2014工程力學(xué)復(fù)習題

1、工程力學(xué)復(fù)習題一、填空1 .力對物體的作用效應(yīng)，取決于力的（大?。?、（方向 ）和（作用點或作用線）。這三個因素稱為力的三要素。2 .作用于同一剛體的兩個力，使剛體平衡的必要與充分條件是：兩個力的作用線（相同 ），大小（相等 ），方向（相反 ）。3 .大?。ㄏ嗟?）、方向（相反 ）、作用線（平行 ）但不重合的兩個力組成的特殊平衡力系，稱為力偶。4 .工程中對其（縱向）尺寸大于（橫向）尺寸的構(gòu)件稱為桿件。5 .拉（壓）桿工作應(yīng)力的最大允許值，只能是材料極限應(yīng)力CTu的若干分之一，此允許值稱為材料的（許用應(yīng)力），用仃表示，即仃=（2）。n6 .使直桿產(chǎn)生拉伸或壓縮的外力特征是：外力合力的作用線與桿件

2、軸線（重合”變形特征是：桿沿軸線方向（伸長 ）或（縮短 ）。7 .剪切的變形特點：桿件剪切面的兩側(cè)部分沿剪切面發(fā)生相對（錯動）。8 .梁的力學(xué)模型分為三種：簡支梁、（外伸梁）和（懸臂梁）。9 .在外力作用下，聯(lián)接件和被聯(lián)接件的構(gòu)件之間，在接觸面上相互壓緊的現(xiàn)象，稱為（擠壓）。二、判斷題1 .所謂物體的平衡，是指物體相對于慣性參考系處于靜止或勻速直線平移的狀態(tài)。（V ）2 .作用于物體上同一點的兩個力，不能合成為一個合力。（父）3 .兩兩物體間相互作用的力（作用力與反作用力）同時存在，大小相等，作用線相同且指向相同，稱為作用力與反作用力 定律。（）4 .力偶矩為自由矢量，只有大小和方向兩個要素。

3、（V ）5 .大多數(shù)情況下，梁都有一個縱向?qū)ΨQ面。當所有外力都作用在該平面內(nèi)時，梁的軸線也在該平面內(nèi)彎曲成一條平面曲線， 這就是平面彎曲。（V ）三、畫圖1 .重G的球體A,用繩子BC系在墻壁上。畫球體 A的受力圖。2 .桿自重為G,各接觸面均為光滑面。試畫出其受力圖3 .畫出三角架較鏈 A的受力圖4 .重量為G的均質(zhì)桿AB,其B端靠在光滑鉛垂墻的頂角處，A端放在光滑的水平面上，在點D處用一水平繩索拉住，試畫出桿AB的受力圖。四、計算題1 .懸臂剛架ABC, A處為固定端約束，在左側(cè)作用均布載荷q=2kN ? m,在C處作用集中載荷 P=10kN ,其他尺寸和角度如圖（題1圖）所示。求固定端約

4、束 A的約束反力（不計剛架自重）。解：（1）取懸臂剛架ABC為研究對象。（2）畫剛架ABC的受力圖如圖（a）,假設(shè)約束力的指向和約束力偶的轉(zhuǎn)向如圖所示。圖(a)(3)取圖示坐標系A(chǔ)xy ,列方程:(a) X X 0 ,(b) Y Y = 0 ,XA Q -Pcos30 =0Ya - Psin30 =0以A點為矩心列方程:(c) m mA(F)=0, mA Qx2 + Pcos30，4 Psin30、2 = 0由(a)式得：3XA=Pcos30 -Q =10 -8=0.66kN2由(b)式得：YA =Psin30、10 1=5kN2由(c)式得：mA =Q 2 -Pcos30 4 Psin30

5、2A=8 2 -10 - 4 10 1 2 =-8.64kN m22Xa和Ya為正值，說明假設(shè)方向與實際方向一致；mA為負值，說明原假設(shè)的轉(zhuǎn)向與實際方向相反，即應(yīng)為逆時針方向。解:段：如圖（a）(2)AC,假想用1-1截面將桿截開，取左段為研究對象，設(shè)其上軸力為正方向，由靜力平衡條件:X X =0,Fni -F =0解彳t AC段軸力為:FN1 = F (拉力)（3）CD 段：如圖（b）,假想用2-2截面將桿截開，取左段為研究對象，設(shè)其上軸力為正方向，由靜力平衡條件:X X =0,Fn2 3F -F =0解彳導(dǎo)AC段軸力為：FN2 = -2F (壓力)(4)DB 段：如圖(c),假想用3-3截

6、面將桿截開，取左段為研究對象，設(shè)其上軸力為正方向，由靜力平衡條件:X X =0, Fn3 2FF +3F -F =0解彳# AC段軸力為：FN3 = -4F (壓力)(5) 畫該桿的軸力圖如圖(d).圖(d)3.車輛的掛鉤由插銷連接，如圖所示。插銷材料的=30Mpa,直彳5 d=20mm ;掛鉤及被聯(lián)結(jié)的板件厚度分別為S =8mm和1.5S =12mm；牽引力F=15kN 。試校核該插銷的剪切強度。解：(1)畫插銷受力圖(a)圖(a)(2) 從圖(a)可以看出，插銷有 m-m和n-n兩個剪切面，稱為雙剪切。根據(jù)平衡條件可以求出:Fs =上=7.5kN2(3) 插銷兩個剪切面上的切應(yīng)力相等，其數(shù)

7、值為： 3F。7.5 10.=-S = = 23.9Mpa 二.=30Mpa3 21A-(20 10 )所以插銷滿足剪切強度。4 .如圖所示簡支梁受集中力 F作用。試寫出剪力方程和彎矩方程，并作出剪力圖和彎矩圖Q1J1rB,T：解：(1)求支座反力:根據(jù)平衡方程:Mb(F)=0, RAl+Fb=0,得：Ra =Fb同理，得：RbFa(2)求AC段剪力及彎矩，假設(shè)在 AC之間距A處x位置截開，保留左部分，見圖(a)圖(a)根據(jù)平衡方程：Z Fy=0, Ra - Fsi根據(jù)平衡方程：、M a(F) u0, M1IV1=0 ,得：Fsi = Ra = l-Fsi1=0,得：M1 =FS1Fb(3)求

8、CB段剪力及彎矩，假設(shè)在 CB指尖距A處x位置截開，保留左部分，見圖(0w xa)l(b)圖(b)根據(jù)平衡方程：Z Fy = 0 , Ra F Fs2 = 0 ,得：Fs2 = Ra - FF(l -a)根據(jù)平衡方程：Ma(F)=0, Fa+FS2 7+M2 =0,得：M2 = FaFa作剪力圖和彎矩圖如圖(c)、圖(d)所示。|Fs|maxb -=F (設(shè)ab),發(fā)生在AC段;lI M |maxab -F ,發(fā)生在C處。l剪力圖圖(c)彎矩圖圖(d)i川Hle ii iirm川llllHlw ”填空1 .所謂剛體，是指在力的作用下（不變形）的物體，即缸體內(nèi)部任意兩點間的（距離）不變。2 .力

9、偶的作用效果是改變剛體的（轉(zhuǎn)動）狀態(tài)，或引起變形體的（扭曲）。這種效果可以用力偶對任意點的 （矩 ）來衡量。3 .力偶只有（轉(zhuǎn)動）效應(yīng)、無（移動）效應(yīng)。所以力偶不可能與一個力（等效）或平衡。4 .對軸線是（直線），且各（橫截面）都相等的桿件，稱為等截面直桿。5 .變形的基本形式有：軸向拉伸或壓縮、（剪切 ）、（扭轉(zhuǎn) ）與（彎曲 ）。成正比。6 .如果已知桿件尺寸和材料許用應(yīng)力，則根據(jù)強度條件可以確定該桿所能承受的最大軸力Fn=（ Aa）。7 .當（擠壓力）超過一定限度時，聯(lián)接件或被聯(lián)接件在（接觸面）上將產(chǎn)生明顯的（塑性變形）或被壓潰，稱為擠壓破壞。8 .梁的支座有固定較、（活動較）、（固定端）

10、等。一一 一，F(xiàn)s、，9 .假設(shè)剪切面上的切應(yīng)力均勻分布，剪切強度條件為T= （ ） roAS、判斷題1 .大小相等，方向相反，且在一條直線上的一對平衡力所組成的力系，稱為力偶。（X ）2 .在任意力系中加上或減去任何一個平衡力系，并不改變原力系對剛體的運動效應(yīng)。（V ）3 .力的轉(zhuǎn)動效應(yīng)是用力矩來度量的。（V ）4 .力偶對任一點的矩都相等，且都等于力F與力偶臂d的乘積，該乘積定義為力偶矩，并用 m表示。（V ）5 .內(nèi)力是指物體內(nèi)部各部分之間相互作用的力。物體在未受到外力作用時，其內(nèi)部各質(zhì)點之間是沒有作用力的。（父） 三、畫圖1 .用力F拉碾子，碾子重 P,由于受到路面石塊 A的阻擋而靜止

11、不動。如不計摩擦，試畫出碾子的受力圖2 .梁AB自重不計，試畫出其受力圖3 .如圖所示三角支架中， A、C均為固定較支座，B處為較練連接，不計桿重，試畫出水平桿AB斜桿BC及整體的受力圖4 .梁的自重不計，試畫出其受力圖四、計算題1.組合梁由AB桿和BC桿在B處用較（稱為中間較）連接而成，如圖所示。其中C為輻軸支座，A為固定端支座。已知m=10kN?m, q=2 kN/m , a=1 m。求支座 A、C處的約束力。q B一解：（1）畫組合梁整體受力圖，如圖（a）所示。（b）所示，每個剛體有三個獨立的平衡方程,（2） 將兩剛體拆開，共有六個未知約束力，分別畫每個剛體的受力圖，如圖 因此這是一個靜

12、定結(jié)構(gòu)。圖(a)圖(b)（3） 根據(jù)圖（b）,由平衡條件:amB(F) = 0, YC 2a -qa =2求得：YC =吧4= 0.5kN（4） 以整體為研究對象，如圖（a）所示，此時中間較 B的約束力是內(nèi)力，因而不必考慮,可由:m mA(F)=0, mA+m_2qa 2a +YC 4a = 0 “ Y =0, Ya Yc -2qa =0解得： 2 mA =4qa -4YCa -m = -4kN mYa =2qa -YC =3.5kNAC由： X -0解得：X a = 0其中，負值表示約束力偶的實際方向與圖中所設(shè)的方向相反。2 .如圖所示氣動夾具，最大拉力F=300kN?；钊?0銘合金鋼制成

13、，其許用應(yīng)力(r=300MPa ,活塞桿的直徑d=44mm 試校核該活塞桿的強度。解：(1)活塞桿的受力情況如圖(a)所示。(2) 活塞桿內(nèi)各橫截面的軸力均為：FN =F =300 kN(2) 根據(jù)公式可知，活塞桿截面上的正應(yīng)力為:max4Fn二d24 300 103一 _Z23.14 44二197Mpa 二=300Mpa可見，工作應(yīng)力小于許用應(yīng)力，活塞桿符合拉伸強度要求。3.結(jié)構(gòu)如圖所示，已知桿件材料的P。b=120Mpa, t =90Mpa , bs =230Mpa。試計算桿件的許可拉力解：(1)拉力強度分析:PC- =一 一 二APm；1A=120 106 - (20 10，)2=38k

14、N4(2) 剪切強度分析：FsP .T =三可ASASP_.As=90 106 二(20 10) 12 1068kN(3) 擠壓強度分析：FbsP-二 bsAbsAbsP 三二bsAbs = 230 106 (32 10) -(20 10)2=113kN4綜合(1)、(2)、(3)可知，拉桿要同時滿足拉伸強度、剪切強度和擠壓強度，則桿件的許可拉力為:P=38kN4.如圖所示，簡支梁受集中力偶作用。試寫出剪力方程和彎矩方程，并作出剪力圖和彎矩圖解：(1)求支座反力:m根據(jù)平衡方程：Mb(F)=0, RAlm=0,得：Ra =m同理，得：RB二 l(2)求AC段剪力及彎矩，假設(shè)在圖(a)AC之間距A處x位置截開，保留左部分，見圖F.口(a)根據(jù)平衡方程：Fy=0, RAFs1=0,得：Fs1=Ra=pm根據(jù)平衡方程：乙 M a(F) =0 , M 1 - F引 / = 0 ,得：M 1 = Fs1 / = 1 / (00 a)求