基于Matlab的puma560型機器人仿真

1、基于MATLAB的puma560型機器人的仿真自121成佳宇摘要：本文針對PUMA560型機器人，分析了它的正運動學、逆運動學和軌跡規(guī)劃問題，并在MATLAB環(huán)境下，利用機器人仿真工具箱（Robotics Toolbox）對該機器人進行了建模。同時仿真了正運動學和逆運動學求解和軌跡規(guī)劃，并觀察了各關(guān)節(jié)運動,得到所需的數(shù)據(jù)。說明了所設(shè)計的參數(shù)是正確的,從而能夠達到預定的目標。關(guān)鍵字：puma560機器人；運動學；MATLAB Robotics Toolbox；仿真Abstract Based on PUMA560 robot, this article analyzes its forward

2、kinematics and inverse kinematics and trajectory planning problem. and in the MATLAB environment, the robot simulation toolkit modeling for the robot. And simulation the forward kinematics and inverse kinematics and trajectory planning as well, observe the movement of each joint, we can get the requ

3、ired data. Shows the designed parameters are correct, so that they can reach a predetermined target.Keyword：PUMA560 robot；kinematics； MATLAB Robotics Toolbox；simulation引言機器人仿真利用計算機可視化和面向?qū)ο蟮氖侄危M機器人的動態(tài)特性，幫助研究人員了解機器人工作空間的形態(tài)及極限，揭示機構(gòu)的合理的運動方案和控制算法，并在這臺“機器人”上模擬能夠?qū)崿F(xiàn)的功能，使用戶直接看到設(shè)計效果，及時找出缺點和不足，進行改進，從而解決在機器人設(shè)計

4、、制造和運行過程中的問題，避免了直接操作實體可能造成的事故和不必要的損失，這將使機器人的研究和生產(chǎn)進入一個可預知的新時代。論文在 MATLAB 環(huán)境下，利用 Robotics Toolbox 對 PUMA560 機器人進行建模，并研究機器人的正運動學、逆運動學和運動規(guī)劃等問題。1 構(gòu)建puma560機器人我們可以利用所給的機器人工具箱來進行構(gòu)建機器人對象，首先需要通過構(gòu)建各個關(guān)節(jié)的關(guān)系，然后通過關(guān)節(jié)的組合來實現(xiàn)構(gòu)建整個機器人對象，構(gòu)建機器人對象主要在于構(gòu)建各個關(guān)節(jié)，而構(gòu)建關(guān)節(jié)時，需要用到工具箱中的LINK函數(shù)。其中l(wèi)ink函數(shù)的調(diào)用格式：L = LINK(alpha A theta D)L =

5、LINK(alpha A theta D sigma)L =LINK(alpha A theta D sigma offset)L =LINK(alpha A theta D, CONVENTION)L =LINK(alpha A theta D sigma, CONVENTION)L =LINK(alpha A theta D sigma offset, CONVENTION)參數(shù)CONVENTION可以取standard和modified，其中standard代表采用標準的D-H參數(shù)，modified代表采用改進的D-H參數(shù)，本文中采用的是 改進的D-H參數(shù)。參數(shù)alpha代表扭轉(zhuǎn)角 ，參

6、數(shù)A代表桿件長度，參數(shù)theta代表關(guān)節(jié)角，參數(shù)D代表橫距，參數(shù)sigma代表關(guān)節(jié)類型：0代表旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，非0代表移動關(guān)節(jié)2 PUMA560機器人的運動分析2.1 機器人運動學正問題所謂運動學正問題，就是對于機器人, 給定桿件的幾何參數(shù)和關(guān)節(jié)的位移,求解末端連桿坐標系相對于基坐標系的位姿。我們利用Robotics Toolbox中的fkine函數(shù)可以實現(xiàn)機器人運動學正問題的求解。其中fkine函數(shù)的調(diào)用格式：TR = FKINE(ROBOT, Q)參數(shù)ROBOT為一個機器人對象，TR為由Q定義的每個前向運動學的正解。在PUMA560機器人中，定義關(guān)節(jié)坐標系的零點qz=0 0 0 0 0 0，那f

7、kine(p560,qz)將返回最后一個關(guān)節(jié)的平移的齊次變換矩陣。如果有了關(guān)節(jié)的軌跡規(guī)劃之后，我們也可以用fkine來進行運動學的正解。比如：t=0:0.056:2; q=jtraj(qz,qr,t); T=fkine(p560,q);返回的矩陣T是一個三維的矩陣，前兩維是4×4的矩陣代表坐標變化，第三維是時間。2.2 運動學的逆問題利用Robotics Toolbox中的ikine函數(shù)可以實現(xiàn)機器人運動學逆問題的求解。其中ikine函數(shù)的調(diào)用格式：Q = IKINE(ROBOT, T)Q = IKINE(ROBOT, T, Q)Q = IKINE(ROBOT, T, Q, M)參數(shù)

8、ROBOT為一個機器人對象，Q為初始猜測點（默認為0），T為要反解的變換矩陣。2.3 機器人的運動軌跡規(guī)劃利用Robotics Toolbox提供的ctraj、jtraj和trinterp函數(shù)可以實現(xiàn)笛卡爾規(guī)劃、關(guān)節(jié)空間規(guī)劃和變換插值。其中ctraj函數(shù)的調(diào)用格式：TC = CTRAJ(T0, T1, N)TC = CTRAJ(T0, T1, R)參數(shù)TC為從T0到T1的笛卡爾規(guī)劃軌跡，N為點的數(shù)量，R為給定路徑距離向量，R的每個值必須在0到1之間。其中jtraj函數(shù)的調(diào)用格式：Q QD QDD = JTRAJ(Q0, Q1, N)Q QD QDD = JTRAJ(Q0, Q1, N, QD0

9、, QD1) Q QD QDD = JTRAJ(Q0, Q1, T)Q QD QDD = JTRAJ(Q0, Q1, T, QD0, QD1)參數(shù)Q為從狀態(tài)Q0到Q1的關(guān)節(jié)空間規(guī)劃軌跡，N為規(guī)劃的點數(shù)，T為給定的時間向量的長度，速度非零邊界可以用QD0和QD1來指定。QD和QDD為返回的規(guī)劃軌跡的速度和加速度。要實現(xiàn)軌跡規(guī)劃，首先我們要創(chuàng)建一個時間向量，假設(shè)在兩秒內(nèi)完成某個動作，采樣間隔是56ms，那么可以用如下的命令來實現(xiàn)多項式軌跡規(guī)劃：t=0:0.056:2; q,qd,qdd=jtraj(qz,qr,t);其中t為時間向量，qz為機器人的初始位姿，qr為機器人的最終位姿，q為經(jīng)過的路徑點

10、，qd為運動的速度，qdd為運動的加速度。其中q、qd、qdd都是六列的矩陣，每列代表每個關(guān)節(jié)的位置、速度和加速度。如q(:,3)代表關(guān)節(jié)3的位置，qd(:,3)代表關(guān)節(jié)3的速度，qdd(:,3)代表關(guān)節(jié)3的加速度。3 Matlab 運動仿真在 Robotics Toolbox 中，link 函數(shù)用來創(chuàng)建一個桿件，本文采用改進的 D-H 參數(shù)（modified） 來構(gòu)建了一個6自由度的機器人。仿真步驟如下：（1）首先構(gòu)建機器人，構(gòu)建機器人的程序如下：L1=link(0 0 pi 0 0,'modified');L2=link(-pi/2 0 0 0.1491 0,'mo

11、dified');L3=link(0 0.4318 -pi/2 0 0,'modified');L4=link(-pi/2 0.0203 0 0.4318 0,'modified');L5=link(pi/2 0 0 0 0,'modified');L6=link(-pi/2 0 0 0 0,'modified');r=robot(L1 L2 L3 L4 L5 L6);='PUMA560'%模型的名稱drivebot(r)（2）顯示并控制機器人如圖顯示的是機器人的初始位置和機器人的控制面板，通過

12、調(diào)節(jié)滑塊的位置，可以使上圖中各關(guān)節(jié)按照設(shè)計時的要求轉(zhuǎn)動。（3）實現(xiàn)機器人正運動學的求解程序如下：qA=0,0,0,0,0,0; %起始點關(guān)節(jié)空間矢量qB=2,-1,-0.25,0,0,0; %終止點關(guān)節(jié)空間矢量t=0:0.1:10; %仿真時間q,qd,qdd=jtraj(qA,qB,t); %關(guān)節(jié)空間規(guī)劃plot(r,q) %關(guān)節(jié) 3 的角速度、角速度和角加速度曲線figuresubplot(1,3,1)plot(t,q(:,3) ) %關(guān)節(jié) 3 的位移曲線subplot(1,3,2)plot(t,qd(:,3) %關(guān)節(jié) 3 的位移曲線subplot(1,3,3)plot(t,qdd(:,3

13、) %關(guān)節(jié) 3 的位移曲線%機器人末端軌跡圖像T=fkine(r,q);x(1,1:101)=T(1,4,:); y(1,1:101)=T(2,4,:); z(1,1:101)=T(2,4,:);figure; plot3(x,y,z,'ko')%軌跡圖像axis(-1 1 -1 1 -1 1)grid onA 點為初始位置，可以表示為 qA=0,0,0,0,0,0，目標位置為 B 點，各個關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)角度可以表示為 qB=2,-1,-0.25,0,0,0 可以求得末端相對于基坐標系的位置坐標為(0.452,0.149,-0.430)，相對于 3 個坐標軸的旋轉(zhuǎn)角度(弧度)為(0,

14、0,-1)。機器人在 qB位置的三維圖如圖(4) 對機器人由 A 點到 B 點的運動軌跡進行仿真仿真時間設(shè)置為10s，時間間隔為 0.1s，可以繪出機器人由 A 點運動到 B 點，各關(guān)節(jié)隨時間變換的位置圖像，角速度圖像和角加速度圖像。本文只列出了關(guān)節(jié) 3 的圖關(guān)節(jié)隨時間變換的位置圖像，角速度圖像和角加速度圖像(5）由T=fkine(r,q);返回的矩陣T是一個三維的矩陣，前兩維是4x4的矩陣代表坐標變化，第三維是時間 t。畫出的機器人末端軌跡如下圖所示機器人末端的運動軌跡結(jié)束語：本文利用 MATLAB Robotics Toolbox 建立了 PUMA560 機器人的三維模型，分析了它的正運動學、逆運動學和軌跡