第五節(jié)方體和正方體的表面積和體積

1、第五節(jié)長方體、正方體的表面積和體積（一）【知識要點】掌握圖形在分割、拼接過程中面積和體積的變化，并能熟練地解決這類問題【典型例題】1. 一個長方體的各條棱長的和是 48厘米，并且它的長是寬的 2倍，高與寬相等，那么 這個長方體的體積是多少立方厘米。2媽媽到精品店給小亮買禮物，現(xiàn)在把禮物放入一個長為30厘米,寬為20厘米，高為15厘米的禮品盒中，并準(zhǔn)備用禮品包扎帶把它捆 扎起來（如圖），請你算一算，至少需要多少禮品包扎帶？3個零件形狀如圖：它的體積是多少立方厘米，表面積是多少平方 厘米？4一個正方體和一個長方體拼成一個新的長方體，拼成的長方體的表面積比原來的長方體的表面積增加了50平方厘米，原來

2、的正方體的表面積是多少平方厘米？5.根橫截面為正方形的長方體木料，表面積是96平方厘米，鋸去一個最大的正方體后表面積為36平方厘米。鋸下的正方體表面積是多少？6.用三個長3厘米，寬2厘米，高1厘米的長方體拼成一個表面積最小的長方體，這 個長方體的表面積是多少平方厘米?！拘≡囦h芒】1.一個正方體的木塊，棱長為 1分米，沿縱向鋸成 4片，每片又鋸成5條，每條又鋸成6塊，共得大大小小的長方體 120塊，這120塊長方體的表面積之和是多少？/ 丫 X *2. 個長7分米，寬4分米，高2分米的木箱，用三根鐵絲 捆起來，每個打結(jié)處要用 1分米的鐵絲，總共至少要多少鐵 絲？3. 個長5厘米，寬1厘米，高3厘

3、米的長方體，被切去一部分 后（如圖），剩下部分的表面積和體積各是多少？4. 用6個同樣的小正方體拼成一個長方體，如圖所示，它的表面積比六個正方體的表面 積減少了 56平方厘米，每個正方體的體積是多少立方厘米？圖15 .圖1是由18個棱長為1厘米的小正方體拼成的幾何圖形，則該幾何 體的表面積是多少。6.用三個長7厘米，寬5厘米，高3厘米的小長方體，拼成一個表面積最大的長方體, 這個長方體的表面積是多少？【大顯身手】1.將兩塊棱長相等的正方體木塊拼成一個長方體，已知長方體棱長總和是96厘米，則每個正方體的體積是多少立方厘米。2 有一個長8厘米，寬1厘米，高3厘米的長方體木塊，在它的左右 兩個角各切掉一個正方體（如圖），求切掉正方體后的表面積和體積各 是多少?3 把一根長2. 4米的長方體木料鋸成 5段，表面積比原來增加了 96平方厘米，這根木料原來的體積是多少立方厘米？4.右圖的正方體木塊的表面積是36平方分米，把它沿虛線截成圖1-4相同的正方體木塊，這時表面積增加了多少平方分米？5. 要把 12 件同樣的長 17、寬 7、高 3 的長方體物品，拼裝成一件大的長方體包裝物。 （1）共有幾種不同的包裝方法？（表面積相同的算作同一種）（ 2）哪一種包裝方法中長方體的表面積最少？請畫出示意圖.6