初二數(shù)學(xué)一次函數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)與?？碱}和中等題(含)

1、初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)與?？碱}和中等題(含解析)一選擇題（共13小題）1下列函數(shù)是一次函數(shù)的是（）Ax2+y=0By=4x21Cy=Dy=3x2下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A一次函數(shù)是正比例函數(shù)B函數(shù)y=|x|+3不是一次函數(shù)C正比例函數(shù)是一次函數(shù)D在y=kx+b（k、b都是不為零的常數(shù)）中，yb與x成正比例3下列函數(shù)關(guān)系中，一定是一次函數(shù)的是（）Ay=x1By=x2Cy=3x2Dy=kx4下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是（）（1）正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)；（2）一次函數(shù)一定是正比例函數(shù)；（3）速度一定，路程s是時(shí)間t的一次函數(shù)；（4）圓的面積是圓的半徑r的正比例函數(shù)A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5下列函數(shù)中，

2、是一次函數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A3個(gè)B1個(gè)C4個(gè)D2個(gè)6若函數(shù)y=（m5）x+（4m+1）x2（m為常數(shù)）中的y與x成正比例，則m的值為（）AmBm5Cm=Dm=57若函數(shù)是正比例函數(shù)，則m的值是（）A2B2C±2D18函數(shù)kxy=2中，y隨x的增大而減小，則它的圖象是下圖中的（）ABCD9由A（3，2），B（1，3）兩點(diǎn)確定的直線不經(jīng)過(guò)（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限10函數(shù)y=mx（m0）的圖象是（）ABCD11直線與直線y2=kx+k在同一坐標(biāo)系中的位置可能是圖（）ABCD12已知一次函數(shù)y=（k2）x+k+1的圖象不過(guò)第三象限，則k的取值范圍是（）Ak2Bk2C1k2D1

3、k213若ab0，bc0，則直線ax+by=c不經(jīng)過(guò)的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限二填空題（共11小題）14當(dāng)k=時(shí)，y=（k+1）+k是一次函數(shù)；當(dāng)m=時(shí)，y=（m1）是正比例函數(shù)15已知正比例函數(shù)y=（m1）的圖象在第二、四象限，則m的值為，函數(shù)的解析式為16根據(jù)一次函數(shù)y=3x6的圖象，當(dāng)函數(shù)值大于零時(shí)，x的范圍是17已知一次函數(shù)y=2x+3中，自變量取值范圍是3x8，則當(dāng)x=時(shí)，y有最大值18函數(shù)y=2x+4的圖象經(jīng)過(guò)象限，它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為，周長(zhǎng)為19正比例函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)20若一次函數(shù)y=ax+1a中，它的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限，則|a1|+=

4、21一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k022若abc0，且函數(shù)y=的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限，則點(diǎn)（a+b，c）所在象限為第 象限23若三點(diǎn)（1，0），（2，P），（0，1）在一條直線上，則P的值為24已知a、b都是常數(shù)，一次函數(shù)y=（m2）x+（m+3）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，），則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為三解答題（共16小題）25已知+（b2）2=0，則函數(shù)y=（b+3）xa+12ab+b2是什么函數(shù)？當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)值y是多少？26已知函數(shù)y=2x6（1）求當(dāng)x=4時(shí)，y的值，當(dāng)y=2時(shí)，x的值（2）畫出函數(shù)圖象（3）如果y的取值范圍4y2，求x的取值范圍27在同一坐標(biāo)系中作出，y=2x+1，y=3x的圖

5、象28（1）判斷下列各點(diǎn)是否在直線y=2x+6上（是的打“”，不是的打“×”）（5，4），； （7，20），； （，1），； （，），（2）這條直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是29求直線2x+y+1=0關(guān)于x軸成軸對(duì)稱的圖形的解析式30已知點(diǎn)Q與P（2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱，一個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q，且與y軸的交點(diǎn)M與原點(diǎn)距離為5，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式31已知點(diǎn)B（3，4）在直線y=2x+b上，試判斷點(diǎn)P（2，6）是否在圖象上32已知一個(gè)一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=3時(shí)，y=2；當(dāng)x=2時(shí)，y=3，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式求：（1）k和b的值；（2）當(dāng)x=3時(shí)，y的值33已知

6、ABC，BAC=90°，AB=AC=4，BD是AC邊上的中線，分別以AC、AB所在直線為x軸，y軸建立直角坐標(biāo)系（如圖）（1）求直線BD的函數(shù)關(guān)系式（2）直線BD上是否存在點(diǎn)M，使AM=AC？若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由34如圖，已知點(diǎn)A（2，4），B（2，2），C（4，0），求ABC的面積35如圖，已知直線y=2x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，直線AB上有一點(diǎn)Q在第一象限且到y(tǒng)軸的距離為2（1）求點(diǎn)A、B、Q的坐標(biāo)，（2）若點(diǎn)P在坐x軸上，且PO=24，求APQ的面積36如圖，一次函數(shù)y=x+3的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰R

7、tABC，BAC=90，求：（1）A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)（2）四邊形AOBC的面積37若直線分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是該直線上的一點(diǎn)，PCx軸，C為垂足（1）求AOB的面積（2）如果四邊形PCOB的面積等AOB的面積的一半，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)38已知，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰RtABC，BAC=90°且點(diǎn)P（1，a）為坐標(biāo)系中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）求三角形ABC的面積SABC；（2）請(qǐng)說(shuō)明不論a取任何實(shí)數(shù)，三角形BOP的面積是一個(gè)常數(shù)；（3）要使得ABC和ABP的面積相等，求實(shí)數(shù)a的值39如圖所示，正方形OABC的頂點(diǎn)為O（0，0），A

8、（1，0），B（1，1），C（0，1）（1）判斷直線y=2x+與正方形OABC是否有交點(diǎn)，并求交點(diǎn)坐標(biāo)（2）將直線y=2x+進(jìn)行平移，平移后恰好能把正方形OABC分為面積相等的兩部分，請(qǐng)求出平移后的直線解析式40如圖一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，求直線AB的一次函數(shù)解析式及AOC的面積初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)與?？碱}和中等題(含解析)參考答案與試題解析一選擇題（共13小題）1下列函數(shù)是一次函數(shù)的是（）Ax2+y=0By=4x21Cy=Dy=3x【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義求解【解答】解：A、由x2+y=0，可得y=x2，自變量次數(shù)不為1，故不是一次函數(shù)，錯(cuò)誤；B、自變

9、量次數(shù)不為1，故不是一次函數(shù)，錯(cuò)誤；C、自變量次數(shù)不為1，故不是一次函數(shù)，錯(cuò)誤；D、正確故選D【點(diǎn)評(píng)】在函數(shù)y=kx+b中，當(dāng)k、b為常數(shù)，k0，且自變量x的次數(shù)為1時(shí)，該函數(shù)為一次函數(shù)該函數(shù)是否為一次函數(shù)與b的取值無(wú)關(guān)2下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A一次函數(shù)是正比例函數(shù)B函數(shù)y=|x|+3不是一次函數(shù)C正比例函數(shù)是一次函數(shù)D在y=kx+b（k、b都是不為零的常數(shù)）中，yb與x成正比例【分析】根據(jù)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義，以及二者之間的關(guān)系對(duì)選項(xiàng)一一進(jìn)行分析【解答】解：A、當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)圖象變?yōu)檎壤瘮?shù)，正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)故此選項(xiàng)錯(cuò)誤B、函數(shù)y=|x|+3不符合一次函數(shù)的定義故此選

10、項(xiàng)正確C、正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)故此選項(xiàng)正確D、在y=kx+b（k、b都是不為零的常數(shù)）中，yb與x成正比例，符合正比例函數(shù)定義故此選項(xiàng)正確故選A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)和正比例函數(shù)的關(guān)系：正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)3下列函數(shù)關(guān)系中，一定是一次函數(shù)的是（）Ay=x1By=x2Cy=3x2Dy=kx【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義條件解答【解答】解：A、自變量次數(shù)不為1，故不是一次函數(shù)；B、自變量次數(shù)不為1，故不是一次函數(shù)，C、是一次函數(shù)；D、當(dāng)k=0時(shí)不是函數(shù)故選C【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的定義條件：k、b為常數(shù)，k0，自變量次數(shù)為14下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是（）（1

11、）正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)；（2）一次函數(shù)一定是正比例函數(shù)；（3）速度一定，路程s是時(shí)間t的一次函數(shù)；（4）圓的面積是圓的半徑r的正比例函數(shù)A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【分析】利用正比例函數(shù)和一次函數(shù)的定義逐一判斷后即可得到答案【解答】解：（1）正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)，正確；（2）一次函數(shù)一定是正比例函數(shù)，錯(cuò)誤；（3）速度一定，路程s是時(shí)間t的關(guān)系式為：s=vt，是一次函數(shù)，正確；（4）圓的面積是圓的半徑r的平方的正比例函數(shù)，故錯(cuò)誤，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，比較容易掌握5下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A3個(gè)B1個(gè)C4個(gè)D2個(gè)【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義求

12、解【解答】解：由一次函數(shù)的定義知，（1）（2）是正比例函數(shù)，也是一次函數(shù)；（3）自變量次數(shù)為1，不是一次函數(shù)；（4）是一次函數(shù)；（5）自變量最高次數(shù)為2，不是一次函數(shù)故選A【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)y=kx+b的定義條件：k、b為常數(shù)，k0，自變量次數(shù)為1注意正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)6若函數(shù)y=（m5）x+（4m+1）x2（m為常數(shù)）中的y與x成正比例，則m的值為（）AmBm5Cm=Dm=5【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得：m50，4m+1=0，再解不等式和方程即可【解答】解：函數(shù)y=（m5）x+（4m+1）x2（m為常數(shù)）中的y與x成正比例，m50，4m+1=0，解得：m=故選：C【點(diǎn)

13、評(píng)】此題主要考查正比例函數(shù)的定義：一般地，兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系式可以表示成形如y=kx（k為常數(shù)，且k0）的函數(shù)，那么y就叫做x的正比例函數(shù)7若函數(shù)是正比例函數(shù)，則m的值是（）A2B2C±2D1【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義，令2m27=1，且m+20求出即可【解答】解：函數(shù)是正比例函數(shù)，2m27=1，且m+20，m24=0，且m+20，（m+2）（m2）=0，且m+20，m2=0，解得：m=2故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正比例函數(shù)的定義，關(guān)鍵是掌握正比例系數(shù)0，自變量次數(shù)=18函數(shù)kxy=2中，y隨x的增大而減小，則它的圖象是下圖中的（）ABCD【分析】將原式轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的形

14、式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可作出判斷【解答】解：整理為y=kx2y隨x的增大而減小k0又因?yàn)閳D象過(guò)2，4，3象限故選D【點(diǎn)評(píng)】主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，一次函數(shù)的圖象是一條直線，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小9由A（3，2），B（1，3）兩點(diǎn)確定的直線不經(jīng)過(guò)（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【分析】在平面直角坐標(biāo)系中畫出經(jīng)過(guò)此兩點(diǎn)的直線，即可判斷出不經(jīng)過(guò)的象限【解答】解：如圖所示：，由圖象可知不經(jīng)過(guò)第二象限【點(diǎn)評(píng)】考查了一次函數(shù)的圖象，可用圖象法表示的題用圖象法比較簡(jiǎn)便10函數(shù)y=mx（m0）的圖象是（）ABCD【分析】根據(jù)m0判斷出m的符號(hào)，再根據(jù)一次

15、函數(shù)圖象的特點(diǎn)解答即可【解答】解：因?yàn)閙0，則m0，所以y隨x的增大而減小，y=mx的圖象經(jīng)過(guò)二、四象限故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)：k0，正比例函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)、第二、四象限；k0，正比例函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)、第一、三象限11直線與直線y2=kx+k在同一坐標(biāo)系中的位置可能是圖（）ABCD【分析】根據(jù)題意，聯(lián)立兩直線的方程可得，解可得，x=2，即兩直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，且兩直線的斜率同號(hào)，即傾斜方向一致，分析選項(xiàng)，可得答案【解答】解：根據(jù)題意，聯(lián)立兩直線的方程可得，解可得，x=2，即兩直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，且兩直線的斜率同號(hào)，即傾斜方向一致，分析選項(xiàng)，D符合；故選D【點(diǎn)評(píng)】

16、本題考查一次函數(shù)的解析式，要求學(xué)生會(huì)根據(jù)一次函數(shù)的解析式，分析判斷函數(shù)的圖象的性質(zhì)12已知一次函數(shù)y=（k2）x+k+1的圖象不過(guò)第三象限，則k的取值范圍是（）Ak2Bk2C1k2D1k2【分析】若函數(shù)y=kx+b的圖象不過(guò)第三象限，則此函數(shù)的k0，b0，據(jù)此求解【解答】解：一次函數(shù)y=（k2）x+k+1的圖象不過(guò)第三象限，k20，k+10解得：1k2，故選D【點(diǎn)評(píng)】考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第幾象限，取決于x的系數(shù)是大于0或是小于013若ab0，bc0，則直線ax+by=c不經(jīng)過(guò)的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【分析】要求直線ax+by=c不經(jīng)過(guò)

17、的象限，需先將直線改寫成一次函數(shù)的一般形式即為y=x+，再根據(jù)有理數(shù)的乘除法法則及不等式的性質(zhì)分別判斷，的符號(hào)，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，判斷直線y=x+經(jīng)過(guò)的象限，從而得出直線ax+by=c不經(jīng)過(guò)的象限【解答】解：直線ax+by=c即直線y=x+ab0，a與b符號(hào)不同，0，0，bc0，b與c符號(hào)不同，0，直線y=x+經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，即直線ax+by=c不經(jīng)過(guò)第二象限故選B【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了有理數(shù)的乘除法法則、不等式的性質(zhì)及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，難度中等用到的知識(shí)點(diǎn)：兩數(shù)相乘，異號(hào)得負(fù)；兩數(shù)相除，異號(hào)得負(fù)；不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；一次函

18、數(shù)y=kx+b經(jīng)過(guò)的象限由k、b的值共同確定：k0，b0y=kx+b的圖象在一、二、三象限；k0，b0y=kx+b的圖象在一、三、四象限；k0，b0y=kx+b的圖象在一、二、四象限；k0，b0y=kx+b的圖象在二、三、四象限二填空題（共11小題）14當(dāng)k=1時(shí)，y=（k+1）+k是一次函數(shù)；當(dāng)m=1時(shí)，y=（m1）是正比例函數(shù)【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)的定義得k2=1，k+10，即可求得k的值；（2）根據(jù)正比例函數(shù)的定義得m2=1，m10時(shí)原函數(shù)是正比例函數(shù)，可求出m的值【解答】解：（1）根據(jù)題意得：k2=1，k+10，解得k=1；（2）根據(jù)題意得：m2=1，m10，解得m=1，故答案為：

19、1；1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)以及正比例函數(shù)的定義，一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k0，自變量次數(shù)為1；正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且k0，自變量次數(shù)為115已知正比例函數(shù)y=（m1）的圖象在第二、四象限，則m的值為2，函數(shù)的解析式為y=3x【分析】根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的定義條件：k為常數(shù)且k0，自變量次數(shù)為1，即可列出有關(guān)m的方程，解出即可得出答案【解答】解：根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得：5m2=1，解得：m=±2，又該正比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，m10，m1，m=2，y=3x故答案為：2，y=3x，【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正比例函數(shù)的定義，難度

20、不大，注意基礎(chǔ)概念的掌握16根據(jù)一次函數(shù)y=3x6的圖象，當(dāng)函數(shù)值大于零時(shí)，x的范圍是x2【分析】根據(jù)題意畫出一次函數(shù)y=3x6的圖象，再根據(jù)函數(shù)圖象直接解答即可【解答】解：由函數(shù)y=3x6可知，此函數(shù)與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為（0，6）、（2，0），由函數(shù)圖象可知，當(dāng)函數(shù)值大于零時(shí)，x的范圍是x2【點(diǎn)評(píng)】本題比較簡(jiǎn)單，考查的是用數(shù)形結(jié)合的方法求函數(shù)自變量的取值范圍，根據(jù)題意正確畫出函數(shù)的圖象是解答此題的關(guān)鍵17已知一次函數(shù)y=2x+3中，自變量取值范圍是3x8，則當(dāng)x=3時(shí)，y有最大值9【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)其取值范圍解答即可【解答】解：一次函數(shù)y=2x+3中，k

21、=20，y隨x的增大而減小，自變量取值范圍是3x8，當(dāng)x=3時(shí)，y最大=（2）×（3）+3=9故答案為：3，9【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，及一次函數(shù)y=kx+b（k0）中，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小18函數(shù)y=2x+4的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4，周長(zhǎng)為6+2【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可判斷直線y=2x+4經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；再確定直線y=2x+4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用勾股定理計(jì)算出兩交點(diǎn)之間的距離，然后計(jì)算三角形的面積和周長(zhǎng)【解答】解：k=2，b=4，直線y=2x+4經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；直線y=2x+4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），與

22、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4），兩交點(diǎn)之間的距離=2，三角形面積=×2×4=4，周長(zhǎng)=2+4+2=6+2故答案為第一、二、四；4；6+2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）的圖象為直線，當(dāng)k0，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，y隨x的增大而減??；直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）19正比例函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)原點(diǎn)【分析】由于正比例函數(shù)的一般形式為y=kx，所以當(dāng)x=0時(shí)，y=0，由此即可確定正比例函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)什么點(diǎn)【解答】解：正比例函數(shù)的一般形式為y=kx，當(dāng)x=0時(shí)，y=0，正比例函數(shù)的圖象一

23、定經(jīng)過(guò)原點(diǎn)【點(diǎn)評(píng)】此題比較簡(jiǎn)單，主要考查了正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：如何正比例函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)原點(diǎn)20若一次函數(shù)y=ax+1a中，它的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限，則|a1|+=1【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象所經(jīng)過(guò)的象限求得a的取值范圍，然后根據(jù)a的取值范圍去絕對(duì)值、化簡(jiǎn)二次根式【解答】解：一次函數(shù)y=ax+1a中，它的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限，解得，0a1，則|a1|+=1a+a=1，故答案是：1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系k0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)一、三象限k0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)二、四象限b0時(shí)，直線與y軸正

24、半軸相交b=0時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)；b0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交21一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k0【分析】由圖意得y隨x的增大而增大，那么自變量系數(shù)應(yīng)大于0【解答】解：由圖意得y隨x的增大而增大，則k0故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的圖象性質(zhì)：y隨x的增大而增大，比例系數(shù)大于022若abc0，且函數(shù)y=的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限，則點(diǎn)（a+b，c）所在象限為第四 象限【分析】先根據(jù)函數(shù)y=的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限判斷出a、b，c的符號(hào)，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：函數(shù)y=的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限，0，0，abc0，a、c異號(hào)，a、b異號(hào)，當(dāng)a0，b0，c0時(shí)，a+b0，點(diǎn)（a+b，c）在第四象限；當(dāng)

25、a0，b0，c0時(shí)，a+b0，與abc0矛盾，不合題意故答案為：四【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵23若三點(diǎn)（1，0），（2，P），（0，1）在一條直線上，則P的值為1【分析】先設(shè)出一次函數(shù)的解析式，把點(diǎn)（1，0），（0，1）代入求出函數(shù)解析式，再把（2，p）代入求出p的值即可【解答】解：過(guò)點(diǎn)（1，0），（0，1）的直線解析式為：y=kx+b（k0），解得 ，此直線的解析式為y=x1，把點(diǎn)（2，p）代入得，p=21=1故答案是：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式24已知

26、a、b都是常數(shù)，一次函數(shù)y=（m2）x+（m+3）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，），則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=5x【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a=b，從而得到經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0），再把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求出m的值，即可得解【解答】解：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得，ab0且ba0，解得ab且ba，所以，a=b，所以，點(diǎn)（，）為（0，0），代入一次函數(shù)y=（m2）x+（m+3）得，m+3=0，解得m=3，所以，m2=32=5，因此，這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=5x故答案為：y=5x【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a=b，從而得到經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，0）是解題的關(guān)鍵三解答題（共1

27、6小題）25已知+（b2）2=0，則函數(shù)y=（b+3）xa+12ab+b2是什么函數(shù)？當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)值y是多少？【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出ab的值，再把a(bǔ)b的值代入函數(shù)解析式即可判斷出函數(shù)的種類，再把x的值代入求解即可【解答】解：因?yàn)?（b2）2=0，所以a=1，b=2所以y=（2+3）x（1）+12×（1）×2+22，即y=5x+9，所以函數(shù)y=（b+3）xa+12ab+b2是一次函數(shù)，當(dāng)x=時(shí)，y=5×（）+9=【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的定義，要根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解答，初中非負(fù)數(shù)有三種：絕對(duì)值，偶次方，二次根式一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常

28、數(shù)，k0，自變量次數(shù)為126已知函數(shù)y=2x6（1）求當(dāng)x=4時(shí)，y的值，當(dāng)y=2時(shí)，x的值（2）畫出函數(shù)圖象（3）如果y的取值范圍4y2，求x的取值范圍【分析】（1）直接將x=4，y=2分別代入函數(shù)方程式，即可求得y和x的值；（2）由（1）可知函數(shù)圖象過(guò)（4，2）、（2，2），兩點(diǎn)確定一條直線，由此可畫出函數(shù)的圖象；（3）由y=2x6，4y2，可得出42x62，解之即可求出x的取值范圍【解答】解：（1）當(dāng)x=4時(shí)，y=2；當(dāng)y=2時(shí)，x=2；（2）由（1）可知函數(shù)圖象過(guò)（4，2）、（2，2），由此可畫出函數(shù)的圖象，如下圖所示：（3）y=2x6，4y242x6222x84x1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了

29、一次函數(shù)圖象的畫法以及一次函數(shù)的性質(zhì)27在同一坐標(biāo)系中作出，y=2x+1，y=3x的圖象【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的畫法：描點(diǎn)、連線分別畫出兩個(gè)一次函數(shù)的圖象【解答】解：函數(shù)y=2x+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1）、（，0）；函數(shù)y=3x經(jīng)過(guò)（0，0）點(diǎn)，斜率為3作圖如下：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象，考查了函數(shù)圖象的畫法：列表、描點(diǎn)、連線28（1）判斷下列各點(diǎn)是否在直線y=2x+6上（是的打“”，不是的打“×”）（5，4），； （7，20），×； （，1），×； （，），（2）這條直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，6）【分析】（1）先將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)

30、代入y=2x+6，分別計(jì)算出對(duì)應(yīng)的y值，再與各點(diǎn)的縱坐標(biāo)比較，如果相等，則該點(diǎn)在直線y=2x+6上；否則，就不在直線y=2x+6上；（2）x軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)為0，將y=0代入y=2x+6，解出x的值即可；y軸上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)為0，將x=0代入y=2x+6，解出y的值即可【解答】解：（1）把x=5代入y=2x+6，得y=2×（5）+6=4，則（5，4）在直線y=2x+6上；把x=7代入y=2x+6，得y=2×（7）+6=820，則（7，20）不在直線y=2x+6上；把x=代入y=2x+6，得y=2×（）+6=11，則（，1）不在直線y=2x+6上；把x=代入y=2x+

31、6，得y=2×+6=7，則（，7）在直線y=2x+6上；（2）當(dāng)y=0時(shí)，0=2x+6，解得x=3；故直線y=2x+6與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0）；當(dāng)x=0時(shí)，y=0+6=6；故直線y=2x+6與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，6）故答案是：，×，×，；（3，0），（0，6）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征函數(shù)圖象上的點(diǎn)，必滿足函數(shù)的解析式，反之，也成立；x軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)為0；y軸上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)為029求直線2x+y+1=0關(guān)于x軸成軸對(duì)稱的圖形的解析式【分析】先求出所求直線上的兩個(gè)點(diǎn)，然后代入所設(shè)的解析式，再通過(guò)解方程組求出系數(shù)的值，再代入解析式即可【解答】

32、解：設(shè)所求的直線解析式為y=kx+b（k0），2x+y+1=0，y=2x1當(dāng)y=0時(shí)，x=，即圖象過(guò)對(duì)稱軸上（，0）點(diǎn)，顯然這一點(diǎn)也在y=kx+b上在2x+y+1=0上任取一點(diǎn)P，如x=2時(shí)，y=5，則可以知道P點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)p（2，5）（，0）（2，5）都在所求的直線上，所求直線的解析式為y=2x+1【點(diǎn)評(píng)】本題重在考查利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，并與一次函數(shù)的性質(zhì)及解方程組結(jié)合起來(lái)，綜合性強(qiáng)，有一定的難度30已知點(diǎn)Q與P（2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱，一個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q，且與y軸的交點(diǎn)M與原點(diǎn)距離為5，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式【分析】求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析

33、式【解答】解：Q與P（2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱，Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3）；設(shè)一次函數(shù)的解析式為：y=kx+b（k0），函數(shù)與y軸的交點(diǎn)M與原點(diǎn)距離為5，b=±5函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q，故2k+b=3當(dāng)b=5時(shí)，2k+5=3，解得：k=4；當(dāng)b=5時(shí)，2k5=3解得：k=1；故一次函數(shù)解析式為y=4x+5或y=x5【點(diǎn)評(píng)】本題要注意利用一次函數(shù)的特點(diǎn)設(shè)出解析式，再根據(jù)已知條件列出方程，求出未知數(shù)31已知點(diǎn)B（3，4）在直線y=2x+b上，試判斷點(diǎn)P（2，6）是否在圖象上【分析】先把已知點(diǎn)B（3，4）代入一次函數(shù)解析式求出b的值，進(jìn)而求出函數(shù)的解析式，再把點(diǎn)P（2，6）代入解析式即可【解答】解：把

34、點(diǎn)B（3，4）代入直線y=2x+b得4=2×3+b，解得：b=10，故一次函數(shù)的解析式為：y=2x+10把點(diǎn)P（2，6）代入得：6=2×2+10=6，故點(diǎn)P（2，6）在函數(shù)圖象上【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，比較簡(jiǎn)單32已知一個(gè)一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=3時(shí)，y=2；當(dāng)x=2時(shí)，y=3，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式求：（1）k和b的值；（2）當(dāng)x=3時(shí)，y的值【分析】根據(jù)題意設(shè)出一次函數(shù)的解析式，把已知條件代入，求出未知數(shù)的值，即可求出函數(shù)的解析式【解答】解：（1）設(shè)該一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，把當(dāng)x=3時(shí)，y=2；當(dāng)x=

35、2時(shí)，y=3代入得，解得：，故此函數(shù)的解析式為y=x5（2）把x=3代入得：y=35=8【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，比較簡(jiǎn)單33已知ABC，BAC=90°，AB=AC=4，BD是AC邊上的中線，分別以AC、AB所在直線為x軸，y軸建立直角坐標(biāo)系（如圖）（1）求直線BD的函數(shù)關(guān)系式（2）直線BD上是否存在點(diǎn)M，使AM=AC？若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由【分析】（1）設(shè)出一次函數(shù)的一般形式，求出B、D兩點(diǎn)坐標(biāo)，代入求得直線BD的函數(shù)關(guān)系式；（2）直線BD上存在點(diǎn)M，使AM=AC，點(diǎn)M和點(diǎn)B重合；點(diǎn)M和點(diǎn)B不重合，設(shè)M的坐標(biāo)為（a，2a+4），利用勾股定

36、理求得AM的長(zhǎng)，建立方程，求出問(wèn)題的解【解答】解：（1）設(shè)直線BD的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，因?yàn)锳B=AC=4，BD是AC邊上的中線，所以點(diǎn)B、D坐標(biāo)分別為（0，4）（2，0）代入：y=kx+b，得：y=2x+4；（2）存在點(diǎn)M，使AM=AC，點(diǎn)M和點(diǎn)B重合，所以點(diǎn)M為（0，4）；點(diǎn)M和點(diǎn)B不重合，如圖，連接AM，過(guò)M作MNy軸于點(diǎn)N令點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，2a+4），由AM=，AM=AC可知=4，解得a1=0，a2=，所以點(diǎn)M1、M2為（0，4）、（，），綜上可知點(diǎn)M的坐標(biāo)為M1（0，4）、M2（，）【點(diǎn)評(píng)】此題考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)，利用勾股定理解決點(diǎn)的存在性，滲透數(shù)形結(jié)合的思想34如圖

37、，已知點(diǎn)A（2，4），B（2，2），C（4，0），求ABC的面積【分析】先利用待定系數(shù)法求直線AB的解析式，再確定直線AB與x軸的交點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式和以SABC=SACDSBDC進(jìn)行計(jì)算【解答】解：設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，把A（2，4）、B（2，2）代入得，解得所以直線AB的解析式為y=x+3，當(dāng)y=0時(shí)，y=x+3=0，解得x=6，則D點(diǎn)坐標(biāo)為（6，0），所以SABC=SACDSBDC=×（4+6）×4×（4+6）×2=10【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=k

38、x+b；將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式35（2016春南江縣校級(jí)月考）如圖，已知直線y=2x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，直線AB上有一點(diǎn)Q在第一象限且到y(tǒng)軸的距離為2（1）求點(diǎn)A、B、Q的坐標(biāo)，（2）若點(diǎn)P在坐x軸上，且PO=24，求APQ的面積【分析】（1）首先求出A，B點(diǎn)坐標(biāo)，再利用直線AB上有一點(diǎn)Q在第一象限且到y(tǒng)軸的距離為2，得出點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為2，即可得出Q點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)當(dāng)點(diǎn)P在x軸的正半軸上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上時(shí)分別求出即可【解答】解：（1）直線y=2x+4

39、與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，y=0時(shí)，x=2，x=0時(shí)，y=4，故A（2，0），B（0，4），由直線AB上有一點(diǎn)Q在第一象限且到y(tǒng)軸的距離為2得點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為2，此時(shí)y=4+4=8，所以：Q（2，8）；（2）由A（2，0）得OA=2由Q（2，8）可得APQ中AP邊上的高為8，當(dāng)點(diǎn)P在x軸的正半軸上時(shí)，AP=OA+PO=2+24=26，SAPQ=×26×8=104； 當(dāng)點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上時(shí)，AP=POOA=242=22，SAPQ=×22×8=88【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征以及三角形面積求法等知識(shí)，利用分類討論得出是解題關(guān)鍵36（20

40、16秋沭陽(yáng)縣月考）如圖，一次函數(shù)y=x+3的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰RtABC，BAC=90，求：（1）A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)（2）四邊形AOBC的面積【分析】（1）分別將x=0、y=0代入一次函數(shù)解析式求出與之對(duì)應(yīng)的y、x的值，由此即可得出點(diǎn)B、A的坐標(biāo)，進(jìn)而得出AO、BO的長(zhǎng)度，再由ABC為等腰直角三角形結(jié)合角的計(jì)算即可得出ABO=CAD、AC=AB，利用AAS即可證出AOBCDA，根據(jù)邊與邊之間的關(guān)系即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）利用勾股定理可求出AB的長(zhǎng)度，由S四邊形AOBC=SAOB+SABC結(jié)合三角形的面積公式即可得出結(jié)論【解答】解：（1）當(dāng)x=

41、0時(shí)，y=3，點(diǎn)B（0，3）；當(dāng)y=x+3=0時(shí)，x=4，點(diǎn)A（4，0），AO=4，BO=3ABC為等腰直角三角形，AC=AB，BAC=90°過(guò)點(diǎn)C作CDx軸于點(diǎn)D，如圖所示BAO+BAC+CAD=180°，ABO+BAO=90°，ABO=CAD在AOB和CDA中，AOBCDA（AAS），CD=AO=4，DA=OB=3，OD=AO+DA=7點(diǎn)C的坐標(biāo)為（7，4）（2）在RtAOB中，AO=4，BO=3，AOB=90°，AB=5S四邊形AOBC=SAOB+SABC=AOBO+ABAC=×4×3+×5×5=【點(diǎn)評(píng)】本題

42、考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰直角三角形，解題的關(guān)鍵：（1）利用AAS證出AOBCDA；（2）將四邊形AOBC分成兩個(gè)直角三角形37（2016春上海校級(jí)月考）若直線分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是該直線上的一點(diǎn)，PCx軸，C為垂足（1）求AOB的面積（2）如果四邊形PCOB的面積等AOB的面積的一半，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)【分析】（1）根據(jù)直線的解析式求得與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，然后根據(jù)三角形面積公式求得即可；（2）設(shè)P（m，m+2），根據(jù)梯形的面積公式列出方程解方程即可求得【解答】解：（1）由y=x+2可知A（4，0），B（0，2），OA=4，OB=2，SAOB=OAOB=4；（2）設(shè)P（m，m+2），四邊形PCOB的面積等AOB的面積的一半，SAOB=4，四邊形PCOB的面積為2，（|m+2|+2）（|m|）=2，當(dāng)m0時(shí)，m2+8m8=0，求解并舍去負(fù)值得m=2；當(dāng)