(完整word版)八年級數(shù)學(xué)競賽題及答案解析

1、10八年級數(shù)學(xué)競賽題(本檢測題滿分：班級：姓名:一、選擇題(每小題3分，共30分)1 .下列四個實(shí)數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是()A . - 5B.一軀C. 12 .下列各式中計(jì)算正確的是()3 ,A. ( 9)29 B. 255 C. ：( 1)33 .若k 廊 k 1(k是整數(shù))，則k=()120分，時間：120分鐘)得分:_D. 41 D. ( . 2)22A. 6B. 7C.84.下列計(jì)算正確的是()A. ab ab=2ab 錯誤！未找到引用源。D. 9C.3錯誤！未找到引用源。-錯誤！未找到引用源。=3 (a>0) D.錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。=錯誤！未找到引用源。(

2、a>0,b>0)5 .滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是()A.三內(nèi)角之比為1 ： 2 ： 3B.三邊長的平方之比為 1 ： 2 ： 3C.三邊長之比為 3 ： 4 ： 5D.三內(nèi)角之比為 3 ： 4 ： 56 .已知直角三角形兩邊的長分別為3和4,則此三角形的周長為()B. 7+ V7C.12或7+U7 D,以上都不對7 .將一根24 cm的筷子置于底面直徑為15 cm,高為8 cm的圓柱形水杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長度為h cm,則h的取值范圍是()A . h< 17B. h>8C. 15< hw 16D, 7<h< 168 .在直角坐標(biāo)

3、系中，將點(diǎn)(一2,3)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)向左平移 2個單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A. (4, 3)B. (4, 3)C. (0, 3)D. (0, 3)9 .在平面直角坐標(biāo)系中， ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A (4, 5) , B (1, 2) , C (4, 2), 將 ABC向左平移5個單位長度后，A的對應(yīng)點(diǎn)Ai的坐標(biāo)是()A . (0, 5)B. (1, 5)C. (9, 5)D. (1, 0)10 .平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)(-2, 3)的直線l經(jīng)過第一、二、三象限，若點(diǎn)(0, a), (-1, b), (c, -1)都在直線l上，則下列判斷正確的是()A. a bB. a 3C. b

4、 3D. c 2二、填空題(每小題3分，共24分)11 .函數(shù)y=錯誤!未找到引用源。 的自變量x的取值范圍是 .12 .點(diǎn)P (a, a 3)在第四象限，則 a的取值范圍是 13 .已知點(diǎn)P (3, 1)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn) Q的坐標(biāo)是(a+b, 1 b),則ab的值為.14 .某水庫的水位在 5小時內(nèi)持續(xù)上漲，初始的水位高度為6米，水位以每小時 0.3米的速度勻速上升，則水庫的水位高度 y米與時間x小時(0wxw 5)的函數(shù)關(guān)系式為 .15 .在 ABC錯誤！未找到引用源。中，a, b,c為其三邊長，1n"二三錯誤！未找到引用源。二，錯誤！未找到引用源。，錯誤！未找到引用源。= 5氏

5、則 ABC錯誤！未找到引用源。 是16 .在等月ABC 中，AB=AC=10 cm, BC=12 cm,則 BC 邊上的高是 cm.17 .若A(a, b)在第二、四象限白角平分線上 ，a與b的關(guān)系是.18已知：m、n為兩個連續(xù)的整數(shù)，且 mvJTTvn,則m+n=.三、解答題(共66分)19. (8分)如圖，已知等腰 錯誤！未找到引用源。的周長是錯誤！未找到引 用源。，底邊錯誤！未找到引用源。上的高錯誤！未找到引用源。 的長是錯 誤！未找到引用源。，求這個三角形各邊的長.20. (8分)計(jì)算：73)0;(3) &厲 7)(5 g 2；(4) -452 242.21. (8分)在平面直

6、角坐標(biāo)系中，順次連接A (-2,1) , B (-2,-1) , C (2,- 2) , D (2,3) 各點(diǎn)，你會得到一個什么圖形 ？試求出該圖形的面積.222. (8分)已知1 3a和I 8b3 1互為相反數(shù)，求 ab -27的值.23. (8分)設(shè)一次函數(shù) y=kx+b (k為)的圖象經(jīng)過 A (1, 3),B (0, 2)兩點(diǎn)，試求k, b的值.24. (8分)一架云梯長25 m,如圖所示斜靠在一面墻上，梯子底端C離墻7 m.(1)這個梯子的頂端A距地面有多高?(2)如果梯子的頂端下滑了 4 m,那么梯子的底部在水平方向也是滑動了4 mW?第24題圖第25題圖25. (8分)甲、乙兩人

7、勻速從同一地點(diǎn)到1 500米處的圖書館看書，甲出發(fā) 5分鐘后，乙以50米/分的速度沿同一路線行走.設(shè)甲、乙兩人相距S (米)，甲行走的時間為t (分)，S 關(guān)于t的函數(shù)圖象的一部分如圖所示 .(1)求甲行走的速度；(2)在坐標(biāo)系中，補(bǔ)畫 s關(guān)于t的函數(shù)圖象的其余部分；(3)問甲、乙兩人何時相距 360米？26. (10分)某服裝公司招工廣告承諾：熟練工人每月工資至少3 000元，每天工作8小時，一個月工作25天，月工資底薪800元，另加計(jì)件工資.加工1件A型服裝計(jì)酬16元，加 工1件B型服裝計(jì)酬12元.在工作中發(fā)現(xiàn)一名熟練工加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時，加工3件A型服裝和1件B型服裝

8、需7小時.(工人月工資=底薪+計(jì)件工資) (1) 一名熟練工加工 1件A型服裝和1件B型服裝各需要多少小時？(2) 一段時間后，公司規(guī)定：“每名工人每月必須加工A,B兩種型號的服裝，且加工 A型服裝數(shù)量不少于 B型服裝的一半”.設(shè)一名熟練工人每月加工 A型服裝a件，工資總額為W元，請你運(yùn)用所學(xué)知識判斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了廣告承諾？年級數(shù)學(xué)競賽答題卡、選擇題（每題 3分，共30分）題目12345答案題目678910答案二、填空題（每小題3分，共24分）11 12 13 1415 16 17 18三、解答題（共66分）19. （8分）如圖，已知等腰 錯誤！未找到引用源。的周長是錯誤！未找到

9、引用源。，底邊錯誤！未找到引用源。 上的高錯誤！未找到引用源。 三角形各邊的長.20. （8分）計(jì)算：的長是錯誤！未找到引用源。，求這個V3）0；(3)( <5 77)(75 V7) 2；(4)/452 2 42 .（1）144 J121 ；21. （8分）在平面直角坐標(biāo)系中 各點(diǎn)，你會得到一個什么圖形,D (2, 3)，順次連接 A （-2, 1） , B （-2,-1） , C （2,- 2）?試求出該圖形的面積.27的值.22. (8分)已知Ji 3a和| 8b3 I互為相反數(shù)，求 ab23. (8分)設(shè)一次函數(shù) y=kx+b (k%)的圖象經(jīng)過 A (1, 3), B (0, 2

10、)兩點(diǎn)，試求k, b 的值.24. (8分)一架云梯長25 m,如圖所示斜靠在一面墻上，梯子底端C離墻7 m.(1)這個梯子的頂端 A距地面有多高？(2)如果梯子的頂端下滑了 4 m,那么梯子的底部在水平方向也是滑動了 4 m嗎？25. (8分)甲、乙兩人勻速從同一地點(diǎn)到1 500米處的圖書館看書，甲出發(fā)5分鐘后，乙以50米/分的速度沿同一路線行走.設(shè)甲、乙兩人相距 S (米)，甲行走的時間為t (分)，S關(guān)于t的函數(shù)圖象的一部分如圖所示 .(1)求甲行走的速度；依(2)在坐標(biāo)系中，補(bǔ)畫 s關(guān)于t的函數(shù)圖象的其余部分；30飛(3)問甲、乙兩人何時相距 360米？：15 25 35 45 55

11、4外）26. (10分)某服裝公司招工廣告承諾：熟練工人每月工資至少3 000元，每天工作8小時，一個月工作25天，月工資底薪800元，另加計(jì)件工資.加工1件A型服裝計(jì)酬16元，加工 1件B型服裝計(jì)酬12元.在工作中發(fā)現(xiàn)一名熟練工加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時，加工3件A型服裝和1件B型服裝需7小時.(工人月工資=底薪+計(jì)件工資)(1) 一名熟練工加工 1件A型服裝和1件B型服裝各需要多少小時？(2) 一段時間后，公司規(guī)定：“每名工人每月必須加工A,B兩種型號的服裝，且加工 A型服裝數(shù)量不少于 B型服裝的一半”.設(shè)一名熟練工人每月加工 A型服裝a件，工資總額為 W元，請你運(yùn)用所學(xué)知識判

12、斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了廣告承諾？期中檢測題參考答案、選擇題1. C解析：| 5|= 5; | J2 |= J2 , | 1|二 1, | 4|=4,所以絕對值最小的數(shù)是 1,故選C.2. C 解析：選項(xiàng)A中，（9）29,選項(xiàng)B中，25 5,選項(xiàng)D中（J2）2 2,所以只有選項(xiàng)C中7（ 1）31正確.3. D 解析：81V90V100,錯誤！未找到引用源。，即9錯誤!未找到引用源。10,k=9. .2. 233. .4. D 解析：因?yàn)閍b ab a b ,所以A項(xiàng)錯誤；因?yàn)椋?a） 8a ,所以B項(xiàng)錯誤；因?yàn)?7a向 2洞a30）, 所以C項(xiàng)錯誤；因?yàn)?ja Jb Jab（a>

13、0,b> 0）,所以D項(xiàng)正確.5. D 解析：判斷一個三角形是不是直角三角形有以下方法：有一個角是直角或兩銳角互余；兩邊的平方和等于第三邊的平方；一邊的中線等于這條邊的一半.由A得有一個角是直角.B、C滿足勾股定理的逆定理，故選 D.6. C 解析：因直角三角形的斜邊不明確，結(jié)合勾股定理可求得第三邊的長為5或方，所以直角三角形的周長為3+ 4+5= 12或3+4+ / = 7+",故選C.7. D 解析：筷子在杯中的最大長度為V152 82 =17 （cm）,最短長度為 8 cm,則筷子露在杯子外面的長度 h的取值范圍是2417WhW248,即7< h< 16,故選

14、D.8. C解析：關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，所以點(diǎn)（一2, 3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為（2, 3）.根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合直角坐標(biāo)系，（2, 3）點(diǎn)向左平移2個單位長度，即橫坐標(biāo)減2,縱坐標(biāo)不變.故選C.9. B解析：: 4ABC向左平移5個單位長度，A （4, 5）, 4-5=- 1,，點(diǎn)Ai的坐標(biāo)為（一1, 5）,故選B.10. D 解析：設(shè)直線l的表達(dá)式為y kx b k 0 , Q 直線l經(jīng)過第一、二、三象限，k 0,函數(shù)值y隨x的增大而增大.Q 01, a b ,故A項(xiàng)錯誤；Q 02,a 3,故B項(xiàng)錯誤；Q 12, b 3,故C項(xiàng)錯誤；Q 13, c 2,故D項(xiàng)

15、正確.二、填空題11. x或 解析：因?yàn)槭苟胃接幸饬x的條件是被開方數(shù)涮，所以x 2耳，所以x或.12. 0<a<3解析：本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征以及不等式的解法.點(diǎn) P (a, a3)在第四象限，a>0, a-3<0,解得 0vav3.13.25解析：本題考查了關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同，可得 a+b=3, 1 b= - 1,解得b=2, a= 5, - ab= 25.6米，每小時上升 0.3米，所以y與x的所以錯誤！未找到引用源。 是直角三14. y=0.3x+6 解析：因?yàn)樗畮斓某跏妓桓叨仁呛瘮?shù)關(guān)系式

16、為 y=0.3x+6 (0< x<5).15. 直角三角形解析：因?yàn)?錯誤！未找到引用源。角形.16. 8 解析：如圖，AD是BC邊上的高線. AB=AC=10 cm, BC=12 cm,BD=CD=6 cm,在RtAABD中，由勾股定理，得AD=jAB2 BD2=j102 62 =8 (cm).17 .互為相反數(shù)解析：第二、四象限的角平分線上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的絕對值相等，？符號相反.18 .7 解析：. 9V 1K16, 3VVH<4.又: m、n 為兩個連續(xù)的整數(shù)，m=3, n=4, m+n = 3+4=7.三、解答題19 .解：設(shè)錯誤！未找到引用源。，由等腰三角形的性質(zhì)

17、，知 錯誤！未找到引用源。.由勾股定理，得 錯誤！未找到引用源。，即錯誤！未找到引用源。，解得錯誤！未找到引 用源。，所以錯誤！未找到引用源。，錯誤！未找到引用源。.20 .解：(1)錯誤！未找到引用源。.(2)錯誤！未找到引用源。.(3)/ 727 79 g 3奔 3 立 9如 28V3. ,3333(4) f (1 問0 4” 15 16. 、,3、3(5)錯誤！未找到引用源。(6)錯誤！未找到引用源。.21 .解：梯形.因?yàn)锳B/CD, AB的長為2, CD的長為5, AB與CD之間的距離為4,所以S梯形ABCD =(2 5) 4 = 14222 .解：因?yàn)?丁1 3a >0, |

18、8b3|>0,且，1 3a 和 | 8b 3 | 互為相反數(shù),所以 jra o, 18b-31 o,1 .3 ,2所以 a -,b -,所以 ab 27=64 27=37.3823 .分析：直接把 A點(diǎn)和B點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入 y=kx+b,得到關(guān)于k和b的方程組，然后解方 程組即可.解：把(1, 3)、(0, 2)分別代入 y=kx+b,得 k+b 3' b 2,解得 k 5'即k, b的值分別為5, 2. b 224 .分析：(1)可設(shè)這個梯子的頂端 A距地面有x m高，因?yàn)樵铺蓍L、梯子底端離墻距離、 梯子的頂端距地面高度是直角三角形的三邊長，所以x2+72=252,解出x即可.(2)如果梯子的頂端下滑了 4 m，那么梯子的底部在水平方向不一定滑動了4 m,應(yīng)計(jì)算才能確定.解：(1)設(shè)這個梯子的頂端 A距地面有x m高，根據(jù)題意，得 AB2+BC2=AC2,即 x2+72=252,解得 x=24,即這個梯子的頂端 A距地面有24 m高.(2)不是.理由如下：如果梯子的頂端下滑了 4 m,即AD=4