中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)值分析考點(diǎn)總結(jié)講解學(xué)習(xí)

1、2022中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)值分析考點(diǎn)總結(jié)1、 測(cè)試時(shí)間：1月14日 上午9點(diǎn)2.5-3個(gè)小時(shí)2、 測(cè)試地點(diǎn)：一教401或者一教圓廳,考前一到兩天會(huì)在 郵箱發(fā)布每個(gè)人所在考場(chǎng)3、 測(cè)試工具：計(jì)算器、幾張干凈的草稿紙、證件4、 答疑時(shí)間：1月12日上午9點(diǎn)-下午2點(diǎn)；答疑地點(diǎn)： 理學(xué)院407一、題型：1填空題6-7個(gè),每題兩分,共計(jì) 12-14分2計(jì)算題、證實(shí)題、公式推導(dǎo)題、簡(jiǎn)述可能考比擬二、具體內(nèi)容第一章1.2 1五個(gè)概念：絕對(duì)誤差限、相對(duì)誤差限、有效 數(shù)字；2數(shù)值運(yùn)算的誤差估計(jì)：估計(jì)函數(shù)的誤差一元、多元1.3 1算法穩(wěn)定性概念；2設(shè)計(jì)算法五個(gè)原那么注意：本章習(xí)題很重要第二章：分值15分1牢記拉格朗

2、日、牛頓公式及余項(xiàng)公式2差商的計(jì)算牛頓3關(guān)注差商的性質(zhì)34埃爾米特差值,用兩種方法構(gòu)造基函數(shù)、承襲性(5)掌握為什么要分段低次插值；計(jì)算分段線性插值、 分段三次插值(6)簡(jiǎn)做題：簡(jiǎn)述樣條插值過(guò)程(沒(méi)看PPT2-6)第三章 (1)最正確平方逼近和最小二乘法會(huì)做題第四章分值15分(1)機(jī)械求積公式的定義；代數(shù)精度的求法(2)插值型求積公式定義和判定方法(2條)(3)會(huì)求求積公式的余項(xiàng)(4)牢記梯形公式、辛普森公式、柯特思3個(gè)公式,會(huì)推導(dǎo) 余項(xiàng)(5)會(huì)計(jì)算復(fù)合求積公式(6)高斯求積公式的定義；推導(dǎo)一個(gè)點(diǎn)兩個(gè)點(diǎn)的高斯-勒讓德公式,會(huì)計(jì)算(不).(7)定理證實(shí)：1、插值型求積公式充要定理； 2、高斯點(diǎn)充

3、 要條件定理(不)第五章(1)會(huì)用五種方法解方程組： 高斯消去法、列主元素法、三 角分解法、平方根法(包括改良的平方根法)、追趕法(2)會(huì)計(jì)算矩陣向量常用范數(shù),2分,填空題(3)會(huì)計(jì)算矩陣條件數(shù),判斷病態(tài)第六章 (1)三種迭代法的構(gòu)造和矩陣形式推導(dǎo)；(2)判斷是否收斂(無(wú)定理)(PPT6-3 27疑問(wèn))第七章 1不動(dòng)點(diǎn)迭代法收斂判斷：共四個(gè)定理2判斷收斂的速度3牛頓公式推導(dǎo)4定理：牛頓局部收斂 2階證實(shí)第九章1會(huì)推導(dǎo)歐拉五個(gè)公式 用差商代替求導(dǎo)來(lái)推導(dǎo), 用數(shù)值 積分方法推導(dǎo)2會(huì)求局部截?cái)嗾`差所有、特別作業(yè) 7、8、11、12例 題 7、83 一階微分方程租和高階微分方程會(huì)計(jì)算總結(jié)：1、3+3+5 共11個(gè)公式1牢記拉格朗日、牛頓公 式及余項(xiàng)公式2牢記梯形公式、辛普森公式、柯特思3個(gè)公式3歐拉五個(gè)公式2、定理：第二章余項(xiàng)；第四章兩個(gè)沖要；第七章一個(gè)收斂牛 頓定理最后一個(gè)題目：三選一（1） 總結(jié)本學(xué)期學(xué)過(guò)的加速方法 1松弛法：待定系數(shù)法、 松弛法解方程組的答三個(gè)總分值寫(xiě)由一般規(guī)律；2基于誤差分析 埃特金、