下推了2m的距離

20、,并使物體獲得1m/s的速度,已知物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為33,則在這過程中()A.人對物體做功21JB.合外力對物體做功1JC.物體克服摩擦力做功21JD.物體重力勢能減小40J2. (多選)(2014·海南高考)如圖,質(zhì)量相同的兩物體a、b,用不可伸長的輕繩跨接在一光滑的輕質(zhì)定滑輪兩側(cè),a在水平桌面的上方,b在水平粗糙桌面上。初始時用力壓住b使a、b靜止,撤去此壓力后,a開始運(yùn)動。在a下降的過程中,b始終未離開桌面。在此過程中()A.a的動能小于b的動能B.兩物體機(jī)械能的變化量相等C.a的重力勢能的減小量等于兩物體總動能的增加量D.繩的拉力對a所做的功與對b所做的功的代數(shù)和為零

21、3. (2016·鹽城模擬)如圖所示,足夠長傳送帶與水平面的夾角為,物塊a通過平行于傳送帶的輕繩跨過光滑輕滑輪與物塊b相連。開始時,a、b及傳送帶均靜止且mb>masin?，F(xiàn)使傳送帶順時針勻速轉(zhuǎn)動,則物塊在運(yùn)動(物塊未與滑輪相碰)過程中,下列判斷錯誤的是()A.一段時間后可能勻速運(yùn)動B.一段時間后,摩擦力對物塊a可能做負(fù)功C.開始的一段時間內(nèi),重力對a做功的功率大于重力對b做功的功率D.摩擦力對a、b組成的系統(tǒng)做的功等于a、b機(jī)械能的增量4. (2015·江蘇高考) 一轉(zhuǎn)動裝置如圖所示,四根輕桿OA、OC、AB和CB與兩小球及一小環(huán)通過鉸鏈連接,輕桿長均為l,球和環(huán)的

22、質(zhì)量均為m,O端固定在豎直的輕質(zhì)轉(zhuǎn)軸上。套在轉(zhuǎn)軸上的輕質(zhì)彈簧連接在O與小環(huán)之間,原長為L。裝置靜止時,彈簧長為32L。轉(zhuǎn)動該裝置并緩慢增大轉(zhuǎn)速,小環(huán)緩慢上升。彈簧始終在彈性限度內(nèi),忽略一切摩擦和空氣阻力,重力加速度為g。求:(1)彈簧的勁度系數(shù)k。(2)AB桿中彈力為零時,裝置轉(zhuǎn)動的角速度0。(3)彈簧長度從32L緩慢縮短為12L的過程中,外界對轉(zhuǎn)動裝置所做的功W。鞏固單（第4講 功能關(guān)系 能量守恒定律（第1課時）1. 選C。動能減少量等于克服合力做的功,即Ek=(mg+f)h,選項A、D錯誤;機(jī)械能減少量等于克服除重力之外其他力做的功,即E=2fh,選項B錯誤;上升過程中重力勢能增加量等于克

23、服重力做的功,即Ep=mgh,選項C正確。2. 選C。取m和M為一整體,由平衡條件可得:F=kx,隔離m,由平衡條件可得:Ff=kx,可見M緩慢左移過程中,M受到的摩擦力在增大,開始滑動時,Ff=kxm=100N,故此時推力F為100N,選項A、D均錯誤,m受的摩擦力對m做正功,選項B錯誤;系統(tǒng)緩慢移動,動能不變,且又無內(nèi)能產(chǎn)生,由能量守恒定律可知,推力F做的功全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能,選項C正確。3. 選B、D。水平力對物塊做功F(x+L),此時物塊的動能小于F(x+L),選項A錯誤;摩擦力Ff對小車做功Ffx,由動能定理可知,此時小車的動能為Ffx,選項B正確。這一過程中,物塊和小車增加的

24、機(jī)械能為F(x+L)-FfL,選項C錯誤。這一過程中,因摩擦而產(chǎn)生的熱量為FfL,選項D正確。4. (1)設(shè)滑塊第一次滑至C點(diǎn)時的速度為vC,圓軌道C點(diǎn)對滑塊的支持力為FN由P到C的過程:12mgR=12mvC2在C點(diǎn)由牛頓第二定律得:FN-mg=mvC2R解得FN=2mg由牛頓第三定律得:滑塊對軌道C點(diǎn)的壓力大小FN=2mg,方向豎直向下(2)對P到Q的過程:mgR(1-cos60°)-mg2R=0解得=0.25(3)在A點(diǎn):根據(jù)牛頓第二定律得mg=mvA2R從Q到A的過程根據(jù)能量守恒得:Ep=12mvA2+mg2R+mg2R解得彈性勢能Ep=3mgR鞏固單（第4講 功能關(guān)系 能量

25、守恒定律（第2課時）1.選B。根據(jù)動能定理可知,合外力對物體做的功等于物體動能的增加量,即W合=12mv2=12×2kg×(1m/s)2=1J,所以選項B正確;對物體受力分析,根據(jù)物體在垂直斜面方向上的合力為零求出物體與斜面間的正壓力FN=mgcos,從而計算出斜面對物體沿斜面向上的滑動摩擦力大小為Ff=FN=mgcos,所以物體克服摩擦力做功WFf=Ffs=mgscos,代入數(shù)據(jù)可得WFf=20J,所以選項C錯誤;物體重力勢能的減小量等于重力做的功WG=mgssin=2kg×10m/s2×2m×12=20J,選項D錯誤;對物體受力分析可知,物體共受到四個力的作用,其中只有3個力對物體做功,即人對物體的推力做正功,摩擦力做負(fù)功,重力做正功,它們?nèi)齻€力做功的代數(shù)和就等于合外力做的功,所以若設(shè)人對物體做功為W人,則應(yīng)滿足W人+WG-WFf=W合,代入數(shù)據(jù)可得W人=1J,即人對物體做功1J,選項A錯誤。2. 選A、D。由運(yùn)動的合成與分解知識可知,va=vbcos,為拉b的繩與水平面的夾角,因此物體a的速度小于物體b的速度,而兩物體的質(zhì)量又相同,