安徽省桐城市2012-2013學(xué)年度九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題

1、桐城市20122013學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測九年級數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題（每小題4分，共40分）1、如圖，已知拋物線的對稱軸為，點(diǎn)A， B均在拋物線上，且AB與x軸平行，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）A.（2，3） B.（4，3） C.（3，3） D.（3，2）2如圖所示，ABC的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則sinA的值為（ ）A. B. C. D. 3、小明在學(xué)習(xí)“銳角三角函數(shù)”中發(fā)現(xiàn)，將如圖所示的矩形紙片ABCD沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)E處，還原后，再沿過點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)F處，這樣就可以求出67.5°角的正切值是（ ）A1

2、B1 C2.5 D4、若A（，）， B（，）, C (，) ,為二次函數(shù)的圖像上三點(diǎn)，則、大小關(guān)系是( )A B C D5.如圖，過點(diǎn)C(1，2)分別作x軸、y軸的平行線，交直線yx6于A、B兩點(diǎn)，若反比例函數(shù)y(x0)的圖像與ABC有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ） A2k9 B2k8 C2k5 D5k86、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，與軸相切于原點(diǎn)，平行于軸的直線交于，兩點(diǎn)若點(diǎn)的坐標(biāo)是（），則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A（2，-4） B. （2，-4.5） C. （2，-5） D.（2，-5.5）7.一輪船從B處以每小時50海里的速度沿南偏東300方向勻速航行，在B處觀測燈塔A位于南偏東750方向上，輪

3、船航行半小時到達(dá)C處，在C處觀測燈塔A位于北偏東600方向上，則C處與燈塔A的距離是 ( )海里A B C50 D258、如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=6，AD繞著點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D落在BC上點(diǎn)D/時，則弧DD/的長為（ ）A. B. C. D. 9、如圖，梯形ABCD內(nèi)接于圓O,ABCD,AB為直徑，DO平分ADC,則DAO的度數(shù)是（ ）ABDCEF第10題圖A90° B80° C70° D60°ABCDO第9題圖（第8題圖） A B C D D/ 10、如圖所示，頂角為36°的等腰三角形，其底邊與腰之比等于，這樣的三角形叫黃金

4、三角形，已知腰長AB=1，ABC為第一個黃金三角形，BCD為第二個黃金三角形，CDE為第三個黃金三角形，以此類推，第2007個黃金三角形的周長為（ ）A B C. D（）二、填空題（每小題5分，共20分）ABCE第13題圖.11、如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)在邊上，且，與相交于點(diǎn)，若,則 . A B C D （第12題圖） （第11題圖）12、如圖，菱形ABCD的邊長為2cm，A=60°，弧BD是以點(diǎn)A為圓心、AB長為半徑的弧，弧DC是以點(diǎn)B為圓心、BC長為半徑的弧，則陰影部分的面積為_cm2.13、如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，若E為BC的中點(diǎn)，則

5、tanCAE的值是_14. 拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)的對應(yīng)值如下表：x21012y04664從上表可知，下列說法中正確的是 （填寫序號）拋物線與軸的一個交點(diǎn)為（3,0）； 函數(shù)的最大值為6；拋物線的對稱軸是； 在對稱軸左側(cè)，隨增大而增大三、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）15.如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 (2)將ABC向左平移7個單位，請畫出平移后的A1B1C1若M為ABC內(nèi)的一點(diǎn)，其坐標(biāo)為(a，b)，則平移后點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)M1的坐標(biāo)為 (3)以原點(diǎn)O為位似中心，將ABC縮小

6、，使變換后得到的A2B2C2與ABC對應(yīng)邊的比為12請?jiān)诰W(wǎng)格內(nèi)畫出A2B2C2，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)： 16. 如圖，小明家在A處，門前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l，AB是A到l的小路。現(xiàn)新修一條路AC到公路l小明測量出ACD=30°,ABD=45°,BC=50m請你幫小明計算他家到公路l的直線距離AD的長度（結(jié)果保留根號）四、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）17. 已知：在直角梯形ABCD中，ADBC，C=90°，AB=AD=25，BC=32連接BD，AEBD，垂足為點(diǎn)E（1）求證：ABEDBC；（2）求線段AE的長18、通過學(xué)習(xí)銳角三角比，我們知道在

7、直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值是一一對應(yīng)的，因此，兩條邊長的比值與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化。類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系。我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做底角的鄰對can，如圖（1）在ABC中，AB=AC，底角B的鄰對記作canB，這時canB，容易知道一個角的大小與這個角的鄰對值也是一一對應(yīng)的。根據(jù)上述角的鄰對的定義，解下列問題：（1）can30°= ；（2）如圖（2），已知在ABC中，AB=AC ，canB ，求ABC的周長五、（本大題共2小題，每小題10分，共20分）19.“五一”節(jié)期間，小明和同學(xué)一起到游樂場游玩。如圖為某游樂場大型摩天輪的

8、示意圖，其半徑是20m，它勻速旋轉(zhuǎn)一周需要24分鐘，最底部點(diǎn)B離地面1m。小明乘坐的車廂經(jīng)過點(diǎn)B時開始計時。(1)計時4分鐘后小明離地面的高度是多少？(2)的旋轉(zhuǎn)一周的過程中，小明將有多長時間連續(xù)保持在離地面31m以上的空中？20. 如圖，等邊OAB和等邊AFE的一邊都在x軸上，雙曲線y(k0)經(jīng)過邊OB的中點(diǎn)C和AE的中點(diǎn)D已知等邊OAB的邊長為4(1)求該雙曲線所表示的函數(shù)解析式； (2)求等邊AEF的邊長六、（本題滿分12分）21.將ABC繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)度，并使各邊長變?yōu)樵瓉淼膎倍，得ABC，即如圖，我們將這種變換記為，n（1）如圖，對ABC作變換60°，得ABC，那么

9、= ；直線BC與直線BC所夾的銳角為 度（2）如圖，ABC中，BAC=30°，ACB=90°，對ABC作變換，n得AB'C'，使點(diǎn)B、C、C在同一直線上，且四邊形ABB'C'為矩形，求和n的值（3）如圖，ABC中，AB=AC，BAC=36°，BC=l，對ABC作變換，n得ABC，使點(diǎn)B、C、B在同一直線上，且四邊形ABB'C'為平行四邊形，求和n的值七、（本題滿分12分）22.某商家經(jīng)銷一種綠茶，用于裝修門面已投資3000元。已知綠茶每千克成本50元，在第一個月的試銷時間內(nèi)發(fā)現(xiàn)。銷量w（kg）隨銷售單價x（元/ kg

10、）的變化而變化，具體變化規(guī)律如下表所示銷售單價x（元/ kg）7075808590銷售量w（kg）10090807060 設(shè)該綠茶的月銷售利潤為y（元）（銷售利潤=單價×銷售量成本）。（1）請根據(jù)上表，寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變量x的取值范圍）；（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變量x的取值范圍），并求出x為何值時，y的值最大？（3）若在第一個月里，按使y獲得最大值的銷售單價進(jìn)行銷售后，在第二個月里受物價部門干預(yù)，銷售單價不得高于90元，要想在全部收回投資的基礎(chǔ)上使第二個月的利潤達(dá)到1700，那么第二個月時里應(yīng)該確定銷售單價為多少元？八、（本題滿分12分）23.

11、 如圖，已知直線與二次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)A、O，(O是坐標(biāo)原點(diǎn))，點(diǎn)P為二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)，OA=，AP的中點(diǎn)為B（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）求線段OB的長；（3）若射線OB上存在點(diǎn)Q，使得AOQ與AOP相似，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)1. B 2. B 3. B 4. A 5. A解： 點(diǎn)C(1，2)，BCy軸，ACx軸， 當(dāng)x1時，y165，當(dāng)y2時，x62，解得x4， 點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A(4，2)，B(1，5)，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，當(dāng)反比例函數(shù)與點(diǎn)C相交時，k1×22最小，設(shè)與線段AB相交于點(diǎn)(x，x6)時k值最大，則kx(x6)x26x(x3)29， 1x4， 當(dāng)x3時，k

12、值最大，此時交點(diǎn)坐標(biāo)為(3，3)，因此，k的取值范圍是2k9故選A1236.A 7.A 8.A 9. D 10. D 11.4 12. 13. 14. 15（1）（2,8）（6,6）圖略（2）（） （3）(1,4) 16. （1）m17. （1）證明：AB=AD=25，1 =2.ADBC，1=3.2=3. AEBD，AEB=C=90°. ABEDBC. （2）解：AB=AD，又AEBD，BE=DE.BD=2BE.由ABEDBC，得.AB=AD=25，BC=32，.BE=20 =1518.（1）can30°=。（2）在ABC中， canB ，-。設(shè)過點(diǎn)A作AH垂足為點(diǎn)H，AB

13、=AC ， , ， ， 。，ABC的周長=19.20.(1)過點(diǎn)C作CGOA于點(diǎn)G，點(diǎn)C是等邊OAB的邊OB的中點(diǎn)，OC2， AOB60°，OG1，CG，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(1，)，由，得：k，該雙曲線所表示的函數(shù)解析式為y；(2)過點(diǎn)D作DHAF于點(diǎn)H，設(shè)AHa，則DHa點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4a，)，點(diǎn)D是雙曲線y上的點(diǎn)，由xy，得(4a)，即：a24a10，解得：a12，a22(舍去)，AD2AH24，等邊AEF的邊長是2AD4821. （1） 3；60（2）四邊形 ABBC是矩形，BAC=90°=CAC=BACBAC=90°30°=60°在 RtAB

14、 B' 中，ABB'=90°，BAB=60°，ABB=30°AB=2 AB，即（3）四邊形ABBC是平行四邊形，ACBB又BAC=36°，=CAC=ACB=72°CAB=BAC=36° 而B=B，ABCBBAABBB=CBAB AB2=CBBB=CB（BC+CB）而 CB=AC=AB=BC，BC=1，AB2=1（1+AB），解得，AB AB0， 22. （1）w=2x240。（2）y與x的關(guān)系式為：，當(dāng)x=85時，y的值最大為2450元。（3）在第一個月里，按使y獲得最大值的銷售單價進(jìn)行銷售所獲利潤為2450元，第1個月還有30002450=550元的投資成本沒有收回。則要想在全部收回投資的基礎(chǔ)上使第二個月的利潤達(dá)到1700元，即y=2250才可以，可得方程，解得x1=75，x2=95。根據(jù)題意，x2=95不合題意應(yīng)舍去。 答：當(dāng)銷售單價為75元時，可獲得銷售利潤2250元，即在全部收回投資的基礎(chǔ)上使第二個月的利潤達(dá)到17