植樹問題的教學(xué)設(shè)計 (2)

1、數(shù)學(xué)廣角 植樹問題（兩端都栽）教學(xué)內(nèi)容：(人教版五年級上冊)數(shù)學(xué)廣角 例1及課后練習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1.認(rèn)識棵數(shù)，知道什么是間隔、間隔數(shù)和間距。2.理解在線段上植樹（兩端都栽）的情況中“棵樹=間隔數(shù)+ 1”的關(guān)系。3.能將植樹問題推廣到生活中的其他問題，學(xué)會通過畫線段圖來分析題意。教學(xué)重點(diǎn)：探究植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，并能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問題教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用“兩端都栽”情況下植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律解決生活中的實(shí)際問題導(dǎo)學(xué)指要：1.通過五指初步感知棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，理解間隔、間隔數(shù)、間距的含義。2.通過老師用畫線段的方法模擬種樹情境理解解決問題的方法，再采用合作學(xué)習(xí)的方式利用學(xué)

2、具擺、數(shù)、畫等方法，進(jìn)一步明確棵數(shù)與間隔數(shù)之間的規(guī)律。3.學(xué)習(xí)植樹問題在生活中的運(yùn)用。教具：課件 表格紙一張教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣1、謎語導(dǎo)入，直觀認(rèn)識三個概念（1）猜謎語：兩棵小樹十個叉，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。（謎底：手）（2）學(xué)生活動：找手上的數(shù)學(xué)知識，引出“間隔”“間距”。師：請同學(xué)們伸出你的右手，把手指張開，睜大眼睛仔細(xì)看看，從中得到哪些數(shù)學(xué)信息？生：數(shù)字5（5個手指）；數(shù)字4（4個手指縫）。師：手指間的縫隙就叫手指縫，在數(shù)學(xué)上我們把它叫做間隔。而縫隙間的大小或長短叫做間隔長，也叫做間距。（3）認(rèn)識“間隔數(shù)”。師：我們手上每兩個手指之間有一個間隔。觀察

3、，5個手指有幾個間隔呢？（指出間隔的個數(shù)叫“間隔數(shù)”）2、聯(lián)系線段圖進(jìn)一步了解三個概念。師：實(shí)際上，我們還可以把手中的數(shù)學(xué)知識推廣到線段中來，請看，（出示圖）把一條線段平均分成5份，你知道哪是間隔、間隔數(shù)、間距嗎？3、課件演示，對“間隔”進(jìn)行再認(rèn)識。師：聽，這是什么聲音（播放捶打的聲音）？捶打聲里有間隔嗎？小結(jié)：看來間隔不只是一段距離，它還可以是一段時間。4、學(xué)生舉例，強(qiáng)化三個概念。師：在我們的生活里，還有很多事物中也存在著這樣的間隔問題，你能舉個例子嗎？引導(dǎo)學(xué)生舉出生活中的一些實(shí)例，比如教室里的各小組之間也存在著間隔;幾個同學(xué)站隊，每個同學(xué)之間也存在間隔。5、引出問題：師：是呀，生活中“間隔

4、”隨處可見，這堂課我們就來學(xué)習(xí)與間隔有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，這類問題在數(shù)學(xué)上我們統(tǒng)稱為“植樹問題”。（板書課題：植樹問題）那植樹中到底有什么學(xué)問呢？接下來我們一起來研究。二、經(jīng)歷探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、創(chuàng)設(shè)情境，引出植樹的三種情況。師：請看大屏幕，這是一所學(xué)校的校園柵欄。為了進(jìn)一步美化校園，學(xué)校準(zhǔn)備在柵欄旁種一排小樹。同學(xué)們要想了解植樹問題中的奧秘，我想，這條路還是較長的，研究起來肯定會有一定難度。那有沒有好一點(diǎn)的方法來把這個復(fù)雜的問題變的簡單一點(diǎn)呢？生：可以先在一條短的距離上只種幾棵樹試一試。師：那你們想用幾棵樹來試著種一種？生：回答可能是3棵?；蛘?棵?；蛘?棵。師：那除了樹的棵數(shù)，我們還要關(guān)心的另一個

5、問題是什么？生：隔多遠(yuǎn)栽一棵樹。師：說得好!也就是說我們必須要了解每棵樹之間的間距。還有補(bǔ)充的嗎?我們還要注意什么問題呢？【出示三種植樹情況】實(shí)際上老師也試著在同樣長的一段距離上植了幾次樹，卻發(fā)現(xiàn)每次植的棵樹不一樣，你們知道為什么嗎？生：栽的方法不一樣。師：A是怎樣植的？B呢？C？生：A是兩端都栽，B是一端栽一端不栽，C是兩端都不栽師：總結(jié)的非常好，實(shí)際上這就是植樹問題中的三種情況。由于時間關(guān)系，今天這課我們主要來研究兩端都栽的情況下棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。板書：（兩端都栽2、動手操作，感受植樹 （給定棵樹，分小組植樹） 師：研究之前，請我們的植樹能手們按要求設(shè)計一份植樹方案。（屏幕出示要求）

6、 現(xiàn)在我們分小組進(jìn)行，每個小組成員分別栽出2、3、5、6、7棵樹，并完成下表。教師在學(xué)生之間巡視?？纯磳W(xué)生設(shè)計的情況3、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律接下來請小組代表上臺自己匯報種樹的情況：生1：我在兩端都栽的情況下，種了 （ ）棵樹，有（ ）個間隔生2: 我在兩端都栽的情況下，種了（ ）棵樹，有 （ ）個間隔生3：我在兩端都栽的情況下，種了（ ）棵樹，有（ ）個間隔生4：我在兩端都栽的情況下，種了 （ ）棵樹，有（ ）個間隔通過匯報，我們填寫完了表格。棵數(shù)（棵）2357間隔（個）124620 說一說從這張表格中你們發(fā)現(xiàn)了什么？生：我發(fā)現(xiàn)了，棵數(shù)要比間隔多1個生：我發(fā)現(xiàn)的和他不一樣，間隔比棵數(shù)少1個老師將

7、學(xué)生的發(fā)現(xiàn)板書在黑板上：棵數(shù)比間隔數(shù)多1，師：這是在以一種怎樣的植樹方式來栽樹的？生：是在兩端都栽的情況下師：所以在怎樣的情況下，棵數(shù)會比間隔數(shù)多1呢？老師補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)并板書：兩端都栽時，棵數(shù)比間隔數(shù)多1。（齊讀規(guī)律一次）師：你會用一個算式表示出這個關(guān)系嗎？板書：間隔數(shù)+1=棵數(shù)師：為什么棵數(shù)會多1呢？生：因?yàn)?。？教師引?dǎo)：其實(shí)我們也可以用一一對應(yīng)的方法來看， 一棵樹對應(yīng)一份距離，最后你們發(fā)現(xiàn)了什么？生：最后那棵樹沒有和它對應(yīng)的距離。師：所以在兩端都栽的情況下，棵數(shù)要比段數(shù)多1師：通過剛才的設(shè)計我們發(fā)現(xiàn)了植樹問題中的一個非常重要的規(guī)律，那就是兩端都栽的時候，棵數(shù)要比間隔數(shù)多1.接下來讓我們用這個規(guī)

8、律來解決剛才柵欄旁的植樹問題，好嗎？ 請同學(xué)們看大屏幕：5、教學(xué)例1同學(xué)們在這條全長100米的柵欄一邊植樹，每隔5米栽一棵，（兩端都栽）一共需要多少棵樹苗？師：一起讀題，你知道了到了哪些數(shù)學(xué)信息？生：（1）100米表示路的全長；（2）每隔5米栽一棵。生：（3）兩端都栽就是頭尾都栽樹。師：每隔5米栽一棵是什么意思？老師強(qiáng)調(diào)是每相鄰的兩棵樹之間的距離都是5米，也就是間距為5米。師：那一共有多少棵樹苗？你會列式嗎？學(xué)生獨(dú)立完成。師：有一個小朋友一下子就寫出了算式，因?yàn)樗l(fā)現(xiàn)100里面有20個5米，所以他列的算式是100÷5=20，你們和他的算式一樣嗎？生：一樣。 生：不一樣。師：你認(rèn)為這個

9、20表示什么？生：間隔數(shù)，因?yàn)?00里面有20個5米，20個表示的是間隔的個數(shù)，所以是間隔數(shù)。師：說得好，也就是說總長÷間距=間隔數(shù)那你怎么列式的？生：我用20還加上了1得到21棵。師：說的真好，你們同意他的說法嗎？生：同意！師：同學(xué)們可真棒！輕輕松松就解決了這道數(shù)學(xué)問題。那你們敢不敢接受老師的挑戰(zhàn)？ 三、回歸生活，實(shí)際運(yùn)用1、出示課件： 在一條長2千米的街道一邊安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50米安一座。一共要安裝多少座路燈？同學(xué)們觀察一下，在解決這道問題之前，我們首先要注意一個什么問題？生：“單位轉(zhuǎn)換”學(xué)生獨(dú)立完成，在平臺上展示學(xué)生作業(yè)。學(xué)生之間評價。師：看來老師的問題沒有考住大家，同學(xué)們表現(xiàn)得都不錯，那有沒有信心繼續(xù)挑戰(zhàn)呢？。你們可真是太厲害了，老師真心為你們感到驕傲。2、課件出示（課本第118面做一做。）學(xué)生獨(dú)立思考，列式解答后，集體評講。強(qiáng)調(diào)求總長的方法，并板書。（間隔數(shù)*間距=總長）你們可真是太厲害了，老師真心為你們感到驕傲。四、談收獲：師：時間過得真