2018年河南省洛陽市中考數(shù)學(xué)一模試卷

1、精品文檔2018年河南省洛陽市中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1. （3分）在實(shí)數(shù)0, - 1.5 , 1, -4I中，比-2小的數(shù)是（）A . 0B. - 1.5C. 1D.-近2. （3分）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)到 82.7萬億元，數(shù)據(jù)82.7 萬億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A . 82.7 X1012B. 8.27 X1013C,8.27 X1012D.82.7 X10133. （3分）下列計(jì)算正確的是（）A . 弧7B. （ - 3） 2=6C.3a4- 2a2=a2D.（ a3）2=a54. （3分）如圖所示是8個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體，則該幾

2、何體的左視圖是（的解集表示在數(shù)軸上，下列選項(xiàng)正確的是6. （3分）某校九年級(jí)（1）班全體學(xué)生上周末進(jìn)行體育測(cè)試的成績(jī) （滿分70分）統(tǒng)計(jì)如表:成績(jī)（分）4550556065687010根據(jù)表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（.該班一共有40名同學(xué).該班學(xué)生這次測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)是 55分.該班學(xué)生這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是 60分.該班學(xué)生這次測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)是 59分7. （3分）如圖，在 ABC中，/ACB=90,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心,以相同的長(zhǎng)（大于為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N點(diǎn)，作直線M岐AB于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,若AC=3 BC=4M DE等于（C-8. （3分）關(guān)于x的方程（a - 5

3、）x2 - 4x-1=0有實(shí)數(shù)根，則a滿足（9歡在下載D. a*5A . a>1 且 a*5B. a> 1 且 a*5 C. a> 19. （3分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線 y=-x+a與x、y軸的正半軸分別交于點(diǎn)B和點(diǎn)A,與反比例函數(shù)y=-的圖象交于點(diǎn)C,若BA AC=2 1,則a的值為（A . 2B. - 2C. 3D. - 310. （3分）如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD勺對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P垂直于AC的直線交菱形 ABCD勺邊于 M N兩點(diǎn).設(shè) AC=2 BD=1 AP=x, /XCMN勺面 積為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致形狀是（）12 .（3分）如圖，把一

4、塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果/ 1=115°,14. （3分）如圖，在圓心角為90°的扇形OAB中，半徑OA=2cm C為弧AB的中點(diǎn)，D是OA的中點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為 cm2.15. （3分）如圖在菱形ABCDK /A=60°, AD=,點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作EF，AC交AD于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)F,將 AEF沿EF折疊點(diǎn)A落在G處，當(dāng)4CG斯等腰三角形時(shí)，則 AP的長(zhǎng)為三、解答題(本大題共8小題，共75分)16. (8 分)先化簡(jiǎn)冉求值(a+2b) (a-2b) - (a-b) 2+5b (a+b).其中 a=2- V3, b

5、=2+/3，17. (9分)中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)：中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文 化，某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的 漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn) 所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分.為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情 況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)(成績(jī)x取整數(shù)，總分100分)作為 樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：成績(jī)X/分頻數(shù)頻率50<x<60100.0560<x<70200.1070<x<8030b80<x<90a0.3090 <x<800.40100請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1) a=, b=;

6、(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)這次比賽成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在 分?jǐn)?shù)段；(4)若成績(jī)?cè)?0分以上(包括90分)的為 優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000 名學(xué)生中成績(jī) 優(yōu)”等約有多少人？18. （9分）如圖，AB是。的直徑，OD垂直于弦AC于點(diǎn)E,且交。于點(diǎn)D, F 是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若/ CDB= BFD（1）求證：FD是。的切線；（2）若。的半徑為5, sinF=g,求DF的長(zhǎng).519. （9分）如圖所示，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組要測(cè)量山坡上的電線桿PQ的高度，他們?cè)贏處測(cè)得信號(hào)塔頂端P的仰角是45。，信號(hào)塔底端點(diǎn)Q的仰角為31。，沿水 平地面向前走100米到B處，測(cè)得信號(hào)塔頂端P的仰角是68。，求

7、信號(hào)塔PQ 的高度.（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin68 °0.93 ,cos68°0.37 ,tan68° = 2.48, tan31 =0.60, sin31 =0.52 , cos31° = 0.86）20. （9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)是（3, 3）, AB±x軸于點(diǎn)B, 反比例函數(shù)y=&的圖象中的一支經(jīng)過線段 OA上一點(diǎn)M交AB于點(diǎn)N,已知OM=2A M（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若直線MN$ y軸于點(diǎn)C,求OMC勺面積.21. (10分)某通訊運(yùn)營(yíng)商的手機(jī)上網(wǎng)流量資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)推出了三種優(yōu)惠方案：方案A

8、:按流量計(jì)費(fèi)，0.1元/M;方案B: 20元流量套餐包月，包含500M流量，如果超過500M超過部分另外計(jì)費(fèi)(見圖象)，如果用到1000M時(shí)，超過1000M的流量不再收費(fèi)；方案C: 120元包月，無限制使用.用x表示每月上網(wǎng)流量(單位：M), y表示每月的流量費(fèi)用(單位：元)，方案B 和方案C對(duì)應(yīng)的y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)解決以下問題：(1)寫出方案A的函數(shù)解析式，并在圖中畫出其圖象；(2)直接寫出方案B的函數(shù)解析式；(3)若甲乙兩人每月使用流量分別在 300- 600M 800- 1200M之間，請(qǐng)你分別 給出甲乙二人經(jīng)濟(jì)合理的選擇方案.RtEFG勺直角頂點(diǎn)E在AB邊上移動(dòng).ACB=9

9、0, AC=BC D是AB邊上的中點(diǎn),(1)如圖1,若點(diǎn)D與點(diǎn)E重合且EGLAC DF!BC,分別交AG BC于點(diǎn)M N,易證EM=EN如圖2,若點(diǎn)D與點(diǎn)E重合，將 EFG點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，則線段EM與EN 的長(zhǎng)度還相等嗎？若相等請(qǐng)給出證明，不相等請(qǐng)說明理由；(2)將圖1中的Rt/XEGF繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度a (0 <45 ).如圖2,在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)/ MDC=15寸，連接MN若AC=BC=2請(qǐng)求出寫出線段 MN的長(zhǎng)；(3)圖3,旋轉(zhuǎn)后，若RtEGF勺頂點(diǎn)E在線段AB上移動(dòng)(不與點(diǎn)D B重合)， 當(dāng)AB=3AEM,線段EM EN的數(shù)量關(guān)系是;當(dāng)AB=r?AE時(shí)，線段EM 與EN的數(shù)量關(guān)系是.

10、23. (11分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=-/x+2的圖象與x軸交 于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)C,拋物線y=ax2+bx+c關(guān)于直線x=|"對(duì)稱，且經(jīng)過A. C 兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)為B.(1)求拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)P為直線AC上方的拋物線上的一點(diǎn)，過點(diǎn) P作PQLx軸于M 交AC 于Q求PQ的最大值，并求此時(shí) APC的面積；(3)在拋物線的對(duì)稱軸上找出使 ADCXJ直角三角形的點(diǎn)D,直接寫出點(diǎn)D的坐 標(biāo).2018年河南省洛陽市中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題(每小題3分，共30分)1.【分析】先根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則比較數(shù)的大小，再判斷即可.【解答】解

11、：-V5< - 2< - 1.5<0<1,即比-2小的數(shù)是-近,故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了估算無理數(shù)的大小和實(shí)數(shù)的大小比較法則，能熟記實(shí)數(shù)的大小比較法則的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵.2.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10n的形式，其中10|a| <10, n為整數(shù).確 定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù) 點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值> 1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值< 1時(shí), n是負(fù)數(shù).【解答】解：數(shù)據(jù)82.7萬億”用科學(xué)記數(shù)法表示為8.27 X1013,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表

12、示形式為ax 10n的形式，其中10|a| <10, n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a的值以及n的 化3.【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則以及整式的運(yùn)算法則即可判斷【解答】解：(A)原式=21-也=1,故A正確，(B)原式=9,故B錯(cuò)誤；(C) 3a4與2a2不是同類項(xiàng)，故C錯(cuò)誤；(D)原式"a【分析】結(jié)合表格根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的概念求解. 【解答】解：該班人數(shù)為：2+6+10+7+6+5+4=40,故D錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則， 本題屬于4.【分析】根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看所得到 的圖形，從

13、而得出該幾何體的左視圖.【解答】解：該幾何體的左視圖是：故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生的思考能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力.5.【分析】求得不等式組的解集為-1<xW1,所以B是正確的.【解答】解：由第一個(gè)不等式得：x>- 1;由 x+203 得：x<1.不等式組的解集為-1<x<1,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示 出來(>,方向右畫；<,0向左畫)，數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果 數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是 不等式組的解集.有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí)

14、 軍“，笑”要用實(shí)心圓點(diǎn)表 示；之“，4”要用空心圓點(diǎn)表示.精品文檔得55分的人數(shù)最多，眾數(shù)為55,第20和21名同學(xué)的成績(jī)的平均值為中位數(shù)，中位數(shù)為： (60+60) +2=60, 平均數(shù)為：(45X 2+50X 6+55X 10+60X 7+65X 6+68X 5+70X 4) + 40=59.25 .故錯(cuò)誤的為D.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的知識(shí)，掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念是解答 本題的關(guān)鍵.7.【分析】連接AE根據(jù)勾股定理求出AR根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到 AE=BE 根據(jù)勾股定理求出AE再根據(jù)勾股定理計(jì)算即可.【解答】解：連接AE, / ACB=90,A=1：, ,

15、：=5,由題意得，MNfe線段AB的垂直平分線， . AE=BE在 RtzXACE中，AU=AC+CE,即 AU=32+ (4 AE)2,解得，AE等，由勾股定理得，DE柘滔奇小，故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn) 到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵.【分析】分類討論：當(dāng)a=5時(shí)，原方程變形一元一次方程，有一個(gè)實(shí)數(shù)解；當(dāng) a w5時(shí)，根據(jù)判別式的意義得到a>1且aw 5時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，然后綜 合兩種情況即可得到滿足條件的 a的范圍.【解答】解：當(dāng)a=5時(shí)，原方程變形為-4x-1=0,解得x=-L;4當(dāng) a*5 時(shí)，=( 4) 2 4

16、 (a 5) x (1) >0,解得 a> 1, IP a> 1 且 aw 5時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，所以a的取值范圍為a>1.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0(aw0)的根的判別式 =b2-4ac：當(dāng)。，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) =0,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)<0,方程沒有實(shí)數(shù)根.也考查了一元二次方程的定義.9.【分析】想辦法把C點(diǎn)坐標(biāo)用a表示出來，然后代入y=-二即可.【解答】解：作CHx軸于E,v AO/ CE, BA AC=2 1, AO=OB=,a AB BO AO 12.二 二 ,BC EB CE 3EB，嗚小.二點(diǎn)C

17、坐標(biāo)(-|a),I又丁點(diǎn)C在y二-士上支; a>0,二 a=2.故選：A.1欺速下載精品文檔【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想解決,把問題變成方程是解題的關(guān)鍵，屬于中考常考題型.10.MN1 <x【分析】 CMN勺面積=CP< MN通過題干已知條件，用x分別表示出CP 根據(jù)所得的函數(shù)，利用其圖象，可分兩種情況解答：（1） 0<x<1; （2）<2.【解答】解：（1）當(dāng)0<x<1時(shí)，如圖1,15欠0迎下載在菱形 ABCDfr, AC=2 BD=1 AO=1 且 ACL BR v MN_ AC, .MN/ BR .AMN

18、 AABR，比司AO BD'MN=x . y=CP< MN=Q-h”=q-+x (0<x< 1), -=<0, .函數(shù)圖象開口向下；(2)當(dāng) 1<x<2,如圖 2,同理證得， CD耿ACNIMCP JIN .MN=2x, .y'CPk MN= (2-x) X (2-x) =(2r,2&_2)之， 魯0, 函數(shù)圖象開口向上；綜上，答案A的圖象大致符合；故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的圖象，考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的數(shù)形結(jié)合 能力，體現(xiàn)了分類討論的思想.二、填空題(每小題3分，共15分)11.【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案

19、.tx+1)(x-1)【解答】解：原式陰=_J_ -L-X-11-1=0故答案為：0【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.12.【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得/3=/ 1,再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解.【解答】解：二直尺的對(duì)邊平行， / 3=/ 1=115°, / 2=/ 3- 45 =115 - 45 =70°.故答案為：70.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi) 角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.13.【分析】將轉(zhuǎn)

20、盤中紅色部分等分成 3部分，畫出樹狀圖列出所有等可能結(jié)果, 從中找到兩個(gè)轉(zhuǎn)盤指針都指向紅的部分的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計(jì)算可得.【解答】解：將轉(zhuǎn)盤中紅色部分等分成 3部分,由樹狀圖可知共有16種結(jié)果，其中兩個(gè)轉(zhuǎn)盤指針都指向紅的部分的有 6種結(jié)果,所以兩個(gè)轉(zhuǎn)盤指針都指向紅的部分的概率為 且至, 16憫故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n,再從中選出符合事件 A或B的結(jié)果數(shù)目m,求出概率.14.【分析】連接oc作cnoa于e,根據(jù)正弦的概念求出ce根據(jù)扇形面積公式、 三角形面積公式計(jì)算.【解答】解：連接OC彳CE! OA于E,= / AOB=90

21、, C為弧AB的中點(diǎn)，丁. / COE=45,精品文檔 .CE=OCsin ZCOE=1,二圖中陰影部分的面積=S扇形AOB Sa bod一 (S扇形aoc Sa coD=1X2-360 泥-2故答案為:【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是扇形面積計(jì)算，掌握直角三角形的性質(zhì)、扇形面積公式2s=2LL是解題的關(guān)鍵.36015.【分析】分兩種情形CG=CBGC=GB分別求解即可解決問題;【解答】解：在菱形ABCLfr, =/ A=60°, AD衽j, . AC=3當(dāng) CG=BC=§時(shí)，AG=AC=CG =3/3, apag=L當(dāng) GC=GBf,易知 GC=1 AG=2AP=AG=1故答案為i或

22、耳？【點(diǎn)評(píng)】本題考查翻折變換、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、菱形的性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型.三、解答題（本大題共8小題，共75分）16.【分析】先根據(jù)整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將 a、b的值代入 計(jì)算可得.【解答】解：原式=a2- 4b2 （a2 2ab+b2） +5ab+5b2=a2- 4b2- a2+2ab- b2+5ab+5b2=7ab,當(dāng) a=2-心，b=2+Q時(shí)，原式=7X （2-立）X （2+百）=7X （4-3）=7.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.17.【分

23、析】（1）根據(jù)第一組的頻數(shù)是10,頻率是0.05,求得數(shù)據(jù)總數(shù)，再用數(shù)據(jù) 總數(shù)乘以第四組頻率可得a的值，用第三組頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)可得 b的值；（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)中位數(shù)的定義，將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列后，處于中間位置的數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）即為中位數(shù)；（4）利用總數(shù)3000乘以 優(yōu)”等學(xué)生的所占的頻率即可.【解答】解：（1）樣本容量是：10+ 0.05=200,a=200X 0.30=60, b=30+ 200=0.15;（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，如下：（3） 一共有200個(gè)數(shù)據(jù)，按照從小到大的順序排列后，第 100個(gè)與第101個(gè)數(shù) 據(jù)都落

24、在第四個(gè)分?jǐn)?shù)段，所以這次比賽成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在 80<x<90分?jǐn)?shù)段；（4） 3000X 0.40=1200 （人）.即該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī) 優(yōu)”等的大約有1200人.故答案為 60, 0.15; 80<x<90; 1200.【點(diǎn)評(píng)】本題考查讀頻數(shù)（率）分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力； 利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確 的判斷和解決問題.也考查了中位數(shù)和利用樣本估計(jì)總體.18.【分析】（1）利用圓周角定理以及平行線的判定得出/ FDO=90,進(jìn)而得出答案;（2）利用垂徑定理得出AE的長(zhǎng)，再利用相似三角形的判

25、定與性質(zhì)得出 FD的長(zhǎng).【解答】（1）證明：CDB=CAB /CDBW BFD ./ CABW BFDFD/ AC vZ AEO=90,丁. / FDO=90 FD是。的切線；(2) v AE/ FD, AO=BO=5sinF= sin /ACB=-55AB=10 AC=817攵'迎下載精品文檔v DOL AC,AE=EC=4 AO=5EO=3v AE/ DF, .AES AFDO,=FD DO 3= 45 FD FD.3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及切線的判定等知識(shí)，得出AES FDO1解題關(guān)鍵.19.【分析】延長(zhǎng)PQ交直線AB于點(diǎn)E,連接AQ設(shè)PM的長(zhǎng)為x米，先由

26、三角函數(shù) 得出方程求出PM再由三角函數(shù)求出QM得出PQ的長(zhǎng)度即可.【解答】解：延長(zhǎng)PQ交直線AB于點(diǎn)M連接AQ如圖所示：貝叱PMA=90設(shè)PM的長(zhǎng)為x米，在 RtAPAMfr, / PAM=45,AM=PM=X,BM=x 100 （米）,在 RtPBMfr, tan/PBM,E'Jltan68 - ，=2.48 ,K-100解得：x= 167.57,在 RtQAMh tan / QA科，Afil .QM=Aftan/QAM=167.57tan31 =167.57 X0.60 = 100.54 （米）， PQ=PMQM=167.57- 100.54 = 67.0 （米）；答：信號(hào)塔PQ的

27、高度約為67.0米.【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形的應(yīng)用、 三角函數(shù)；由三角函數(shù)得出方程是解決 問題的關(guān)鍵，注意掌握當(dāng)兩個(gè)直角三角形有公共邊時(shí)，先求出這條公共邊的 長(zhǎng)是解答此類題的一般思路.20.【分析】(1)過點(diǎn)M作MKx軸于點(diǎn)H.得出MH/ AB,那么OMH/XOAB根據(jù) 相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出點(diǎn) M的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可求出反比 例函數(shù)的解析式；(2)先由AB，x軸，A (3, 3),得出N點(diǎn)橫坐標(biāo)為3.再把x=3代入y旦，求出N點(diǎn)坐標(biāo)，得到AN的值，根據(jù)OC/ AN,得出四上此二2,即可得到OC=2aN旦,AN AJ13進(jìn)而得到 OMC勺面積OCOH=X工X2=M. 2233【

28、解答】解：(1)過點(diǎn)M作MHLx軸于點(diǎn)H,V AB± x軸于點(diǎn)B, . MH AB,.OMHAOAB必圓且.OB AB 0A'.A點(diǎn)的坐標(biāo)是(3, 3), OM=2AM OB=3 AB=3 量=|, OH=2 MH=2 M (2, 2), 點(diǎn)N在反比例函數(shù)y言的圖象上，k=2X2=4, 反比例函數(shù)的解析式為y3;(2) .AB，x軸，A (3, 3),.N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3把x=3代入y=i,得y=U, 父3.N點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,二)，-1.AN=3- 1=-,3 31. OC AN.OC OM =2AN AJfl 'OC=2AN=-,3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函

29、數(shù)的交點(diǎn)問題，相似三角形的判定與性質(zhì)，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，三角形的面積等知識(shí)，正確求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.21.【分析】(1)根據(jù)題意，可以直接寫出方案 A對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，并畫出相應(yīng)的 函數(shù)圖象；(2)根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)可以寫出方案 B對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；(3)根據(jù)圖象可以分別求得方案 A B C的交點(diǎn)，再根據(jù)圖象即可解答本題.【解答】解：(1)由題意可得，方案A的函數(shù)解析式為y=0.1x ,圖象如右圖所示；(2)設(shè) 5000XW 1000 時(shí)，y=kx+b,21欠0迎下載精品文檔仔我30I1000k+b=130解得，1*90500X01000時(shí)，y=0.22x-90,20aiw

30、; （0工500）方案B對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是y= 0. 22x-90 an口（500戈100。）；130air% G1QUO）3）令 0.1x=20,得 x=200,0.1x=0.22x -90,得 x=750,當(dāng) 0.1x=120 時(shí)，x=1200,故甲選用方案B,乙選用方案A.（上網(wǎng)流量在200M以下的選用方案A,上網(wǎng)流 量在200M和750M之間的選用方案B,上網(wǎng)流量在750M和1200M之間的選用 方案A,上網(wǎng)流量在1200M以上的選用方案 C,上網(wǎng)流量在200M或750M的選 用方案A或B費(fèi)用一樣，上網(wǎng)流量是1200M的選用方案A或C費(fèi)用一樣.）【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題

31、的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題 需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.22.【分析】（1）由等腰直角三角形的性質(zhì)，得出結(jié)論進(jìn)而判斷出 CD陣ABDIN即 可得出結(jié)論；（2）先求出CP=DP=AP=1再求出/ MDP=30即可得出結(jié)論；（3）先判斷出BE=2PE再判斷出 PM團(tuán)BNEW可得出結(jié)論.【解答】解：（1） EM=EN理由：/ ACB=90, AC=BC D是AB邊上的中點(diǎn) DC=DB / ACD= B=45°, / CDB=90 ./ CDF+FDB=90vZ GDF=90, ./ GDC+CDF=90, ./ CDM=BDNZMCD=ZB CURB ZMDC=ZBDN .CD

32、陣 ABDNDM=DN即 EM=EN(2)如圖2,作DPI AC于P,WJ/CDP=45, CP=DP=AP=1/ CDG=15丁. / MDP=30. cos/MDP工 MDDM=: DM=DNV3 3 2.MN西等腰直角三角形MN=xV2=/l； 33(3) NE=2MEEN=(m- 1) ME證明：如圖3,過點(diǎn)E作EP!AB交AC于點(diǎn)P 則AEP%等腰直角三角形，/ PEB=90 . AE=PEv AB=3AEBE=2AEBE=2PE又/ MEP+ PEN=90, / PEN它 NEB=90./ MEP=NEB又. / MPE= B=45°. .PM 團(tuán) ABNEME 二 PE J =NE EE 2即 EN=2EM由此規(guī)律可知，當(dāng) AB=r?AE時(shí)，EN= (m- 1) ?ME故答案為：EN=2EM EN=(m- 1) EMG£A ED B 郅GA D/E) B23f迎下載【點(diǎn)評(píng)】此題是相似形綜合題，主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)， 全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定