-第十六章-統(tǒng)計(jì)-第2講-變量的相關(guān)性-[配套課件].ppt

1、第 2 講 變量的相關(guān)性1變量間的相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系常見(jiàn)的兩變量之間的關(guān)系有兩類(lèi)：一類(lèi)是函數(shù)關(guān)系，另一類(lèi)是_；與函數(shù)關(guān)系不同，_是一種非確定性關(guān)系2兩個(gè)變量的線性相關(guān)線性相關(guān)關(guān)系(1)從散點(diǎn)圖上看，如果這些點(diǎn)從整體上看大致分布在一條直線附近，稱(chēng)這兩個(gè)變量之間具有_，這條直線叫_回歸直線第一頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 三十分。1221niiiniix ynxyxnxybx 1n1niix11niiyn第二頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 三十分。第三頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 三十分。3相關(guān)系數(shù)、相關(guān)指數(shù)(1)相關(guān)系數(shù) r_，當(dāng) r0 時(shí)，表示兩個(gè)變量正相關(guān)；當(dāng) r0 時(shí)，表示兩個(gè)變量負(fù)相關(guān)r 的絕對(duì)值越接

2、近 _，表示兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)；r 的絕對(duì)值越接近_，表示兩個(gè)變量之間幾乎不存在線性關(guān)系通常當(dāng) r 的絕對(duì)值大于_時(shí)，認(rèn)為兩個(gè)變量有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系(2)相關(guān)指數(shù):r2 越接近_，表示回歸的效果越好.00.751112211()()niiinniiiix ynxyxxyy第四頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 三十分。)d1下列兩個(gè)變量之間的關(guān)系哪個(gè)不是函數(shù)關(guān)系(a角度和它的余弦值b正方形邊長(zhǎng)和面積c正 n 邊形的邊數(shù)和它的內(nèi)角和d人的年齡和身高2在畫(huà)兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖時(shí)，下面哪個(gè)敘述是正確的()a預(yù)報(bào)變量在 x 軸上，解釋變量在 y 軸上bb解釋變量在 x 軸上，預(yù)報(bào)變量在 y 軸上c可以選擇兩個(gè)

3、變量中任意一個(gè)變量在 x 軸上d可以選擇兩個(gè)變量中任意一個(gè)變量在 y 軸上第五頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 三十分。3在兩個(gè)變量的回歸分析中，作散點(diǎn)圖是為了( )ca直接求出回歸直線方程b直接求出回歸方程c根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選定回歸方程的類(lèi)型d估計(jì)回歸方程的參數(shù)4已知回歸直線的斜率估計(jì)值是 1.23，樣本點(diǎn)的中心為(4,5)，則回歸直線的回歸方程是_.第六頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 三十分。5已知三點(diǎn)(3,10)，(7,20)，(11,24)的橫坐標(biāo) x 與縱坐標(biāo) y具有線性關(guān)系，則其線性回歸方程是_.第七頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 三十分。施化肥量15202530354045水稻產(chǎn)量330 345365405445

4、450455考點(diǎn)1 1相關(guān)關(guān)系的判斷例1：在 7 塊并排、形狀大小相同的試驗(yàn)田上進(jìn)行施化肥量對(duì)水稻產(chǎn)量影響的試驗(yàn)，得到如下表所示的一組數(shù)據(jù)(單位：kg)： (1)畫(huà)出散點(diǎn)圖；(2)判斷 x、y 是否具有相關(guān)關(guān)系第八頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 三十分。解題思路：散點(diǎn)圖能直觀地反映兩個(gè)變量之間是否存在相關(guān)關(guān)系解析：(1)散點(diǎn)圖如圖 1623.圖 1623(2)根據(jù)散點(diǎn)圖可知，x 與 y 具有線性關(guān)系第九頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 三十分。若在散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布有一個(gè)集中的大致趨勢(shì)，所有點(diǎn)看上去都在一條直線附近波動(dòng)，就可以說(shuō)變量間是線性相關(guān)的【互動(dòng)探究】1據(jù)兩個(gè)變量 x、y 之間的觀測(cè)數(shù)據(jù)畫(huà)成散點(diǎn)圖如圖 16

5、24，這兩個(gè)變量是否具有線性相關(guān)關(guān)系(填“是”或“否”)_.圖 1624否第十頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 三十分。x3456y2.5344.5考點(diǎn) 2回歸方程的求法及回歸分析例 2：下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量 x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗 y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)(1)請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；第十一頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 三十分。第十二頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 三十分。第十三頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 三十分。x0134y2.24.34.86.7【互動(dòng)探究】2已知 x、y 的取值如下表：2.6第十四頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 三十分。日 期1 月10 日2 月10 日3 月1

6、0 日4 月10 日5 月10 日6 月10 日晝夜溫差 x()1011131286就診人數(shù) y(個(gè))222529261612例 3：某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了 1 至 6 月份每月10 號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：第十五頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 三十分。該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取 2組，用剩下的 4 組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的 2 組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)(1)求選取的 2 組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的概率；(2)若選取的是 1 月與 6 月的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù) 2 至 5 月份的數(shù)據(jù)，求出 y

7、 關(guān)于 x 的線性回歸方程；(3)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò) 2 人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問(wèn)該小組所得線性回歸方程是否理想？第十六頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 三十分。第十七頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 三十分。第十八頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 三十分。機(jī)動(dòng)車(chē)輛數(shù) x/千臺(tái)95110112120129135150180交通事故數(shù) y/千件6.27.57.78.58.79.810.213【互動(dòng)探究】3下表為某地近幾年機(jī)動(dòng)車(chē)輛數(shù)與交通事故數(shù)的統(tǒng)計(jì)資料(1)請(qǐng)判斷機(jī)動(dòng)車(chē)輛數(shù)與交通事故數(shù)之間是否有線性相關(guān)關(guān)系，如果不具有線性相關(guān)關(guān)系，說(shuō)明理由；(2)如果具有線性相關(guān)

8、關(guān)系，求出線性回歸方程第十九頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 三十分。第二十頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 三十分。學(xué)生編號(hào)12345678數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù) x6065707580859095物理分?jǐn)?shù) y7277808488909395化學(xué)分?jǐn)?shù) z6772768084879092例 4：為了對(duì) 2006 年佛山市中考成績(jī)進(jìn)行分析，在 60 分以上的全體同學(xué)中隨機(jī)抽出 8 位，他們的數(shù)學(xué)(已折算為百分制)、物理、化學(xué)分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)如下表：第二十一頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 三十分。第二十二頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 三十分。第二十三頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 三十分。第二十四頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 三十分。r2越接近 1，表示回歸的效果越

9、好此題主要是體現(xiàn)用相關(guān)指數(shù)刻畫(huà)擬合的效果第二十五頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 三十分。2房屋大小 x(m )80105110115135銷(xiāo)售價(jià)格 y(萬(wàn)元)18.42221.624.829.2【互動(dòng)探究】4以下是收集到的新房屋銷(xiāo)售價(jià)格 y 與房屋大小 x 的數(shù)據(jù)：(1)畫(huà)出數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；(2)用最小二乘法估計(jì)求線性回歸方程第二十六頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 三十分。第二十七頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn) 三十分。對(duì)于相關(guān)關(guān)系我們可以從以下三個(gè)方面加以認(rèn)識(shí)：(1)相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系不同函數(shù)關(guān)系中的兩個(gè)變量間是一種確定性關(guān)系(2)函數(shù)關(guān)系是一種因果關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系，也可能是伴隨關(guān)系例如有人發(fā)現(xiàn)，對(duì)于在校兒童，身高與閱讀技能有很強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系(3)函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系之間有著密切聯(lián)系，在一定的條件下