信息電子學院實驗指導書格式-數字信號處理

1、 數字信號處理 實 驗 指 導 書蔣明峰 編 寫適用專業(yè)： 電子信息科學與技術 浙江理工大學信息電子學院二八年三月前 言本課程是電子信息科學與技術，通信工程等本科專業(yè)及其他相近專業(yè)的一門專業(yè)必修課。通過本課程的學習，使學生掌握離散系統的基本概念和分析方法，數字濾波器的設計和實現，以及如何利用快速傅里葉變換等DSP技術對數字信號進行分析、濾波等處理，為其他課程的學習和今后的科研工作打下良好的基礎。通過本課程的學習，學生應掌握以下基本概念、理論和方法：1.采樣定理、離散序列的變換、離散信號的頻譜分析；2.離散系統的傳遞函數、頻率響應、離散系統的基本分析方法；3.數字濾波器的設計理論、濾波器的軟件實

2、現；4.離散傅里葉變換理論、快速傅里葉變換方法；5.有限字長效應。實驗一：離散時間序列卷積和MATLAB實現實驗學時：2實驗類型：（演示、驗證、綜合、設計、研究）實驗要求：（必修、選修）一、實驗目的通過本實驗學會用MATLAB對信號與系統進行分析，實現離散序列卷積和的計算。二、實驗內容題一：已知序列f1(k)=f2(k)=調用conv()函數求上述兩序列的卷積和f1=ones(1,3);f2=0:3;f=conv(f1,f2)>> t1f = 0 1 3 6 5 3題二：編寫計算兩離散序列卷積和f(k)=f1(k)*f2(k)的實用函數dconv().要求該程序在計算出卷積和f(k

3、)的同時，還繪出序列f1(k),f2(k)和f(k)的時域波形圖。functionf,k=dconv(f1,f2,k1,k2)%f1(k),f2(k)及f(k)的對應序號向量分別為k1，k2和k。functionf,k=dconv(f1,f2,k1,k2)f=conv(f1,f2);k0=k1(1)+k2(1);k3=length(f1)+length(f2)-2;k=k0:k0+k3;subplot(2,2,1);stem(k1,f1);title('f1(k)');xlabel('k');ylabel('f1(k)');subplot(2,2

4、,2);stem(k2,f2);title('f2(k)');xlabel('k');ylabel('f2(k)');subplot(2,2,3);stem(k,f);title('f1(k)與f2(k)的卷積和f（k）');xlabel('k');ylabel('f(k)')題三：試用MATLAB計算如下所示序列f1(k)與f2(k)的卷積和f(k)，繪出它們的時域波形，并說明序列f1(k)與f2(k)的時域寬度與序列f(k)的時域寬度的關系。f1(k)=f2(k)=提示：可用上述dconv()的

5、函數來解決。>> f1=1 2 1;>> k1=-1:1;>> f2=ones(1,5);>> k2=-2:2;>> f,k=dconv(f1,f2,k1,k2)f = 1 3 4 4 4 3 1k = -3 -2 -1 0 1 2 3題四：已知某LTI離散系統，其單位響應h(k)=e(k)-e(k-4)，求該系統在激勵為f(k)=e(k)-e(k-3)時的零狀態(tài)響應，并繪出其時域波形圖。>> f1=ones(1,4);>> f2=ones(1,3);>> k1=0:3;>> k2=0:

6、2;>> dconv(f1,f2,k1,k2)ans = 1 2 3 3 2 1三、實驗原理、方法和手段1、離散時間序列f1(k)和f2(k)的卷積和定義：f(k)=f1(k)*f2(k)= 2、在離散信號與系統分析中有兩個與卷積和相關的重要結論：a、f(k)= =f(k)* (k)即離散序列可分解為一系列幅度由f(k)決定的單位序列(k)及其平移序列之積。b、對線性時不變系統，設其輸入序列為f(k)，單位響應為h(k)，其零狀態(tài)響應為y(k)，則有：y(k)= 四、實驗組織運行要求以學生自主訓練為主的開放模式組織教學五、實驗條件（1）微機（2）MATLAB編程工具六、實驗步驟1熟

7、悉實驗內容，以及卷積運算的理論2上機編程調試3記錄實驗結果，撰寫實驗報告七、實驗報告實驗預習、實驗記錄和實驗報告三部分。實驗二：FFT算法的MATLAB實現實驗學時：3實驗類型：（演示、驗證、綜合、設計、研究）實驗要求：（必修、選修）一、實驗目的通過本實驗的學習，掌握離散傅立葉變換的理論，特別是FFT的基本算法以及其在在數字信號處理中的應用。二、實驗內容題一：若x(n)=cos(n*pi/6)是一個N=12的有限序列，利用MATLAB計算它的DFT并畫出圖形。N=12;n=0:N-1;xn=cos(n*pi/6);Xk=fft(xn,N);stem(n,Xk);xlabel('k

8、9;);ylabel('Xk');題二：一被噪聲污染的信號，很難看出它所包含的頻率分量，如一個由50Hz和120Hz正弦信號構成的信號，受均值隨機噪聲的干擾，數據采樣率為1000Hz，對這污染信號進行傅立葉變換，以檢查所包含的頻率分量fs=1000;N=1024;n=0:N-1;t=n/fs;x=sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*120*t)+rand(1,N);y=fft(x,N);mag=abs(y);f=n*fs/N;subplot(1,2,1);plot(f,mag);xlabel('頻率/Hz');ylabel('振幅')

9、;title('N=1024');subplot(1,2,2);plot(f(1:N/2),mag(1:N/2);xlabel('頻率/Hz');ylabel('振幅');title('N=1024');題三：調用原始語音信號mtlb，對其進行FFT變換后去掉幅值小于1的FFT變換值，最后重構語音信號。（要求有四幅語音信號的頻譜圖在同一圖形窗口以便比較：分別是1、原始語音信號；2、FFT變換；3去掉幅值小于1的FFT變換值；4、重構語音信號）load mtlb N=512; subplot(2,2,1) plot(1:N,mtlb

10、(1:N); title('原始語音信號'); grid; y=fft(mtlb(1:N); subplot(2,2,2); plot(1:N,y); title('原始語音信號FFT變換'); grid; y(y<1)=0; subplot(2,2,3);plot(1:N,y); title('去掉幅值小于1的FFT變換'); grid; subplot(2,2,4); plot(1:N,ifft(y); title('重構語音信號'); grid;三、實驗原理1、有限長序列x(n)的DFT的概念和公式：2、基2的FFT算

11、法四、實驗組織運行要求以學生自主訓練為主的開放模式組織教學五、實驗條件（1）微機（2）MATLAB編程工具六、實驗步驟1熟悉實驗內容，FFT算法的思想2上機編程調試3記錄實驗結果，撰寫實驗報告七、實驗報告實驗預習、實驗記錄和實驗報告三部分。實驗三：IIR濾波器的設計及實現實驗學時：3實驗類型：（演示、驗證、綜合、設計、研究）實驗要求：（必修、選修）一、實驗目的(1) 熟悉用沖擊響應不變法或雙線性變換法設計IIR數字濾波器的原理與方法。 (2) 掌握數字濾波器的計算機仿真方法。 (3) 通過觀察對實際心電圖信號的濾波作用， 獲得數字濾波的感性知識。 二、實驗內容 (1)設計一個巴特沃斯低通IIR

12、數字濾波器。設計低通數字濾波器，要求在通帶內頻率低于0.2pi rad時，允許幅度誤差在1dB以內，在頻率0.3pi rad 到pi rad 之間的阻帶衰減大于15Db，用雙線性變換法設計數字濾波器。模擬濾波器采用巴特沃斯濾波器原型。 (2) 用所設計的濾波器對實際心電圖信號采樣序列(在本實驗后面給出)進行仿真濾波處理，并分別打印出濾波前后的心電圖信號波形圖， 觀察總結濾波作用與效果。 心電圖信號采樣序列x(n)： 人體心電圖信號在測量過程中往往受到工業(yè)高頻干擾， 所以必須經過低通濾波處理后， 才能作為判斷心臟功能的有用信息。 下面給出一實際心電圖信號采樣序列樣本x(n)， 其中存在高頻干擾。

13、 在實驗中， 以x(n)作為輸入序列， 濾除其中的干擾成分。x(n) =-4, -2, 0, -4, -6, -4, -2, -4, -6, -6, -4, -4, -6, -6, -2, 6, 12, 8, 0, -16, -38, -60, -84, -90, -66, -32, -4, -2, -4, 8, 12, 12, 10, 6, 6, 6, 4, 0, 0, 0, 0, 0, -2, -4, 0, 0, 0, -2, -2, 0, 0, -2, -2, -2, -2, 0 三、 實驗步驟 (1) 復習有關巴特沃斯模擬濾波器設計和用沖擊響應不變法或雙線性變換法設計IIR數字濾波器的

14、內容，求出滿足本實驗要求的數字濾波器系統函數： A=0.090 36 B1=1.2686,C1=-0.7051 B2=1.0106,C2=-0.3583 B3=0.9044,C3=-0.2155 由上式可見， 濾波器H(z)由三個二階濾波器H1(z), H2(z)和H3(z)級聯組成， 如下圖 所示。(2) 編寫濾波器仿真程序, 計算H(z)對心電圖信號采樣序列x(n)的響應序列y(n)。設yk(n)為第k級二階濾波器Hk(z)的輸出序列， y k-1 (n)為輸入序列， 如上圖所示。 由上式可得到差分方程： yk(n)=Ay k-1 (n)+2Ay k-1 (n-1)+Ayk-1(n-2)+

15、Bkyk(n-1)+Ckyk(n-2) (3) 在通用計算機上運行仿真濾波程序， 并調用通用繪圖子程序， 完成實驗內容(2)和(3)。x=-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10,6,6,6,4,0,0,0,0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0;k=1;n=0:55;subplot(2,2,1);stem(n,x,'.');axis(0 55 -100 50);hold on;n

16、=0:60;m=zeros(61);plot(n,m);xlabel('n');ylabel('x(n)');title('心電圖信號采樣序列x（n）');B=0.09036 2*0.09036 0.09036;A=1.2686 -0.7051;A1=1.0106 -0.3583;A2=0.9044 -0.2155;y1=filter(B,A,x);y2=filter(B,A1,y1);y=filter(B,A2,y2);subplot(2,2,3);n=0:55;stem(n,y,'.');axis(0 55 -15 5);hold on;n=0:60;m=zeros(61);plot(n,m);xlabel('n');ylabel('x(n)');title('三級濾波后的心電圖信號');A=0.09036 2*0.09036 0.09036;B1=1 -1.2686 0.7051;B2=1 -1.0106 0.3583;B3=1 -0.9044 0.2155;H1,w=freqz(A,B1,100);H2,w=freqz(A,B2,100);H3,w=freqz(A,B3,100);H4