吳正憲八大特色課堂之以做啟思的實(shí)踐課堂(共20頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上以做啟思的實(shí)踐課堂 半壁山學(xué)區(qū) 徐銀平以做啟思的實(shí)踐課堂是著名特級(jí)教師吳正憲老師的課堂教學(xué)特色之一，她身體力行把兒童是發(fā)展中的人，兒童是有潛力的這一教育觀念用課堂行為進(jìn)行了詮釋?zhuān)瑓抢蠋熗ㄟ^(guò)動(dòng)手操作為抽象邏輯思維與具體形象思維之間架起了一座座橋梁。凸顯在實(shí)踐中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中思考，在思考中感悟，在感悟中創(chuàng)造，是吳老師課堂的一大特色。皮亞杰曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“動(dòng)作是智慧的根源?！币虼?，動(dòng)手操作必成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重要策略之一。然而，為什么學(xué)生的雙手在吳老師的課堂上會(huì)創(chuàng)造出一個(gè)個(gè)驚喜呢？因?yàn)閰抢蠋煹恼n堂是通過(guò)動(dòng)手操作，讓學(xué)生獲得的不僅是知識(shí)與技能，更有一種認(rèn)識(shí)事物的方式；一種超越現(xiàn)象與

2、認(rèn)識(shí)隱藏引起背后本質(zhì)的追求；一種“冷而嚴(yán)肅”的美感；一種深層次的由智力滿(mǎn)足帶來(lái)的快樂(lè)；一種超越世俗的平和的情感；一種不怕失敗、善于思考、勇于堅(jiān)持的態(tài)度。是什么原因呢？把簡(jiǎn)單用到極致就是絕招。細(xì)細(xì)品味吳老師課堂，在吳老師“兒童是發(fā)展中的人，兒童是有潛力的”這一教育理念下，突顯“在實(shí)踐中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中思考，在思考中感悟，在感悟中創(chuàng)造”，這是吳老師課堂的一大特色。在課堂教學(xué)中，吳老師就是善于創(chuàng)設(shè)以數(shù)學(xué)思維為核心的腦活動(dòng)和動(dòng)手操作活動(dòng)有機(jī)結(jié)合的情境，引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中積累經(jīng)驗(yàn)，提升觀察、試驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證及推理概括的能力。只有“做”才能獲得真知，才能讓猜想與假設(shè)轉(zhuǎn)化為真理。學(xué)生的思維活動(dòng)是在活動(dòng)中發(fā)生的，

3、并隨著活動(dòng)的深入而得到發(fā)展，從而讓學(xué)生的“雙手”閃爍出創(chuàng)造的思維光芒，這就是吳老師的“以做啟思的課堂”。一、在實(shí)踐中體驗(yàn)陶行知先生曾經(jīng)說(shuō)過(guò)這樣一句話(huà)：“做是學(xué)的中心，也是教的中心，而做是指手腦并用?！比缃褡鰯?shù)學(xué)的理念已經(jīng)逐漸被廣大的一線(xiàn)教師所接納，放手讓學(xué)生去“做”，已經(jīng)成為一線(xiàn)教師的共識(shí)了。但是在實(shí)際的操作中，怎么“做”、為什么“做”等諸多問(wèn)題依然困擾著老師們，常?？吹揭虿僮鬟^(guò)多而忽視思維體驗(yàn)的現(xiàn)象。 我們要思考兩個(gè)這樣的問(wèn)題：怎樣讓學(xué)生在課堂實(shí)踐中體驗(yàn)數(shù)學(xué)呢？是不是讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)了就是體驗(yàn)了呢？吳老師的課堂活動(dòng)都是那么的普通、那么的具體、又是那么的實(shí)實(shí)在在，學(xué)生在真實(shí)、樸實(shí)、扎實(shí)的活動(dòng)中獲得

4、體驗(yàn)，由表及里的審視數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生們?cè)谥鸩降淖呦驍?shù)學(xué)的本質(zhì)過(guò)程中體驗(yàn)著學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。 （一）、體驗(yàn)中感悟數(shù)學(xué)有特點(diǎn)吳老師圓的認(rèn)識(shí)一課教學(xué)案例： 上課一開(kāi)始，吳老師：“請(qǐng)同學(xué)們準(zhǔn)備好畫(huà)圓的工具，每個(gè)人試著畫(huà)一個(gè)圓，邊畫(huà)、邊體會(huì)、邊思考圓是怎么畫(huà)成的？”不一會(huì)兒學(xué)生就畫(huà)出了大大小小不同的圓。學(xué)生匯報(bào)：生1：“老師，我把一枚硬幣按在了紙上畫(huà)的一個(gè)圓。”生2：“我用的這條繩子畫(huà)的一個(gè)圓。繩子一端系著鉛筆，另一端固定在紙上，把繩子拉直將鉛筆繞一圈就畫(huà)成了一個(gè)圓?！鄙?：真圓啊，真沒(méi)想到還可以畫(huà)這樣圓！ （隨即，吳老師就借助這位同學(xué)的方法順手在黑板上也畫(huà)了一個(gè)圓。吳老師畫(huà)圓的時(shí)候故意的將拉直的繩子變松懈，結(jié)

5、果就出現(xiàn)了一個(gè)橢的圓形，當(dāng)時(shí)，同學(xué)們都笑了。）“你們笑什么呢？”生4：“您哪，畫(huà)的不圓。就是說(shuō)您畫(huà)的那個(gè)圓不圓?！鄙?：“您那繩子沒(méi)拉緊?！贝藭r(shí)的吳老師機(jī)智的抓住這一生成性資源追問(wèn)：“ 哎，你觀察的很仔細(xì)啊，你說(shuō)出了一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，繩子沒(méi)拉緊，那繩子沒(méi)拉緊為什么就畫(huà)不成圓呢？” 這時(shí)，班上的同學(xué)開(kāi)始思考【吳老師為什么要抓住這與眾不同的一句話(huà) “繩子沒(méi)拉緊?！币龑?dǎo)學(xué)生思考、體驗(yàn)其背后的數(shù)學(xué)內(nèi)涵呢？這應(yīng)該源于吳老師對(duì)教材的整體把握和深刻的理解，也源于她對(duì)學(xué)生真正地尊重，她是以學(xué)生的視角和原汁原味的理解逐漸走進(jìn)“圓”的?！?這時(shí)，學(xué)生6：“老師，如果用圓規(guī)畫(huà)圓，我就保證畫(huà)的特別圓。大家看，圓規(guī)兩只腳叉

6、開(kāi)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)的時(shí)候這段距離是不變的，所以就畫(huà)的特別圓?！?生7：“老師，我知道了，拉緊的繩子就好像圓規(guī)兩只腳叉開(kāi)的距離，是不變的剛才老師畫(huà)的時(shí)候繩子松了一下，這之間的距離就變了，所以圓就不圓了?！?生8馬上搶著說(shuō)：“我知道，這距離啊就是半徑。”（當(dāng)時(shí)教室里掌聲就響起來(lái)了。） 接下來(lái)，吳老師請(qǐng)同學(xué)們把自己認(rèn)為畫(huà)的最圓的那個(gè)圓剪下來(lái)，并要求學(xué)生邊思考邊畫(huà)，通過(guò)剛才的畫(huà)圓、剪圓，用自己的語(yǔ)言描述一下你們心中的圓是什么樣子的？ 這時(shí)候?qū)W生就發(fā)表意見(jiàn)了，生9說(shuō)：“老師，我知道，圓呢它的邊是彎彎的，剪的時(shí)候就要彎彎的剪。” 生10：“我畫(huà)圓的時(shí)候啊發(fā)現(xiàn)圓雖然是一條邊圍成的，但是它也是封閉的圓形?！?生11：

7、“老師，我發(fā)現(xiàn)啊，今天學(xué)習(xí)的圓和過(guò)去學(xué)過(guò)的圖形不一樣，它的邊是曲線(xiàn)圍成的?！?生12：“畫(huà)圓的時(shí)候不管是用繩子，還是用圓規(guī)，它們叉開(kāi)的一段距離是固定的，不能變化的，不然就畫(huà)不圓了?！?看到這一片段，會(huì)引發(fā)我們?cè)鯓拥乃伎寄?？吳老師是在浪費(fèi)時(shí)間嗎？在這個(gè)片段當(dāng)中，吳老師沒(méi)有要求學(xué)生靜下心來(lái)“耐心地聽(tīng)她的指導(dǎo)”，而是提出了一個(gè)“邊畫(huà)邊思考圓是怎樣畫(huà)成的”這樣一個(gè)問(wèn)題，雖然這樣做可能會(huì)占用一定的時(shí)間，學(xué)生也會(huì)遇到一定的困難，但是我們發(fā)現(xiàn)這困難馬上就演變成一道亮麗的風(fēng)景。這里的操作絕不僅僅是動(dòng)動(dòng)手，因?yàn)楫?huà)得不圓，所以學(xué)生就會(huì)開(kāi)動(dòng)腦筋找原因、想辦法，使問(wèn)題在頭腦中逐漸清澈，有效避免了學(xué)生的操作“流于形式”

8、的現(xiàn)象。美國(guó)心理學(xué)家馬斯洛曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“挫折未必總是壞的，關(guān)鍵在對(duì)待挫折的態(tài)度?！泵鎸?duì)學(xué)生的挫折和失敗，吳老師總有辦法讓學(xué)生正視自己的錯(cuò)誤，并引導(dǎo)學(xué)生從“失敗”這樣的體驗(yàn)當(dāng)中去審視自己的思考過(guò)程，用樂(lè)觀的態(tài)度去對(duì)待失敗，獨(dú)享那一份由失敗到成功的快樂(lè)體驗(yàn)。 （二）、體驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)有規(guī)律 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有些知識(shí)是無(wú)法用實(shí)體來(lái)展示的。吳老師就運(yùn)用模擬手法，創(chuàng)造與實(shí)物相似的情境來(lái)解決。依托學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的游戲，巧妙地實(shí)現(xiàn)了學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的對(duì)接。使學(xué)生順利的完成由“日常數(shù)學(xué)”向“學(xué)校數(shù)學(xué)”的轉(zhuǎn)變。 吳老師認(rèn)為：“任何高明的教師都不能代替學(xué)生的操作，他們的思維是在活動(dòng)中發(fā)生的，并隨著活動(dòng)的深入而得到發(fā)

9、展?！币簿褪钦f(shuō)學(xué)生只有親身參加活動(dòng)，在操作中不斷地積累感性材料，才能促進(jìn)他們觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證以及推理的概括能力的發(fā)展。 三角形內(nèi)角和教學(xué)片斷： 上課前吳老師請(qǐng)同學(xué)們事先準(zhǔn)備好各種不同的三角形，并讓學(xué)生分別測(cè)量出三角形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并標(biāo)出來(lái)。上課開(kāi)始，“考考老師”的活動(dòng)使課堂頓時(shí)活躍起來(lái)，學(xué)生們報(bào)出三角形中任意兩個(gè)角的度數(shù)，請(qǐng)吳老師猜一猜第三個(gè)角是多少度？每次問(wèn)題的拋出吳老師都能對(duì)答如流，準(zhǔn)確無(wú)誤。同學(xué)們吃驚了，疑問(wèn)由此產(chǎn)生了：“哎，吳老師怎么都猜對(duì)了呢？你說(shuō)我們帶來(lái)的三角形有大的、有小的，有直角的、有鈍角的、還有銳角的，那老師又沒(méi)看見(jiàn)，為什么猜的這樣準(zhǔn)確呢？”同學(xué)們帶著疑問(wèn)走進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)

10、的發(fā)現(xiàn)和探索中。通過(guò)親身動(dòng)手實(shí)踐，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)了規(guī)律。那學(xué)生是怎樣發(fā)現(xiàn)規(guī)律的呢？有的學(xué)生把三個(gè)角撕下來(lái)，撕下來(lái)以后，把它們重新拼在一起，就組成了一個(gè)平角，平角多少度？180°， 還有的學(xué)生用的是折紙的方法，把三角形三個(gè)內(nèi)角折成一個(gè)平角。還有的學(xué)生用量角器分別把三角形的三個(gè)內(nèi)角給度量出來(lái)了，然后再把三個(gè)內(nèi)角加起來(lái)，可以發(fā)現(xiàn)三個(gè)內(nèi)角加起來(lái)正好是180°。同學(xué)們通過(guò)觀察、操作、計(jì)算等不同的方法，發(fā)現(xiàn)了三角形的內(nèi)角和是180°這個(gè)結(jié)論。學(xué)生很快就揭穿了吳老師怎么能猜對(duì)的那個(gè)秘密。 吳老師剛才這個(gè)片段，我們應(yīng)該思考兩個(gè)問(wèn)題：學(xué)生體驗(yàn)了就能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的規(guī)律和法則嗎？學(xué)生體驗(yàn)

11、了，思維就得到了發(fā)展嗎？數(shù)學(xué)是有規(guī)律的，這規(guī)律需要學(xué)生去發(fā)現(xiàn)。這就要靠學(xué)生自己去體驗(yàn)，自己動(dòng)手、自己去琢磨。發(fā)現(xiàn)的過(guò)程甚至超過(guò)規(guī)律本身的價(jià)值，這就是“過(guò)程”與“結(jié)果”、“本”與“末”的關(guān)系。吳老師“猜一猜”的活動(dòng)使學(xué)生欲罷不能，急于解決又不知解決問(wèn)題的認(rèn)知沖突引發(fā)學(xué)生不斷地認(rèn)知思考：她為什么猜的那么準(zhǔn)呢？學(xué)生欲思而不通，欲達(dá)而不能時(shí)，操作便發(fā)揮了作用。這樣的操作不僅僅是為了操作而操作，他們是有明確的操作目標(biāo)的：三角形三個(gè)內(nèi)角到底隱藏著什么樣的秘密？帶著這樣的問(wèn)題，學(xué)生在親自動(dòng)手操作當(dāng)中發(fā)現(xiàn)了三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180°，這樣的操作飽含著發(fā)現(xiàn)的驚喜，閃爍著理性的光輝。由此想到：操作活動(dòng)

12、一定要有明確的操作目標(biāo)，使學(xué)生明白要干什么？明確要觀察什么現(xiàn)象？明確要思考什么問(wèn)題。為了進(jìn)一步說(shuō)明這一點(diǎn)，下面欣賞吳老師相遇問(wèn)題的教學(xué)片斷。吳老師在教學(xué)相遇問(wèn)題時(shí)，為了讓學(xué)生理解相對(duì)、同時(shí)、相遇、相距的含義，吳老師創(chuàng)設(shè)了這樣的情境。這兩個(gè)同學(xué)同時(shí)走了幾分鐘？“今天，我們要在速度、時(shí)間、路程關(guān)系的基礎(chǔ)上，研究稍復(fù)雜的行程問(wèn)題。在學(xué)習(xí)新課之前，有四個(gè)詞，請(qǐng)同學(xué)們理解一下。可以一人單獨(dú)思考，用雙手演示進(jìn)行理解，也可以?xún)扇伺浜媳硌?。”屏幕上依次閃動(dòng)出現(xiàn)四個(gè)詞：相對(duì)、同時(shí)、相遇、相距。師：哪兩個(gè)同學(xué)愿意用你們的動(dòng)作和語(yǔ)言把這四個(gè)詞的意思表演出來(lái)？?jī)晌煌瑢W(xué)勇敢地走了出來(lái)，面對(duì)面站好后，一個(gè)學(xué)生沖著大家說(shuō)：

13、“我們倆人面對(duì)面站著，就叫做相對(duì)?！币粋€(gè)學(xué)生沖著另一個(gè)學(xué)生點(diǎn)點(diǎn)頭說(shuō)：“一、二?！眱蓚€(gè)人同時(shí)邁步向前走，“我們倆人一起走，就叫同時(shí)?！眱蓚€(gè)同學(xué)向前走到距離很近時(shí)，看著老師說(shuō)：“老師，這就叫相遇?！眳抢蠋熡謱蓚€(gè)學(xué)生分別向前輕輕地推了一下，兩個(gè)學(xué)生碰到了一起。吳老師笑著說(shuō)：“怎么，兩個(gè)人碰了面，連個(gè)招呼都不打？”其中一個(gè)學(xué)生馬上握住了另一個(gè)學(xué)生的手說(shuō)：“你好，你好！”另一個(gè)學(xué)生恍然大悟：“噢，我知道了，我們兩個(gè)必須得碰到一起才叫相遇?！眱蓚€(gè)學(xué)生又分別往后退了一步，其中一個(gè)學(xué)生說(shuō)：“只要我們不相遇，中間還有距離就叫相距?！边@時(shí)，吳老師又給大家提出一個(gè)新的問(wèn)題：“哪兩個(gè)小朋友愿意合作表演，先聽(tīng)老師的敘

14、述，再按要求行走?！睂W(xué)生的小手一下子都舉得老高，希望得到這個(gè)機(jī)會(huì)。兩個(gè)學(xué)生喜滋滋的走到講臺(tái)前，等著武老師發(fā)話(huà)。“兩個(gè)小朋友從甲乙兩地同時(shí)相對(duì)而行，5分鐘時(shí)，兩人相遇了?！眱蓚€(gè)學(xué)生認(rèn)真地按吳老師的敘述表演著。吳老師先問(wèn)了問(wèn)矮個(gè)的小張：“相遇時(shí)，你走了幾分鐘？”小張理直氣壯地回答道：“5分鐘??！”吳老師又問(wèn)高個(gè)子的小李：“那么，相遇時(shí)你走了幾分鐘？”小李爽快地回答：“當(dāng)然是5分鐘了?！眳抢蠋熋嫦虼蠹姨岢隽说谌齻€(gè)問(wèn)題：“從出發(fā)到相遇，這兩個(gè)同學(xué)同時(shí)走了幾分鐘？”同學(xué)們異口同聲：“10分鐘！”吳老師并沒(méi)有急于解釋?zhuān)窃?huà)鋒一轉(zhuǎn)：“一個(gè)同學(xué)上一節(jié)課40分鐘，難道全班50位同學(xué)同時(shí)上完這節(jié)課要用2000分

15、鐘嗎？”學(xué)生們搖搖頭。不知誰(shuí)大聲地喊道：“搞錯(cuò)了，相遇時(shí)兩個(gè)人一共行了5分鐘。”這個(gè)意見(jiàn)馬上得到了同學(xué)們的認(rèn)可。有的學(xué)生不住的點(diǎn)頭，有的學(xué)生拍著自己的頭說(shuō)：“可不是嘛！”聽(tīng)課的老師們都笑了。 吳老師在讓學(xué)生理解“相對(duì)、同時(shí)、相遇、相距”這幾個(gè)詞的含義的時(shí)候，采用了最簡(jiǎn)單而又實(shí)用的手段學(xué)生表演。學(xué)生的參與熱情被調(diào)動(dòng)起來(lái)。但是這種參與不是學(xué)生被老師“牽著鼻子”按著既定的操作程序，熱熱鬧鬧地走過(guò)場(chǎng)，而是學(xué)生根據(jù)自己的理解來(lái)表演，在關(guān)鍵處教師加以引導(dǎo)，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)達(dá)到清晰明確：“噢，我知道了，我們兩個(gè)必須得碰到一起才叫相遇。”，學(xué)生有權(quán)利發(fā)表對(duì)知識(shí)理解的任何看法，對(duì)的、錯(cuò)的、清晰地、模糊的吳老師正是充

16、分利用了這一重要的課程資源，發(fā)揮學(xué)生的多元個(gè)性，使學(xué)生參與的積極性和有效性達(dá)到了極致。這不就是我們所提倡的綠色生態(tài)課堂嗎？一個(gè)讓學(xué)生可以自由呼吸的課堂！“從出發(fā)到相遇，這兩位同學(xué)同時(shí)走了幾分鐘？”學(xué)生異口同聲的說(shuō)：“10分鐘?！眳抢蠋煵](méi)有急于解釋?zhuān)窃?huà)鋒一轉(zhuǎn)：“一個(gè)同學(xué)上一節(jié)課40分鐘，難道全班50位同學(xué)同時(shí)上完這節(jié)課要用2000分鐘嗎？”這一連串在做中有體驗(yàn)，體驗(yàn)中有感悟的活動(dòng)，使得形成這個(gè)問(wèn)題的教學(xué)顯得水到渠成，是那么的自然，而又是那樣的波瀾不驚。但是教師的用心卻處處有痕，學(xué)生的發(fā)展處處有痕。這背后到底是什么力量在支持著吳老師？那就是吳老師常說(shuō)的一句話(huà)：兒童的潛力像空氣，放在多大的空間

17、他就有多大。二、在體驗(yàn)中思考在體驗(yàn)中必然就有思考，怎樣在體驗(yàn)中思考？課堂上讓學(xué)生動(dòng)手操作了，就能開(kāi)啟學(xué)生的思維嗎？ 有人說(shuō)：“真正的思維源于某種疑惑、迷亂或懷疑，思維的發(fā)生不是依據(jù)普遍的原則，而是由某種事物作為誘因而發(fā)生。”以動(dòng)手操作來(lái)誘發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考是吳老師課堂教學(xué)高明之舉，她巧妙地把以數(shù)學(xué)思維為核心的腦活動(dòng)和動(dòng)手操作活動(dòng)有機(jī)的結(jié)合在一起。引導(dǎo)學(xué)生在一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)中積累經(jīng)驗(yàn)、提升觀察、試驗(yàn)、猜想驗(yàn)證推理及概括能力。（一）、思維在做中開(kāi)啟。 長(zhǎng)方形的面積計(jì)算一課，學(xué)生學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算時(shí)，吳老師巧妙的做了如下設(shè)計(jì)：“每組同學(xué)的學(xué)具袋里，有16個(gè)面積是1平方厘米的小正方形紙片，吳老師請(qǐng)學(xué)生拿

18、出一組面積大小很接近的長(zhǎng)方形紙片和正方形紙片，想辦法讓學(xué)生比較兩張紙片面積的大小。顯然直觀比不能比較出誰(shuí)大誰(shuí)小，此時(shí)學(xué)生馬上想到了用剛剛學(xué)過(guò)的1平方厘米的面積單位去鋪，不就能比較出誰(shuí)的面積大了嗎？而給學(xué)生的學(xué)具袋中1平方厘米的小正方形紙片這個(gè)面積單位只有16個(gè)。顯然要測(cè)量的面積大，而表示面積單位的1平方厘米的紙片少。這個(gè)矛盾又再一次引起了學(xué)生的認(rèn)知沖突，在測(cè)量操作中學(xué)生們發(fā)現(xiàn)橫著擺不夠擺，豎著擺也不夠擺，這時(shí)候有的學(xué)生急的直撓頭皮. 山窮水盡疑無(wú)路，柳暗花明又一村，此時(shí)的課堂上出現(xiàn)了轉(zhuǎn)機(jī)學(xué)生們橫著擺12個(gè)，豎著擺4個(gè)，就解決了長(zhǎng)方形圖形面積的測(cè)量。還有一組同學(xué)橫著擺10個(gè)，她有一個(gè)非常妙的招數(shù)

19、，她計(jì)量計(jì)數(shù)，記上一個(gè)符號(hào)，為什么要記上符號(hào)呢？因?yàn)槔蠋煂W(xué)具袋里的本身就給她16個(gè)，她沒(méi)有辦法，她記上個(gè)符號(hào)，接著再豎著重新擺上10個(gè)，你看看，她多聰明??！ 這樣的設(shè)計(jì)真是讓人拍案叫絕，現(xiàn)在教學(xué)論指出，從本質(zhì)上講感知不是學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的根本原因，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的根本原因是問(wèn)題，沒(méi)有問(wèn)題也就難以誘發(fā)和激起學(xué)生的求知欲望，感覺(jué)不到問(wèn)題的存在，也就不會(huì)思考。學(xué)生們?cè)谧鲋畜w驗(yàn)，在做中不約而同的又遇到了困惑，有困惑就會(huì)有思考，有思考就會(huì)有感悟，著名的數(shù)學(xué)教育家弗洛登塔爾提出的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)再創(chuàng)造理論：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法應(yīng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，把要學(xué)的知識(shí)自己去發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造出來(lái)。吳老師的課堂是真正

20、的做數(shù)學(xué)。 不僅如此，精彩還在繼續(xù)，這時(shí)候不知道誰(shuí)急中生智喊了一聲：“老師，咱們?cè)俣嗉粢恍┟娣e單位不就可以測(cè)量了嗎？”又一個(gè)聲音出現(xiàn)了：“不行，要是測(cè)量的圖形再大些呢？這不就太麻煩了嗎？”這時(shí)的吳老師順?biāo)浦?，吳老師說(shuō)了：“就是嘛，要測(cè)量學(xué)校操場(chǎng)的面積，要測(cè)量天安門(mén)廣場(chǎng)那么大的面積也這樣一個(gè)一個(gè)地去擺嗎？”剛剛建立起來(lái)的認(rèn)知平衡被無(wú)情的事實(shí)擊倒了，到底該怎么辦呢？疑問(wèn)使學(xué)生又一次產(chǎn)生了探索的欲望，他們?cè)诎l(fā)現(xiàn)問(wèn)題的情境中，主動(dòng)的去解決尋求解決問(wèn)題的方案。通過(guò)實(shí)驗(yàn)、操作、討論、交流，從用面積單位擺滿(mǎn)到不能用面積單位擺滿(mǎn)，最后到使用直尺去測(cè)量，最后直至到計(jì)算公式的推導(dǎo)。在這一系列的整個(gè)的操作過(guò)程中，

21、使學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形面積計(jì)算的感性認(rèn)識(shí)上升到了理性的認(rèn)識(shí)，從而也就得到了長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算公式。 從這個(gè)案例當(dāng)中，提醒我們要認(rèn)真思考這樣一個(gè)問(wèn)題，為什么要操作？在課堂教學(xué)當(dāng)中，吳老師為什么能夠巧妙地抓住時(shí)機(jī)，敏銳的將學(xué)生的思維隨著活動(dòng)的不斷深入，而引向數(shù)學(xué)本質(zhì)的思考。一句話(huà)：就是源于吳老師對(duì)于學(xué)生的讀懂，讀懂的是屬于學(xué)生自己的數(shù)學(xué)課堂。吳老師知道此時(shí)的學(xué)生需要什么？他們需要嘗試體驗(yàn)的過(guò)程，需要闡述自己的觀點(diǎn)，需要展示自己的才能。作為教師，就是要為學(xué)生提供“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題體驗(yàn)成功”的學(xué)習(xí)過(guò)程。（二）、疑惑在做中釋解。愛(ài)玩是孩子們的天性，是他們的興趣所在，興趣是最好的老師。在教學(xué)中，吳老師把課本

22、中的知識(shí)轉(zhuǎn)化成一個(gè)個(gè)與學(xué)生知識(shí)背景密切相關(guān)，又是學(xué)生感興趣的活動(dòng)。通過(guò)這些活動(dòng)的設(shè)計(jì)，喚起學(xué)生的求知欲望，讓學(xué)生自主調(diào)動(dòng)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，去體驗(yàn)和理解知識(shí)，激活學(xué)生的思維，引發(fā)學(xué)生探索，使學(xué)習(xí)活動(dòng)生動(dòng)有效、事半功倍。1、畫(huà)一畫(huà)，更明了。有這樣一句名言：“數(shù)無(wú)形時(shí)少直覺(jué)，形少數(shù)時(shí)難入微?！睂⒊橄蟮臄?shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖形結(jié)合起來(lái)，由數(shù)思形，以形思數(shù)，使某些抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題直觀化、簡(jiǎn)單化，變抽象思維為形象思維，這樣有助于學(xué)生把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)。吳老師在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題這節(jié)課時(shí)，就將形象思維與抽象思維協(xié)同應(yīng)用，教學(xué)效果顯而易見(jiàn)： 在這節(jié)課當(dāng)中，吳老師首先給同學(xué)們講一個(gè)故事，說(shuō)：古希臘偉大的數(shù)學(xué)家丟番圖去世以后，他的

23、墓碑上刻著一首引起世人矚目的碑文。碑文的大意是：過(guò)路的人啊，這里埋藏著丟番圖，請(qǐng)計(jì)算下列數(shù)目便可知道他的一生經(jīng)歷了多少個(gè)寒暑。他一生的16是幸福的童年，112是無(wú)憂(yōu)無(wú)慮的少年。再過(guò)17,他建立幸福的家庭，5年后兒子出生，不料兒子先其父4年而終，年齡不過(guò)父親享年的一半兒。晚年喪子的人真可憐，悲痛之中度過(guò)風(fēng)燭殘年。請(qǐng)你算一算，丟番圖活到多少歲才能和死神見(jiàn)面？ 故事剛剛講到這里，同學(xué)們就邊議論、邊計(jì)算起來(lái)，有的同學(xué)還畫(huà)出了線(xiàn)段圖。 生：“老師，我想用畫(huà)線(xiàn)段圖的方法，來(lái)幫助我們分析。但是我在畫(huà)圖的時(shí)候，我只能畫(huà)出16、112、17和5年，后面的怎么畫(huà)?。俊?吳老師看到這個(gè)問(wèn)題，便說(shuō)：“看來(lái)啊，要想解決

24、這個(gè)問(wèn)題，還必須要畫(huà)好圖。兒子先其父4年而終，年齡不過(guò)父親享年的一半你是怎么理解這句話(huà)的？” 學(xué)生說(shuō)：“這句話(huà)的意思就是說(shuō)，兒子只活了父親年齡的一半。”“那么兒子年齡的和父親的年齡有關(guān)系沒(méi)有？能否在圖上表現(xiàn)出來(lái)呢？”學(xué)生馬上意識(shí)到這個(gè)問(wèn)題說(shuō)：“能！”于是，學(xué)生便把線(xiàn)段圖完成，老師又指著圖來(lái)說(shuō)：“這里的12是什么？14又是什么呢？”學(xué)生說(shuō)：“12這段指的就是兒子的年齡，同時(shí)也是父親年齡的一半，4歲是指兒子死了以后父親又活了4年?！庇辛藞D，數(shù)量關(guān)系清晰的呈現(xiàn)在了學(xué)生的面前，5+4的和與1-16-112-17-12的差相對(duì)應(yīng)，量率關(guān)系清楚了，同學(xué)們很快的就列出了算式，5+4的和除以1-16-112-

25、17-12的差等于9除以984等于84歲。 到這里，問(wèn)題似乎得到完美的解答，沒(méi)想到這時(shí)又有學(xué)生突然站起來(lái)說(shuō)：“老師，我又有一個(gè)新的發(fā)現(xiàn)，我還有一種方法，從這些圖上我們可以看出，他一生的16是童年，112是少年，再有17是成年，所以丟番圖的年齡一定是6、12、7的公倍數(shù)，也就是說(shuō)84、168、252等等，但是根據(jù)人生的規(guī)律可知丟番圖一定是活了84歲。學(xué)生精彩的發(fā)言博得了大家一致的認(rèn)同。 做為老師我們不僅為之一震：“哎，這道題我們也講過(guò)，怎么就沒(méi)想到還可以利用公倍數(shù)來(lái)解決呢？那為什么在吳老師的課堂上，學(xué)生會(huì)有更深層次的思考和獨(dú)到的見(jiàn)解呢？”吳老師不是為了解決問(wèn)題而解決問(wèn)題，而是充分利用線(xiàn)段圖幫助學(xué)

26、生思考，畫(huà)圖、思考融為一體，充分利用線(xiàn)段圖打開(kāi)學(xué)生思維的大門(mén)，使學(xué)生的思維具有深刻性。吳老師使數(shù)與形各展其長(zhǎng)，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，相輔相成，實(shí)現(xiàn)了邏輯思維與形象思維的完美統(tǒng)一。 其實(shí)像這樣的例子，在吳老師的課堂里還有很多呢，再比如： 2、猜一猜，更深刻。吳老師的課堂常常讓孩子們展開(kāi)想象的翅膀，大膽地去猜想、去驗(yàn)證，吳老師認(rèn)為學(xué)生來(lái)到這個(gè)課堂，不是帶著一個(gè)空空的腦袋進(jìn)來(lái)的，他們已經(jīng)有了自己熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)知識(shí)的積累。所以，吳老師的課堂在學(xué)生面前總是有一種具有吸引力的新奇情境。這“新奇”，抓住了學(xué)生的心，使學(xué)生迫不及待的就想接近數(shù)學(xué)，走進(jìn)數(shù)學(xué)。 案例三角形認(rèn)識(shí)片段： 課中吳老師設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)情境，“下面

27、的三角形各露出一個(gè)角，你能猜出他們各是什么三角形嗎？”學(xué)生試探性的回答：“只露出一個(gè)直角，那個(gè)三角形一定是直角三角形?！眳抢蠋煴銖拇腥〕鲞@個(gè)三角形。同學(xué)們一看，“啊，猜對(duì)了!果真是直角三角形！”第二個(gè)學(xué)生仍然試探著說(shuō)：“我發(fā)現(xiàn)第二個(gè)三角形露出一個(gè)鈍角來(lái)，它一定是個(gè)鈍角三角形！”當(dāng)抽出這個(gè)鈍角三角形的時(shí)候，同學(xué)們真的是沸騰起來(lái)了，“哇！又猜對(duì)了！”第三個(gè)學(xué)生便胸有成竹的說(shuō)：“第三個(gè)露出一個(gè)銳角，它一定是銳角三角形！”這時(shí)吳老師非常沉穩(wěn)的說(shuō)：“肯定嗎？”這輕輕的一句話(huà)，便使同學(xué)們?nèi)枷萑肓顺了肌＿^(guò)了一會(huì)，終于有人忍不住的喊：“不一定！”師追問(wèn)：“那為什么呢？”學(xué)生們開(kāi)始七嘴八舌的說(shuō)：“有一個(gè)銳角

28、不能保證其他兩個(gè)角也都是銳角?。　碑?dāng)老師把露出一個(gè)銳角的直角三角形紙片高高舉起的時(shí)候，再也沒(méi)有喊是銳角三角形了。這時(shí)吳老師適時(shí)地追問(wèn)：“為什么有一個(gè)直角或一個(gè)鈍角的時(shí)候就能說(shuō)它是什么三角形？”這一問(wèn)激起了學(xué)生的思考，學(xué)生說(shuō)：“三角形內(nèi)角和是180°，只能有一個(gè)直角或鈍角，所以我們可以肯定。但是只有一個(gè)銳角的時(shí)候，我們難以肯定其他兩個(gè)角，所以我們不敢肯定它是什么樣的三角形?！?在這樣的課堂當(dāng)中，學(xué)生從胸有成竹到迷惑不解，再到豁然開(kāi)朗，吳老師時(shí)刻關(guān)注的是學(xué)生的情感需求和認(rèn)知需求，關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)。吳老師常說(shuō)：“跳進(jìn)學(xué)生的腦子去想問(wèn)題?！彼钊胪氖澜?，設(shè)計(jì)了一個(gè)猜一猜這是

29、什么三角形的活動(dòng)，有效地誘發(fā)了一個(gè)認(rèn)知沖突，學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)逐步走向了深刻與全面。 3、擺一擺、更清晰。 除了畫(huà)一畫(huà)、猜一猜，還有擺一擺。吳老師的課堂總能引起學(xué)生在做一做中積極的探索，主動(dòng)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在做中思考、做中探究、做中明理。吳老師常說(shuō)：“學(xué)生的手指尖上能迸發(fā)出思維的火花！”吳老師9+幾的教學(xué)案例： 在這節(jié)課當(dāng)中，吳老師在9+幾的教學(xué)當(dāng)中為了突破難點(diǎn)，采用了手腦并用的方法，為學(xué)生提供了操作的學(xué)具，小棒和數(shù)位筒。9+5等于幾？吳老師鼓勵(lì)學(xué)生在擺小棒的過(guò)程當(dāng)中創(chuàng)造出自己喜歡的方法。學(xué)生在動(dòng)手操作當(dāng)中發(fā)現(xiàn)了許多不同的算法。 當(dāng)吳老師提出：“9+5等于幾呢？”吳老師的話(huà)音剛落，就有的學(xué)生高聲

30、喊了起來(lái)：“等于14！”于是吳老師緊接著就拋出了第二個(gè)問(wèn)題：“你是怎樣想的？”請(qǐng)你用手中的小棒一邊擺，一邊把你的方法介紹給同伴。 學(xué)生們迅速的行動(dòng)起來(lái)，很快就出現(xiàn)了許多不同的算式，學(xué)生們很有興趣的交流著。 有的學(xué)生說(shuō)：“我從5根中取出一根，與9湊成10,10再加4就是14了?！边@個(gè)學(xué)生還把10根小棒捆成一捆，放入10位筒，4根零散的小棒放入各位筒，計(jì)算結(jié)果一目了然。 還有的學(xué)生說(shuō)：“我知道兩個(gè)5是10，就從5根當(dāng)中取出了5根，和右邊的5根湊成10，再加上剩下的4根，也是14根，這名學(xué)生也把10根捆成一捆，放入10位筒，4根的小棒放入各位筒。 還有的學(xué)生說(shuō)：“老師我知道2個(gè)7是14，就從9根當(dāng)中

31、取出2根給右邊，7+7得14了?！睅煟耗阌X(jué)得兩種方法有什么共同之處？ 學(xué)生的算法真多呀！學(xué)生流暢的思維來(lái)自于有趣的操作，靈巧的雙手很快的把10根小棒湊成了一捆，“湊10”的算法不是在教師的說(shuō)教中獲得的，也不是在觀摩教師的演示中得到的，而是在學(xué)生們親自操作實(shí)踐中產(chǎn)生的。深切的體悟，必定來(lái)自于親身實(shí)踐。但親身實(shí)踐未必會(huì)有深切的體悟，吳老師適時(shí)、適度的給新生命“湊10”的產(chǎn)生提供了一個(gè)適應(yīng)的溫度，這樣就加快了學(xué)生思想產(chǎn)生的速度，有效的實(shí)現(xiàn)了教材思想與學(xué)生思想的對(duì)接。三、在思考中創(chuàng)造有思考就會(huì)有創(chuàng)造，多思必有所得，在動(dòng)手實(shí)踐制造的認(rèn)知沖突當(dāng)中，引發(fā)學(xué)生思維的火花，課堂上學(xué)生們時(shí)而緊鎖雙眉，沉默思考；時(shí)

32、而大膽想象，暢所欲言。學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)，重走了前人數(shù)學(xué)研究的道路，完成了一個(gè)又一個(gè)創(chuàng)舉，沉浸在“好玩”的魅力課堂之中，枯燥的數(shù)學(xué)課變得妙趣橫生，他們希望數(shù)學(xué)課時(shí)間長(zhǎng)一點(diǎn)，再長(zhǎng)一點(diǎn)他們享受著思考的愉悅，享受著創(chuàng)造的快樂(lè)。（一）思維的火花在指尖上迸發(fā)吳老師常說(shuō)：“孩子們的指尖上閃爍著智慧，任何高明的教師都代替不了學(xué)生的操作。”“只要給孩子們空間，孩子們的潛力就能充分的發(fā)揮?！眳抢蠋熒朴诠膭?lì)孩子們大膽想象、猜測(cè)、推理、驗(yàn)證，讓孩子們?cè)趧?dòng)手操作中去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造。案例“分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”教學(xué)片斷認(rèn)識(shí)了“12這個(gè)分?jǐn)?shù)后，吳老師請(qǐng)學(xué)生用不同形狀的紙片折出它的12。突然，有一位學(xué)生高高舉起了他手中的圓形紙片喊了起

33、來(lái)：“老師，這是不是14？”他將圓形紙片分別對(duì)折了2次。 吳老師看到學(xué)生主動(dòng)、勇敢地嘗試，發(fā)自心底地高興。 師（馬上問(wèn)道）：你為什么說(shuō)它是14呢？ 生：我猜的。 師（追問(wèn)道）：猜得好極了！你折的每一份，真的是這圓形紙片的14。接下來(lái)，學(xué)生們一個(gè)一個(gè)的接著說(shuō)開(kāi)了。生：我把一個(gè)圓對(duì)折，再對(duì)折，就平均分成了4份。每一份一定是這個(gè)圓的14。生：老師，我還能折出18呢！生：老師，我折出了116！生：老師，我也行！您看。生：老師，2個(gè)13是多少？生：是26.生：不對(duì)，是23。當(dāng)學(xué)位創(chuàng)造出幾種不同的折法時(shí)，吳老師首先請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出各自是怎樣得到14的。期間特別注意引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“對(duì)折”與“平均分”，“1份涂色”與

34、“4份中的1份”的關(guān)系，幫助學(xué)生由直觀形象描述向數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)過(guò)渡，引導(dǎo)時(shí)緊緊抓住了分?jǐn)?shù)的意義，適時(shí)滲透了部分和整體的關(guān)系。然后，吳老師的話(huà)音一轉(zhuǎn)：“哎，同學(xué)們，你們看，折法不一樣，每一份形狀也不相同，為什么涂色部分都是這張紙14呢？”學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察、對(duì)比和分析發(fā)現(xiàn)：“只要是平均分，且都平均分成了4份，那么每1份就是這張紙的14?！边@樣就突出了對(duì)分?jǐn)?shù)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，這樣的教學(xué)活動(dòng)有效的突出了重點(diǎn)，為創(chuàng)造性學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。從而也就有了上面的鏡頭：膽子大的學(xué)生居然跑到講臺(tái)前面來(lái)向全班展示他們的“杰作”。 在吳老師課堂上學(xué)生們?yōu)槭裁从小胺潘痢钡膶W(xué)習(xí)行為？學(xué)生的靈創(chuàng)思維來(lái)源于有趣的操作，學(xué)生放肆地學(xué)習(xí)行為沖擊

35、了吳老師事先安排好的教學(xué)程序，同時(shí)也向我們的教材發(fā)出了挑戰(zhàn)。誰(shuí)說(shuō)兒童不會(huì)創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)，學(xué)生的指尖上閃爍著智慧，課堂上只要給他們自主探索的時(shí)空，給他們想象、猜測(cè)、推理、驗(yàn)證的平臺(tái)，學(xué)生就會(huì)在這樣的操作活動(dòng)中去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造。他們就一定能創(chuàng)造出一個(gè)個(gè)驚喜！（二）創(chuàng)造從這里開(kāi)始兒童具有創(chuàng)造的潛能，如果教師能把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)真正交給學(xué)生，那么學(xué)生就會(huì)逐步走向愛(ài)學(xué)、會(huì)學(xué)、善學(xué)。老師們，請(qǐng)看面積單位教學(xué)片斷帶給我們的啟示。案例“面積單位”教學(xué)片斷：吳老師首先設(shè)計(jì)了一個(gè)小小的活動(dòng)：做兩張卡片。一張卡片上有12個(gè)大小相同的方格，另一張卡片上畫(huà)了6個(gè)大小相同的方格，其實(shí)兩張卡片一樣大，但學(xué)生不知道。課上吳老師先讓男

36、生看12個(gè)方格的卡片，女生看6個(gè)方格的卡片，男女生之間不許偷看，然后讓學(xué)生交流，說(shuō)一說(shuō)哪一張卡片的面積大。這時(shí)候男生說(shuō)：“老師，男生看的這張紙大，因?yàn)橛?2個(gè)小格子。這時(shí)，吳老師巧妙地把女生的那張卡片在6個(gè)格子的基礎(chǔ)上變成了24個(gè)格子。生：老師偏心！師：怎么偏心？生：女生的那張格子小。生：應(yīng)該畫(huà)一樣大的格子。師追問(wèn)道：你為什么想畫(huà)一樣大的格子呢？生：一樣大的格子標(biāo)準(zhǔn)一樣，好數(shù)??！師（微笑著真誠(chéng)的評(píng)價(jià)）：你發(fā)現(xiàn)了一個(gè)特別有價(jià)值的問(wèn)題，人們正是在平時(shí)生活、生產(chǎn)中發(fā)現(xiàn)表示面積大小的時(shí)候，需要用一樣大的格子來(lái)進(jìn)行測(cè)量。這不就是面積單位的價(jià)值嗎？接著，吳老師只介紹了“1平方分米”是多大，建立基本概念后讓

37、學(xué)生測(cè)量。有的學(xué)生測(cè)量課桌的面積，有的測(cè)量椅子的面積，有的測(cè)量黑板的面積等。更有趣的是，當(dāng)吳老師讓學(xué)生拿著紙條去測(cè)量前面的大舞臺(tái)時(shí)，40名學(xué)生有39名一窩蜂地跑上舞臺(tái)。只有1名學(xué)生沒(méi)動(dòng)。師走到學(xué)生跟前：你為什么不去？生1：這么大的舞臺(tái)，這么小的紙片，怎么量？量不完就該下課了。（正說(shuō)著就有3名學(xué)生下臺(tái)搬桌子。）師：你們這是干什么？生2：把桌子反過(guò)來(lái)能測(cè)量，桌子比紙條面積大，可以量得快一些。生3：老師，您有更大的東西嗎？接著，又回來(lái)2名學(xué)生，向吳老師要“大東西”。當(dāng)時(shí)吳老師知道他們已萌發(fā)出需要一種大面積單位的意識(shí)，并故意表示遺憾的樣子。師：不知道你們要的“大東西”是什么？也不知其他同學(xué)是否也需要？

38、正說(shuō)著又跑來(lái)十幾名同學(xué)，向吳老師要“平方萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn)分米?！睅煟何乙膊恢滥挠羞@個(gè)“平方萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn)分米呀。生4：老師，你有“平方米”嗎？師：這個(gè)我真的有。你怎么想起來(lái)的？生4：有“分米”就有“米”了，有“平方分米”就應(yīng)該有“平方米”。我是這樣想的。師：你們太了不起了！快把同學(xué)們請(qǐng)回來(lái)，我給你們介紹。師：同學(xué)們，你們自己發(fā)現(xiàn)了，要測(cè)量大點(diǎn)的面積，就要用到打的面積單位。這個(gè)大點(diǎn)的面積單位叫“平方米”。美籍匈牙利數(shù)學(xué)家波利亞曾經(jīng)說(shuō)過(guò)的一段話(huà)：“一個(gè)涌上腦際的念頭，倘若毫無(wú)困難的，通過(guò)一些明顯的行為就達(dá)到了所求的目標(biāo)，那就不會(huì)產(chǎn)生問(wèn)題。然而倘若我想不出這樣的行動(dòng)來(lái)，那就產(chǎn)生了問(wèn)題，就意味著要去尋找適當(dāng)?shù)男袆?dòng)

39、去達(dá)到一個(gè)可見(jiàn)而不及時(shí)可及的目的?！碑?dāng)操作與思維聯(lián)系起來(lái)，操作便成為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的源泉。學(xué)生拿著“1平方分米”的紙條去測(cè)量舞臺(tái)的面積時(shí)，發(fā)現(xiàn)要完成這個(gè)工作很困難，產(chǎn)生了問(wèn)題，便萌生了創(chuàng)造大面積單位的意識(shí)。當(dāng)學(xué)生回來(lái)要大些的東西時(shí)，“不知你們要的大東西是什么？也不知其他同學(xué)是否也需要”這一巧妙的追問(wèn)，把學(xué)生的思考引向深入：直指數(shù)學(xué)的本質(zhì)創(chuàng)造大的面積單位。學(xué)生在活動(dòng)中的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造，讓教師再次發(fā)現(xiàn)學(xué)生也是一個(gè)創(chuàng)造者。當(dāng)時(shí)，聽(tīng)課的老師不斷的為學(xué)生和教師的精彩、智慧的課堂鼓掌。“兒童的潛力很大”這句話(huà)被吳老師的課堂演繹的淋漓盡致。面積單位這個(gè)知識(shí)，不是吳老師教給孩子們的，而是孩子們自己發(fā)現(xiàn)的，孩子們

40、有這么大的潛力，源于吳老師精心的預(yù)設(shè)。孩子們?cè)诨顒?dòng)中去探索、去合作、去交流，他獲得的知識(shí)、技能、經(jīng)驗(yàn)是寶貴的，他們一生都忘不了，隨時(shí)想起來(lái)都會(huì)興奮不已。 吳老師就是這樣，在課堂上，她把枯燥死板的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程變成為生動(dòng)、活潑、主動(dòng)學(xué)習(xí)和有個(gè)性的創(chuàng)造過(guò)程。聽(tīng)了吳老師的課，教師們也是感慨萬(wàn)千。教師1：縱觀吳老師的課，反思我們的課堂，剖析自己教學(xué)的細(xì)節(jié)，我們就會(huì)發(fā)覺(jué)，并不是所有的操作都是有效的，不少操作活動(dòng)流于形式。教師2：這回我可找到癥結(jié)了。一次我在執(zhí)教“圓錐的體積”時(shí)，為了讓學(xué)生推導(dǎo)出圓錐的體積公式，可謂煞費(fèi)苦心。先演示圓錐與圓柱“等底等高”的情況，讓學(xué)生觀察、猜測(cè)等底等高的圓錐與圓柱體積之間的關(guān)系（學(xué)生也猜到了圓柱的體積=等底等高的圓錐的體積×3）。在此基礎(chǔ)上，我又引導(dǎo)學(xué)生用“等底等高”的學(xué)具來(lái)驗(yàn)證猜想，進(jìn)而很順利的就歸推導(dǎo)出體積公式，最后再通過(guò)多層次的練習(xí)加深對(duì)這一結(jié)論的認(rèn)同，整個(gè)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行得非常順利。然而，在練習(xí)反饋中，我出了一道判斷題：圓錐的體積等于圓柱體