電磁感應綜合典型例題

1、電磁感應綜合典型例題【例1】電阻為R的矩形線框abed，邊長ab=L, ad=h,質(zhì)量為m自某一高度自由落下，通 過一勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，磁場區(qū)域的寬度為 h,如圖所示，若線框恰好以恒 定速度通過磁場，線框中產(chǎn)生的焦耳熱是 （不考慮空氣阻力）bX X（兩種解法相比較）3c【例2】一個質(zhì)量m=0.016kg、長L=0.5m,寬d=0.1m、電阻R=0.1 Q的矩形線圈，從離勻強磁場上邊緣高hi=5m處由靜止自由下落.進入磁場后，由于受到磁場力的作用，線圈恰能做勻速運動（設整個運動過程中線框保持平動），測得線圈下邊通過磁場的時間t=0.15s，取X X X XX X X XX X X

2、Xg=10m/6，求：（1）勻強磁場的磁感強度 B;（2）磁場區(qū)域的高度h?；（3）通 過磁場過程中線框中產(chǎn)生的熱量，并說明其轉(zhuǎn)化過程.【說明】這是力、熱、電磁綜合題，解題過程要分析清楚每個物理過程及該過 程遵守的物理規(guī)律，列方程求解。【例3如圖，勻強磁場的磁感應強度為 B，方向豎直向下。在磁場中有一個邊長為 L的正方 形剛性金屬框。ab邊質(zhì)量為m其他三邊的質(zhì)量不計。金屬框的總電阻為 R, ed邊上裝有固 定的水平軸。現(xiàn)在將金屬框從水平位置由靜止釋放。不計一切摩擦。金屬框經(jīng) t時間恰好通 過豎直位置a b ed。若在此t時間內(nèi)，金屬框中產(chǎn)生的焦耳熱為 Q,求ab邊通過最低位置 時受到的安培力。

3、【說明】電磁感應現(xiàn)象的實質(zhì)問題是能量的轉(zhuǎn)化與守恒問題，從這個思路出發(fā)列方程求解， 有時很方便?！纠?】用電阻為18Q的均勻?qū)Ь€彎成圖1中直徑D=0.80m的封閉金屬圓壞，環(huán)上屋弧所對圓心角為60S將劇壞垂直于磁感線方向固定在磁感應強度B=0.50T的勻強磁場中，磁場方向垂直于紙面向里。一根每米電阻為1.25 Q的直導線PQ沿圓環(huán)平面向左以3.0m/s的速度勻速滑行（速度方向與 PQ垂直），滑行中直導線與圓環(huán)緊密 接觸（忽略接觸處電阻），當它通過環(huán)上 A、B位置時，求：（1）直導線AB段產(chǎn)生的感應電動勢，并指明該段直導線中電流的方向.（2）此時圓環(huán)上發(fā)熱損耗的電功率.【說明】電磁感應現(xiàn)象常與其他

4、現(xiàn)象一起出現(xiàn)，就形成許多綜合題。這些綜合題常涉及到安 培力、歐姆定律、電功率、牛頓定律、動量定理、動能定理、熱和功等。一道綜合題出現(xiàn)許 多物理現(xiàn)象，這些物理現(xiàn)象或者一先一后出現(xiàn)或者同時出現(xiàn)，互相制約。解綜合題時，在弄再選用相應的規(guī)Hi清題意后重要的是分析題目由哪些基本物理現(xiàn)象組成, 律，分析物理過程，建立解題方程求解。【例5】固定在勻強磁場中的正方形導線框 abed各邊長為L，其中ab是一段電阻為R的均勻電阻絲，其余三邊均為電阻可以忽略的銅線，磁感應強度為B,方向垂直紙面向里，現(xiàn)有一XXXX X文嘆X xv從ad滑向be，圖1段與ab完全相同的電阻絲PQ架在導線框上(如圖I所示)，以恒定的速度

5、 當PQ滑過L/3的距離時，通過aP段電阻絲的電流強度是多大？方向？ 【說明】這是電磁感應與電路結(jié)合的綜合題，切割的導體產(chǎn)生感應電動勢 相當電源，畫出等效電路應用歐姆定律就可求解。【例6】 圖1裝置中a、b是兩根平行直導軌，MN和0P是垂直跨在a、b上并可左右滑動的 兩根平行直導線，每根長為L導軌上接入阻值分別為R和2R的兩個電阻和一個板長為L、 間距為d的平行板電容器整個裝置放在磁感強度 B垂直導軌平面的勻強磁場中當用外力 使MN以速率2v向右勻速滑動、0P以速率v向左勻速滑動時，兩板間正好能平衡一個質(zhì)量為 m的帶電微粒，試問(1) 微粒帶何種電荷？電量是多少？圖1(2) 外力的機械功率和電

6、路中的電功率各是多少？【說明】 這是電場、電路、磁場、電磁感應和力學知識的綜合題， 要學會綜合運用知識去了解分析問題和解決問題，通過練習提高綜 合運用知識的能力?！纠?】 如圖，在水平放置的無限長 U形金屬框架中，串一電容 量為C的電容器，整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中， 磁感應強 度為B。電容器開始時帶電量為 Q (正負情況如圖所示)，現(xiàn)將一 根長為I，質(zhì)量為m的金屬棒ab擱置在框架上，金屬棒ab與框架 接觸良好且無摩擦，求合上k以后，ab棒的最終速度及電容器最 終還剩的電量.【說明】 很多人在解本題時往往認為電容器的帶電將全部放完而導致錯誤，而事實上由于導體棒在切割磁感線過程將產(chǎn)生感應電

7、動勢，電容器的帶電將無法完全放掉?！纠?】 如圖1所示，U形導體框架寬L=1m與水平面成a =30角傾斜放置在勻強磁場中， 磁感應強度B=0.2T,垂直框面向上.在框架上垂直框邊放有一根質(zhì)量 m=0.2kg、有效電阻R=0.1 Q的導體棒ab,從靜止起沿框架無摩擦下滑，設框架電阻不計，框邊有卜.足夠長，取g=10m/s，求： -（1） ab棒下滑的最大速度vm；-）在最大速度時，ab棒上釋放的電功率。；【說明】本題指出的在恒力作用下使導線做切割磁感線運動時動態(tài)特性mi移動導線（圖2），框面豎直放置導線下滑（圖3），框面傾斜放置、磁場豎直向上時（圖4）, 這幾種情況下導線的動態(tài)特性和能的轉(zhuǎn)化情況

8、與上例相仿（假定導線的有效長度均為I、電阻R恒定不變）：【例9】 如圖1,邊長為L,具有質(zhì)量的剛性正方形導線框 abed，位于光滑水平面上，線框總電阻為R虛線表示一勻強磁場區(qū)域的邊界，寬為 s（sL），磁感應強度為B,方向豎直向 下.線框以v的初速度沿光滑水平面進入磁場， 已知ab邊剛進入磁場時通過導線框的電流強 度為I。，試在I x坐標上定性畫出此后流過導線框的電流i隨坐標位置x變化的圖線。E1【說明】 由以上的分析和討論可以看出，電磁感應圖象 作圖題，所涉及的不單是運動學、動力學、電磁感應、歐 姆定律等內(nèi)容，而且涉及到應用數(shù)學知識處理物理問題的 方法，就是“數(shù)理結(jié)合”、“數(shù)形結(jié)合”?！纠?

9、0】 如圖所示，在直線MN右邊的磁場方向垂直紙面向外，磁感強度 B=0.3T,左邊是與 它方向相反，磁感強度大小相等的磁場。用一根電阻為R=0.4 Q的導線制成一個半徑為r=0.1m ,頂角為90角的兩個角交叉的閉合回路 ABCDA回路在磁場中以MNk的一點O為軸, 以角速度s =200rad/s順時針方向轉(zhuǎn)動。求：若以OA邊恰在OM位置開始計時，回路轉(zhuǎn)過1/4 周期的時間內(nèi)，感應電流多大？方向如何？ 【說明】（1）本題對閉合回路用r也可求得，因為是勻速運動，即時電動勢和平均電 動勢相等。（2）電磁感應問題往往跟電路問題聯(lián)系在一起，解決這類問題，一要考慮電磁感二要考-N-應的有關(guān)規(guī)律，如右手定則，楞次定律，法拉第電磁感應定律等; 慮電路中的有關(guān)規(guī)律，如串、并聯(lián)電路的性質(zhì)、歐姆定律等?！纠?1】 如圖1,平行光滑導軌MNP相距L,電阻可忽略，其水平部分置于磁感應強度為 B的豎直向上的勻強磁場中，導線a和b質(zhì)量均為m a、b相距足夠遠,b放在水平導軌上，a從斜軌上高h處自由滑下，求回路中產(chǎn)生的最大焦耳熱?！菊f明】 本題除了應分析導線a與b都存在收尾速度外，還 應知道最終它們收尾速度的關(guān)系，以及它們在運動過程中應滿 足的動量關(guān)系和能量關(guān)系?！舅伎肌繉⑸项}中