第3章鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算

1、第3章鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算1 對(duì)梁、板的截面尺寸有何構(gòu)造規(guī)定？答：梁的高度h常根據(jù)剛度要求取為跨度lo的1/81/12;矩形截面梁的寬度 b按高寬 比h/b=23, T形截面梁的肋寬 b按高寬比h/b=2.54選擇。然后結(jié)合下列要求初步確定。(1) 矩形截面的寬度或 T形截面的肋寬 b常取120、150、180、200、220、250mm, 250mm以上則以50mm為模數(shù)遞增。(2) 梁高 h 常取 250、300、350、400、800mm，以 50mm 遞增；800mm 以上則 以100mm遞增。一般的受力板，其厚度 h可取為板跨度10的1/121/35?？紤]施工方便和使用

2、要求，板 厚不宜小于50mm ;水工建筑物中板的厚度不宜小于100mm。板厚在250mm以下時(shí)，板厚以10mm遞增；板厚在 250mm以上時(shí)，以50mm遞增；板厚超過(guò) 800mm時(shí)，則以100mm 遞增。板的寬度一般由使用要求和布置條件確定。對(duì)預(yù)制構(gòu)件，常要求構(gòu)件輕薄，便于吊裝和運(yùn)輸，因此在考慮截面尺寸時(shí)，級(jí)差尺寸可根據(jù)具體情況適當(dāng)加以調(diào)整，不受上述規(guī)定限制。2梁內(nèi)鋼筋直徑、根數(shù)、間距及布置有何構(gòu)造規(guī)定？答：鋼筋直徑：為了保證鋼筋骨架的剛度，梁內(nèi)縱向受力鋼筋的直徑不能太細(xì)。同時(shí)為 了防止混凝土裂縫過(guò)大和鋼筋在混凝土中可能滑動(dòng)，也不宜采用很粗的鋼筋。 梁內(nèi)常用的縱向受力鋼筋直徑為 1028mm。

3、在同一根構(gòu)件中，受力鋼筋直徑最 好相同。為了選配鋼筋方便和節(jié)約鋼材 起見(jiàn)，有時(shí)也可選用兩種不同直徑的鋼 筋，此時(shí)應(yīng)使兩種鋼筋直徑相差2mm以上，以便施工時(shí)容易識(shí)別，但也不宜超 過(guò)46mm，以使截面受力均勻。(a )單筋截面(b )雙筋截面題圖2梁內(nèi)縱向鋼筋布置圖,鋼筋根數(shù)至少為兩根， 以形成鋼筋骨架的需要,鋼筋根數(shù)：梁中受力鋼筋的根數(shù)太多 時(shí)，會(huì)增加澆筑混凝土的難度，根數(shù) 太少時(shí)又不足以選擇彎起鋼筋來(lái)滿(mǎn)足斜截 面抗剪要求。同時(shí)，如果鋼筋根數(shù)少而直 徑粗，受力不均勻，加工也不方便。在梁| 鋼筋總數(shù)根據(jù)承載力計(jì)算確定。鋼筋間距及布置：為了使混凝土和鋼筋之間有足夠的粘結(jié)力，并且為了避免鋼筋太密而影響

4、混凝土的澆筑質(zhì)量，要求兩根鋼筋之間保持一定的距離。規(guī)范規(guī)定梁內(nèi)縱向鋼筋凈距不得小于鋼筋直徑d,同時(shí)不得小于30mm并不得小于最大骨料粒徑的1.25倍，上部鋼筋的凈距還不得小 1.5 d(題圖2)。當(dāng)受力鋼筋一排放不下而需 要排成上下兩排時(shí)，應(yīng)當(dāng)先將鋼筋布在下排，然后將剩余的鋼筋放在上排，這樣布置對(duì)截面 受力比較有利(增大抗彎力臂)，也可以采用并筋配置方式。注意使上下兩排鋼筋對(duì)齊，以 免影響混凝土澆筑。兩根鋼筋的中距一般不要大于300400mm3板內(nèi)受力鋼筋的直徑、分布有何構(gòu)造規(guī)定？板內(nèi)分布鋼筋有何作用，其直徑、分布 有何構(gòu)造規(guī)定？ 答：受力鋼筋：612mm，厚板的受力鋼筋直徑可用12一般厚度的

5、板中受力鋼筋的直徑通常采用25mm，也有采用更粗的鋼筋。為了使板受力均勻及避免混凝土局部破壞，板中受力鋼筋的間距 s （即鋼筋中線(xiàn)到中線(xiàn)之間的距離）不能太大。當(dāng)板厚hw 200mm時(shí)，鋼筋間距不應(yīng)大于 250mm；當(dāng)板厚在200mmv h w 1500mm時(shí)，鋼筋間距不應(yīng)大于 300mm ;當(dāng)板厚h > 1500mm時(shí)，鋼筋間距不應(yīng)大于 0.2h題圖3板內(nèi)鋼筋布置圖及400mm。通常每米板寬采用 610根鋼筋。為便 于施工，板中受力鋼筋也不能太密，間距不應(yīng)小于 70mm，即每米板寬中最多放 14根鋼筋。分布鋼筋：在板中，垂直于受力鋼筋還要布置分布鋼筋（題 圖3）。其作用是：（1）將板面荷

6、載均勻地傳給受力 鋼筋；（2）固定受力鋼筋的位置；（3）抵抗和分散 由溫度變化和混凝土收縮在垂直于板的跨度方向所 產(chǎn)生的拉應(yīng)力。每米板寬內(nèi)分布鋼筋的截面面積不少于受力鋼筋截面面積的15% （集中荷載時(shí)為25%）;分布鋼筋的直徑在一般厚度的板中多用68mm ,每米板寬內(nèi)不少于 3根。承受分布荷載的厚板，分布鋼筋的直徑可采用1016mm，間距為200400mm。當(dāng)板處于溫度變幅較大或處于不均勻沉陷的復(fù)雜條件， 且在與受力鋼筋垂直的方向所受約束很大時(shí)，分布鋼筋宜適當(dāng)增加。4適筋梁截面受力工作的全過(guò)程可以劃分為哪三個(gè)階段？在各受力階段中混凝土與鋼 筋的應(yīng)力圖形有何特點(diǎn)，中和軸、裂縫有何變化？與設(shè)計(jì)計(jì)算

7、有何聯(lián)系？ 答：第I階段（裂縫出現(xiàn)以前的階段）。在剛開(kāi)始加載時(shí)，由于荷載（或者說(shuō)截面上彎矩） 很小，截面上混凝土和鋼筋的應(yīng)力也都很低，受拉區(qū)和受壓區(qū)混凝土應(yīng)力分布圖形都是三角形，材料基本處在彈性狀態(tài)。隨著荷載的增加，受拉區(qū)混凝土表現(xiàn)出塑性性質(zhì)，其拉應(yīng)力逐 漸呈曲線(xiàn)形分布，直到受拉邊緣混凝土達(dá)到極限拉應(yīng)變處于即將開(kāi)裂的瞬間（第1階段末尾1a狀態(tài)），幾乎整個(gè)受拉區(qū)混凝土的應(yīng)力都達(dá)到混凝土抗拉強(qiáng)度f(wàn)t。受壓區(qū)混凝土還基本上處于彈性狀態(tài)，壓應(yīng)力分布仍然接近三角形，混凝土的壓應(yīng)力也遠(yuǎn)小于它的抗壓強(qiáng)度。此時(shí)受拉區(qū)混凝土還沒(méi)有開(kāi)裂，拉力由混凝土和鋼筋共同承擔(dān)，由于鋼筋和它周?chē)幕炷恋淖冃螀f(xié)調(diào)，所以鋼筋的應(yīng)

8、力很低，一般只有2030N/mm2，遠(yuǎn)小于它的屈服強(qiáng)度f(wàn)y，這說(shuō)明在受拉區(qū)混凝土出現(xiàn)裂縫之前，主要是由混凝土承擔(dān)拉力，鋼筋受力作用不大。第I階段末尾Ia狀態(tài)是計(jì)算受彎構(gòu)件抗裂彎矩時(shí)所采用的應(yīng)力階段。（2） 第II階段（裂縫出現(xiàn)以后的階段）。當(dāng)截面受力達(dá)到第I階段末尾Ia狀態(tài)后，在荷 載稍有增加，混凝土拉應(yīng)力超過(guò)其抗拉極限強(qiáng)度，構(gòu)件開(kāi)裂，受拉混凝土退出工作，拉力幾乎全改由鋼筋承擔(dān)，因而鋼筋拉應(yīng)力突然增高（應(yīng)力重分布），不過(guò)鋼筋應(yīng)力還小于屈服強(qiáng)度。受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力的不斷增大使受壓區(qū)混凝土也已呈現(xiàn)一定的塑性特征，應(yīng)力分布由三角形變?yōu)槠骄彽那€(xiàn)形。隨著荷載的增加，裂縫加寬加長(zhǎng)，中和軸的位置也逐漸上移

9、，鋼筋應(yīng)力不斷增大，直到達(dá)到屈服強(qiáng)度f(wàn)y （應(yīng)變?yōu)?#163;y fy/Es ）而進(jìn)入第II階段末尾Ila狀態(tài)。第II階段是計(jì)算受彎構(gòu)件正常使用階段變形和裂縫寬度時(shí)所依據(jù)的應(yīng)力階段。（3）第III階段（破壞階段）。當(dāng)荷載再繼續(xù)增加，鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度后，即可認(rèn)為梁已開(kāi)始進(jìn)入 破壞階段”。此時(shí)鋼筋應(yīng)力不增加（保持為 fy）,而應(yīng)變迅速增加，混凝土裂 縫很快向上開(kāi)展，截面中和軸不斷上升，受壓區(qū)高度不斷減小，混凝土壓應(yīng)力不斷增大，受壓區(qū)混凝土塑性表現(xiàn)得更為充分，壓應(yīng)力圖形呈現(xiàn)顯著的曲線(xiàn)形。當(dāng)邊緣混凝土的壓應(yīng)變達(dá)到極限壓應(yīng)變 &訥寸（第III階段末尾IIIa狀態(tài)），受壓區(qū)出現(xiàn)一些縱向裂縫，最

10、后受壓區(qū)混 凝土被壓碎甚至崩落而導(dǎo)致構(gòu)件完全破壞。第 III 階段 IIIa 狀態(tài)下構(gòu)件所能承受的破壞彎矩，是作為承載力極限狀態(tài)計(jì)算受彎構(gòu)件正截 面承載力時(shí)所依據(jù)的應(yīng)力階段。5對(duì)于截面尺寸和混凝土強(qiáng)度等級(jí)一定的受彎構(gòu)件，其正截面的破壞特征可分為哪三 種情況，各有何特點(diǎn)？答：（1）適筋破壞情況 配筋量適中的梁，在開(kāi)始破壞時(shí)，某一裂縫截面的受拉鋼筋的應(yīng)力首先達(dá)到屈服強(qiáng)度， 發(fā)生很大的塑性變形， 有一根或幾根裂縫迅速開(kāi)展并向上延伸， 受壓區(qū)面積迅速減小， 迫使 混凝土邊緣應(yīng)變達(dá)到極限壓應(yīng)變，混凝土被壓碎， 構(gòu)件即告破壞。 在破壞前，構(gòu)件所能承受 的荷載增加不多， 即截面承載力沒(méi)有顯著變化， 而裂縫和

11、撓度卻有顯著的增大， 也就是構(gòu)件 的延性較好。這種有明顯破壞預(yù)兆的破壞，屬于塑性破壞（延性破壞） 。構(gòu)件破壞時(shí)，受壓 邊緣混凝土的壓應(yīng)變 薩虹；受拉鋼筋的應(yīng)變 電>§ = fy/Es，應(yīng)力 竽fy。（2）超筋破壞情況當(dāng)梁的配筋量較多， 在受拉區(qū)混凝土出現(xiàn)裂縫之前截面的應(yīng)力情況， 基本上與適筋梁相 同。開(kāi)裂后， 由于鋼筋配置較多， 粘結(jié)約束力強(qiáng)， 使得裂縫細(xì)而密， 裂縫向上延伸的也較慢， 因而破壞時(shí)鋼筋應(yīng)力達(dá)不到屈服強(qiáng)度， 構(gòu)件的破壞主要是受壓區(qū)混凝土應(yīng)變達(dá)到彎曲極限壓 應(yīng)變，混凝土被壓碎而引起突然破壞。 超筋構(gòu)件的承載力控制于受壓混凝土的抗壓強(qiáng)度及截 面大小， 過(guò)多的鋼筋并不能

12、增加截面承載力， 反而使受拉鋼筋的強(qiáng)度得不到充分發(fā)揮。 超筋 構(gòu)件在混凝土壓壞前變形較小，梁在 My 后基本沒(méi)有第 II 階段。破壞無(wú)明顯預(yù)兆，呈脆性 特征，對(duì)結(jié)構(gòu)的安全不利， 所以應(yīng)避免采用。構(gòu)件破壞時(shí)，受壓邊緣混凝土的壓應(yīng)變 £ C=£；U 受拉鋼筋的應(yīng)變 £<£y應(yīng)力dS fy。（3）少筋破壞情況 當(dāng)梁的配筋量較少時(shí)，一旦受拉區(qū)混凝土出現(xiàn)裂縫，鋼筋的拉應(yīng)力很快達(dá)到屈服強(qiáng)度，甚至超過(guò)屈服強(qiáng)度而進(jìn)入鋼筋的強(qiáng)化階段， 如果鋼筋數(shù)量極少， 鋼筋也有可能被拉斷。 雖然 混凝土還沒(méi)有被壓碎， 由于鋼筋的變形很大， 引起構(gòu)件的裂縫和撓度都很大， 構(gòu)件已經(jīng)不

13、能 正常工作， 因此可認(rèn)為構(gòu)件已處于破壞狀態(tài)， 破壞時(shí)往往只有一條裂縫。構(gòu)件一開(kāi)裂， 裂縫 就快速向上發(fā)展，導(dǎo)致構(gòu)件突然斷裂破壞（殘存的壓區(qū)很?。?，可認(rèn)為是“一裂即壞” ，無(wú)第 II 階段受力過(guò)程。 破壞彎矩接近于開(kāi)裂彎矩， 若考慮鋼筋的后續(xù)承載能力 （實(shí)際因變形過(guò)大， 已不能使用） ，破壞彎矩甚至低于開(kāi)裂彎矩，承載力很低，控制于混凝土的抗拉強(qiáng)度及截面 大小， 混凝土的抗壓能力沒(méi)有得到發(fā)揮， 破壞過(guò)程也很短，所以也屬脆性破壞。一定要避免 采用。構(gòu)件破壞時(shí)，受壓邊緣混凝土的壓應(yīng)變£ C £ CU受拉鋼筋的應(yīng)變 £> £ ,應(yīng)力0S>fy。6試

14、述受彎構(gòu)件正截面的破壞特征隨配筋量多少而變化的規(guī)律。 答：受彎構(gòu)件正截面的破壞特征隨配筋量多少而變化的規(guī)律是：（1）配筋量太少時(shí)，配筋不起多大作用， 承載力很小， 破壞彎矩接近于開(kāi)裂彎矩， 其大小取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度 及截面大小，破壞呈脆性。 （2）配筋量過(guò)多時(shí)，雖具有較大的承載力，但配筋不能充分發(fā)揮 作用， 構(gòu)件的破壞彎矩取決于混凝土的抗壓強(qiáng)度及截面大小，破壞呈脆性。（3）配筋量適當(dāng)時(shí)，具有適當(dāng)?shù)某休d力， 鋼筋和混凝土都能充分發(fā)揮作用， 破壞呈塑性， 是理想的設(shè)計(jì)方案。7鋼筋混凝土構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算有哪四項(xiàng)基本假定？ 答：鋼筋混凝土構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算有以下四項(xiàng)基本假定： （1）

15、平截面假定。構(gòu)件正截面在彎曲變形以后仍保持一平面。試驗(yàn)表明，在各級(jí)荷載作用下截面上的應(yīng)變保持為直線(xiàn)分布，也就是說(shuō)任一點(diǎn)的應(yīng)變與該點(diǎn)到中和軸的距離成正比。 這一假定提供了變形協(xié)調(diào)的幾何關(guān)系。 雖然就裂縫截面而言， 此假定不一定成立， 但在一定 長(zhǎng)度范圍內(nèi)的平均應(yīng)變還是正確的，且受壓區(qū)混凝土壓碎破壞也是發(fā)生在一定長(zhǎng)度范圍內(nèi)。 這說(shuō)明在一定標(biāo)距內(nèi)，即跨越若干條裂縫后，鋼筋和混凝土的變形是協(xié)調(diào)的。（ 2）截面受拉區(qū)混凝土不參與工作。 達(dá)到承載能力極限狀態(tài)時(shí)， 受拉區(qū)混凝土作用相對(duì) 來(lái)說(shuō)很小，可以忽略不計(jì)。（3） 受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用理想化的應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)。當(dāng)混凝土壓應(yīng)變ew 0.002應(yīng)力應(yīng)變

16、關(guān)系為拋物線(xiàn)，其表達(dá)式為c 1000 c 1 250 c 0此處0）為最大應(yīng)力；而當(dāng) &>0.002時(shí)，c 0。（ 4） 有明顯屈服點(diǎn)的鋼筋（熱軋鋼筋、冷拉鋼筋等），其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可以簡(jiǎn)化為理想的彈塑性曲線(xiàn)。當(dāng)0三詐時(shí)，0= sEs；而當(dāng)s >致時(shí)，o=fy。此處fy為鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。 對(duì)沒(méi)有明顯屈服點(diǎn)的鋼筋（熱處理鋼筋、鋼絲和鋼絞線(xiàn)等） ，根據(jù)“協(xié)定流限”的定義， 鋼筋應(yīng)力達(dá)到協(xié)定流限時(shí)，不僅有彈性應(yīng)變，還有0.2的永久殘余應(yīng)變。所以鋼筋應(yīng)力達(dá)到其抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fy時(shí)，其相應(yīng)的應(yīng)變?yōu)閥fy / Ey 0.002。8在受彎構(gòu)件的計(jì)算中，如何判斷適筋梁、超筋梁與少筋梁？答

17、：在進(jìn)行構(gòu)件承載力計(jì)算或復(fù)核時(shí)，若計(jì)算出的相對(duì)受壓區(qū)計(jì)算高度x/h0WE,則為適筋破壞；若 E> E ,則為超筋破壞。適筋梁的配筋率應(yīng)不小于p min這樣，可保證配筋率為p min的梁開(kāi)裂后，雖然鋼筋立即屈服，但最終發(fā)生混凝土壓碎的適筋破壞特征。9通常在什么情況下采用雙筋截面梁？答：（1）當(dāng)構(gòu)件所承受的彎矩很大， 而截面尺寸受到使用要求的限制不能增大，混凝土強(qiáng)度等級(jí)又受到施工條件所限不能提高，這時(shí)若采用單筋截面就會(huì)產(chǎn)生超筋（E> E），因此需要在受壓區(qū)配置受壓鋼筋，提高抗壓能力，形成雙筋截面。（ 2）在不同的荷載組合下， 同一截面在一種荷載組合下承受正號(hào)彎矩， 而在另一種荷載 組合

18、下承受反號(hào)彎矩， 就必須在截面的上下均配置受力鋼筋， 當(dāng)考慮受壓鋼筋的作用時(shí)， 應(yīng) 按雙筋截面計(jì)算。（ 3）在地震區(qū)， 截面縱向受壓鋼筋愈多， 截面延性越好， 在受壓區(qū)配置一定數(shù)量的受壓 鋼筋，因而抗震設(shè)計(jì)中常采用雙筋截面。一般情況下， 用鋼筋來(lái)幫助混凝土受壓，用鋼量偏大， 因而是不經(jīng)濟(jì)的，應(yīng)盡量避免采 用。10在雙筋截面梁的計(jì)算中是如何保證受壓鋼筋的強(qiáng)度發(fā)揮并定義其設(shè)計(jì)值的？ 答：只要雙筋截面內(nèi)配置了適量的封閉式箍筋將受壓鋼筋箍住， 保證受壓鋼筋在壓力作用下， 與混凝土變形協(xié)調(diào)， 不會(huì)產(chǎn)生縱向彎曲而凸出， 使受壓區(qū)混凝土過(guò)早破壞， 是保證受壓鋼筋 強(qiáng)度發(fā)揮的必要條件。雙筋截面受彎構(gòu)件與單筋截

19、面相同，在適筋情況下（EW）,仍然是受拉鋼筋首先屈服， 然后受壓區(qū)混凝土邊緣應(yīng)變達(dá)到極限壓應(yīng)變而被壓碎破壞。根據(jù)變形協(xié)調(diào)可知，此時(shí)受壓鋼筋應(yīng)力os=Ess= Es s。正常情況下（x2'） , £s= s=0.002 ,則 os=0.002 08 10-52.1 XI0-5）=360420N/mm 2,依此定義的鋼筋抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fy'。保證受壓鋼筋應(yīng)力能夠達(dá)到抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，要求x>2'。11何謂 T 形梁的翼緣計(jì)算寬度？確定翼緣計(jì)算寬度要考慮哪些因素？答：試驗(yàn)和理論分析表明，當(dāng)T形梁受力時(shí)，沿翼緣寬度上壓應(yīng)力分布是不均勻的，壓應(yīng)力由梁肋中部向兩邊逐漸減少。當(dāng)翼緣寬度很大時(shí)， 遠(yuǎn)離梁肋的一部分翼緣幾乎不承受壓力，因而在計(jì)算中不能將離梁肋較遠(yuǎn)受力很小的翼緣也算為T(mén)形梁的一部分。為簡(jiǎn)化計(jì)算，合理確定一翼緣寬度，在這個(gè)范圍之內(nèi)壓力均勻分布，之外翼